數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用項目3數(shù)控機床插補原理

1、數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用工程數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用工程3 3數(shù)控機床數(shù)控機床插補原理插補原理目 錄1數(shù)控機床基礎(chǔ)知識2數(shù)控機床機械結(jié)構(gòu)3數(shù)控機床插補原理4計算機數(shù)控系統(tǒng)5數(shù)控機床加工工藝與編程6位置檢測技術(shù)7數(shù)控機床伺服系統(tǒng)任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補X-Y平面第一象限有直線段OA，以原點為起點，以A(Xe，Ye)為終點，假設(shè)刀具位于第一象限內(nèi)的任一點P(Xi，Yi)，有如圖3.2所示三種情況：動點P在直線OA上。動點P在直線OA上方。動點P在直線OA下方。當(dāng)動點P在直線OA上時，直線OP的斜率等于直線OA的斜率，那么下式成立：即 當(dāng)動點P在直線OA上方時，直線OP的斜率大于

2、直線OA的斜率，那么下式成立：即 當(dāng)動點P在直線下方時，直線OP的斜率小于直線OA的斜率，那么下式成立：即任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補由上可知，公式 的正負號可以反映刀具和直線之間的偏離關(guān)系，為此取偏差函數(shù)為：如圖3.2所示，通常將F=0歸入F0的情況，根據(jù)“靠近曲線，指向終點的進給方向確定原那么，當(dāng)?shù)毒唿cP處于直線上方包括直線即滿足Fm0時，向X軸的方向發(fā)出一個正向運動進給脈沖+X，使刀具沿X軸坐標(biāo)移動一步，逼近直線。同理，當(dāng)?shù)毒唿cP位于工件的下方滿足Fm0時，刀具沿著Y軸坐標(biāo)移動一步，逼近直線。根據(jù)上述原那么，刀具從原點0，0點開始，每進給一步，計算一次

3、F，判斷F符號，再進給一次，再計算一次F，不斷循環(huán)，直到終點E。這樣通過逐點比較法，控制刀具走出一條近似零件輪廓的軌跡，如圖3.3所示。當(dāng)每次的進給步長脈沖當(dāng)量很小時，可以將這條折線近似地看成是直線段。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補假設(shè)現(xiàn)在刀具位于加工點PXi，Yi處，偏差函數(shù)為：如果Fi0，刀具位于直線上方或直線上，那么刀具沿+X方向進給一步，此時新加工點的坐標(biāo)值為P(Xi+1，Yi+1)，坐標(biāo)值為：所以新加工點的偏差函數(shù)為：即如果Fi0，刀具位于直線下方，那么刀具沿+Y方向進給一步，此時新加工點的坐標(biāo)值為P(Xi+1，Yi+1)，坐標(biāo)值為：任務(wù)任務(wù)3.2

4、3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補所以新加工點的偏差函數(shù)為：即綜上所述，第一象限偏差函數(shù)與進給方向的對應(yīng)關(guān)系如下：當(dāng)Fi0時，刀具沿+X方向進給一步，新的偏差函數(shù)為Fi+1=FiYe。當(dāng)Fi0時，刀具沿+Y方向進給一步，新的偏差函數(shù)為Fi+1=Fi+Xe。刀具每前進一步，都需要進行一次終點判別，假設(shè)已到達終點，插補運算結(jié)束，發(fā)出停機或者程序結(jié)束信號，否那么就繼續(xù)進行插補循環(huán)。直線插補終點判別的方法主要有兩種：總步長法。求出兩個坐標(biāo)軸插補所需要的脈沖數(shù)總和。即=|Xe|+|Ye|，刀具每進給一次，執(zhí)行一次-1運算，直到=0為止。終點坐標(biāo)法。刀具每進行一次進給，就將動點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)

5、進行一次比較，即判斷Xi-Xe=0和Yi-Ye=0是否成立，如果成立，插補結(jié)束，如果不成立，那么繼續(xù)進行插補。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補逐點比較法直線插補的軟件流程如圖。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限直線插補【例題3.1】用逐點比較法加工第一象限直線OA，起點為原點，終點A坐標(biāo)6，5，寫出計算過程并畫出刀具插補軌跡。解：總步數(shù)=6+5=11，開始時刀具處于起點O0，0，F(xiàn)0=0，插補計算過程見表，刀具插補軌跡如圖。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法2.四個象限的直線插補計算第一象限的直線插補方法經(jīng)適當(dāng)處理后可以推廣到其他

