（全國通用）高考數(shù)學(xué)大二輪專題復(fù)習第二編專題整合突破專題八系列4選講第一講坐標系與參數(shù)方程適考素能特訓(xùn)理

1、專題八 系列4選講 第一講 坐標系與參數(shù)方程適考素能特訓(xùn) 理12016合肥質(zhì)檢在直角坐標系xoy中，曲線c：(為參數(shù))，在以o為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線l：sincosm.（1)若m0時，判斷直線l與曲線c的位置關(guān)系;（2）若曲線c上存在點p到直線l的距離為，求實數(shù)m的取值范圍解（1)曲線c的普通方程為:（x1)2（y1）22,是一個圓；當m0時，直線l的直角坐標方程為:xy0，圓心c到直線l的距離為dr，r為圓c的半徑，所以直線l與圓c相切（2)由已知可得,圓心c到直線l的距離為d，解得1m5。22016湖南四校聯(lián)考已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x

2、軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓c的極坐標方程為4sin.(1）求圓c的直角坐標方程；(2）若p(x,y)是直線l與圓面4sin的公共點，求xy的取值范圍解（1)因為圓c的極坐標方程為4sin，所以24sin4又2x2y2,xcos,ysin，所以x2y22y2x,所以圓c的普通方程為x2y22x2y0。(2)設(shè)zxy，由圓c的方程x2y22x2y0（x1）2（y)24，所以圓c的圓心是(1，),半徑是2，將代入zxy得zt。又直線l過c(1,)，圓c的半徑是2，所以2t2，所以2t2，即xy的取值范圍是2,232016山西質(zhì)檢已知曲線c1：xy和c2:(為參數(shù))以原點o為極點，x軸的正半軸為

3、極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中取相同的長度單位（1)把曲線c1和c2的方程化為極坐標方程；(2）設(shè)c1與x，y軸交于m，n兩點,且線段mn的中點為p.若射線op與c1，c2交于p,q兩點，求p，q兩點間的距離解(1）c1：sin，c2：2。（2)m(，0),n（0,1)，p，op的極坐標方程為，把代入sin得11，p.把代入2得22，q。pq|211，即p，q兩點間的距離為1。42016長春質(zhì)量監(jiān)測在直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)),以原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線c2的極坐標方程為8cos.（1)求曲線c2的直角坐標方程,并指出其表示何種曲線;（2）

4、若曲線c1和曲線c2交于a，b兩點，求ab|的最大值和最小值解(1）對于曲線c2有8cos,即24cos4sin，因此曲線c2的直角坐標方程為x2y24x4y0,其表示一個圓（2)聯(lián)立曲線c1與曲線c2的方程可得：t22sint130，|ab|t1t2，因此ab|的最小值為2,最大值為8.52016河南六市一聯(lián)在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點o為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c的極坐標方程為。（1)求曲線c的直角坐標方程和直線l的普通方程；（2）若直線l與曲線c相交于a，b兩點，求aob的面積解(1）由曲線c的極坐標方程,得2sin22cos

5、，所以曲線c的直角坐標方程是y22x。由直線l的參數(shù)方程得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直線l的普通方程為xy40.（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線c的直角坐標方程y22x，得t28t70，設(shè)a，b兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t28，t1t27，所以abt1t26，因為原點到直線xy40的距離d2，所以aob的面積是|abd6212.62016貴陽監(jiān)測極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸,曲線c1的極坐標方程為4cos（0），曲線c2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0)，射線，與曲線c1分別交于（不包括極點o）點a、b、c。（1)求證：|

6、oboc|oa;(2)當時，b、c兩點在曲線c2上，求m與的值解（1)證明:依題意oa4cos，|ob|4cos,oc|4cos,則|ob|oc4cos4cos2（cossin)2（cossin)4cosoa|.（2）當時，b、c兩點的極坐標分別為、，化為直角坐標為b（1，)、c（3，),所以經(jīng)過點b、c的直線方程為y(x1)，而c2是經(jīng)過點(m,0）且傾斜角為的直線，故m2，。72016重慶測試在直角坐標系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線l的極坐標方程為sin2.（1)求曲線c和直線l在該直角坐標系下的普通方程;(2)動點a在曲線

7、c上，動點b在直線l上，定點p的坐標為(2，2)，求pb|ab|的最小值解（1）由曲線c的參數(shù)方程可得，(x1）2y2cos2sin21,所以曲線c的普通方程為(x1)2y21.由直線l的極坐標方程：sin2，可得(sincos)4,即xy4。(2)設(shè)點p關(guān)于直線l的對稱點為q(a，b）,則解得由（1）知,曲線c為圓，圓心坐標為c（1,0）,故pbab|qb|abqc11。當q，b，a,c四點共線，且a在b，c之間時，等號成立，所以pbab的最小值為1.82016全國卷在直角坐標系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(t為參數(shù),a0）在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線c2:4co

8、s.（1）說明c1是哪一種曲線，并將c1的方程化為極坐標方程；(2)直線c3的極坐標方程為0，其中0滿足tan02,若曲線c1與c2的公共點都在c3上，求a.解(1）消去參數(shù)t得到c1的普通方程x2(y1）2a2.c1是以(0,1）為圓心，a為半徑的圓將xcos,ysin代入c1的普通方程中，得到c1的極坐標方程為22sin1a20.(2)曲線c1，c2的公共點的極坐標滿足方程組若0,由方程組得16cos28sincos1a20，由已知tan2，可得16cos28sincos0，從而1a20，解得a1(舍去）或a1。a1時,極點也為c1，c2的公共點,在c3上所以a1。尊敬的讀者：本文由我和我

9、的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubt