高考數(shù)學(xué)中應(yīng)用題

1、20092009年高考數(shù)學(xué)中應(yīng)用題年高考數(shù)學(xué)中應(yīng)用題 的類型與解題分析的類型與解題分析應(yīng)用題在考查知識上主要有：1、函數(shù)、不等式的應(yīng)用題函數(shù)、不等式的應(yīng)用題，大多是以函數(shù)知識為背景設(shè)計(jì)，所涉及的函數(shù)主要是一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)、分段函數(shù)，以及指數(shù)對數(shù)等函數(shù)。解答此類應(yīng)用題一般都是從建立函數(shù)表達(dá)式入手，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，即將文字語言向數(shù)學(xué)的符號語言或圖形語言轉(zhuǎn)化，最終構(gòu)建函數(shù)、不等式的數(shù)學(xué)模型，在題目給出的實(shí)際定義域內(nèi)求解。此類題目在求解時，要注意仔細(xì)分析，捕捉題目中的新詞匯及數(shù)量關(guān)系，對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系可以根據(jù)事物的類別、時間的先后、問題的項(xiàng)目對題目中給出的已知量、未知量、常量的歸類

2、，或畫出圖表，建立等式、不等式，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰化，從而建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行求解，最后還要注意檢驗(yàn)所求是否符合實(shí)際意義。 2、數(shù)列、不等式應(yīng)用題，大多以數(shù)列知識知識為背景，所涉及的知識有數(shù)列的首項(xiàng)、通項(xiàng)公式、項(xiàng)數(shù)、遞推公式、前 項(xiàng)和公式及 與 的關(guān)系等等；常見的命題點(diǎn)有：平均增長率、利率（復(fù)利）、分期付款、等值增減或等量增減的問題。常用的數(shù)學(xué)模型有：構(gòu)造等差、等比數(shù)列的模型，然后應(yīng)用數(shù)列求和或特殊數(shù)列求和求解；構(gòu)造數(shù)列通項(xiàng)的遞推公式或 的遞推公式，利用待定系數(shù)法或 與 的關(guān)系求解，注意 的范圍問題；通過類比歸納得出結(jié)論，用數(shù)學(xué)歸納法或數(shù)列的知識求解。3.3.三角、向量應(yīng)用題，引入角作作為參變

3、量，三角、向量應(yīng)用題，引入角作作為參變量，構(gòu)造三角形，借助正弦定理、余弦定理、三構(gòu)造三角形，借助正弦定理、余弦定理、三角函數(shù)公式、三角函數(shù)的最值、反三角函數(shù)、角函數(shù)公式、三角函數(shù)的最值、反三角函數(shù)、向量、不等式、圖象的對稱及、平移向量、不等式、圖象的對稱及、平移規(guī)劃性規(guī)劃性問題問題等知識，求解實(shí)際問題，對于參變量的等知識，求解實(shí)際問題，對于參變量的角要注意角的范圍。角要注意角的范圍。4.4.概率統(tǒng)計(jì)：主要包括概率、統(tǒng)計(jì)兩方面的問概率統(tǒng)計(jì)：主要包括概率、統(tǒng)計(jì)兩方面的問題題 。要做好高考應(yīng)用題，要注意以下要做好高考應(yīng)用題，要注意以下三個方面：三個方面：l一、文字關(guān)：即閱讀理解題意，羅列題目的條件，

4、分清題目一、文字關(guān)：即閱讀理解題意，羅列題目的條件，分清題目中的已知量、未知量、常量、變量、新詞匯，分析題目所求，中的已知量、未知量、常量、變量、新詞匯，分析題目所求，思考可能采用的方法思考可能采用的方法審題審題 粗讀，粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？ 細(xì)想，細(xì)想，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？ 建模，建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？系，它們是如何解決的？對此有何

5、幫助？l二、建模關(guān)：建立數(shù)學(xué)模型主要包括代數(shù)建模、幾何建模，二、建模關(guān)：建立數(shù)學(xué)模型主要包括代數(shù)建模、幾何建模，其中代數(shù)建模主要利用函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率等知識進(jìn)其中代數(shù)建模主要利用函數(shù)、數(shù)列、不等式、概率等知識進(jìn)行建模，其難度主要在閱讀題意，建立等式或不等關(guān)系上。行建模，其難度主要在閱讀題意，建立等式或不等關(guān)系上。l三、運(yùn)算關(guān)：學(xué)生運(yùn)算的穩(wěn)定度，精確度。檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)三、運(yùn)算關(guān)：學(xué)生運(yùn)算的穩(wěn)定度，精確度。檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實(shí)所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實(shí)際問題的要求，從而對原問題作出合乎實(shí)際意義的回答。際問題的要求，從而對

6、原問題作出合乎實(shí)際意義的回答。1、可能出現(xiàn)的題型是：可能出現(xiàn)的題型是： 只涉及概率的問題；只涉及概率的問題； 概率與不等式綜合；概率與不等式綜合； 概率與二次函數(shù)綜合；概率與二次函數(shù)綜合； 概率與數(shù)列求和綜合；概率與數(shù)列求和綜合； 概率與線性規(guī)劃綜合等。概率與線性規(guī)劃綜合等。 2、解答概率統(tǒng)計(jì)題的關(guān)鍵是會正確求解以下六種事件的概率、解答概率統(tǒng)計(jì)題的關(guān)鍵是會正確求解以下六種事件的概率 （尤其是其中的（尤其是其中的（4）、（）、（5）兩種概率）：）兩種概率）： （1）隨機(jī)事件的概率，等可能性事件的概率。）隨機(jī)事件的概率，等可能性事件的概率。 （2）互斥事件有一個發(fā)生的概率。）互斥事件有一個發(fā)生的概率。 （3）相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率。）相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率。 （4）n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率。次的概率。 （5）n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中在第次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中在第k 次才首次發(fā)生的概率。次才首次發(fā)生的概率。 （6）對立事件的概率。）對立事件的概率。 3 3、(1)(1)要會用期望與方差計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算要會用期望與方差計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算; ; (2) (2)要注意區(qū)分這樣的語句：要注意區(qū)分這樣的語句：“至少有一個發(fā)至少有一個發(fā) 生生”、“至多有一個發(fā)生至多有一個發(fā)生”、“恰好有