2013年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、四川省成都市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題均有四個選項.其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1（3分）（2013成都）2的相反數(shù)是（）a2b2cd考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可解答：解：2的相反數(shù)為：2故選b點評：本題考查了相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2（3分）（2013成都）如圖所示的幾何體的俯視圖可能是（）abcd考點：簡單幾何體的三視圖分析：俯視圖是從上往下看得到的視圖，由此可得出答案解答：解：所給圖形的俯視圖是一個帶有圓心的圓故選c點評：本題考查了俯視圖的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握俯視圖

2、是從上往下看得到的視圖3（3分）（2013成都）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax1bx1cx1dx1考點：分式有意義的條件分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，可得出x的取值范圍解答：解：分式有意義，x10，解得：x1故選a點評：本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握分式有意義分母不為零4（3分）（2013成都）如圖，在abc中，b=c，ab=5，則ac的長為（）a2b3c4d5考點：等腰三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ab=ac，繼而得出ac的長解答：解：b=c，ab=ac=5故選d點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的兩腰相等，底

3、邊上的兩底角相等5（3分）（2013成都）下列運算正確的是（）a（3）=1b58=3c23=6d（2013）0=0考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；零指數(shù)冪分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法、減法及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算法則，結(jié)合各選項進行判斷即可解答：解：a、（3）=1，運算錯誤，故本選項錯誤；b、58=3，運算正確，故本選項正確；c、23=，運算錯誤，故本選項錯誤；d、（2013）0=1，運算錯誤，故本選項錯誤；故選b點評：本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪及有理數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵6（3分）（2013成都）參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將

4、13萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a1.3105b13104c0.13105d0.13106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3105故選a點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（3分）（2013成都）如圖，將矩形abcd沿對角線bd折疊，使點c和點c重合，

5、若ab=2，則cd的長為（）a1b2c3d4考點：矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)矩形的對邊相等可得cd=ab，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得cd=cd，代入數(shù)據(jù)即可得解解答：解：在矩形abcd中，cd=ab，矩形abcd沿對角線bd折疊后點c和點c重合，cd=cd，cd=ab，ab=2，cd=2故選b點評：本題考查了矩形的對邊相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8（3分）（2013成都）在平面直角坐標系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的是（）ay=x+3by=cy=2xdy=2x2+x7考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)圖象上點的坐標

6、特征分析：將（0，0）代入各選項進行判斷即可解答：解：a、當x=0時，y=3，不經(jīng)過原點，故本選項錯誤；b、反比例函數(shù)，不經(jīng)過原點，故本選項錯誤；c、當x=0時，y=0，經(jīng)過原點，故本選項正確；d、當x=0時，y=7，不經(jīng)過原點，故本選項錯誤；故選c點評：本題考查了一次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意代入判斷，難度一般9（3分）（2013成都）一元二次方程x2+x2=0的根的情況是（）a有兩個不相等的實數(shù)根b有兩個相等的實數(shù)根c只有一個實數(shù)根d沒有實數(shù)根考點：根的判別式分析：先計算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況解答：解：=b24ac=1241（2）=9，

7、90，原方程有兩個不相等的實數(shù)根故選a點評：本題主要考查判斷一元二次方程有沒有實數(shù)根主要看根的判別式的值0，有兩個不相等的實數(shù)根；=0，有兩個不相等的實數(shù)根；0，沒有實數(shù)根10（3分）（2013成都）如圖，點a，b，c在o上，a=50，則boc的度數(shù)為（）a40b50c80d100考點：圓周角定理分析：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得出答案解答：解：由題意得，boc=2a=100故選d點評：本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握圓周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵二填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11（4分）（2

8、013成都）不等式2x13的解集是x2考點：解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：移項后合并同類項得出2x4，不等式的兩邊都除以2即可求出答案解答：解：2x13，移項得：2x3+1，合并同類項得：2x4，不等式的兩邊都除以2得：x2，故答案為：x2點評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵12（4分）（2013成都）今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)某班組織“捐零花錢，獻愛心”活動，全班50名學(xué)生的捐款情況如圖所示，則本次捐款金額的眾數(shù)是10元考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖分

