三角高程測量代替三四等水準(zhǔn)測量--正文

1、三角高程測量代替三四等水準(zhǔn)測量（測量高級技師論文）中鐵十二局武廣客運(yùn)專線第六項(xiàng)目部三角高程測量代替三四等水準(zhǔn)測量中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司 李寶康 摘要: 隨著電磁波測距技術(shù)發(fā)展,全站儀的不斷普及,三角高程測量在控制測量和施工測量中應(yīng)用越來越廣泛,其精度可代替三、四等水準(zhǔn)測量，值得推廣。本文就三角高程測量在導(dǎo)線點(diǎn)、水準(zhǔn)基點(diǎn)復(fù)測中詳細(xì)介紹了它的利與弊以及消除誤差的方法。關(guān)鍵詞：三角高程 三四等水準(zhǔn)測量 全站儀 大氣折光 現(xiàn)我公司承攬的杭新景高速公路龍游支線建德段高速公路SLC1合同段，地處微丘陵地段，林木茂密、地形復(fù)雜、通視條件較差，依據(jù)公路勘測規(guī)范并根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，此次水準(zhǔn)復(fù)測采用三角高

2、程法測定。1、基本原理三角高程測量是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離（斜距）和豎直角來推算兩點(diǎn)間的高差。計(jì)算公式如下：hAB=SSin+ iv + f公式中表示：S-測得兩點(diǎn)間的斜距；i-儀器高； v-目標(biāo)高；f-球氣差改正數(shù)f=pr = 球差氣差 = D2 /2RD2k/2R = (1k)D2/2R公式中：D= SCOS為兩點(diǎn)間的水平距離；k為大氣折光系數(shù)；c為球氣差系數(shù)，取k=0.13，則c=6.8310-8/m。隨著全站儀在施工測量中的普及，現(xiàn)在用全站儀測高差（高程）已不再用光電測距儀那樣測豎直角進(jìn)行公式計(jì)算，而是把儀器高及目標(biāo)高輸入儀器后直接測的兩點(diǎn)間的高差。2、估算測距三角高程的精度對公式hAB =

3、SSin+iv+f 求微分：得hAB=SSin+D/+iv+f按誤差傳播律得：m2h=Sin2m2s+ D2m2/2+m2i+m2v+m2f 。取=30，兩點(diǎn)水平距離D=500m，測距精度2mm+2ppm，測豎直角精度m=1.5。則按三測回取平均的邊長和豎直角觀測中誤差。ms=22+12 / 3 =1.3mm ,m=1.5/3 =0.86公式m h2 = Sin2s+D2m2/2+m2 i+ m2v+m2f中第一項(xiàng)中誤差m1= Sinms=0.7mm；第二項(xiàng)中誤差m2=Dm/=2.0mm；第三項(xiàng)四項(xiàng)中誤差mi = mv=1mm。至于mf 的大小，一般取k=0.13，而實(shí)際k值隨地區(qū)、氣候、地面

4、覆蓋物和視線超出地面高度等條件不同而變化，難以精確確定其值。實(shí)驗(yàn)證明，k值在一天內(nèi)的變化，大致在中午前后最小，在日出日落時(shí)最大，因而豎直角的觀測時(shí)間最好選在地方時(shí)1016時(shí)之間，一般k值約在0.080.14之間，取 mk=0.05，則上式最后一項(xiàng)為mf = mkD2/2R=1mm, 由于這項(xiàng)誤差按距離的平方成正比增加，若D=1km則 mf =4mm。為了減少mf的數(shù)值，故把視線控制在500m以內(nèi)是很重要的?，F(xiàn)在再按mh2 = Sin2m2s+D2m2/2+m2 i+m2v+m2f求單向觀測高差的中誤差：mh2=m21+m22+m2i+m2v+m2f=0.72+2.02+12+12+12=7.4

5、9即mh=2.7mm，而對向觀測平均值的中誤差2.72 =1.9mm，一公里有兩站，故mkm=2 （1.9）=2.7mm，這個(gè)精度已達(dá)到了三等水準(zhǔn)測量的精度（mkm=3mm）。3、提高三角高程測量的精度3.1盡可能的選擇適合本地區(qū)的k值，減少豎直角測量的誤差。3.2選擇適當(dāng)?shù)挠^測時(shí)間，避開日出和日落時(shí)間，同時(shí)也要避開太陽光線最強(qiáng)的時(shí)間，減少大氣折光影響。3.3必須采用對向觀測方法，由于往返測時(shí)，球差和氣差的值都相同，故反號取平均值時(shí)，均可得到抵消。這樣就可抵消因k值的影響而造成測高程的誤差。3.4盡量選用500 m以內(nèi)的視線長，采用短邊傳遞高程，受k值誤差影響較小。3.5盡量使視線遠(yuǎn)離地面，靠

