電子測量技術第4章

1、第4章 電路元器件參數測量 電阻、電容和電感是電路中的基本參量。嚴格地說，這些參量在電路中都是分布存在的。在某一頻率段中元件的一個參量突出，而其余參量不明顯，這就形成電阻器、電容和電感元件。除基本參量外，對于電路器件，如電流、電壓互感器、諧振單元等組件，常常會對它定義出一些新的參數，表述電路和器件的特性，如互感系數、品質因數、損耗因數等。 必須強調兩點：一是元器件的特性和參數是隨工作頻率不同而改變的，甚至也隨電壓電流的強弱、環(huán)境溫度、電磁場干擾等而改變；二是在測量元器件參數時，應在元器件實際工作近似的環(huán)境和頻率段中進行測量，否則，測量結果沒有多大意義的。 4.1 電容器和電感器的等效電路 4.

2、1.1 電容器的等效電路 電容器是用兩片金屬相對，中間夾有絕緣介質構成的。特點是能用其電場儲能。 等效電路端口的電流、電壓必須等于原電 容器端口的電流、電壓，而且電流、電壓的相角關系也必須相同。圖4.1.1 電容器的等效電路和相量圖 對于并聯和串聯等效電路，它們是 4.1.2 電感器的等效電路 電感器也稱為電感線圈。它是用長導線繞制而成，所以明顯存在分布電阻。線圈各匝之間也存在分布電容。圖4.1.2 電感線圈的等效電路和相量圖 與電容器類似，也可定義出電感線圈的品質因數Q和損耗因數D。它們是 4.1.3 交流電橋 直流電橋可測量直流電阻。交流電橋可測量電容、電感、交流有效電阻以及參數D和Q等，

3、具有多種用途，所以有“萬用電橋” 之稱。圖4.1.3 交流電橋原理圖 4個臂阻抗?jié)M足等式： 將這復數阻抗改寫成指數形式，則有平衡條件如下： 它包含兩個平衡條件：幅模平衡和幅角平衡。即 4.1.4 電橋法測量電感器 有幾種阻抗臂的配置法都能測量電感線圈。 電橋的平衡條件：圖4.1.4 電橋測量電感線圈圖4.1.5 收斂性平衡調節(jié) 從而知道，當電橋調節(jié)平衡之后，可得下列等式： 于是，可計算出被測線圈的參量： 也可計算出線圈的品質因數： 為了說明電橋平衡調節(jié)的過程，設三個矢量A、B、C。 4.1.5 電橋法測量電容器 有兩種測量電路：一種得出電容器的串聯等效電路參數，另一種得出并聯等效電路參數。損耗

4、因數小的電容器用串聯式電路測量。 電容串阻式電橋平衡時有: 從而可得出:圖4.1.6 測量小損耗因數的電容器圖4.1.7 測量大損耗因數的電容器 電容并阻式電橋平衡時有: 從此式即可解出所需的測量結果： 4.2 實用交流電橋舉例 4.2.1 常用的交流電橋 交流電橋的4個臂有多種配置方法，電橋電路可能有幾十種不同的形式。一般要求電橋 靈敏度高、準確度好，特別要求標準元件的準確度好。 電橋平衡后的計算公式為:圖4.2.1 馬克斯韋爾電橋圖4.2.2 海氏電橋圖4.2.3 文氏電橋 適合測量大Q值的電感器。電橋平衡后的公式為 它的公式為： 4.2.2 實用交流電橋舉例 實際使用的電橋儀器應當能方便

5、直讀被測 量。為了對測量電橋有較深入的認識，在此看一個實際的電橋測量儀。它是海氏電橋形式，能測量L和大于10的Q值。 在電橋平衡之后，有： 展開右端，可得: 從式(4.2.5)解出: 品質因數:圖4.2.4 實際交流電橋電路原理圖 觀察式(4.2.6)，如果讓分母的 ，等式的分母就可簡化為1。為此，代入數值：標準電容C2 =0.1F，信號頻率f=1 kHz，R2 =0160 ，得出: 電感的公式變?yōu)? 在品質因數公式（4.2.7）中，代入和C2 的數值，得出: 4.3 諧振法參數測量 諧振法是基于調諧回路的諧振特性而建立的阻抗參數測量法。 4.3.1 諧振回路的Q值 諧振時的參量下標用“0”以

6、區(qū)別一般參量,于是在諧振時有： (1)用電壓諧振率定義回路Q值 定義該比值(電壓諧振率)為諧振回路的品質因數Q，即定義為:圖4.3.1 RLC諧振回路和相量圖 (2)用能量之比表示諧振回路Q值 總的場能為： 總場能與電阻一周耗能之比為： (3)用0.707相對帶寬表示Q值 將串聯阻抗寫成下列等式：圖4.3.2 定義0.707帶寬 電流的表達式： 4.3.2 Q表的基本結構圖4.3.3 QBG-3高頻Q表的結構 4.3.3 Q表測量電感線圈 于是有： 如果必須考慮分布電容，則將式(4.3.13)改寫成: 電感線圈的Q值可直接從Q表讀出。線圈的有效電阻可用下式計算： 4.3.4 Q表測量電容器 (