9、析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計圖即可作出判斷解答：解：捐款10元的人數(shù)最多，故本次捐款金額的眾數(shù)是10元故答案為：10點評：本題考查了眾數(shù)及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義13（4分）（2013成都）如圖，b=30，若abcd，cb平分acd，則acd=60度考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)abcd，可得bcd=b=30，然后根據(jù)cb平分acd，可得acd=2bcd=60解答：解：abcd，b=30，bcd=b=30，cb平分acd，acd=2bcd=60故答案為：60點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解

10、題的關(guān)鍵14（4分）（2013成都）如圖，某山坡的坡面ab=200米，坡角bac=30，則該山坡的高bc的長為100米考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：在rtabc中，由bac=30，ab=200米，即可得出bc的長度解答：解：由題意得，bca=90，bac=30，ab=200米，故可得bc=ab=100米故答案為：100點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15（12分）（2013成都）（1）計算：（2）解方程組：考點：解二元一次方程組；實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：（1）分別進行

11、平方、絕對值、二次根式的化簡，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案（2）+可得出x的值，將x的值代入可得y的值，繼而得出方程組的解解答：解：（1）原式=4+22=4；（2），+可得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入可得：y=1，故方程組的解為點評：本題考查了實數(shù)的運算及特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運算法則，注意細心運算，避免出錯16（6分）（2013成都）化簡考點：分式的混合運算分析：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)，由此計算即可解答：解：原式=a（a1）=a點評：本題考查了分式的混合運算，注意除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)17（8分）（2013成都）如

12、圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將abc繞著點a順時針旋轉(zhuǎn)90（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的abc；（2）求線段ac旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算專題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點b、c旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點b、c的位置，然后順次連接即可；（2）先求出ac的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進行計算即可得解解答：解：（1）abc如圖所示；（2）由圖可知，ac=2，所以，線段ac旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積=點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計算，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵18（8分）（2013成都）“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活

13、，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進行統(tǒng)計如下：等級成績（用s表示）頻數(shù)頻率a90s100x0.08b80s9035ycs80110.22合 計501請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的x的值為4，y的值為0.7（2）將本次參賽作品獲得a等級的學(xué)生一次用a1，a2，a3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得a等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生a1和a2的概率考點：頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹狀圖法分析

14、：（1）用50減去b等級與c等級的學(xué)生人數(shù)，即可求出a等級的學(xué)生人數(shù)x的值，用35除以50即可得出b等級的頻率即y的值；（2）由（1）可知獲得a等級的學(xué)生有4人，用a1，a2，a3，a4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生a1和a2的概率解答：解：（1）x+35+11=50，x=4，或x=500.08=4；y=0.7，或y=10.080.22=0.7；（2）依題得獲得a等級的學(xué)生有4人，用a1，a2，a3，a4表示，畫樹狀圖如下：由上圖可知共有12種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生a1和a2的有兩種結(jié)果，所以從本次參賽作品中獲得a等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，

15、恰好抽到學(xué)生a1和a2的概率為：p=點評：本題考查讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用圖表獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖表獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題用到的知識點為：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；各小組頻率之和等于1；頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19（10分）（2013成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0）的圖象都經(jīng)過點a（m，2）（1）求點a的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當x0時，y1和y2的大小考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：（1）將a點代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將a

16、點坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達式；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y1和y2的大小解答：解：（1）將a的坐標代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1，故點a坐標為（1，2），將點a的坐標代入：，得：2=，解得：k=2，則反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)2=；（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：當0x1時，y1y2；當x=1時，y1=y2；當x1時，y1y2點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的，同學(xué)們注意熟練掌握20（10分）（2013成都）如圖，點b在線段ac上，點d，e在ac同側(cè)，a=c=90，bdbe，ad=

17、bc（1）求證：ac=ad+ce；（2）若ad=3，ce=5，點p為線段ab上的動點，連接dp，作pqdp，交直線be于點q；（i）當點p與a，b兩點不重合時，求的值；（ii）當點p從a點運動到ac的中點時，求線段dq的中點所經(jīng)過的路徑（線段）長（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等求出1=e，再利用“角角邊”證明abd和ceb全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ab=ce，然后根據(jù)ac=ab+bc整理即可得證；（2）（i）過點q作qfbc于f，根據(jù)bfq和bce相似可得=，然后求出qf=bf，再根據(jù)a