6、近大氣層的k值與一般情況下的k值變化幅度很大，由于空氣對流使目標(biāo)成像不穩(wěn)定，垂直角的觀測精度也相應(yīng)降低。一般要求視線離地面高大于0.50 m。4、以我標(biāo)段的水準(zhǔn)基點(diǎn)復(fù)測為例來說明以GPS275控制點(diǎn)至吳潭控制點(diǎn)為一段計(jì)算事例來說明。4.1量取儀高 在測量前，首先使儀器和覘牌基座精確對中整平后，準(zhǔn)確量取儀器高和覘牌目標(biāo)高。一般在觀測前后各量一次，量取讀數(shù)取到毫米，前后兩次量取讀數(shù)不得大于2mm, 而后取平均值為儀高。4.2外業(yè)讀數(shù) 水平距離和高差觀測均采用對向觀測法正倒鏡兩測回測定，兩測回往返測量的平均值為兩點(diǎn)間的水平距離和高差值。溫度、氣壓加乘常數(shù)等各項(xiàng)改正數(shù)及數(shù)據(jù)已預(yù)先設(shè)置于儀器內(nèi)使其自動(dòng)改

7、正。外業(yè)記錄（見表1）。4.3內(nèi)業(yè)計(jì)算 外業(yè)按附合水準(zhǔn)線路進(jìn)行，內(nèi)業(yè)水準(zhǔn)計(jì)算按照四等水準(zhǔn)測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。GPS275和吳潭兩個(gè)控制點(diǎn)作為高程起算點(diǎn)。水準(zhǔn)復(fù)測GPS275至吳潭實(shí)測線路高程閉合差為+21mm（其限差為204.0740mm）（見表2）。4.4高程比較 實(shí)測高程與設(shè)計(jì)院提供的設(shè)計(jì)高程比較，差值均在規(guī)范允許范圍內(nèi)（見表3）。三角高程計(jì)算表 表2點(diǎn)號高差(m)距離(m)改正值(mm)改正后高差(m)高程(m)往測返測平均27590.6238.665-8.6578.66178.254-18.660275-199.283-16.52816.527-16.528270.718-1-16.529馬

8、坪廟82.754-9.8809.875-9.878323.173-2-9.880303-172.8747.565-7.5837.574662.966-37.57130480.445-8.3578.365-8.361240.190-1-8.36230572.083-11.97411.964-11.969607.978-3-11.97230660.111-0.6700.671-0.670262.132-1-0.67130759.4400.732-0.7240.727244.692-10.72730860.167-1.3841.388-1.386417.818-2-1.38830958.7790.7

9、12-0.7130.712437.294-30.70931059.4880.476-0.4800.478371.128-20.476310-159.964-0.5840.583-0.584156.340-1-.585吳潭59.379-31.2234072.683-21-31.244輔 助 計(jì) 算 f h = -31.223（59.37990.623）= +21mmD = 4.072683kmFh(允) = 20D =40mmfh (合格)高程成果比較表表3點(diǎn)號實(shí)測高程（m）設(shè)計(jì)高程（m）誤差值（m）備注27483.96183.9610設(shè)計(jì)27590.62390.6230設(shè)計(jì)275-199.283加密點(diǎn)馬坪廟82.75482.767-0.013設(shè)計(jì)303-172.874加密點(diǎn)30480.44580.4400.005設(shè)計(jì)30572.08372.090-0.007設(shè)計(jì)30660.11160.1050.006設(shè)計(jì)30759.44059.4350.005設(shè)計(jì)30860.16760.1370.030設(shè)計(jì)30958.77958.785-0.006設(shè)計(jì)31059.48859.503-0.015設(shè)計(jì)310-159.964加密點(diǎn)吳潭59.37959.3790設(shè)計(jì)新塘92.26092.2600設(shè)計(jì)五、結(jié)束語三角高程在水準(zhǔn)測量中的實(shí)踐證明，它不僅可以