基礎(chǔ)物理學(xué)第三剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基礎(chǔ)物理學(xué)第三剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)基礎(chǔ)物理學(xué)第三剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第1頁(yè)/共61頁(yè)第2頁(yè)/共61頁(yè)研究剛體的運(yùn)動(dòng)，可以將剛體看成在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，任意兩質(zhì)研究剛體的運(yùn)動(dòng)，可以將剛體看成在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，任意兩質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位置保持不變的點(diǎn)之間的相對(duì)位置保持不變的質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系。 剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任意兩剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其上任意兩點(diǎn)的連線始終保持平行。點(diǎn)的連線始終保持平行。這樣的運(yùn)動(dòng)可以用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的這樣的運(yùn)動(dòng)可以用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的方法來(lái)處理。方法來(lái)處理。第3頁(yè)/共61頁(yè) 轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng). 轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)

2、動(dòng) .第4頁(yè)/共61頁(yè) 剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)第5頁(yè)/共61頁(yè)剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)：質(zhì)心的平動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+ +轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)軸固定不動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。第6頁(yè)/共61頁(yè)O xP角坐標(biāo)：角坐標(biāo)：，單位是弧度，rad角位移：角位移：OP z第7頁(yè)/共61頁(yè)角速度的大小：角速度的大?。?dlimdttt

3、角速度角速度 的方向：的方向： 由右手螺旋法則由右手螺旋法則確定。右手彎曲的四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，確定。右手彎曲的四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，伸直的大拇指即為角速度的方向。伸直的大拇指即為角速度的方向。ddktO xPz, k第8頁(yè)/共61頁(yè)ddt若若 ， 沿沿 Z 軸正方向軸正方向d0dt22ddddkkttO xPz, k第9頁(yè)/共61頁(yè)剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程與勻變速直線運(yùn)剛體作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程相似，其角位移、角速度和角加速度動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程相似，其角位移、角速度和角加速度之間有下列關(guān)系：之間有下列關(guān)系：第10頁(yè)/共61頁(yè)對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第11頁(yè)/共61頁(yè)第12

4、頁(yè)/共61頁(yè) 一飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，一飛輪作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)，3s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)234rad，角速度在，角速度在3s末達(dá)末達(dá)到到108rad/s。求角加速度和初角速度。求角加速度和初角速度。由勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：由勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：2012tt0t消去消去0，并代入數(shù)值，可得角加速度：，并代入數(shù)值，可得角加速度：2222()2(1083234)20 rad/s3tt 進(jìn)而可求得初角速度：進(jìn)而可求得初角速度：010820348 rad/st第13頁(yè)/共61頁(yè)要改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，不僅要有力，而且與力的大小、方向要改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，不僅要有力，而且與力的大小、方向和作用點(diǎn)都有關(guān)。和作用點(diǎn)都有關(guān)。sinM

5、FdFr力矩是矢量：力矩是矢量：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬篘mM FdPr第14頁(yè)/共61頁(yè)如果力如果力F 的方向不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，可以的方向不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)，可以沿平行和垂直定軸兩個(gè)方向分解。平行沿平行和垂直定軸兩個(gè)方向分解。平行于軸的力部產(chǎn)生力矩。于軸的力部產(chǎn)生力矩。力矩方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。力矩方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。M FdPr0,0iiMF0,0iiMFFFFF第15頁(yè)/共61頁(yè)一對(duì)相互作用力對(duì)同一轉(zhuǎn)軸的力距之和為零。幾個(gè)力同時(shí)作用一對(duì)相互作用力對(duì)同一轉(zhuǎn)軸的力距之和為零。幾個(gè)力同時(shí)作用在剛體上，它們的合力矩就是各力的力矩的矢量和或代數(shù)和。在剛體上，它們的合力矩就是各力的力矩的矢量和或