18、dp和fbq相似可得=，然后整理得到（apbf）（5ap）=0，從而求出ap=bf，最后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例可得=，從而得解；（ii）判斷出dq的中點的路徑為bdq的中位線mn求出qf、bf的長度，利用勾股定理求出bq的長度，再根據(jù)中位線性質(zhì)求出mn的長度，即所求之路徑長解答：（1）證明：bdbe，1+2=18090=90，c=90，2+e=18090=90，1=e，在abd和ceb中，abdceb（aas），ab=ce，ac=ab+bc=ad+ce；（2）（i）如圖，過點q作qfbc于f，則bfqbce，=，即=，qf=bf，bdbe，adp+fpq=18090=90，fpq+pqf=

19、18090=90，adp=fpq，又a=pfq=90，adpfbq，=，即=，5apap2+apbf=3bf，整理得，（apbf）（ap5）=0，點p與a，b兩點不重合，ap5，ap=bf，由adpfbq得，=，=；（ii）線段dq的中點所經(jīng)過的路徑（線段）就是bdq的中位線mn由（2）（i）可知，qf=ap當點p運動至ac中點時，ap=4，qf=bf=qf=4在rtbfq中，根據(jù)勾股定理得：bq=mn=bq=線段dq的中點所經(jīng)過的路徑（線段）長為點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，（1）求出三角形全等的條件1=e是解題的關(guān)鍵，（2）（i）根據(jù)兩次三角形相似求出ap

20、=bf是解題的關(guān)鍵，（ii）判斷出路徑為三角形的中位線是解題的關(guān)鍵四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，）21（4分）（2013成都）已知點（3，5）在直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a0）上，則的值為考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：將點（3，5）代入直線解析式，可得出b5的值，繼而代入可得出答案解答：解：點（3，5）在直線y=ax+b上，5=3a+b，b5=3a，則=故答案為：點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意直線上點的坐標滿足直線解析式22（4分）（2013成都）若正整數(shù)n使得在計算n+（n+1）+（n+2）的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“本

21、位數(shù)”例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為考點：概率公式專題：新定義分析：先確定出所有大于0且小于100的“本位數(shù)”，再根據(jù)概率公式計算即可得解解答：解：所有大于0且小于100的“本位數(shù)”有：1、2、10、11、12、20、21、22、30、31、32，共有11個，7個偶數(shù)，4個奇數(shù)，所以，p（抽到偶數(shù)）=故答案為：點評：本題考查了概率公式，根據(jù)定義確定出所有的本位數(shù)是解題的關(guān)鍵23（4分）（2013成都）若關(guān)于t的不等式組，恰有三個整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)為1或0考

22、點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一元一次不等式組的整數(shù)解3718684分析：根據(jù)不等式組恰有三個整數(shù)解，可得出a的取值范圍；聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷其判別式的值的情況，從而確定交點的個數(shù)解答：解：不等式組的解為：at，不等式組恰有3個整數(shù)解，2a1聯(lián)立方程組，得：x2ax3a2=0，=a2+3a+2=（a+）2=（a+1）（a+2）這是一個二次函數(shù)，開口向上，與x軸交點為（2，0）和（1，0），對稱軸為直線a=，其圖象如下圖所示：由圖象可見：當a=1時，=0，此時一元二次方程有兩個相等的根，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)有一個交點；當2a1時，=0，此時一元二次方程無

23、實數(shù)根，即一次函數(shù)與反比例函數(shù)沒有交點交點的個數(shù)為：1或0故答案為：1或0點評：本題考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、解不等式、一元二次方程等知識點，有一定的難度多個知識點的綜合運用，是解決本題的關(guān)鍵24（4分）（2013成都）在平面直角坐標系xoy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=x22交于a，b兩點，且a點在y軸左側(cè)，p點的坐標為（0，4），連接pa，pb有以下說法：po2=papb；當k0時，（pa+ao）（pbbo）的值隨k的增大而增大；當k=時，bp2=boba；pab面積的最小值為其中正確的是（寫出所有正確說法的序號）考點：二次函數(shù)綜合題分析：首先得到兩個基本結(jié)論：（i）

