第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)（3 3）機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸疲勞強(qiáng)度材料的疲勞特性材料的疲勞特性 K 載荷系數(shù)，載荷系數(shù)，K K113.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性3.1.1 載荷與應(yīng)力載荷與應(yīng)力：載荷的大小或方向隨時(shí)間不斷變化。載荷的大小或方向隨時(shí)間不斷變化。如汽車(chē)齒輪箱中的如汽車(chē)齒輪箱中的齒輪、軸、軸承等所受的載荷均為變載荷。齒輪、軸、軸承等所受的載荷均為變載荷。：考慮載荷的時(shí)間不均勻性、分布的不均勻性以及其它：考慮載荷的時(shí)間不均勻性、分布的不均勻

2、性以及其它 影影 響因素對(duì)名義載荷進(jìn)行修正得到的載荷。響因素對(duì)名義載荷進(jìn)行修正得到的載荷。一、載荷一、載荷二、名義載荷與計(jì)算載荷二、名義載荷與計(jì)算載荷靜載荷靜載荷：載荷的大小和方向不隨時(shí)間變化或變化極緩慢。載荷的大小和方向不隨時(shí)間變化或變化極緩慢。 如零件所受到的重力、鍋爐穩(wěn)定工作時(shí)所受到的壓力等。如零件所受到的重力、鍋爐穩(wěn)定工作時(shí)所受到的壓力等。變載荷變載荷名義載荷名義載荷Fn：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出作用在零件上的載荷。：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出作用在零件上的載荷。計(jì)算載荷計(jì)算載荷FcacanFK F3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性三、應(yīng)力三、應(yīng)力 靜應(yīng)力靜應(yīng)力 變應(yīng)力

3、變應(yīng)力：指不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。：指不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力。：指隨時(shí)間變化的應(yīng)力。：指隨時(shí)間變化的應(yīng)力。注意：注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生。靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生。靜載荷和變載荷均可能產(chǎn)生變應(yīng)力。靜載荷和變載荷均可能產(chǎn)生變應(yīng)力。絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處于變應(yīng)力狀態(tài)下工作的。絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處于變應(yīng)力狀態(tài)下工作的。3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性四、四、 變應(yīng)力的描述變應(yīng)力的描述 應(yīng)力比應(yīng)力比(循環(huán)特性循環(huán)特性)：maxminrr = -1對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力靜應(yīng)力2minmaxm平均應(yīng)力：平均應(yīng)力：2minmaxa應(yīng)力幅

4、值：應(yīng)力幅值：-1，對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力=0，脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力1，靜應(yīng)力，靜應(yīng)力描述規(guī)律性的變應(yīng)力有描述規(guī)律性的變應(yīng)力有5 5個(gè)參數(shù)，但個(gè)參數(shù)，但其中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。其中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。疲勞曲線一、一、 N 疲勞曲線疲勞曲線N疲勞曲線3.1.2 材料的疲勞特性材料的疲勞特性3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 應(yīng)力循環(huán)特性應(yīng)力循環(huán)特性 r 一定的條件下，記錄出在一定的條件下，記錄出在不同不同最大應(yīng)力最大應(yīng)力max下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，即可得到，即可得到- -N疲勞曲線疲勞曲線 。靜應(yīng)力強(qiáng)度（靜

5、應(yīng)力強(qiáng)度（AB段）：段）：N103， max幾乎不隨幾乎不隨N N變化，可近似看作是靜應(yīng)力強(qiáng)度。變化，可近似看作是靜應(yīng)力強(qiáng)度。 低周疲勞（低周疲勞（BC段）段）：N maxmax。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)約為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)約為104。有限壽命疲勞階段（有限壽命疲勞階段（CD段）：段）：實(shí)踐證明大多數(shù)機(jī)械零件的疲勞發(fā)生在實(shí)踐證明大多數(shù)機(jī)械零件的疲勞發(fā)生在CDCD段段，可用，可用下式描述：下式描述：rNrD)NN（無(wú)限壽命階段（無(wú)限壽命階段（D D點(diǎn)以后的水平線）：點(diǎn)以后的水平線）： D點(diǎn)代表材料的無(wú)限壽命疲勞極限，用符號(hào)點(diǎn)代表材料的無(wú)限壽命疲勞極限，用符號(hào) r r表示表示，只要只要 max r ，無(wú)

6、論無(wú)論N為多大為多大, ,材料都不會(huì)破壞。材料都不會(huì)破壞?？捎孟率矫枋隹捎孟率矫枋觯簉NCD()mNCNNN rN有限壽命疲勞極限有限壽命疲勞極限；C試驗(yàn)常數(shù)；試驗(yàn)常數(shù)；m 材料常數(shù)。材料常數(shù)。N疲勞曲線3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 由于由于N NDD很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱(chēng)為稱(chēng)為循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)) )rNr0mmNNC0NmNKN0rNrrNmNKN r r、N N0 0及及m的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材料試驗(yàn)確定。材料的壽命系數(shù)材料的壽命系數(shù)循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)N N0 0N ND D對(duì)應(yīng)的疲勞