6、幾個象限的直線插補。為了適應(yīng)四個象限的直線插補，在偏差計算時無論哪個象限直線，都采用坐標(biāo)的絕對值計算。由此可得的偏差符號如圖3.6所示。當(dāng)動點位于直線上時偏差F=0，動點不在直線上且偏向Y軸一側(cè)時F0，偏向X軸一側(cè)時F0。由圖3.6所知，當(dāng)F0時應(yīng)沿X軸方向進給，第一、四象限向+X方向進給，第三、二象限向-X方向進給；當(dāng)F0時應(yīng)沿Y軸方向進給，第一、二象限向+Y方向進給，第三、四象限向-Y方向進給。四個象限直線插補的偏差計算公式與進給方向見表3.2。表中L1、L2、L3、L4分別表示第一、二、三、四象限的直線。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限逆圓插補如圖3.7所示要加工

7、的第一象限逆圓圓弧AB，起點A坐標(biāo)為X0，Y0，終點B坐標(biāo)為Xe，Ye，圓心在原點，半徑為R，假設(shè)刀具位于第一象限內(nèi)的任一點P(Xi，Yi)，有如圖3.7所示三種情況：當(dāng)動點P點位于圓弧上時，那么有下式成立：當(dāng)動點P點位于圓弧內(nèi)時，那么有下式成立：當(dāng)動點P點位于圓弧外時，那么有下式成立：所以定義圓弧插補的偏差函數(shù)表達式為：當(dāng)Fi0時，動點在圓上或者圓外，按照進給方向確定原那么，刀具沿-X方向進給一步；當(dāng)Fi0時，動點在圓內(nèi)，刀具沿+Y方向進給一步。假設(shè)現(xiàn)在刀具位于加工點PXi，Yi處，其偏差函數(shù)為：如果Fi0，刀具位于圓弧外側(cè)或圓弧，那么刀具沿-X方向進給一步，此時新加工點的坐標(biāo)值為P(Xi+

8、1，Yi+1)，坐標(biāo)值為：任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限逆圓插補所以新加工點的偏差函數(shù)為：即如果Fi0，刀具位于圓弧內(nèi)側(cè)，那么刀具沿+Y方向進給一步，此時新加工點的坐標(biāo)值為P(Xi+1，Yi+1)，坐標(biāo)值為：所以新加工點的偏差函數(shù)為：即 任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限逆圓插補綜上所述，第一象限逆圓弧插補公式與進給方向的對應(yīng)關(guān)系如下：當(dāng)Fi0時，刀具沿-X方向進給一步，新的偏差函數(shù)為：當(dāng)Fi0時，刀具沿+Y方向進給一步，新的偏差函數(shù)為：同理第一象限順圓弧插補公式與進給方向的對應(yīng)關(guān)系如下：當(dāng)Fi0時，刀具沿-Y方向進給一步，新的偏差函數(shù)為：當(dāng)Fi

9、0時，刀具沿+X方向進給一步，新的偏差函數(shù)為:圓弧插補的終點判別方法和直線插補的方法根本相同，具體如下：總步長法。求出兩個坐標(biāo)軸插補所需要的脈沖數(shù)總和。即=|Xe-X0|+|Ye-Y0|，刀具每進給一次，執(zhí)行一次-1運算，直到=0為止。終點坐標(biāo)法。刀具每進行一次進給，就將動點坐標(biāo)和終點坐標(biāo)進行一次比較，即判斷Xi-Xe=0和Yi-Ye=0是否成立，如果成立，插補結(jié)束，如果不成立，那么繼續(xù)進行插補。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限逆圓插補圓弧插補過程分為偏差判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、坐標(biāo)計算及終點判別五個步驟。逐點比較法第一象限逆圓弧插補的軟件流程如圖。任務(wù)任務(wù)3.2 3

10、.2 逐點比較法逐點比較法1.第一象限逆圓插補【例題3.2】用逐點比較法加工圓弧AB，起點A的坐標(biāo)為5，0，終點B的坐標(biāo)為0，5，寫出計算過程并畫出插補軌跡。解：總步數(shù)= 5+5=10，開始時刀具處于起點A5，0，F(xiàn)0=0，插補運算過程見表，刀具插補軌跡如圖。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法2.其他象限圓弧插補為了表達方便，用SR1、SR2、SR3、SR4分別表示第一、二、三、四象限的順圓弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分別表示第一、二、三、四象限的逆圓弧。從圖3.10可以看出，SR1、NR2、SR3、NR4的插補運動趨勢都是使X軸坐標(biāo)絕對值增加、Y軸坐標(biāo)絕對值減小，這幾種圓弧

