人教版初一數(shù)學(xué)下冊第八章數(shù)據(jù)的收集與整理小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第八章數(shù)據(jù)的收集與整理 小結(jié)與復(fù)習(xí)考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1調(diào)查方式的選擇例1下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）a ?了解吉首市的空氣質(zhì)量情況b ?了解沅江流域的水污染情況c ?了解吉首市居民的環(huán)保意識d ?了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間解析：選項(xiàng)a中，要調(diào)查的對象范圍廣，無法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng)b中，要了解閩江流域的水污染情況，適合抽樣調(diào)查；選項(xiàng) c中，南平市居民人數(shù)多，要了解居民環(huán)保意識應(yīng)選用抽樣調(diào)查；一個(gè)班的學(xué) 生人數(shù)有限，要了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查刑選d.點(diǎn)評：調(diào)查的方式通常有全面調(diào)查、抽樣調(diào)查兩種，一般來說，受客觀條件的限制，無法對所有的個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，或?qū)φ{(diào)查對

2、象調(diào)查時(shí)具有破壞性，不允許進(jìn)行全面調(diào)查，只能用抽樣調(diào)查考點(diǎn)2:抽樣調(diào)查中的概念例2為了解某市參加中考 32 000名學(xué)生的體重情況，抽查了1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（）a . 32 000名學(xué)生是總體b . 1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本c ?每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體d ?以上調(diào)查是普查解析：選項(xiàng)a、c指明具體的調(diào)查對象都是學(xué)生，實(shí)際上調(diào)查對象是學(xué)生的體重，選項(xiàng)a、c均不正確；本題調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，不是普查，選項(xiàng)d不正確；本題中的一個(gè)樣本是 1600名學(xué)生的體重，選項(xiàng) b正確.故選b.點(diǎn)評：本題考查調(diào)查的有關(guān)概念，最容易錯(cuò)的就是對調(diào)查對象的敘述，做題時(shí)應(yīng)注意考點(diǎn)

3、3:抽樣調(diào)查的合理性例3某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反 映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（）a.從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生b.從該地區(qū)30所中學(xué)生里隨機(jī)選取 800名學(xué)生c.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級的學(xué)生d.從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取 400名學(xué)生解析：選項(xiàng)a、c、d所抽取的樣本都不具有代表性，不能反映總體的一般情況，只有選項(xiàng)b所抽取的樣本能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況 做選b. 點(diǎn)評：本題考查了樣本的抽樣方法問題，調(diào)查數(shù)據(jù)要真實(shí)可信，關(guān)鍵是抽取的樣本要注意：調(diào)查對象不能太少， 要有一定的廣泛性；調(diào)查對象是隨機(jī)抽取的，

4、具有 代表性？ 考點(diǎn)4:扇形統(tǒng)計(jì)圖例4廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，問卷調(diào)查的項(xiàng)目分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了比較了基本了不太了人數(shù)所占百分比401203620%18%2%本次問卷調(diào)查的人數(shù)為，表中的m值為；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級為“非常了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；3)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖不太了解2%基本了解18%解析：(1 )由于非常了解的人數(shù)為40,所占百分比為20%,因此調(diào)查的人數(shù)為：40-20% = 200 (人)；表中的m是比較了解人

5、數(shù)所占的百分比，m= i20 100% =60% .200(2) 非常了解的百分比為20% ,所以扇形圓心角的度數(shù)為：0.2 360 = 72(3) 先分別計(jì)算每種等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖不太了解：2% x 360 =7.2 ;基本了解：18% x 360 =64.8 ;比較了解：60% x 360 =216 ;非常了解：20% x 360 =72 .補(bǔ)全扇形圖如圖2所示.點(diǎn)評：畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，需要先計(jì)算各部分所占總體的百分?jǐn)?shù)及所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，然后再根據(jù)各圓心角的度數(shù)畫出所對應(yīng)的扇形.注意圓心角度數(shù)的正確計(jì)算.考點(diǎn)5:統(tǒng)計(jì)圖的選用例5反映臺州市某一周的最高氣溫的變化趨勢，宜

6、采用()a ?條形統(tǒng)計(jì)圖b ?扇形統(tǒng)計(jì)圖c.折線統(tǒng)計(jì)圖d ?頻數(shù)分布直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中解析：四種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;所占的百分比； 折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況;頻數(shù)分布直方圖以及頻數(shù)分布折線圖能清晰地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)分布情況.根據(jù)題意，應(yīng)選 c.點(diǎn)評：只要明確這幾種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可解題誤區(qū)點(diǎn)撥誤區(qū)一：調(diào)查方式的選擇不當(dāng)例1下列調(diào)查運(yùn)用哪種調(diào)查方式合適：(1) 了解全班學(xué)生中觀看“夢想劇場”這一節(jié)目的人數(shù)；(2) 了解全國七年級男生的身高情況；(3) 了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；(4) 了解全校九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)

