2020-2021年高中物理 第一章 動量守恒定律 5 彈性碰撞和非彈性碰撞練習(xí)新人教版選擇性必修第一冊

1、2020-2021年高中物理 第一章 動量守恒定律 5 彈性碰撞和非彈性碰撞練習(xí)新人教版選擇性必修第一冊2020-2021年高中物理 第一章 動量守恒定律 5 彈性碰撞和非彈性碰撞練習(xí)新人教版選擇性必修第一冊年級：姓名：- 9 -彈性碰撞和非彈性碰撞一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞的是(a)a彈性碰撞b非彈性碰撞c完全非彈性碰撞d條件不足，無法確定解析：以甲滑塊的運動方向為正方向，由動量守恒定律得3mvmv0mv，解得v2v碰前總動能ek3mv2mv2

2、2mv2碰后總動能ekmv22mv2ekek，所以a正確。2在光滑水平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止并靠在一起，1球以速度v0 射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能是(d)av1v2v3v0bv10，v2v3v0cv10，v2v3v0dv1v20，v3v0解析：由題設(shè)條件，三個小球在碰撞過程中總動量和總動能守恒，設(shè)各球質(zhì)量均為m，則碰撞前系統(tǒng)總動量為mv0，總動能應(yīng)為mv。假如選項a正確，則碰后總動量為mv0，這顯然違反動量守恒定律，故不可能；假如選項b正確，則碰后總動量為mv0，這也違反動量守恒定律，故也不可能；假如選項c正確，則碰后總

3、動量為mv0，但總動能為mv，這顯然機械能減少了，故也不可能；假如選項d正確的話，則通過計算其既滿足動量守恒定律，也滿足機械能守恒定律，故選項d正確。3(2020山東省煙臺市高二上學(xué)期期末)如圖所示，在光滑的水平面上有兩個滑塊p、q，滑塊q的左端固定連著一輕質(zhì)彈簧。兩個滑塊分別以一定大小的速度v0沿著同一直線相向運動，滑塊p的質(zhì)量為2m，速度方向向右，滑塊q的質(zhì)量為m，速度方向向左，則下列說法正確的是(b)ap、q兩個滑塊(包括彈簧)組成的系統(tǒng)動能始終保持不變b當(dāng)兩個滑塊的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大c兩個滑塊最終能以共同的速度一起向右運動d從p滑塊和彈簧接觸到彈簧壓縮至最短的過程中，滑塊q

4、的速度一直減小解析：對于p、q兩個滑塊(包括彈簧)組成的系統(tǒng)，由于只有彈簧的彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，即系統(tǒng)動能和彈簧彈性勢能之和不變，動能是變化的，故a錯誤；p以某一初速度壓縮彈簧，在彈簧彈力作用下p做減速運動，q做加速運動，當(dāng)p與q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，故b正確；設(shè)最終p、q兩個滑塊的速度分別為v1和v2，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：2mv0mv02mv1mv2，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得(2mm)v2mvmv，解得：v1，v2v0或v1v0，v2v0，故c錯誤；從p滑塊和彈簧接觸到彈簧壓縮至最短的過程中，滑塊q一直受到向右的彈力，速度先向左減小至零，再向右增大，

5、故d錯誤。4(多選)(2021山東省濰坊二中高二下學(xué)期檢測)如圖甲所示，長木板a放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m4 kg的小物體b以水平速度v2 m/s滑上原來靜止的長木板a的上表面，由于a、b間存在摩擦，之后a、b速度隨時間變化情況如圖乙所示，取g10 m/s2，則下列說法正確的是(ad)a木板a獲得的動能為2 jb系統(tǒng)損失的機械能為2 jc木板a的最小長度為2 mda、b間的動摩擦因數(shù)為0.1解析：由圖像可知，木板獲得的速度為v1 m/s，a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，以b的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv0(mm)v，解得木板a的質(zhì)量m4 kg，木板獲得的動能為：ekmv22 j，故a

