平均變化率市級(jí)賽課用PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1平均變化率市級(jí)賽課用平均變化率市級(jí)賽課用(2)在經(jīng)營(yíng)某商品中，甲用5年時(shí)間掙到10萬(wàn)元，乙用5個(gè)月時(shí)間掙到2萬(wàn)元，如何比較和評(píng)價(jià)甲，乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果？(1)在經(jīng)營(yíng)某商品中，甲掙到10萬(wàn)元，乙掙到2萬(wàn)元，如何比較和評(píng)價(jià)甲，乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果？想一想本題說(shuō)明:y與t中僅比較一個(gè)量的變化是不行的.問(wèn)題情境1第1頁(yè)/共13頁(yè) 水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙, t s后容器甲中水的體積 V(t)=5e-0.1t (單位：cm3) ，計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)體積的平均變化。問(wèn)題情境2第2頁(yè)/共13頁(yè)現(xiàn)有宿遷市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.時(shí)間時(shí)間3月月18日日4月月18日日4月月20日日日最高氣溫日

2、最高氣溫3.518.633.4溫差15.1溫差14.8問(wèn)題情境3 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210第3頁(yè)/共13頁(yè) 過(guò)山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂(lè)工具。那種風(fēng)馳電掣、有驚無(wú)險(xiǎn)的快感令不少人著迷。 問(wèn)題情境4交流與討論第4頁(yè)/共13頁(yè)oxyB BC CB BC Cx xx xy yy yk k容易看出點(diǎn)B,C之間的曲線較點(diǎn)A,B之間的曲線更加“陡峭”.如何量化陡峭程度呢？該比值近似量化B,C之間這一段曲線的陡峭程度.稱該比值為曲線在B,C之間這一段平均變化率.BAC交流與討論第5頁(yè)/共13頁(yè)平均變化率的定義： )

3、(xf一般地，函數(shù)在區(qū)間 上的平均變化率為 12 ,x x2121()()fxfxxx(2)平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，或者說(shuō)曲線陡峭程度是平均變化率“視覺(jué)化”建構(gòu)數(shù)學(xué)理論說(shuō)明:(1)平均變化率的實(shí)質(zhì)就是:兩點(diǎn)(x1,f(x1),(x2,f(x2)連線的斜率.yx（以直代曲思想）（數(shù)形結(jié)合思想）“數(shù)離形時(shí)難直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”華羅庚第6頁(yè)/共13頁(yè)例1、已知函數(shù)f(x)=2x+1, g(x)=-2x ,分別計(jì)算在區(qū)間-3，-1，0，5上 f(x)及g(x) 的平均變化率. 數(shù)學(xué)應(yīng)用思考:一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間m,n上的平均變化率有什么特點(diǎn)？第7頁(yè)/共13頁(yè)例2、已知函數(shù) f(x)=x2,分別計(jì)算f(x)在下列區(qū)間上的平均變化率： （1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001. 432.12.001（5）0.9，1；（6）0.99，1；（7）0.999，1.變題:1.991.91.999課后思考:為什么趨近于2呢？2的幾何意義是什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用xyp13第8頁(yè)/共13頁(yè)1.平均變化率的定義： 1212()()fxfxyxxx這節(jié)課我的收獲是什么？2.平均變化率的意義:3.求平均變化率的步驟：4.思想方法： 大量生活中的實(shí)例建立數(shù)學(xué)