空氣動力學原理2

1、埃菲爾極線升力、阻力曲線埃菲爾極線埃菲爾極線 曲線上的每一個點與原點的連線代表總氣動力系數(shù)的大小和方向，自然我們可以在埃菲爾曲線上找到升力阻力和總氣動力的真實關(guān)系 過原點的射線與埃菲爾極線相切的點所對應的攻角是最佳攻角。DLCC /cot由圖可知： 切點處升阻比最大葉素理論葉片葉素： 葉素理論的基本出發(fā)點是將風輪葉片沿展向分成許多微段，稱這些微段為葉素，如前面所述，多個圓環(huán)，半徑r，徑向?qū)抮。在每個葉素上作用的氣流相互之間沒有干擾，作用在葉片上的力可分解為升力和阻力二維模型，作用在每個葉素單元的合成流速與葉片平面的夾角為攻角。翼型特征系數(shù)CL和CD隨攻角的改變而改變。 葉素安裝角 ：在半徑r處

2、翼型剖面的弦線與葉輪旋轉(zhuǎn)平面的夾角 從圖3.3可以看出，作用在葉素上的合成流速為：222rVW602 ndrlCWFLL221ddrlCWFDD221d 作用在葉素上軸向合力cossinddADLdFFsincosddTDLdFF 作用在葉素上的合力引起的轉(zhuǎn)矩 作用在葉素上引起轉(zhuǎn)矩的合力rdFFdMDL)cossind( 葉素獲得的有用功dMudPdTV dP 葉素的理論空氣動力效率)sincos()cossin(DLDLuCCVCCudPdP 風提供給葉素的功率為 升阻比 化簡上式得DLCCktan1cot-1k1k1dPdPu由上式可見翼型的升阻比k增大，空氣動力效率增大極限情況，阻力為0

3、，k無窮大，空氣動力效率為1實際上，k的值取決與翼型的攻角，參照前面介紹的埃菲爾極線，要取得最大空氣動力效率則攻角應該取升阻比最大的點對應的攻角。 風輪的推力、力矩、功率、效率 N葉素數(shù)目 z葉片數(shù) M總力矩NiMdM1uzPVTVdTNi1zP總推力T最終作用在塔架上相似理論 相似理論主要應用于風力機的相似設(shè)計及性能的換算。所謂的相似設(shè)計，即根據(jù)試驗研究出來 的性能良好、運行可靠的模型來設(shè)計與模型相似的風力機。性能的相似換算是用于試驗條件不同于設(shè)計的現(xiàn)場條件時，將試驗條件下的性能利用相似原理換算到設(shè)計條件下的性能。 風力機的相似是指風輪與氣體的能量傳遞過程以及氣體在風力機內(nèi)流動過程相似，它們

4、在任一對應點的同名物理量之比保持常數(shù)，這些常數(shù)叫相似常數(shù)（或比例常數(shù)）。下面介紹一下風力機的相似條件以及相似結(jié)果。 相似條件 根據(jù)相似理論，要保證氣體流動過程相似，必須滿足幾何相似、運動相似、動力相似。 1.幾何相似 幾何相似是指模型（以下用m代表）與原型風力機的幾何形狀相同，對應的線性長度為一定值 式中 hD風輪輪轂直徑。 理論上說，還應保證葉片表面的相對粗糙度相似。相對粗糙度會影響流動損失的大小，但是由于加工條件的限制，在尺寸小的情況下粗糙度成比例縮小是難以保證的，即要保證以下公式： mm1DDm式中 表面粗糙度。 然而，對于風力機來講，表面粗糙度的相似與否影響不大，所以一般情況下不考慮。

5、 2.運動相似 空氣流經(jīng)幾何相似的模型與原型機時，其對應點的速度方向相同、比值保持常數(shù)，稱為運動相似，即滿足以下條件： vmmmmmmmuuuuvvvvvv00002211 式中 ， 風力機、模型的前方風速； ， 通過風輪時的氣流速度； ， 風輪后方的氣流速度； ， 原型機和模型對應葉素上氣流的相對速度； ， 葉尖氣流的切向速度； ， 原型機和模型對應葉素上氣流的切向速度。 1vmv1vmv2vmv20m00umu0umum上式表明了原型機和模型的葉尖速比 （風輪外徑圓周線速度與風輪前方氣流速度的比）必須相等。 模型和原型機空間對應點速度相似，則對應葉素上對應點的速度三角形相似，對應的氣流傾角