6、代數(shù)和。jiijMMjririjijFjiFdijMjiM第16頁(yè)/共61頁(yè)第17頁(yè)/共61頁(yè)sinrFM Fmamrtt 1）單個(gè)質(zhì)點(diǎn)單個(gè)質(zhì)點(diǎn) 與轉(zhuǎn)軸剛性連接與轉(zhuǎn)軸剛性連接mMmr2MrFmr2trmzFtFnFM第18頁(yè)/共61頁(yè)M iFif把剛體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)其上把剛體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)其上P處的第處的第 i 個(gè)質(zhì)點(diǎn)個(gè)質(zhì)點(diǎn)mi，分析其受力：，分析其受力：合外力矩：合外力矩：iiFrM合內(nèi)力矩：合內(nèi)力矩：0iifr加加 速速 度：度：iitinaaa()iiiiiitinFfmam aa 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，進(jìn)行化簡(jiǎn)：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律，進(jìn)行化簡(jiǎn)：dPir2）剛體剛體第19頁(yè)/共61頁(yè)2(

7、)iiiiiiiitiniii iitirFrfrm aarFmramr對(duì)上式兩邊操作對(duì)上式兩邊操作 后，再對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和，并注意后，再對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和，并注意到到 ，可以得到：，可以得到：ir 0iinra其中其中I 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(moment of inertia) ：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：MI 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合外力矩合外力矩成正比成正比 ，與剛體的，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比成反比 .第20頁(yè)/共61頁(yè)通常剛體均為連續(xù)體，則：通常剛體均為連續(xù)體，則：I 的單位：的單位：kgm2。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量分布有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)

8、慣量與剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量分布有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有可相加性。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有可相加性。第21頁(yè)/共61頁(yè)竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？ 飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？飛輪的質(zhì)量為什么大都分布于外輪緣？第22頁(yè)/共61頁(yè) 求質(zhì)量為求質(zhì)量為m、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為l 的均勻細(xì)棒對(duì)下面（的均勻細(xì)棒對(duì)下面（1）、（）、（2）和（）和（3）所給定的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。所給定的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 （1）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心并與棒垂直；）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心并與棒垂直；（2）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直；）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直；（3）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上離中心為）轉(zhuǎn)軸

9、通過(guò)棒上離中心為d的一點(diǎn)并與棒垂直。的一點(diǎn)并與棒垂直。oxzdxdmx2d Irmdddmmxxl233222211d312llllIxxxl2112Iml （1）在）在x處取處取dm ， dm長(zhǎng)為長(zhǎng)為dx 。第23頁(yè)/共61頁(yè)2201d3lIxxml213Iml（2）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直，此時(shí)（）轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直，此時(shí)（1）中的坐標(biāo)原）中的坐標(biāo)原點(diǎn)取在棒端，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算只改變積分上下限，得點(diǎn)取在棒端，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算只改變積分上下限，得2221d12Ixxmlmd ld2ld2(3) 轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上離中心為轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒上離中心為d 的一點(diǎn)并與棒垂直取轉(zhuǎn)軸與棒的的一點(diǎn)并與棒垂直取轉(zhuǎn)

10、軸與棒的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。這時(shí)的積分上下限變化了：。這時(shí)的積分上下限變化了：2213Imlmd平行軸定理平行軸定理（parallel axis theorem）：）：2CIImd第24頁(yè)/共61頁(yè) 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m ，半徑為，半徑為 R 的均勻圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心并與盤(pán)的均勻圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。ordrRd2dmr r 2dJrm32drr302dRJrr42122RmR第25頁(yè)/共61頁(yè)第26頁(yè)/共61頁(yè) 質(zhì)量質(zhì)量 m = 16 kg 、半徑為、半徑為 R = 0.15 m 的實(shí)心滑輪的實(shí)心滑輪,一根細(xì)繩一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛

11、一質(zhì)量為繞在其上，繩端掛一質(zhì)量為 m 的物體。求（的物體。求（1）由靜止開(kāi)始）由靜止開(kāi)始 1 秒鐘后，物體下降的距離。（秒鐘后，物體下降的距離。（2）繩子的張力。）繩子的張力。maTmg212T RImRRa mmRTmgT注意到本題中的滑輪是有質(zhì)量的，是典型注意到本題中的滑輪是有質(zhì)量的，是典型的剛體模型，在做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。的剛體模型，在做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。處理剛體問(wèn)題也是需要先作受力分析。然處理剛體問(wèn)題也是需要先作受力分析。然后對(duì)系統(tǒng)中的剛體和質(zhì)點(diǎn)分別列出方程。后對(duì)系統(tǒng)中的剛體和質(zhì)點(diǎn)分別列出方程。第27頁(yè)/共61頁(yè)116540 N2T 22115 12.5m22hat -28 105m s288mgam

