九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.2.2 用列舉法求概率課件 （新版）新人教版[共20頁]

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)25.2.2用列舉法求概率11.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？ 2.剛才老師提的這個(gè)問題有很多同學(xué)舉手想來回答. 如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機(jī)地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？直接列舉法、列表法.1( )3P A 情境導(dǎo)入2如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、錘子、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？布錘（布布,錘錘）（布,布）（錘,布）（剪剪,布布）（錘,錘）（剪，錘）（布，剪）（錘錘,剪剪）（剪,剪）剪布錘剪乙甲情境導(dǎo)入3解：由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可

2、能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.其中能確定勝負(fù)的結(jié)果有6個(gè)，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個(gè)，即：錘剪 ， 布錘 ， 剪布，所以 1( ).2P B 情境導(dǎo)入4 思考 上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、錘子、布） ，由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？ 若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！情境導(dǎo)入5本節(jié)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解等可能事件概率的意義.2.學(xué)習(xí)運(yùn)用樹狀圖計(jì)算事件的概率.3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分類思想方法，掌握有關(guān)數(shù)學(xué)技能.6經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字

3、路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.預(yù)習(xí)反饋7第一輛左右左右左直右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右 左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）= ；（3） P（至少兩車向左）= 11=;27P（）（ 全 部 繼 續(xù) 直 行 ）121.27預(yù)習(xí)反饋8畫樹狀圖求概率樹狀圖的畫法一個(gè)試驗(yàn)第一個(gè)因素第二個(gè)因素如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)因數(shù),第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況;第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=23

4、=6畫樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.課堂探究9畫樹狀圖求概率的基本步驟（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.課堂探究10例1 甲、乙、丙三個(gè)盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個(gè)小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個(gè)小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個(gè)盒中各隨機(jī)取出1個(gè)小球IHDECA B典例精析11（1）取出的3個(gè)小球中恰好有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)寫有元音字母的概率各是多少？甲甲乙乙丙丙

5、ACDEHI HI HIBCDEHI HI H IBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=5.12滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=1.12滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =1.3412典例精析12（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用樹狀圖列舉的結(jié)果

6、看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，用樹狀圖法求事件的概率很有效.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = .3414典例精析13方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便；當(dāng)然，此時(shí)也可以用樹形圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.典例精析14樹狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方法.注意弄清試驗(yàn)涉及試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)或試驗(yàn)步驟分幾步；在摸球試驗(yàn)一定要弄清“放回”還是“不放回”.關(guān)鍵要弄清楚每一步有幾種結(jié)果；在樹狀圖下面對(duì)應(yīng)寫著所有可能的結(jié)果；利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.本課小結(jié)151.a、b、c

7、、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（ ）3.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為 ，則n= .456B8A. B. C. D. 14131234隨堂檢測164.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次

8、取出的小球上的數(shù)字之和大于10.隨堂檢測17(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=31;99(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=4.9解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個(gè)數(shù)字第二個(gè)數(shù)字66-27-26-2776-27隨堂檢測18 5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC隨堂檢測19解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下 由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個(gè)，所以選的包