拉壓超靜定問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1拉壓超靜定問題拉壓超靜定問題例 如圖，已知等截面直桿的EA，求A，B處的約束反力。解：此結(jié)構(gòu)的約束力個數(shù)為2，獨立平衡方程數(shù)為1，屬于一次超靜定問題（1）靜力平衡方程 解除B處約束，即得相應(yīng)基本結(jié)構(gòu)，代之約束力，基本靜定系或相當(dāng)系統(tǒng)：X0 ABRPR0 第1頁/共12頁（2）變形協(xié)調(diào)方程0CBACll（3）物理方程由胡克定律 ACAACNaR alEAEA BCBBCNbR blEAEA 得補充方程ABRaRb （4）求解得BPaRab APbRab （1）靜力平衡方程 X0 ABRPR0 第2頁/共12頁第3頁/共12頁1）由靜力平衡方程2）變形協(xié)調(diào)方程3）物理方程N1N 2N1N

2、2N 3FF(FF)cosFF0 1213llll cos N112FlllEAN 3333FlcoslE A 2N1N 333EAFFcosE A 得補充方程第4頁/共12頁例 圖示桿系結(jié)構(gòu)中AB桿為剛性桿，、桿剛度為EA，荷載為P，求、桿的軸力。第5頁/共12頁例 圖示為超靜定桿系結(jié)構(gòu)，1，3桿的拉伸剛度為E1A1，2桿的為E2A2，已知中間桿2加工制作時短了，試求三桿在D點鉸接在一起后各桿的內(nèi)力。1裝配應(yīng)力解：圖中實線為裝配前情況，虛線為裝配后情況，由變形知1、3桿的軸力N1及N3為壓力，2桿的N2為張力，D點的受力圖如圖b。 2.6.2 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力第6頁/共12頁1）由靜力平衡

3、方程2）變形協(xié)調(diào)方程3）物理方程23131cos)(NNNNNcos/1231llllcos1111AElNl 2222AElNl lAEAEAEN22211222cos得補充方程第7頁/共12頁 22132231122222311E A1NNE Al2cos(1)E A 2cosE A1NE Al1E A 2cos 壓壓（拉拉）第8頁/共12頁例 已知l=200mm,e=0.11mm.鋼桿直徑d=10mm,彈性模量E210GPa。銅桿截面面積為20mm*30mm， E100GPa 。求各桿的裝配應(yīng)力。1）由靜力平衡方程2）變形協(xié)調(diào)方程3）物理方程得補充方程N1N 2N 3N1N 2FFF(FF)0 1231lllel N112FlllEAN 3333FllE A N 3N133FlFleE AEA 第9頁/共12頁對于超靜定結(jié)構(gòu)因溫度變化會引起物體的膨脹或收縮，由于脹縮變形受到約束，則會產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。因溫度變化而引起的內(nèi)應(yīng)力，稱為溫度應(yīng)力。2溫度應(yīng)力例：由于蒸汽管兩端不能自由伸縮，故簡化為圖b所示固定端約束，此時若溫度上升，則A，B端分別有約束力 RA，RB。第10頁/共12頁1）由靜力平衡方程ABRRR 2）變形協(xié)調(diào)方程Tll 3）物理方程TlT l BR llEA R lT lEA TRT