12、MmmRTmgT第28頁(yè)/共61頁(yè)第29頁(yè)/共61頁(yè)dcosd cosd sind dAFrFrFrM功率為：功率為：Frddr第30頁(yè)/共61頁(yè)剛體中任一質(zhì)元?jiǎng)傮w中任一質(zhì)元 mi 動(dòng)能：動(dòng)能：2222121iiiirmvm因此，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：因此，剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：22222121iiiikrmrmEivir第31頁(yè)/共61頁(yè)dddddd AMIIt21222111dd22 AAIII合外力矩對(duì)剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。合外力矩對(duì)剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。2122211122kkAIIEE對(duì)于剛體，同樣要考慮保守力、勢(shì)能、機(jī)械能等。對(duì)于剛體，同樣要考慮保守力、勢(shì)能、機(jī)械能

13、等。第32頁(yè)/共61頁(yè) 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 M 、半徑、半徑 R 的實(shí)心滑輪的實(shí)心滑輪, ，一根細(xì)繩繞在其上，一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛有質(zhì)量為繩端掛有質(zhì)量為 m 的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度 h 時(shí)，其速時(shí)，其速度為多大？度為多大？22011 22TRII2201122mghThmvmv RhRv MmRTmgTh本題中繩子中的拉力對(duì)剛體做正功，對(duì)本題中繩子中的拉力對(duì)剛體做正功，對(duì)下落的重物作負(fù)功。下落的重物作負(fù)功。第33頁(yè)/共61頁(yè)解得：解得：2000,0,2vIM R也可以從物體的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化也可以從物體的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為剛體和重物的動(dòng)能角度來(lái)考慮：為剛

14、體和重物的動(dòng)能角度來(lái)考慮：2211 22mg hImvRv MmRTmgTh第34頁(yè)/共61頁(yè)第35頁(yè)/共61頁(yè)角動(dòng)量角動(dòng)量(angular momentum)是用來(lái)描述物體繞某定點(diǎn)（軸）旋是用來(lái)描述物體繞某定點(diǎn)（軸）旋轉(zhuǎn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)量。轉(zhuǎn)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)量。odrpmv質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)o 點(diǎn)的角動(dòng)量：點(diǎn)的角動(dòng)量：角動(dòng)量是矢量：角動(dòng)量是矢量：第36頁(yè)/共61頁(yè)odrpmvLrprmv角動(dòng)量單位：角動(dòng)量單位：kgm2/sL第37頁(yè)/共61頁(yè)2iii ii iLmv rm r 2 i iLmrI 方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。方向沿定軸，可用正、負(fù)表示方向。LivrimL對(duì)剛體中質(zhì)元對(duì)剛體中質(zhì)元 mi 的的

15、角動(dòng)量：角動(dòng)量：因此整個(gè)剛體的角動(dòng)量：因此整個(gè)剛體的角動(dòng)量：LI第38頁(yè)/共61頁(yè)轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 簡(jiǎn)單形變：簡(jiǎn)單形變：MIddddLMIItt作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所受的合外力矩等于剛體的角動(dòng)量隨時(shí)間作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所受的合外力矩等于剛體的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率。的變化率。適用范圍更廣！適用范圍更廣！ Mdt =dL第39頁(yè)/共61頁(yè)ddLMt角動(dòng)量定理：角動(dòng)量定理：合外力矩的沖量矩等于系統(tǒng)角動(dòng)量的增量。合外力矩的沖量矩等于系統(tǒng)角動(dòng)量的增量。2121dttM tLL是力矩在是力矩在t1 到到t2時(shí)間內(nèi)的沖量矩。時(shí)間內(nèi)的沖量矩。第40頁(yè)/共61頁(yè)若系統(tǒng)合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。若系統(tǒng)合外力矩為