6、正確；系統(tǒng)損失的機械能emvmv2mv2，代入數(shù)據(jù)解得：e4 j，故b錯誤；由圖得到01 s內(nèi)b的位移為xb(21)1 m1.5 m，a的位移為xa11 m0.5 m，木板a的最小長度為lxbxa1 m，故c錯誤；由圖像可知，b的加速度：a1m/s2，負(fù)號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：mbgmba，代入解得0.1，故d正確。5(多選)(2020河南省周口市一中高二下學(xué)期期中)如圖所示，一沙袋用無彈性輕細(xì)繩懸于o點。開始時沙袋處于靜止?fàn)顟B(tài)，一彈丸以水平速度v0擊中沙袋后未穿出，二者共同擺動。若彈丸質(zhì)量為m，沙袋質(zhì)量為5m，彈丸和沙袋形狀大小忽略不計，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計，不

7、計空氣阻力，重力加速度為g。下列說法中正確的是(bd)a彈丸打入沙袋過程中，細(xì)繩所受拉力大小保持不變b彈丸打入沙袋過程中，彈丸對沙袋的沖量大小等于沙袋對彈丸的沖量大小c彈丸打入沙袋過程中所產(chǎn)生的熱量為d沙袋和彈丸一起擺動所達(dá)到的最大高度為解析：彈丸打入沙袋的過程由動量守恒定律mv0(m5m)v，解得vv0；彈丸打入沙袋后，總質(zhì)量變大，且做圓周運動，根據(jù)t6mg6m可知，細(xì)繩所受拉力變大，選項a錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，彈丸打入沙袋過程中，彈丸對沙袋的沖量大小等于沙袋對彈丸的沖量大小，選項b正確；彈丸打入沙袋過程中所產(chǎn)生的熱量為qmv6mv2mv，選項c錯誤；由機械能守恒可得：6mv26mgh

8、，解得h，選項d正確。6(多選)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的a球與質(zhì)量為2m靜止的b球發(fā)生正碰，碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，則碰后b球的速度大小可能是(bc)a0.7vb0.6vc0.4vd0.2v解析：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以a球的初速度方向為正方向，如果碰撞為彈性碰撞，由動量守恒定律得：mvmva2mvb，由機械能守恒定律得：mv2mv2mv，解得：vav，vbv，負(fù)號表示碰撞后a球反向彈回。如果碰撞為完全非彈性碰撞，以a球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv(m2m)vb，解得：vbv，則碰撞后b球的速度范圍是：vbv，故b、c正確，a、d錯誤。二、非

9、選擇題(共24分)7(11分)一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為m的盒子，如圖甲所示?，F(xiàn)給盒子一初速度v0，此后，盒子運動的vt圖像呈周期性變化，如圖乙所示，請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。答案：m解析：設(shè)物體的質(zhì)量為m，t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律得：mv0mv3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞，由機械能守恒有：mvmv2聯(lián)立解得mm。8(13分)(2020吉林省實驗中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，a球在水平面上靜止放置，b球向左運動與a球發(fā)生正碰，b球碰撞前、后的速率之比為41，a球垂直撞向擋板，碰后原速率

10、返回，兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞。求：(1)a、b兩球的質(zhì)量之比為多少？(2)a、b碰撞前、后兩球總動能之比是多少？答案：(1)51(2)83解析：(1)設(shè)碰前b球速度大小為v0，碰后a、b兩球速度大小分別為va、vb，由題意知，va方向向左，vb方向向右，且vavbv0碰撞過程動量守恒，取水平向右為正方向，則有：mbv0mavambvb，解得：。(2)碰撞前動能：e1mbv，碰撞后總動能：e2mavmbv，碰撞前、后總動能之比為：。一、選擇題(本題共2小題，每題8分，共16分)1(2020北京市西城區(qū)一模)隨著科幻電影流浪地球的熱映，“引力彈弓效應(yīng)”進(jìn)入了公眾的視野?！耙椆?yīng)”是指在太空

