湖北省武漢市青山區(qū)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷(Word版含答案)

1、青山區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷9 / 13青山區(qū)教育局教研室命制2021年1月本試卷滿分為120分考試用時120分鐘一、你一定能選對！(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡上，將對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.1.下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，不是軸對稱圖形的是A.C.D.2.3.4.A. x壬 1C.x=lD.x=-l點A(-3, 2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是A. 2)B. (-2, 3)C.(-3,-2)D.(2,-3)下列各式從左到右的變形，是因式分解的是B.x2-2x+1 = (x-1

2、)2C. x2+3x-4 = x(x+3)-4D.y2 - y = y(y y5 .下列計算正確的是A. a3a3 = 2a3B. a6+a3=a2C. (-3) -2=-9D.(3a3) 2=9a66 .若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形7.下列各式與，-相等的是u-baA. 7(a-b)2a2 - abB. r(aD. a+b8.如圖，在仆ABC中,NBAC的度數(shù)為NB=74。，邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,若AB+BD=BC,則A. 74B. 69C. 65D. 609.如圖，RSABC中,ZACB=90, CA=

3、CB, NBAD= NADE=60。，DE=3, AB=10, CE 平分NACB,DE與CE相交于點E,則AD的長為A. 4B. 13C. 6.5BD. 7第8題圖第9題圖10.對于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=一,例如:1+xf(2019)+f(2020)的值為33f(3)= =二，則31+3 4)+f(202020191)+.+f(-)+f(l)+ f(2)+ +A. 2021B. 2020C. 2019.5D. 2020.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分) 下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卷的指定位置.工_ 211 .若分式一的值為0,則乂= 2x+l12

4、 .數(shù)0.000 02用科學(xué)記數(shù)法表示為:13 .計算:3m in-12m+ 2m+l14.如圖， ABC中,ZACB = 90, NB = 30。，AC=5cm,P為BC邊的垂直平分線DE上一個動點,則a ACP周長的最小值為 cm.第14題圖第15題圖第16題圖15 .如圖，用四個大小、形狀完全相同的小長方形圍成了一個大正方形，如果大正方形的而積為3,且m=3n, 那么圖中陰影部分的面積是16 .如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC,點E為對角線AC與BD的交點，NAEB = 70。,若 ZABC=2ZADB=4ZCBD 則ZACD=。.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)下列各題需

5、要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17 .計算：(每小題4分，共8分)(1) (-4)(6/+1) ；(2) ax1 +2axy + ay2.18 .分解因式：(每小題4分，共8分)(1) x2 -9 ：(2) ax2+2axyay2.19 .(本題滿分8分)先化簡，再求值：52v-4，其中x=5.(x + 2 + )2-x3-x20 .(本題滿分8分)如圖，在7x5的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，如A (2, 3)、B (2,-1)、C (5, 3)都是格點，且BC=5,請用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中畫出下列圖形，并保留作圖痕跡.(畫 圖過程用虛線表示，畫

6、圖結(jié)果用實線表示)(1)畫 ABC的角平分線AE：畫 ABC的中線AD；(2)畫 ABC的角平分線CF；(3)畫到直線AB, BC, AC的距離相等的格點P,并寫出點P坐標(biāo)21.(本題滿分 8 分)已知，ABC 中，NBAC=2NB, E 是 AB 上一點，AE=AC,ADJ_CE,垂足為D,交BC于點F.(2)如圖2,若AD=4,求BC的長.A(1)如圖1,若NBCE=30。，試判斷 ABC的形狀，并說明理由:第21題圖1第21題圖222.(本題滿分10分)某工廠制作A、B兩種產(chǎn)品，已知用8千克原材料制成A種產(chǎn)品的個數(shù)比制成B種 產(chǎn)品的個數(shù)少1個，且制成一個A種產(chǎn)品比制成一個B種產(chǎn)品需要多用

7、60%的原材料.(1)求制作每個A種產(chǎn)品、B種產(chǎn)品各用多少千克原材料？（2）如果制作A、B兩種產(chǎn)品的原材料共270千克，要求制作B種產(chǎn)品的數(shù)量不少于A種產(chǎn)品數(shù)量的2 倍，求應(yīng)最多安排多少千克原材料制作A種產(chǎn)品？（不計材料損耗）.23.（本題滿分10分）已知，在 ABC中，ZBAC=90, ZBCA=30, AB=5, D為直線BC上一動點， 以AD為邊作等邊 ADE （A, D, E三點逆時針排列），連接CE.（1）如圖1,若D為BC中點，求證：AE=CE；（2）如圖2,試探究AE與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）連接BE.在D點運動的過程中，當(dāng)BE最小時，則線段CD的長為.第23題圖1

8、第23題圖2第23題備圖24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A, B兩點的坐標(biāo)分別是點A （0, a）,點B （b, 0）, 且 a, b 滿足：a -12120（9分）答：應(yīng)最多安排120千克原材料制作A種產(chǎn)品，安排150克原材料制作B種產(chǎn)品（10分）23.解：（1） V ZBAC=90, ZACB= 30 A ZABC= 60% BA=?BC=5 （1 分）ABC=10又YD為BC的中點ABD=CD=BA=2 BC=5.ABD為等邊三角形AAD=BD=CD （2 分）圖1又ADE為等邊三角形:.ZADE=ZADB=ZEDC=60,.DE垂直平分AC （3分）AAE=CE （4

9、 分）（2）如圖2,取BC的中點F,連接AF, EF.由（1）得： ABF為等邊三角形AAB=AF=BF=FC, ZBAF=ZB=ZAFB=60又ADE為等邊三角形，AD=AE, ZDAE=60AZBAD=ZFAE在 BAD和aFAE中AB = AF: /BAD = Z.FAEAD=AE BADAFAE (SAS)A ZB=ZAFE=60 (6 分)XVZAFB=60, AF=FC，ZCFE=ZAFE=60c.EF垂直平分AC (7分)AAE=CE (8 分)（10 分）(3) BCG 的面積為12.5.注：本題幾問其它解法參照評分.24. (1) ,/一+ 36 + 卜-6|=0 (-6)2

10、+|/?-6| = 0 (1分)又(“ 6)220, b-60 (-6)2=0, |/?-6|=0 a = 6 , b= 6 (2 分)AOA=OB又,: ZAOB=90AZABO=ZOAB=45 (3 分)（2）連接0M,過點M作MHLCD交OD于點H.V AOB為等腰RSIM為AB中點AOMXAB, OM=AM=BM（4 分） I （）口：為等腰, ZOCD=90又.,MH_LCD工 ZDMH=90則 NMDH=NMHD=45。，MD=MH, ZMHO=135:.ZDMA=ZHMO（5 分）在aADM和仆OHM中MD=MH ；）NAMD = /OMHMA= MOAAADMAOHM （AAS）:.ZADM=ZOHM=135（6 分）XVZMDH=45:.ZADO=90C/.ADOD （7 分）（3）在 OC 上截取 OQ=CM,連接 QN, OM, MN, OP.在等腰RtA OMB中IN為BC中點A MNOB, MN=ON=BN:.ZMNO=ZDCO=90A ZNOQ=ZNMC （8 分）在aNOQ和aNMC中OQ=MC . J /NOQ = /NMCON = MN 卜AAONQAMNC （SAS），QN=CN, ZONQ=ZMNCA ZONM=ZQNC=90 （9 分）:.ZNQC=ZNCQ=45, ZOQN= ZMCN= ZADM= 135:.