第2課時 整數(shù)指數(shù)冪

1、15.2.3 15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪學習目標會用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).（重點）2.理解負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并應用其解決實際問題（難點）第第2課時課時 科學計數(shù)法科學計數(shù)法 n是正整數(shù)時是正整數(shù)時, a-n屬于分式。屬于分式。nana1an=an ( (n是正整數(shù)）是正整數(shù)）1 （n=0）（n是負整數(shù)）是負整數(shù)）1na復復習習例如例如: :aa11515aa(a0)填空：填空：(1) 2-1=_, 3-1=_, x -1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .( )12113424

2、ba= =，知識回顧知識回顧12131x12131x1161161162169ab科學記數(shù)法科學記數(shù)法科學記數(shù)法：絕對值大于絕對值大于10的數(shù)記成的數(shù)記成a10n的形式，的形式，其中其中1|a|10，n是正整數(shù)是正整數(shù). .憶一憶：憶一憶：例如，例如，864000可以寫成可以寫成 . 怎樣把怎樣把0.0000864用科學記數(shù)法表示？用科學記數(shù)法表示？8.64105想一想：想一想：探一探：探一探：因為因為110.1;10100.01;0.001所以，所以， 0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.類似地，我們可以利用類似地，我們可以利用10的的負整數(shù)次冪負整數(shù)次冪，用科

3、學記，用科學記數(shù)法表示一些絕對值數(shù)法表示一些絕對值較小較小的數(shù)，即將它們表示成的數(shù)，即將它們表示成a10- n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1a10.1100-21011000-310 算一算：算一算： 102= _; 104= _; 108= _. 議一議：議一議：指數(shù)與運算結果的指數(shù)與運算結果的0的個數(shù)有什么關系？的個數(shù)有什么關系？一般地，一般地，10的的-n次冪，在次冪，在1前面有前面有_個個0. .想一想：想一想：1021的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？的小數(shù)點后的位數(shù)是幾位？ 1前面有幾個零？前面有幾個零？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4、通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？: : n2121 一個絕對值小于一個絕對值小于1（ a1 ）的數(shù)用科）的數(shù)用科學計數(shù)法表示為學計數(shù)法表示為a10-n,其中其中1a10（即：整數(shù)位只有一位（即：整數(shù)位只有一位,小數(shù)部分任意），小數(shù)部分任意），n為為原數(shù)中第一個非零數(shù)字前的原數(shù)中第一個非零數(shù)字前的0的個數(shù)的個數(shù)。例例1：用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)用科學計數(shù)法表示下列各數(shù) (1)-0.000 03= (2)0.000 002 01= (3)-0.000 0005 004= (4)0.000 000 800 01=-3 10-52.01 10-6-5.004 10-78.0001 10-7科學記數(shù)法用科

5、學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)的方法：用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)的方法： 即利用即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成的數(shù)表示成a10n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1 a10. n等于原數(shù)等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去整數(shù)位數(shù)減去1. .用科學記數(shù)法表示一些絕對值小于用科學記數(shù)法表示一些絕對值小于1 1的數(shù)的方法：的數(shù)的方法： 即利用即利用10的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于1的數(shù)表示成的數(shù)表示成a10-n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1 a10. n等于原數(shù)第一個非零等于原數(shù)第一個非零數(shù)

6、字前所有零的個數(shù)（數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）. .例例2：計算：計算：(結果用科學記數(shù)法表示結果用科學記數(shù)法表示)(1)(2107)(8109)；解：原式解：原式(28)(107109) 1610-2 1.6101(2)(5.2109)(4103)解：原式解：原式5.2(4)(109103) 1.31012例例3 納米是非常小的長度單位納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m. .把把1nm3的物體的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可的空間可以放多少個以放多少個1nm3的

7、物體（的物體（物體之物體之間隙忽略不間隙忽略不計計）？）？393393927181mm10 m,1nm10 m.(10 )(10 )101010答：1mm3的空間可以放1018個1nm3的物體.解：解：1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.1.用科學記數(shù)法表示：用科學記數(shù)法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科學記數(shù)法填空：用科學記數(shù)法填空：（1）1 s是是1 s的的1 000 000倍，則倍，則1 s_s；（2）1 mg_kg；（；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2

8、_ m2 ；（6）1 ml _m3.51036104 . 651014. 3610610610310410610當堂練習當堂練習4.下列是用科學下列是用科學記記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù). .（1）2108 （2）7.0011065.比較大?。罕容^大?。海?）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101043.計算：計算： （1）（）（2106） （3.2103） （2）（）（2106）2 （104）3.答案答案: :（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001= 6.410-3；= 46.用科學記數(shù)法把用科學記數(shù)法把0.000 009 405表示成表示成9.40510n， 那么那么n= . . -67.用四舍五入法用四舍五入法，按要求對下數(shù)取近似值，并將結果按要求對下數(shù)取近似值，并將結果用科學記數(shù)法表示：用科學記數(shù)法表示：（1）0.020 08(精確到萬分位精確到萬分位) （2）12090000000（精確到億位）（精確到億位） （3）-0.000000607（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字） （4）2940000000（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字） 2.011021.2110106.11072.9109課堂小結課堂小結整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪運算運算用科學記數(shù)用科學記數(shù)法表示絕對