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1、2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類) 本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘第卷考生注意:1答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、填寫清楚 ,并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目2每小題選出答案后,用2鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無(wú)效3本卷共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的4所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效5考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回參考公式:如果事件互斥,那么如果事件相互獨(dú)立,那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生
2、的概率是,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率以為半徑的球體積:一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1直線與圓的位置關(guān)系為( )a相切 b相交但直線不過(guò)圓心 c直線過(guò)圓心d相離2已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為,虛部為2,則=( )a b cd 3的展開式中的系數(shù)是( )a16b70c560d11204已知,則向量與向量的夾角是( )abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )a bcd6鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè),花生餡湯圓5個(gè),豆沙餡湯圓4個(gè),這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取
3、4個(gè)湯圓,則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為( )a b c d w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7設(shè)的三個(gè)內(nèi)角,向量,若,則=( )abcd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8已知,其中,則的值為( )a6bcd9已知二面角的大小為,為空間中任意一點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a2b3c4d5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知以為周期的函數(shù),其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解,則的取值范圍為( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案寫在答題
4、卡相應(yīng)位置上11若,則 12若是奇函數(shù),則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官,每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名,則不同的分配方案有 種(用數(shù)字作答)14設(shè),則數(shù)列的通項(xiàng)公式= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,若雙曲線上存在一點(diǎn)使,則該雙曲線的離心率的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟16(本小題滿分13分,()小問(wèn)7分,()小問(wèn)6分)設(shè)函數(shù)()求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求當(dāng)時(shí)的最大值17(本小題滿分13分,()問(wèn)
5、7分,()問(wèn)6分)某單位為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹各2株設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和,且各株大樹是否成活互不影響求移栽的4株大樹中:()兩種大樹各成活1株的概率;()成活的株數(shù)的分布列與期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18(本小題滿分13分,()問(wèn)5分,()問(wèn)8分)設(shè)函數(shù)在處取得極值,且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線()求的值;()若函數(shù),討論的單調(diào)性w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19(本小題滿分12分,()問(wèn)5分,()問(wèn)7分)如題(19)圖,在四棱錐中,且;平面平面,;為的中點(diǎn),求:()點(diǎn)到平面的距離;()二面角的大小w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20(本小題滿分12分,()問(wèn)5分,()問(wèn)7分)已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為,離心率,是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)()若的坐標(biāo)分別是,求的最大值;()如題(20)圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),是點(diǎn)在軸上的射影,點(diǎn)滿足條件:,求線段的中點(diǎn)的軌跡方程; 21(本小題滿分12分,()問(wèn)5分,()問(wèn)7分)設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈()若,且是公差為的等差數(shù)列,而是公比為的等比數(shù)
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