24、設(shè)a（m，km），b（n，kn），聯(lián)立兩個解析式，由根與系數(shù)關(guān)系得到：m+n=3k，mn=6；（ii）直線pa、pb關(guān)于y軸對稱利用以上結(jié)論，解決本題：（1）說法錯誤如答圖1，設(shè)點a關(guān)于y軸的對稱點為a，若結(jié)論成立，則可以證明poapbo，得到aop=pbo而aop是pbo的外角，aoppbo，由此產(chǎn)生矛盾，故說法錯誤；（2）說法錯誤如答圖2，可求得（pa+ao）（pbbo）=16為定值，故錯誤；（3）說法正確聯(lián)立方程組，求得點a、b坐標，進而求得bp、bo、ba，驗證等式bp2=boba成立，故正確；（4）說法正確由根與系數(shù)關(guān)系得到：spab=2，當k=0時，取得最小值為，故正確解答：解：設(shè)

25、a（m，km），b（n，kn），其中m0，n0聯(lián)立y=x22與y=kx得：x22=kx，即x23kx6=0，m+n=3k，mn=6設(shè)直線pa的解析式為y=ax+b，將p（0，4），a（m，km）代入得：，解得a=，b=4，y=（）x4令y=0，得x=，直線pa與x軸的交點坐標為（，0）同理可得，直線pb的解析式為y=（）x4，直線pb與x軸交點坐標為（，0）+=0，直線pa、pa與x軸的交點關(guān)于y軸對稱，即直線pa、pa關(guān)于y軸對稱（1）說法錯誤理由如下：如答圖1所示，pa、pb關(guān)于y軸對稱，點a關(guān)于y軸的對稱點a落在pb上連接oa，則oa=oa，poa=poa假設(shè)結(jié)論：po2=papb成立，

26、即po2=papb，又bop=bop，poapbo，poa=pbo，aop=pbo而aop是pbo的外角，aoppbo，矛盾，說法錯誤（2）說法錯誤理由如下：易知：=，ob=oa由對稱可知，po為apb的角平分線，pb=pa（pa+ao）（pbbo）=（pa+ao）pa（oa）=（pa+ao）（paoa）=（pa2ao2）如答圖2所示，過點a作ady軸于點d，則od=km，pd=4+kmpa2ao2=（pd2+ad2）（od2+ad2）=pd2od2=（4+km）2（km）2=8km+16，m+n=3k，k=（m+n），pa2ao2=8（m+n）m+16=m2+mn+16=m2+（6）+16=

27、m2（pa+ao）（pbbo）=（pa2ao2）=m2=mn=（6）=16即：（pa+ao）（pbbo）為定值，所以說法錯誤（3）說法正確理由如下：當k=時，聯(lián)立方程組：，得a（，2），b（，1），bp2=12，boba=26=12，bp2=boba，故說法正確（4）說法正確理由如下：spab=spao+spbo=op（m）+opn=op（nm）=2（nm）=2=2，當k=0時，pab面積有最小值，最小值為=故說法正確綜上所述，正確的說法是：故答案為：點評：本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大解答中首先得到兩個基本結(jié)論，其中pa、pb的對稱性是判定說法的基本依據(jù)，根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論是判定說法、的關(guān)鍵

28、依據(jù)正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將平時所學(xué)知識融會貫通、靈活運用25（4分）（2013成都）如圖，a，b，c為o上相鄰的三個n等分點，=，點e在上，ef為o的直徑，將o沿ef折疊，使點a與a重合，點b與b重合，連接eb，ec，ea設(shè)eb=b，ec=c，ea=p現(xiàn)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當n=3時，p=b+c請繼續(xù)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：當n=4時，p=c+b；當n=12時，p=c+b（參考數(shù)據(jù)：，）考點：圓的綜合題分析：如解答圖所示，作輔助線，構(gòu)造相似三角形首先，在ae上取一點d，使ed=ec，連接cd，則abc與ced為頂角相等的兩個等腰三角形，所以abcced，得到；

29、其次，證明acdbce，得到；由ea=ed+da，整理得到p的通項公式為：p=c+2cosb將n=4，n=12代入，即可求得答案解答：解：如解答圖所示，連接ab、ac、bc由題意，點a、b、c為圓上的n等分點，ab=bc，acb=（度）在等腰abc中，過頂點b作bnac于點n，則ac=2cn=2bccosacb=2cosbc，=2cos連接ae、be，在ae上取一點d，使ed=ec，連接cdabc=ced，abc與ced為頂角相等的兩個等腰三角形，abcced，acb=dceacb=acd+bcd，dce=bce+bcd，acd=bce在acd與bce中，acd=bce，acdbce，da=e

