2021年人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)練習(xí)：8.5.3《平面與平面平行（第2課時(shí)）平面與平面平行的性質(zhì)》（解析版）

1、8.5.3 平面與平面平行 第2課時(shí) 平面與平面平行的性質(zhì)（用時(shí)45分鐘）【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)面面平行的性質(zhì)1,2,4面面平行的性質(zhì)的應(yīng)用3,5,6,7,9綜合應(yīng)用8,10,11,12基礎(chǔ)鞏固1已知直線，兩個(gè)不重合的平面.若/，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）與內(nèi)的所有直線平行； 與內(nèi)的無數(shù)條直線平行；與內(nèi)任何一條直線都不垂直； 與沒有公共點(diǎn).ABCD【答案】B【解析】由面面平行的性質(zhì)知錯(cuò)誤；由面面平行的性質(zhì)知正確；與內(nèi)的直線可能異面垂直，故錯(cuò)；由面面平行的定義知正確.故選：B2設(shè)平面，是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則所有的動(dòng)點(diǎn)（ ）A不共面B當(dāng)且僅當(dāng)分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面

2、C當(dāng)且僅當(dāng)分別在兩條給定的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面D不論如何移動(dòng)，都共面【答案】D【解析】如圖所示，記，分別是，兩點(diǎn)在，上運(yùn)動(dòng)后的兩點(diǎn)，此時(shí)中點(diǎn)變成中點(diǎn).連結(jié)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則，從而易得.同理.，.，平面平面，平面.故無論，如何移動(dòng)，所有的動(dòng)點(diǎn)都在過點(diǎn)且與，都平行的平面上.故選D.3如圖，在多面體中，平面平面 ，且，則 ()A平面B平面CD平面平面【答案】A【解析】如圖所示，取DG的中點(diǎn)M，連AM、FM，則由已知條件易證得四邊形DEFM是平行四邊形，且平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE，ABDE，ABFM又ABDE，ABFM，四邊形ABFM是平行四邊

3、形，BFAM又BF平面ACGD，AM平面ACGD，BF平面ACGD選A4兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線的位置關(guān)系是（ ）A兩兩相互平行B兩兩相交于一點(diǎn)C兩兩相交但不一定交于同一點(diǎn)D兩兩相互平行或交于同一點(diǎn)【答案】A【解析】根據(jù)題意，作圖如下：，根據(jù)平面平行的性質(zhì)可得，如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.同理可得其它幾條交線相互平行，故兩個(gè)平行平面與另兩個(gè)平行平面相交所得四條直線兩兩平行.故選A.5已知平面平面，是外一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或24D或12【答案】C【解析】連接.（1）當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，即在平

4、面與平面的同側(cè)時(shí)，如圖；，平面，平面，.，記得.（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，即在平面與平面之間時(shí)，如圖.類似（1）的方法，可得.，解得，.綜上，的長(zhǎng)為或24.故選C6過兩平行平面、外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD，它們分別交于A、C兩點(diǎn)，交于B、D兩點(diǎn)，若PA6，AC9，PB8，則D的長(zhǎng)為_【答案】12【解析】當(dāng)兩個(gè)平面在點(diǎn)P的同側(cè)時(shí)如圖（1）所示，當(dāng)點(diǎn)P在兩個(gè)面的中間時(shí)如圖（2）所示由面面平行的性質(zhì)定理可得AC與BD平行，,所以7如圖是長(zhǎng)方體被一平面截得的幾何體，四邊形為截面，則四邊形的形狀為_.【答案】平行四邊形【解析】平面ABFE平面CDHG，平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG

5、，EFHG.同理，EHFG，四邊形EFGH是平行四邊形8已知分別是底面為平行四邊形的四棱錐的棱的中點(diǎn)，平面與平面交于，求證:（1）平面；（2）.【答案】(1) 證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）如圖，取的中點(diǎn)，連接.是的中位線，.平面平面，平面是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，.平面平面，平面，平面平面平面，平面（2）由（1）可得：平面平面，又平面平面，平面平面，.能力提升9如圖，在棱長(zhǎng)均為1的正三棱柱中，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則這樣的有（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條【答案】D【解析】如圖，任取線段上一點(diǎn)，過作，交于，過作交于，過作的平行線，與一定有交點(diǎn)，連接，可證平面平面所以

6、平面，則這樣的有無數(shù)個(gè)故選：10如圖，平面/平面平面，兩條異面直線分別與平面相交于點(diǎn)和點(diǎn)，已知cm，則_.【答案】【解析】如圖所示，連接交平面于點(diǎn)，連接.因?yàn)椋灾本€和確定一個(gè)平面，則平面，平面.又，所以.所以.同理可證，所以，所以，所以cm.故答案為11如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G分別為，AB的中點(diǎn)求證：平面平面BEF；若平面，求證：H為BC的中點(diǎn)【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】如圖，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，平面，平面，平面，又F，G分別為，AB的中點(diǎn)，又，四邊形為平行四邊形，則，平面，平面，平面，又，平面平面BEF；平面平面，平面平面，平面與平面ABC有公共點(diǎn)G，則有經(jīng)過G的直線，設(shè)交，則，得，為AB的中點(diǎn)，為BC的中點(diǎn)素養(yǎng)達(dá)成12如圖，多面體中，、兩兩垂直，平面平面，平面平面，.（1）證明：四邊形是正方形；（2）判斷點(diǎn)、是否共面，并說明理由.【答案】（1）證明見解析；（2）、四點(diǎn)共面，理由見解析.【解析】（1）因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，平面平面，由面面平行的性質(zhì)定理，得，同理.所以四邊形為平行四邊形.又，所以平行四邊形是正方形；（2）如圖，取的中點(diǎn)，連接、