全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題

1、2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)試題卷（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷考生注意：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫清楚 ，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無(wú)效3本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回參考公式：如果事件互斥，那么如果事件相互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生

2、的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率以為半徑的球體積：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1直線與圓的位置關(guān)系為（ ）a相切 b相交但直線不過(guò)圓心 c直線過(guò)圓心d相離2已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為2，則=（ ）a b cd 3的展開式中的系數(shù)是（ ）a16b70c560d11204已知，則向量與向量的夾角是（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a bcd6鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取

3、4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（ ）a b c d w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，向量，若，則=（ ）abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知，其中，則的值為（ ）a6bcd9已知二面角的大小為，為空間中任意一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a2b3c4d5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案寫在答題

4、卡相應(yīng)位置上11若，則 12若是奇函數(shù)，則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）14設(shè)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分13分，（）小問(wèn)7分，（）小問(wèn)6分）設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求當(dāng)時(shí)的最大值17（本小題滿分13分，（）問(wèn)

5、7分，（）問(wèn)6分）某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中：（）兩種大樹各成活1株的概率；（）成活的株數(shù)的分布列與期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（本小題滿分13分，（）問(wèn)5分，（）問(wèn)8分）設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線（）求的值；（）若函數(shù)，討論的單調(diào)性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19（本小題滿分12分，（）問(wèn)5分，（）問(wèn)7分）如題（19）圖，在四棱錐中，且；平面平面，；為的中點(diǎn)，求：（）點(diǎn)到平面的距離；（）二面角的大小w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小題滿分12分，（）問(wèn)5分，（）問(wèn)7分）已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，離心率，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（）若的坐標(biāo)分別是，求的最大值；（）如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，是點(diǎn)在軸上的射影，點(diǎn)滿足條件：，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程； 21（本小題滿分12分，（）問(wèn)5分，（）問(wèn)7分）設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈（）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)