11、運動的探測器，借助行星的引力來改變自己的速度。該過程可簡化為探測器從行星運動的反方向或同方向接近行星，因相互作用改變速度。如圖所示，以太陽為參考系，設(shè)行星運動的速度大小為u，探測器的初速度大小為v0，在圖示的兩種情況下，探測器在遠(yuǎn)離行星后速度大小分別為v1和v2。探測器和行星雖然沒有發(fā)生直接的碰撞，但是在行星的運動方向上，其運動規(guī)律可以與兩個質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生彈性碰撞的規(guī)律作類比。那么下列判斷中正確的是(a)av1v0bv1v0cv2v0dv2v0解析：題圖甲中，探測器類似于與行星對面正碰，設(shè)探測器的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為m，碰后行星的速度大小為u1，以向右為正方向根據(jù)動量守恒定

12、律有mv0mu(mv1mu1)由能量守恒定律可得mvmu2mvmu聯(lián)立可得v1v0u由于mm，則v1v02uv0，故a正確，b錯誤；題圖乙中，類似于探測器追上行星與之正碰，設(shè)碰后行星的速度大小為u2，以向右為正方向根據(jù)動量守恒定律有mv0mumv2mu2由能量守恒定律可得mvmu2mvmu聯(lián)立可得v2v0u由于mm，則v2v02uv0，故c錯誤，d錯誤。2(多選)如圖所示，在質(zhì)量為m的小車中掛著一個單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車(和單擺)以恒定的速度u沿光滑的水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，在此碰撞過程中，下列說法可能發(fā)生的是(bc)a小車、木塊、擺球的速度都

13、發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(mm0)umv1mv2m0v3b擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足mumv1mv2c擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関，滿足mu(mm)vd小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度為v2，滿足(mm0)u(mm0)v1mv2解析：由于碰撞時間極短，所以單擺相對小車沒有發(fā)生擺動，即擺線對球的作用力原來是豎直向上的，現(xiàn)在還是豎直向上的，沒有水平方向的分力，未改變小球的動量，實際上單擺沒有參與這個碰撞過程，所以單擺的速度不發(fā)生變化，因此，選項中應(yīng)排除a、d；因為單擺的速度不變，所以研究對象選取小車和木塊所構(gòu)成的系統(tǒng)，若為彈性碰撞或碰后分離

14、，水平方向動量守恒，由動量守恒定律有mumv1mv2，即為b選項；由于題目中并沒有提供在碰撞過程中能量變化關(guān)系，所以也有可能小車和木塊發(fā)生完全非彈性碰撞而選c。二、非選擇題(共24分)3(11分)冬季雨雪天氣時，公路上容易發(fā)生交通事故。在結(jié)冰的公路上，一輛質(zhì)量為1.8103 kg的輕型貨車尾隨另一輛質(zhì)量為1.2103 kg的轎車同向行駛，因貨車未及時剎車而發(fā)生追尾(即碰撞，如圖甲、乙所示)。若追尾前瞬間貨車速度大小為36 km/h，轎車速度大小為18 km/h，剛追尾后兩車視為緊靠在一起，此時兩車的速度為多大？碰撞過程損失的動能為多少？答案：8 m/s9103 j解析：設(shè)貨車質(zhì)量為m1，轎車質(zhì)

15、量為m2，碰撞前貨車速度為v1，轎車速度為v2，碰撞后兩車速度為v。選定兩車碰撞前的速度方向為正方向。由題意可知，m11.8103 kg，m21.2103 kg，v136 km/h10 m/s，v218 km/h5 m/s由動量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v解得v m/s8 m/s。所以，剛追尾后兩車的速度大小為8 m/s。碰撞過程損失的動能為：ekm1vm2v(m1m2)v2代入數(shù)據(jù)解得ek9103 j。4(13分)如圖甲所示，物塊a、b的質(zhì)量分別是ma4.0 kg和mb3.0 kg。用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊b右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊c從t0時以一定速度向右運動，在t4 s時與物塊a相碰，并立即與a粘在一起不再分開，物塊c的vt圖像如圖乙所示。求：(1)物塊c的質(zhì)量？(2)b離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