6、相等，對應葉素的安裝角相等： m 沖角 是它們的差值（ ），由于它們相等，所以沖角也相等，所以對應的 和 也具有相同的值。 LCDC 動力相似 動力相似是指滿足幾何相似、運動相似的模型與原型機上，作用于對應點力的方向相同、大小之比保持常數(shù)。這里所講的作用于氣體的力除了因壓力分布形成的推理和切向力外，還包括慣性力以及黏性力。 以下研究的是滿足幾何相似與運動相似的慣性力以及黏性力是否也滿足動力相似的條件，以表示長度尺寸的量，由于加速度的尺寸大小等同于： 根據(jù)理論力學能夠得到慣性力：lv2 根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律得到黏性力：dSvlldSvmadA22vdlddvdSdF式中 流體的動力黏度； 內(nèi)摩擦力

7、的面積； 摩擦層的厚度； 速度梯度。 dSddv 假如模型與原型機的慣性力和黏性力相似，那么可以得出以下結(jié)論：RemmdFdFdAdA 由上式變換可以得到： mmmmvllv 即： mmmmvllvReRe式中 雷諾數(shù)，它表示作用于流體上的慣性力與黏性力之比； 流體的運動黏度。 相似模型與原型機的雷諾數(shù)定性尺寸用它的直徑，速度以風輪前風速代表時，上式可以寫成如下的形式： mmmmeDvDvRRe11由分析知道，雷諾數(shù)相等的條件在大型機?；癁閷嶒烇L洞中的相似模型時，一般情況下是很難實現(xiàn)的，實際上在風洞里的模型試驗是在普通大氣壓力和環(huán)境下進行的，因此模型和原型機的運動黏度是相同的，即滿足 ,因此可

8、以推出以下的結(jié)論：mmmDVDV11muDuDm60Dnu22mmDnnD 因為，所以上式可以寫成： 4.相似結(jié)果 lCdC因為風力機相似，所以它們對應葉素上的、的值都相等，那么由此可以知道，對于模型和原型機上面所對應的葉素，它們滿足下列關(guān)系式： 222222mmmmmmmmDvDvdTdSvdSvdTdT222222mmmmmmmmmDvDvdTdSrvrdSvdMdM2323333mmmmmmmmDvDvdPDvdSvdPdP由于風輪的總推力、總功率以及總力矩分別是由它們各自葉片的推力、功率和力矩相加所得，因此可以推出下列的公式： mmmmmmmTDvDvdTzDvDvdTzT222222

9、2由此式可以推出：2222mmmmDvTDvT 根據(jù)此推導，可以間接的推出 3232mmmmDvMDvM2323mmmmDvPDvP風輪的效率得： mmmmmmmmmmmvuvuvDvDTvMvTM1010 上式表明，具有相同尖速比的相似模型和原型機，它們的效率也對應相等，利用這一結(jié)論，可以從風洞試驗中由試驗機的性能推斷出原型機的效率。 由于風輪前方的速度不受外界干擾 2121SvTCTRSvMCM21213121SvPCPTCMCPC1vSR式中 風輪的推力系數(shù)； 風輪的力矩系數(shù)； 風輪的功率系數(shù)； 風力機前方5-6倍風輪直徑處的風速； 風輪的掃掠面積； 風輪半徑。 那么由上面的式子就可以得出以下公式：21TSC21Tv2121RSvCMM3121SvCPPRvn130 計算例題Dmw100P mDmsmv813z.55mm 11 已知實際風力機的風輪直徑為1.4，選取模型的風輪直徑為0.3實際風速翼型選取NACA4415，葉片數(shù)尖速比試驗風洞的大小為min500nr 根據(jù)幾何相似，由已知條件得 7 . 43 . 04 . 1mmDDmmmvvm11smsmm