7、極限對(duì)應(yīng)的疲勞極限 r r rrr0rNmNN3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）不同的應(yīng)力比不同的應(yīng)力比r時(shí)，疲勞極限時(shí)，疲勞極限r(nóng)在在a- m坐標(biāo)系中的表達(dá)。坐標(biāo)系中的表達(dá)。在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來(lái)近似替代。在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來(lái)近似替代。mamaxmaxminm+=2maxmina23.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性已知已知A點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)：（0，-1） D點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)： （ 0/2，0/2）A A直線的方程：直線的方程：101am021am 0012 材料受循環(huán)彎曲應(yīng)材料受

8、循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)。力時(shí)的材料常數(shù)。碳鋼：碳鋼： 0.10.20.10.2；合金鋼：合金鋼： 0.20.30.20.3。已知已知C點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)：（S ， 0） CG直線的斜率：直線的斜率： k=tan135=-1amsC C直線的方程：直線的方程：A A直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。C C直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。3.1 3.1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性3.3.正好落在正好落在AGCAGC折線上時(shí)，折線上時(shí)，表示應(yīng)力剛好達(dá)到疲勞破壞的表示應(yīng)力剛好達(dá)到疲勞破壞的極限值。

9、極限值。 2.2.當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGCOAGC以外時(shí)，以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。 1.1.當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ mm， a a ）落在落在OAGCOAGC以內(nèi)時(shí)，表示不以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。會(huì)發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞的判據(jù)：疲勞破壞的判據(jù)：3.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算一、影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素一、影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素1. 應(yīng)力集中應(yīng)力集中2. 零件尺寸零件尺寸3. 表面狀態(tài)表面狀態(tài)k -應(yīng)力集中系數(shù)；應(yīng)力集中系數(shù)； -尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)； -表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； q q -表面強(qiáng)化系數(shù)。表面強(qiáng)

10、化系數(shù)。qkK111綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù): : 由于實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料由于實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料標(biāo)準(zhǔn)試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限。標(biāo)準(zhǔn)試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限。由于零件形狀突然變化而引起的局部應(yīng)力增大現(xiàn)象。由于零件形狀突然變化而引起的局部應(yīng)力增大現(xiàn)象。應(yīng)力集中的存在會(huì)降低零件的疲勞極限。應(yīng)力集中的存在會(huì)降低零件的疲勞極限。其他條件相同的情況下，零件的絕對(duì)尺寸越大，其疲勞強(qiáng)度其他條件相同的情況下，零件的絕對(duì)尺寸越大，其疲勞強(qiáng)度越低。越低。零件的表面狀態(tài)包括表

11、面粗糙度和表面處理。零件的表面狀態(tài)包括表面粗糙度和表面處理。零件表面的強(qiáng)化處理、提高零件表面的光滑程度，可以提高零件表面的強(qiáng)化處理、提高零件表面的光滑程度，可以提高零件的疲勞強(qiáng)度。零件的疲勞強(qiáng)度。二、零件的極限應(yīng)力線圖二、零件的極限應(yīng)力線圖還可表示材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限還可表示材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限 -1-1與零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限與零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限 -1e-1e的比值，即的比值，即e11K 將材料標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力線圖將材料標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力線圖中的直線中的直線ADG ADG 按比例向下移，成為按比例向下移，成為右圖所示的直線右圖所示的直線A AD DG G，而極限應(yīng)，而極限應(yīng)力曲線的力曲線的

12、 CG CG 部分，由于是按照靜應(yīng)部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來(lái)考慮的，故不須進(jìn)行修正。力的要求來(lái)考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖零件的極限應(yīng)力線圖。 3.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算1aemeK meae11eeK直線直線A的方程：的方程：smeae直線直線C的方程：的方程：ae -零件所受極限應(yīng)力幅；零件所受極限應(yīng)力幅； me - -零件所受極限平均應(yīng)力；零件所受極限平均應(yīng)力； e - -零件受彎曲的材料常數(shù)。零件受彎曲的材料常數(shù)。11eKe10e021KK-三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3

13、.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的 maxmax 及及 minmin，確定平，確定平均應(yīng)力均應(yīng)力 mm與應(yīng)力幅與應(yīng)力幅 a a；在極限應(yīng)力線圖中標(biāo)出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)在極限應(yīng)力線圖中標(biāo)出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)MM或或N N（ mm, a a ）；）；MM或或N N的位置與循環(huán)應(yīng)力的變化規(guī)律有關(guān)。的位置與循環(huán)應(yīng)力的變化規(guī)律有關(guān)。1.1. 應(yīng)力比為常數(shù)：應(yīng)力比為常數(shù)：r= =C C可能發(fā)生的應(yīng)力可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：變化規(guī)律：2.2. 平均應(yīng)力為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù) mm= =C C3.3. 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù) minmin= =C C

14、找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位于找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位于曲線曲線AGCAGC上的上的極限應(yīng)力極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)MM或或N N( ( mm, , a a ) ) ；機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的步驟：機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的步驟：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：maxmacamaxma SS3.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算1.1.應(yīng)力比為常數(shù)：應(yīng)力比為常數(shù)：minmaxrC1maxmaxaemeamK 過(guò)原點(diǎn)直線的斜率：過(guò)原點(diǎn)直線的斜率：可求得可求得MM1 1點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)( ( meme , , aeae) ) 作射線作射線OMOM，與，與A AGG交于極限應(yīng)力點(diǎn)交于極限

15、應(yīng)力點(diǎn)MM1。疲勞強(qiáng)度條件：疲勞強(qiáng)度條件：max-1camaxamSSK N N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N N1 1位于直線位于直線CGCG上上強(qiáng)度計(jì)算公式為：強(qiáng)度計(jì)算公式為：maxScamaxam SSmaxminmaxmin2121amrCrOAOAG G區(qū)域區(qū)域OCGOCG區(qū)域區(qū)域aeme11rrOMOM1 1 方程：方程：A AGG的方程：的方程：1aemeK 3.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算顯然顯然M2在過(guò)在過(guò)M點(diǎn)的縱軸平行線上，該線上任意點(diǎn)的縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力。一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力。

16、2.2.平均應(yīng)力為常數(shù)：平均應(yīng)力為常數(shù)： mm= =C C此時(shí)需要在此時(shí)需要在 AGC上確定上確定M2， N N2 ，分別分別使其使其與與M2，N2具有相同的平均應(yīng)力，即：具有相同的平均應(yīng)力，即：me= m mem1aemeK MMMM2 2 方程：方程：A AGG的方程：的方程：可求得可求得MM2 2點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)( ( meme , , aeae) ) 1mmaxmeae()KKN N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N N2位于直線位于直線CGCG上上強(qiáng)度計(jì)算公式為：強(qiáng)度計(jì)算公式為：maxScamaxam SSHCGHCG區(qū)域區(qū)域疲勞強(qiáng)度條件：疲勞強(qiáng)度條件：max1mcamaxma()KSS

17、KOHGOHGA A區(qū)域區(qū)域3.3.最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù) minmin= =C C3.2 3.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算算因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?minmin= = mm - - a a = =C C在在OAOAJ J區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)OO、GG分別作與橫坐標(biāo)成分別作與橫坐標(biāo)成45的直線，的直線，得到得到OAOAJ J、OJGOJGI I、IGIGC C三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域。過(guò)過(guò)MM點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，該線上任意一點(diǎn)的最小直線，該線上任意一點(diǎn)的最小應(yīng)力均相同。應(yīng)力均相同

18、。 MM3即為極限應(yīng)力點(diǎn)。即為極限應(yīng)力點(diǎn)。疲勞強(qiáng)度條件：疲勞強(qiáng)度條件：max-1mincamaxamin2() ()(2)KSSKSScamaxam SS在在IGIGC C區(qū)域內(nèi)：區(qū)域內(nèi)：OJGOJGI I區(qū)域區(qū)域meaemaMMMM3方程：方程：A AGG的方程：的方程：在在OJGOJGI I區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，1aemeK IGIGC C區(qū)域區(qū)域 然而，在工程實(shí)際中，當(dāng)工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂。然而，在工程實(shí)際中，當(dāng)工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂。 因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危

19、險(xiǎn)性。一定的危險(xiǎn)性。 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。變形規(guī)律的學(xué)科。為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子K KI I（或（或K K、K K）和）和斷裂韌度斷裂韌度K KICIC ( (或或K KCC、K KCC）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：判別結(jié)構(gòu)安全性，即：K KI IK KICIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。K KI IK KICIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。

20、3.3 3.3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論: 工作應(yīng)力工作應(yīng)力 許用應(yīng)力許用應(yīng)力低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷內(nèi)在原因內(nèi)在原因：結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和和缺陷缺陷的存在。的存在。 當(dāng)兩零件以點(diǎn)、線相接處時(shí)，其接觸的局部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，該局當(dāng)兩零件以點(diǎn)、線相接處時(shí)，其接觸的局部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，該局部應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力，這時(shí)零件的強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。部應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力，這時(shí)零件的強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。3.4 3.4 機(jī)械零件的接觸疲勞強(qiáng)機(jī)械零件的接觸疲勞強(qiáng)度度常見(jiàn)兩零件的接觸，如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。常見(jiàn)兩零件的接觸，如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。b12H2212121111FbEE 式中式中1 1和和2 2 分別為兩零件初始接觸