16、零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。 自然界重要的普遍規(guī)律自然界重要的普遍規(guī)律d0 , 0 , const.dLMLt第41頁(yè)/共61頁(yè)第42頁(yè)/共61頁(yè)第43頁(yè)/共61頁(yè) 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 l ，質(zhì)量為，質(zhì)量為 M 的桿可繞支點(diǎn)的桿可繞支點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為 m ，速度為，速度為 v 的子彈射入距支點(diǎn)為的子彈射入距支點(diǎn)為 a 的棒內(nèi)，若棒偏轉(zhuǎn)角為的棒內(nèi)，若棒偏轉(zhuǎn)角為 30,問(wèn)子彈的初速度為多少問(wèn)子彈的初速度為多少?角動(dòng)量守恒（過(guò)程角動(dòng)量守恒（過(guò)程1 1）22 31malMmva機(jī)械能守恒（過(guò)程機(jī)械能守恒（過(guò)程2 2）2221 1 1cos301cos302 32lM lmamgaMg o

17、av3030由此即可求得子彈的初速度由此即可求得子彈的初速度v.教材例題教材例題1-6 也是應(yīng)用角動(dòng)量守恒的例子。也是應(yīng)用角動(dòng)量守恒的例子。第44頁(yè)/共61頁(yè)例例 一人坐在可以自由旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)上的軸線處，雙手各執(zhí)一啞鈴。設(shè)啞鈴的質(zhì)量一人坐在可以自由旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)上的軸線處，雙手各執(zhí)一啞鈴。設(shè)啞鈴的質(zhì)量m=2.0kg，兩鈴相距，兩鈴相距2l1=150cm時(shí)，平臺(tái)角速度時(shí)，平臺(tái)角速度 1=2 rad/s。當(dāng)將兩鈴間距離減為。當(dāng)將兩鈴間距離減為2l2=80cm時(shí)，平臺(tái)角速度增為時(shí)，平臺(tái)角速度增為 2=3 rad/s。設(shè)人與平臺(tái)對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，求人所做的功。設(shè)人與平臺(tái)對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，求人所做

18、的功。解：解：對(duì)人、啞鈴和平臺(tái)系統(tǒng)，在啞鈴距離減小的過(guò)程中，合外力矩為零，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒對(duì)人、啞鈴和平臺(tái)系統(tǒng)，在啞鈴距離減小的過(guò)程中，合外力矩為零，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒221122(2)(2)ImlIml22211122()2 ()Im ll設(shè)人與平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為設(shè)人與平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，第45頁(yè)/共61頁(yè)在啞鈴間距減小的過(guò)程中，人所做的功就等于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量，在啞鈴間距減小的過(guò)程中，人所做的功就等于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量，2222221111(2)(2)22AImlIml)()(21212122222112 mlmlJ )()(2121222221222121 llllm )(2221

19、21llm J7 .47)28 . 0()25 . 1(32222 第46頁(yè)/共61頁(yè)例例4 蕩秋千原理分析（證明蕩秋千原理分析（證明 ） 分析：分析：如圖示，用如圖示，用m表示人的質(zhì)心，一次完整的擺動(dòng)由以下過(guò)程組成。表示人的質(zhì)心，一次完整的擺動(dòng)由以下過(guò)程組成。12：在擺角在擺角 為時(shí)，人迅速蹲下，使有效擺長(zhǎng)為時(shí)，人迅速蹲下，使有效擺長(zhǎng)Om由由l 變?yōu)樽優(yōu)?l 。23：人由靜止下擺到擺繩幾乎鉛直的位置，速度為人由靜止下擺到擺繩幾乎鉛直的位置，速度為 v （水平）（水平）。對(duì)（人對(duì)（人+ +地球）系統(tǒng)，地球）系統(tǒng)，只有重力作功，機(jī)械能守恒。只有重力作功，機(jī)械能守恒。 (1)cos1(212 mg