11、的插補計算是一致的，以SR1為代表。NR1、SR2、NR3、SR4的插補運動趨勢都是使X軸坐標(biāo)絕對值減小、Y軸坐標(biāo)絕對值增加，這四種圓弧插補計算是一致的，以NR1為代表。如圖3.10所示，與第一象限逆圓NR1相對應(yīng)的其他四個象限的圓弧有SR2、NR3、SR4。其中，第二象限順圓SR2與第一象限逆圓NR1是關(guān)于Y軸對稱的。從圖3.10可知，兩個圓弧從各自起點插補出來的軌跡關(guān)于Y軸對稱，即Y方向的進給相同，X方向進給相反。插補計算時完全按第一象限逆圓偏差計算公式進行計算，所不同的是將X軸的進給方向變?yōu)檎?，那么走出的就是第二象限順圓SR2。任務(wù)任務(wù)3.2 3.2 逐點比較法逐點比較法2.其他象限圓

12、弧插補8種圓弧的插補計算公式和進給方向，見表。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法數(shù)字積分法插補是脈沖增量插補的一種，它是用數(shù)字積分的方法計算刀具沿各坐標(biāo)軸的移動量，從而使刀具沿著設(shè)定的曲線運動。實現(xiàn)數(shù)字積分插補計算的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器Digital Differential Analyzer, DDA，數(shù)字積分器可以用軟件來實現(xiàn)。下面先介紹數(shù)字積分插補法的工作原理。如圖3.11所示，設(shè)有一函數(shù)y=ft，求此函數(shù)在t0tn區(qū)間的積分，即求函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)t在區(qū)間t0，tn所圍住的面積，此面積可近似地認(rèn)為曲線下許多小矩形面積之和。假設(shè)將0t的時間劃分成時間間隔為t的有限區(qū)間

13、，當(dāng)t足夠小時，可得近似公式：式中yi為t=ti時的f(t)值，上式表示求積分時的過程可以用累加的方法來近似。如果t取根本單位時間“1即一個脈沖周期時間，那么上式可以化簡為：設(shè)置一個累加器，而且令累加器的容量為一個面積單位。如圖3.12所示是實現(xiàn)這種累加運算的根本邏輯框圖。它是由函數(shù)存放器、與門、累加器及面積存放器等局部組成。其工作原理為每來一個t脈沖，與門翻開一次，將函數(shù)存放器中的函數(shù)值送往累加器進行累加一次。當(dāng)累加和超過累加器的容量時，便向面積存放器發(fā)出溢出脈沖。面積存放器累計此溢出脈沖，累加結(jié)束后面積存放器的計數(shù)就是面積積分近似值。點擊返回點擊返回任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積

14、分法直線插補設(shè)在平面中有一直線OA，其起點為原點坐標(biāo)O，終點為Axe，ye，那么直線的方程為：將公式3.16化為對時間t的直線參數(shù)方程：式中K為比例系數(shù)。式3.17對參數(shù)t求微分：對式3.18進行積分可得x、y：對式3.19積分用累加的形式表達近似為：任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法直線插補式中t=1，寫成近似微分形式為：動點從原點出發(fā)走向終點的過程，可以看作是各坐標(biāo)軸每隔一個單位時間t，分別以增量Kxe、Kye同時對兩個累加器累加的過程，當(dāng)累加值超過一個坐標(biāo)單位脈沖當(dāng)量時產(chǎn)生溢出，溢出脈沖驅(qū)動伺服系統(tǒng)進給一個脈沖當(dāng)量，從而走出給定直線。假設(shè)經(jīng)過m次累加后，x和y分別到達終點xe，

15、ye時下式成立： 由此可見，比例系數(shù)K和累加次數(shù)之間有如下的關(guān)系：即K的數(shù)值與累加器的容量有關(guān)。累加器的容量應(yīng)大于各坐標(biāo)軸的最大坐標(biāo)值，一般兩者的位數(shù)相同，以保證每次累加最多只溢出一個脈沖。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法直線插補設(shè)累加器有n位，那么各坐標(biāo)軸的最大坐標(biāo)值為2n-1即取所以累加次數(shù)m可得：上述關(guān)系說明，假設(shè)累加器的位數(shù)為n，那么整個插補過程要進行2n次累加才能到達直線的終點。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法直線插補如圖為平面直線的插補運算框圖。它由兩個數(shù)字積分器組成，每個坐標(biāo)軸的積分器由累加器和被積函數(shù)存放器組成。被積函數(shù)存放器存放終點坐標(biāo)值。每隔一個時間

16、間隔t，將被積函數(shù)的值向各自的累加器中累加。X軸的累加器溢出的脈沖驅(qū)動X軸進給，Y軸的累加器溢出的脈沖驅(qū)動Y軸進給。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA直線插補實例【例題3.3】設(shè)有一直線OA，起點為原點，終點A的坐標(biāo)為7，11，累加器和存放器的位數(shù)為四位，最大容量為2n=16，試用DDA進行插補該直線，并畫出插補軌跡。解：累加器為4位的，累加次數(shù)為24=16。直線插補計算過程見表，插補軌跡如圖。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA圓弧插補如圖，以第一象限逆圓為例，圓弧的圓心在原點，起點AX0,Y0，終點BXe,Ye,半徑為r0的圓弧加工時沿弧的切線方向的進給速度V

17、恒定。圓的參量方程：對t微分求得x、y方向上的速度分量：寫成微分形式：用累加和來近似積分：任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA圓弧插補第一象限逆圓弧數(shù)字積分近似表達式：這說明圓弧插補時，X軸的被積函數(shù)值等于動點Y坐標(biāo)的瞬時值，Y軸的被積函數(shù)值等于動點X的瞬時函數(shù)值。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA圓弧插補與直線插補相比較可知：直線插補為常數(shù)累加，圓弧插補為變量累加。圓弧插補時，x方向的位移是對y坐標(biāo)的累加，y方向的位移是對x坐標(biāo)的累加。圓弧插補時，被積函數(shù)x、y隨時由溢出脈沖x，y進行修改。因為x、y方向插補的速度不同，兩個方向到達終點的時間不同，故m=2n并不

18、代表已到達終點，需要分別設(shè)X、Y兩個方向終點計數(shù)器。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA圓弧插補 與逐點比較法類似，將進給方向的正負直接由進給驅(qū)動程序處理，而用動點坐標(biāo)的絕對值進行累加，那么插補程序相對簡單。插補程序的任務(wù)，一是進行累加，二是根據(jù)溢出調(diào)用進給驅(qū)動程序和修改動點坐標(biāo)值被積函數(shù)值)。因為插補時用坐標(biāo)的絕對值，坐標(biāo)值的修改要看動點運動使該坐標(biāo)絕對值是增還是減來確定是加1修改還是減1修改。圓弧插補的坐標(biāo)修改及進給方向見表3.6。任務(wù)任務(wù)3.3 3.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字積分法積分法DDA圓弧插補實例 【例題3.4】加工第一象限逆圓弧，其圓心在原點，起點A坐標(biāo)6，0，終點為B坐標(biāo)為0

19、，6，累加器為3位，試用DDA進行插補該圓弧，并畫出插補軌跡圖。解：插補計算過程見表，為加快插補，將兩個累加器的初值置為容量半數(shù)，插補軌跡如圖。知識拓展隨著CNC系統(tǒng)的開展，特別是高性能直流伺服系統(tǒng)和交流伺服系統(tǒng)的出現(xiàn)，為提高現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的綜合性能創(chuàng)造了有利條件。相應(yīng)的，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)中采用的插補方法，就不再是最初硬件數(shù)控系統(tǒng)中所使用的脈沖增量插補法，而是更多地采用數(shù)據(jù)采樣插補法。數(shù)據(jù)采樣插補法就是將被加工的一段零件輪廓曲線用一系列首尾相連的微小直線段去逼近。由于這些小線段是通過將加工時間分成許多相等的時間間隔插補周期Ts)而得到的，所以又稱之為“時間分割。數(shù)據(jù)采樣插補一般分兩步來完成插補。第一

20、步是粗插補，即計算出這些微小直線段；第二步是精插補,它對粗插補計算出的每個微小直線段再進行脈沖增量插補。在每個插補周期內(nèi)，由粗插補計算出坐標(biāo)位置增量值；在每個采樣周期Ts內(nèi)由精插補對反響位置增量值以及插補輸出的指令位置增量值進行采樣，算出跟隨誤差。由位置伺服軟件根據(jù)當(dāng)前的跟隨誤差算出相應(yīng)的坐標(biāo)軸進給速度指令，輸出給驅(qū)動裝置。數(shù)據(jù)采樣插補適用于以直流或交流伺服電動機作為驅(qū)動元件的閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中。數(shù)據(jù)采樣插補中的插補般指粗插補，通常由軟件實現(xiàn)。精插補既可以由軟件實現(xiàn),也可以由硬件實現(xiàn)。由于插補周期與插補精度、速度等有直接關(guān)系，因此，數(shù)據(jù)采樣插補最重要的是正確選擇插補周期。1插補周期的選擇 1插補周

21、期與插補運算時間的關(guān)系根據(jù)某種插補運算法所算的最大指令條數(shù)，可以大致確定插補運算所占用的CPU時間，通常插補周期Ts必須大于插補運算時間與CPU執(zhí)行其他實時任務(wù)如顯示、監(jiān)控和精插補等所需時間之和。知識拓展1 1插補周期的選擇插補周期的選擇 2 2插補周期與位置反響采樣的關(guān)系插補周期與位置反響采樣的關(guān)系插補周期插補周期TsTs與采樣周期與采樣周期TcTc可以相等，也可以是釆樣周期的整數(shù)倍。可以相等，也可以是釆樣周期的整數(shù)倍。3 3插補周期與精度、速度的關(guān)系插補周期與精度、速度的關(guān)系直線插補時，插補所形成的每段小直線與給定直線重合，不會造成軌跡誤差。直線插補時，插補所形成的每段小直線與給定直線重合

22、，不會造成軌跡誤差。圓弧插補時，動點在一個插補周期內(nèi)運動的直線段以弦線或切線、割線逼近圓弧。圓弧插補時，動點在一個插補周期內(nèi)運動的直線段以弦線或切線、割線逼近圓弧。圓弧插補常用弦線逼近的方法。如圖圓弧插補常用弦線逼近的方法。如圖3.173.17所示，用弦線逼近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差所示，用弦線逼近圓弧，會產(chǎn)生逼近誤差erer，設(shè)，設(shè)為在一個插補周期為在一個插補周期內(nèi)逼近弦所對應(yīng)的圓心角、內(nèi)逼近弦所對應(yīng)的圓心角、r r為圓弧半徑，那么為圓弧半徑，那么將上式中的將上式中的cos(/2)cos(/2)用冪級數(shù)展開，得用冪級數(shù)展開，得知識拓展1 1插補周期的選擇插補周期的選擇設(shè)設(shè)T T為插補周期，為插補

23、周期，F(xiàn) F為刀具移動速度進給速度為刀具移動速度進給速度) )，那么進給步長為：，那么進給步長為：用進給步長代替弦長，有用進給步長代替弦長，有將式將式(3.31)(3.31)代入式代入式(3.30)(3.30)中，得中，得知識拓展1 1插補周期的選擇插補周期的選擇從式從式(3.32)(3.32)可以看出，逼近誤差與速度、插補周期的平方成正比，與圓弧半徑成反比。在固定數(shù)控機床上，允可以看出，逼近誤差與速度、插補周期的平方成正比，與圓弧半徑成反比。在固定數(shù)控機床上，允許的插補誤差是一定的，它應(yīng)小于數(shù)控機床的分辨力，即應(yīng)小于一個脈沖當(dāng)量。那么，較小的插補周期，可以許的插補誤差是一定的，它應(yīng)小于數(shù)控機

24、床的分辨力，即應(yīng)小于一個脈沖當(dāng)量。那么，較小的插補周期，可以在小半徑圓弧插補時允許較大的進給速度。從另一角度講，進給速度、圓弧半徑一定的條件下，插補周期越短，在小半徑圓弧插補時允許較大的進給速度。從另一角度講，進給速度、圓弧半徑一定的條件下，插補周期越短，逼近誤差就越小。但插補周期的選擇受計算機速度的限制。首先，插補計算比較復(fù)雜，需要較長時間。此外，逼近誤差就越小。但插補周期的選擇受計算機速度的限制。首先，插補計算比較復(fù)雜，需要較長時間。此外，計算機除執(zhí)行插補計算之外，還必須實時完成其他工作，如顯示、監(jiān)控、位置采樣及控制等，所以插補周期應(yīng)計算機除執(zhí)行插補計算之外，還必須實時完成其他工作，如顯示

25、、監(jiān)控、位置采樣及控制等，所以插補周期應(yīng)大于插補運算時間與完成其他實時任務(wù)所需的時間之和。插補周期一般是固定的，例如，日本的大于插補運算時間與完成其他實時任務(wù)所需的時間之和。插補周期一般是固定的，例如，日本的FANUC-7MFANUC-7M系統(tǒng)系統(tǒng)和美國的羅克韋爾和美國的羅克韋爾A-BA-B公司的公司的7360CNC7360CNC系統(tǒng)。在系統(tǒng)。在7M7M系統(tǒng)中，插補周期為系統(tǒng)中，插補周期為8 ms8 ms，位置反響采樣周期為，位置反響采樣周期為4 ms4 ms，即，即插補周期為位置采樣周期的插補周期為位置采樣周期的2 2倍，它以內(nèi)接弦進給代替圓弧插補中的弧線進給。在倍，它以內(nèi)接弦進給代替圓弧插

26、補中的弧線進給。在A-BA-B公司的公司的7 3007 300系列中，插系列中，插補周期與位置反響采樣周期相同，都是補周期與位置反響采樣周期相同，都是10.24 m/s10.24 m/s。插補周期確定之后，一定的圓弧半徑，應(yīng)有與之對應(yīng)的最。插補周期確定之后，一定的圓弧半徑，應(yīng)有與之對應(yīng)的最大進給速度限制，以保證逼近誤差大進給速度限制，以保證逼近誤差erer不超過允許值。不超過允許值。知識拓展2.2.時間分割插補法直線插補時間分割插補法直線插補 時間分割插補法是典型的數(shù)據(jù)采樣插補方法。它首先根據(jù)加工指令中的進給速度時間分割插補法是典型的數(shù)據(jù)采樣插補方法。它首先根據(jù)加工指令中的進給速度F F，計算

27、出每一插補周期的輪，計算出每一插補周期的輪廓步長廓步長l l。即用插補周期為時間單位，將整個加工過程分割成許多個單位時間內(nèi)的進給過程。以插補周期為時。即用插補周期為時間單位，將整個加工過程分割成許多個單位時間內(nèi)的進給過程。以插補周期為時間單位，那么單位時間內(nèi)的移動的路程等于速度，即輪廓步長間單位，那么單位時間內(nèi)的移動的路程等于速度，即輪廓步長l l與輪廓速度與輪廓速度f f相等。插補計算的主要任務(wù)是算出相等。插補計算的主要任務(wù)是算出下一插補點的坐標(biāo)下一插補點的坐標(biāo), ,從而算出輪廓速度在各個坐標(biāo)軸的分速度，即下一插補周期內(nèi)各個坐標(biāo)的進給量從而算出輪廓速度在各個坐標(biāo)軸的分速度，即下一插補周期內(nèi)各

28、個坐標(biāo)的進給量xx、yy?？刂瓶刂苮 x、y y坐標(biāo)分別以坐標(biāo)分別以xx、yy為速度協(xié)調(diào)進給，即可走出逼近直線段，到達下一插補點。在進給過程中，對實為速度協(xié)調(diào)進給，即可走出逼近直線段，到達下一插補點。在進給過程中，對實際位置進行采樣，與插補計算的坐標(biāo)值比較，得出位置誤差，位置誤差在后一采樣周期內(nèi)修正。采樣周期可以際位置進行采樣，與插補計算的坐標(biāo)值比較，得出位置誤差，位置誤差在后一采樣周期內(nèi)修正。采樣周期可以等于插補周期，也可以小于插補周期，如插補周期的一半。等于插補周期，也可以小于插補周期，如插補周期的一半。設(shè)進給速度設(shè)進給速度F F，其單位為，其單位為mm/min,mm/min,插補周期插補

29、周期8 ms8 ms，f f的單位的單位m/8msm/8ms，l l的單位為的單位為mm。那么。那么 無論進行直線插補還是圓弧插補，都要必須先用上式無論進行直線插補還是圓弧插補，都要必須先用上式3.333.33計算出單位時間插補周期的進給量，計算出單位時間插補周期的進給量，然后才能進行插補點的計算。然后才能進行插補點的計算。 設(shè)要加工設(shè)要加工XOYXOY平面上的直線平面上的直線OAOA，如圖，如圖3.183.18所示。直線起點在坐標(biāo)原點，終點所示。直線起點在坐標(biāo)原點，終點A Axexe，yeye。當(dāng)?shù)毒邚?。?dāng)?shù)毒邚腛 O點移動到點移動到A A點時點時X X軸和軸和Y Y軸移動的增量分別為軸移動的增量分別為xexe和和yeye。要使動點從。要使動點從O O到到A A沿給定直線運動，必須使沿給定直線運動，必須使X X軸和軸和Y Y軸的運動軸的運動速度始終保持一定比例關(guān)系，這個比例關(guān)系由終點坐標(biāo)速度始終保持一定比例關(guān)系，這個比例關(guān)系