30、b=2cosebea=ed+da=ec+2coseb由折疊性質(zhì)可知，p=ea=ea，b=eb=eb，c=ecp=c+2cosb當n=4時，p=c+2cos45b=c+b；當n=12時，p=c+2cos15b=c+b故答案為：c+b，c+b點評：本題是幾何綜合題，難度很大解決本題，需要綜合運用圓、相似三角形、等腰三角形、三角函數(shù)、折疊性質(zhì)等多個知識點，對幾何綜合能力要求很高本題解答過程中，求得p的通項公式：p=c+2cosb，這樣的結(jié)果更具普遍性；也可以按照題中要求，對于4等分或12等分的情況分別求解四、解答題（本小題共三個小題，共30分.答案寫在答題卡上）26（8分）（2013成都）某物體從p

31、點運動到q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形aodb的面積由物理學(xué)知識還可知：該物體前n（3n7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形aodb的面積與梯形bdnm的面積之和根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當3n7時，用含t的式子表示v；（2）分別求該物體在0t3和3n7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從p點運動到q總路程的時所用的時間考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)直線bc的解析式為y=kx+b，運用待定系數(shù)法就可以求出t與v的關(guān)系式；（2）由路程=速度時間，就可以

32、表示出物體在0t3和3n7時，運動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)物體前n（3n7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形aodb的面積與梯形bdnm的面積之和求出總路程，然后將其代入解析式就可以求出t值解答：解：（1）設(shè)直線bc的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：v=2t4；（2）由題意，得s=，p點運動到q點的路程為：23+（2+10）（73）=30，30=21，32+（t3）（2+2t4）2=21，解得：t1=2（舍去），t2=6該物體從p點運動到q點總路程的時所用的時間為6秒點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分段函數(shù)的求法的運用，路程與速度時間之間的關(guān)系的

33、運用，解答時求出p點運動到q點的路程是解答本題的關(guān)鍵27（10分）（2013成都）如圖，o的半徑r=25，四邊形abcd內(nèi)接圓o，acbd于點h，p為ca延長線上的一點，且pda=abd（1）試判斷pd與o的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若tanadb=，pa=ah，求bd的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形abcd的面積考點：圓的綜合題分析：（1）首先連接do并延長交圓于點e，連接ae，由de是直徑，可得dae的度數(shù)，又由pda=abd=e，可證得pddo，即可得pd與圓o相切于點d；（2）首先由tanadb=，可設(shè)ah=3k，則dh=4k，又由pa=ah，易求得p=30，pdh=60，連接

34、be，則dbe=90，de=2r=50，可得bd=decos30=；（3）由（2）易得hc=（4k），又由pd2=papc，可得方程：（8k）2=（43）k4k+（254k），解此方程即可求得ac的長，繼而求得四邊形abcd的面積解答：解：（1）pd與圓o相切理由：如圖，連接do并延長交圓于點e，連接ae，de是直徑，dae=90，e+ade=90，pda=abd=e，pda+ade=90，即pddo，pd與圓o相切于點d；（2）tanadb=可設(shè)ah=3k，則dh=4k，pa=ah，pa=（43）k，ph=4k，在rtpdh中，tanp=，p=30，pdh=60，pddo，bde=90pdh

35、=30，連接be，則dbe=90，de=2r=50，bd=decos30=；（3）由（2）知，bh=4k，hc=（4k），又pd2=papc，（8k）2=（43）k4k+（254k），解得：k=43，ac=3k+（254k）=24+7，s四邊形abcd=bdac=25（24+7）=900+點評：此題考查了切線的性質(zhì)與判定、三角函數(shù)的性質(zhì)以及切割線定理等知識此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用28（12分）（2013成都）在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點為p，等腰直角三角形abc的頂點a的坐標為（0，1），c的坐標為（4，

36、3），直角頂點b在第四象限（1）如圖，若該拋物線過a，b兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點p在直線ac上滑動，且與ac交于另一點q（i）若點m在直線ac下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以m、p、q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點m的坐標；（ii）取bc的中點n，連接np，bq試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）先求出點b的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)表達式；（2）i）首先求出直線ac的解析式和線段pq的長度，作為后續(xù)計算的基礎(chǔ)若mpq為等腰直角三角形，則可分為以下兩種情況：當pq為直角邊時：點m到pq的距離為此時，將直線ac向右平移4個單位后所得直線（y=x5）與