20、lmvv vm l l l v第47頁(yè)/共61頁(yè)v vm l l l lmlm vv (2)34：人迅速站起，使有效擺長(zhǎng)由人迅速站起，使有效擺長(zhǎng)由 l 變?yōu)樽優(yōu)?l ，人的擺動(dòng)速度由，人的擺動(dòng)速度由v變?yōu)樽優(yōu)関 。這個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為在站起前后擺繩保持在鉛直的位置。以人為對(duì)象，對(duì)。這個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為在站起前后擺繩保持在鉛直的位置。以人為對(duì)象，對(duì)O點(diǎn)點(diǎn) M外外=0，角動(dòng)量守恒。，角動(dòng)量守恒。需要指出的是，人作為一個(gè)系統(tǒng)，在站立的過(guò)程中，非保守內(nèi)力作功了，這樣才得以使人擺動(dòng)的動(dòng)能增加。需要指出的是，人作為一個(gè)系統(tǒng)，在站立的過(guò)程中，非保守內(nèi)力作功了，這樣才得以使人擺動(dòng)的動(dòng)能增加。第48頁(yè)/共61頁(yè) 4

21、5：上擺到人靜止上擺到人靜止。對(duì)（人對(duì)（人+地球）系統(tǒng)，地球）系統(tǒng)，只有重力作功，機(jī)械能守恒。只有重力作功，機(jī)械能守恒。 ) cos1(212 vlmgm(3)（1）、（）、（2）、（）、（3）聯(lián)立解得：）聯(lián)立解得： 1cos1cos133 ll ，coscos v vm l l l 第49頁(yè)/共61頁(yè)第50頁(yè)/共61頁(yè)oGo第51頁(yè)/共61頁(yè)ddLL陀螺受合外力矩：陀螺受合外力矩：ddLMrGt 下一時(shí)刻的角動(dòng)量：下一時(shí)刻的角動(dòng)量：dLLL由此決定了陀螺的進(jìn)動(dòng)方向！由此決定了陀螺的進(jìn)動(dòng)方向！oGzL注意注意 的方向，并且的方向，并且 的方向要與之一致！的方向要與之一致！dLM 第52頁(yè)/共6

22、1頁(yè)d, dddsin d LMtM tLL進(jìn)動(dòng)角速度進(jìn)動(dòng)角速度ddsin MtLddLLoGzL第53頁(yè)/共61頁(yè)設(shè)右圖中的剛體回轉(zhuǎn)儀處于平衡狀態(tài)，設(shè)右圖中的剛體回轉(zhuǎn)儀處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將重物右移。則飛輪進(jìn)動(dòng)的方向如現(xiàn)將重物右移。則飛輪進(jìn)動(dòng)的方向如何？何？從正上方向下看從正上方向下看，此時(shí)，合外力矩為，此時(shí)，合外力矩為逆時(shí)針，故作逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)動(dòng)！逆時(shí)針，故作逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)動(dòng)！dLLddLLdd MMtLIdddM tLL第54頁(yè)/共61頁(yè)內(nèi)容提要重點(diǎn)難點(diǎn)描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的物理量轉(zhuǎn)動(dòng)定律及應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理及應(yīng)用角動(dòng)量定理及應(yīng)用力矩的功轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理角動(dòng)量、角沖量

23、角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒及應(yīng)用第55頁(yè)/共61頁(yè)質(zhì)點(diǎn)模型、參考系、坐標(biāo)系、坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)模型、參考系、坐標(biāo)系、坐標(biāo) 等等。速度速度 、 加速度加速度 等等，注意這些量的注意這些量的。力力 的的。是關(guān)于力及其作用的基本規(guī)律，構(gòu)成了一個(gè)是關(guān)于力及其作用的基本規(guī)律，構(gòu)成了一個(gè)完整的體系。有關(guān)物理量的單位制。完整的體系。有關(guān)物理量的單位制。在應(yīng)用牛頓定律解決問(wèn)題的時(shí)候，首先需要做好在應(yīng)用牛頓定律解決問(wèn)題的時(shí)候，首先需要做好，然后在不同坐標(biāo)方向上建立牛頓第二定律的方程式，然后在不同坐標(biāo)方向上建立牛頓第二定律的方程式，進(jìn)行解題。，進(jìn)行解題。第56頁(yè)/共61頁(yè)物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，既有物體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，既有（normal acceleration） ，還有還有（tangential acceler