7、壓力情況錯(cuò)解：(2)( 3)用全面調(diào)查的方式；(1) ( 4)用抽樣調(diào)查的方式剖析：（1）由于調(diào)查范圍很小，用全面調(diào)查的方式合適;（2）由于調(diào)查范圍太大，弁且對調(diào)查結(jié)果的精確度要求弁不是太高，用抽樣調(diào)查的方式合適；（3）采用全面調(diào)查方式了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，用抽樣調(diào)查的方式合適；（4）由于調(diào)查范圍不太大，用全面調(diào)查的方式合適正解：（1） （4）用全面調(diào)查的方式；（2） （ 3）用抽樣調(diào)查的方式.誤區(qū)二：對總體、樣本等概念理解不透例2為了解本校七年級1000名男生的身高情況，從中抽取了200名學(xué)生的身高，在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？錯(cuò)解：總體是1000名男生，個(gè)

8、體是1000名男生中的每一名男生，樣本是被抽取的200名男生.剖析：總體、個(gè)體、樣本中所指的考察對象是數(shù)量指標(biāo)，錯(cuò)解誤將“男生”看成考察對象，實(shí)際上“七年級男生的身高”才是考察對象？解：總體是七年級1000名男生的身高，個(gè)體是1000名男生中的每一名男生的身高，樣本是抽取的200名男生的身高？誤區(qū)三：混淆增長率和增長量例3某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示，下列說法正確的是（）a. 2009年居民人均收入低于 2008年a15 l3 qb.農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年口二學(xué)/jc.農(nóng)村居民人均收入最多的是2010年 v y 11!i -產(chǎn) ；* !d.農(nóng)村

9、居民人均收入比上一年的增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在【一 i ；! i持續(xù)增加錯(cuò)解：選a或c.剖析：增長率降低不等于人均年收入降低，增長率最大不等于當(dāng)年的人均收入最大衿年人均收入增長率=今年人均收入-去年人均收入 x 100%.去年人均收入由折線圖可知2007 2011年的增長率都是正數(shù)，即從 2008年起每一年人均收入都比上一年有所增長，且2011年的人均收入最多？正解：選d.跟蹤訓(xùn)練1. 下列調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合做全面調(diào)查的是（）a. 了解雪花牌電冰箱的市場占有率b. 了解飛馬牌汽車每百公里的耗油量c. 了解某班參加課外興趣小組的人數(shù)d. 了解某種藥品的療效2 .下列調(diào)查中，樣本缺乏代表

10、性的是（）a.為了解植物園一年中游客的人數(shù)，小明利用十一長假做了5天的進(jìn)園人數(shù)調(diào)查8 .從養(yǎng)雞場中隨機(jī)抽取種雞10只，來估計(jì)這批種雞體重的平均值c.為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況，從全年的借讀人數(shù)中隨機(jī)抽查了20天每天到讀書館借閱圖七”陽強(qiáng)曲茁：淞?xí)娜藬?shù)d.調(diào)查某電影院單牌號的觀眾，以了解觀眾們對所有影片的評價(jià)情況博尺卻醋用嫌計(jì)圖9 .某校開展形式多樣的“陽光體育”活動(dòng)，七年級（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與，晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如右圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）a .排球b .乒乓球c.籃球d .跳繩4帝1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?

11、0個(gè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.557.5這一組的頻數(shù)是6,那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.557.5之間的約有（）a. 120 個(gè)b. 60 個(gè)c. 12 個(gè)d. 6 個(gè)100件該商品調(diào)查其中獎(jiǎng)率，則他采用的調(diào)20名學(xué)生的考試成績作為一個(gè)樣本，用來分析某商城2011年1至6月銷售聯(lián)想筆記本電腦的數(shù)量分140 臺、125 臺、84 臺、91 臺、108 臺、11610 為了解某商品促銷廣告中所稱中獎(jiǎng)率的真實(shí)性，某人準(zhǔn)備買查方式是 .（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）11 某校九年級在期中考試后，從全年級200名學(xué)生中抽取了全年級的考試情況，這個(gè)問題中的樣本容量是 .12別是 臺，為了反映這幾個(gè)月的銷售量的變化情況，應(yīng)選用 統(tǒng)計(jì)圖；為了反映各個(gè)月份銷售量占上半年總銷量的百分比，應(yīng)選用 統(tǒng)計(jì)圖；為了能清楚、直觀地反映各個(gè)月份的銷售量，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖.13 在數(shù)學(xué)、語文、英語 3門學(xué)科中，某校對七年級 200名學(xué)生開展了同學(xué)們最喜歡學(xué)習(xí)哪門學(xué)科的調(diào)查， 每位學(xué)生只能選一門學(xué)科或選其他.（1）調(diào)查的問題是什么？調(diào)查的對象是誰？（2）在被調(diào)查的200名學(xué)生中，有40人最喜歡學(xué)語文，60人最喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，80人最喜歡學(xué)英語，其余的 人選擇其他,求最喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)生占