人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《四章圓與方程42直線、圓的位置關(guān)系習(xí)題42》教案_15

1、【教學(xué)設(shè)計(jì)】課題直線與圓的位置關(guān)系授課教師學(xué)校知識(shí)與技能（1）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)用代數(shù)的方法來判斷直線與圓 的位置關(guān)系。（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。過程與方法（1）經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的學(xué)習(xí) 方式：（2）強(qiáng)化學(xué)生用解析法解決幾何問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力：情感態(tài)度 與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想：（2）加深對(duì)解析法解決幾何問題的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精 神：教學(xué)重點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法教學(xué)難點(diǎn)理解解析法解決

2、幾何問題的數(shù)學(xué)思想課型新授課教學(xué)手段多媒體教學(xué)流程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧1、求圓（x 3）2+6 + 2）2 =9的圓心坐標(biāo)半徑.2、求圓x2 +尸一2x + 4 =。的圓心坐標(biāo) 半徑.3、求a（l,2）至ij3x 4y 5 = 0的距離.回顧舊知，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基 礎(chǔ).情景引入一艘輪船在沿直線返回 港口的途中，接到氣象臺(tái)的,臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪（船止四70 km處，受影響的1 范圍是半徑長為30km的圓 j形區(qū)域.已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北 輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到f 問題1：直線與圓的位置關(guān)系有幾種？ 判斷直線與圓的位置關(guān)系？問題2：高中階段我們學(xué)習(xí)了解析幾何 的方程，能否用

3、方程來研究直線與圓白j轉(zhuǎn)船*10 km處，如果這艘 寧風(fēng)的影響？在初中，我們?cè)鯓?，引入了直線與圓 勺位置關(guān)系？教科書一開始，提出了一個(gè)直線 與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用題，為了 說明研究直線與圓的位置關(guān)系 有一定的實(shí)際意義，說明研究直 線與圓的位置關(guān)系的必要性。隨 著問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求 知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，判斷直一、直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：例1、如圖，己知直線/:3x+y 6 = 0和圓心為c的圓探索研究課堂小結(jié)/ +），22）,一4 = 0,判斷直線 i們交點(diǎn)的坐標(biāo).展臺(tái)展示成果。概括總結(jié)得到的結(jié)與圓的位置關(guān)系：如果相交，求它b（學(xué)生

4、自主探究、討論選派代表用0論。板書：判斷直線與圓的位置關(guān)系兩種方法.）變式訓(xùn)練：求過點(diǎn)尸（0,3）的圓c： / + y2=l的切線方程.（先獨(dú)立思考變式訓(xùn)練，再展示學(xué)習(xí)成果）二、弦長問題例2、已知過點(diǎn)”（-3,-3）的直線/為8,求直線/的方程.（通過學(xué)生的板演，規(guī)范解題步驟。）線與圓的位置關(guān)系一種方法，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系。另一種方法，就是看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解.讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究,教師參與學(xué)生討論中鼓勵(lì)學(xué)生被圓c:+ v + 4）, - 21 = 0所截得尋求解決問題的方法。讓學(xué)生體會(huì)適當(dāng)?shù)乩脠D形的幾何性質(zhì),（2）若直線/被圓c所截得的弦長有助于簡化計(jì)

5、算的弦長為4正（1）求直線/的方程:三、限時(shí)訓(xùn)練1,直線辦一、+為=。與圓爐+產(chǎn)=9的位 置關(guān)系是2.設(shè)直線i與圓小+產(chǎn)=1相切于點(diǎn)八心，乎），則i的斜率是3,已知圓。的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線3x +4,，+4=0與圓c相切，則圓c的方程為4.以點(diǎn)（2, - 1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程 旦ze.強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固新知學(xué)生回顧，總結(jié).1、知識(shí)：（1）直線與圓的位置關(guān)系的判斷;（2）弦長問題:2、思想方法：（1）坐標(biāo)法的思想：（2）數(shù)形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小 結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)結(jié) 構(gòu)進(jìn)行編碼處理，加強(qiáng)理解記 憶，為在今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。課本 132頁習(xí)題4.2 a2, 3, 5： b4；學(xué)生通過彈性作業(yè)進(jìn)行課外反課后作業(yè)思考題；1、若直線y = x +與曲