7、1)小電容的測量圖4.3.4 求電容器損耗因數的參考電路 為了求被測電容CX的損耗因數D，參看圖4.3.4并聯等效電路圖。第一次諧振時Q表讀數為Q1,將回路的Q1全歸屬電容，則有: 同理有: 從而解出: 最后得出: (2)用串聯法測量大電容 由于兩次諧振頻率相同，圖4.3.5(b)的串聯電容應等于圖4.3.5(a)的電容，所以有: 因為回路的Q應當是VAB/VS，而現在的讀數是VC2 /VS。這里CX和C2 的分壓關系為: 兩端同除以VS,可得:圖4.3.5 串聯法測電容器的參考電路 QAB才是第二次諧振回路的Q值。將回路Q全歸屬電容，有: 將式(4.3.26)代入式(4.3.25)，可解出:

8、 最后有: 4.4 測量的數字化與自動化 4.4.1 阻抗測量的數字化 下面說明其工作原理：先設信號源輸出的正弦電壓初相為0，其瞬時值等式為: 于是，流經R1 和被測阻抗的電流為： 運放輸出經倒相器后的電壓為: 這里使用了簡寫符號： 當被測阻抗為感性時，式(4.4.3)的“”號應取“”號；為容性時,應取“-”號。 乘積解調器1的輸出為： 乘積解調器2的輸出為： 兩解調器最后的輸出分別為： 4.4.2 阻抗測量的自動化 (1)基本的電橋電路 設此電流為I,對于圖4.4.2(a)RL橋路有:圖4.4.1 阻抗測量的數字化方案舉例 對于圖4.4.2(b)GC橋路有:4.4.2 電橋的基本橋路 從而有

9、:圖4.4.3 RL橋路的三角形圖4.4.4 GC橋路的三角形 在電橋平衡的時候，式(4.4.9)和式(4.4.11)可分別寫成: (2)解調軸的概念 它們相乘，有 (3)自動平衡電路圖4.4.6 數字自動阻抗電橋的電路框圖圖4.4.5 解調軸的概念 積分器輸出的U1和U2分別是V2的水平分量和垂直分量，即 在電橋平衡的條件下，對比式(4.4.14)和式(4.4.12)，可得: (4)用電壓三角形說明自動平衡圖4.4.7 有誤差電壓的電壓三角形圖4.4.8 水平和垂直分量單獨調節(jié) 4.4.3 Q值測量的數字化 振蕩回路被階躍電壓激勵之后，回路電流的數學表達式為:圖4.4.9 用衰減振蕩法測量Q

10、值的框圖和波形圖 放大器的輸出電壓v與回路電流i成正比： 4.5 晶體管特性的圖示法 對晶體管等器件進行應用特性的研究和測 量，有利于改善電路的設計和運行情況。所以,實驗室常用晶體管或半導體管特性圖示儀測試半導體器件的應用特性。這圖示儀能在示波管屏幕上顯示器件的特性曲線；通過屏幕上的標尺刻數還可直讀或計算出器件的各項參數。 4.5.1 特性圖示儀的結構 圖示儀有三個主要組成部分：基極的階梯波發(fā)生器、集電極掃描發(fā)生器和示波管的水平與垂直偏轉系統(tǒng)。4.5.1 特性圖示儀的簡略方框結構圖 4.5.2 晶體管輸出特性的觀測 晶體管共發(fā)電路的輸出特性是:基極電流為某定值時的集電極電流與集電極電壓之間的關

11、系，即iC=f (vCE)|iB=k|。圖4.5.2 波形的時間關系和輸出特性曲線簇 4.5.3 晶體管輸入特性的觀測圖4.5.3 輸入特性示意圖 4.5.4 大功率晶體管的圖示法圖4.5.4 有熱回線的輸出特性圖4.5.5 基極階梯脈沖方法 4.5.5 電路舉例圖4.5.6 階梯電壓發(fā)生器圖4.5.7 恒流源的原理 4.6 運放主要參數的測量 模擬集成電路的運算放大器作為通用單元電路應用非常廣泛。為了使設計和分析變得簡單而有效，又不會有明顯誤差，通常將運放視為理想運放。它的正、反相兩輸入端子之間是虛短路,端子與運放內部虛開路。運用這兩結論將會使運放電路的分析和理解變得相當容易。 4.6.1 輸入失調電壓、失