電動(dòng)力學(xué)－05－9－22PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)059222麥克斯韋方程的應(yīng)用范圍麥克斯韋方程的應(yīng)用范圍在任意兩個(gè)介質(zhì)的分界面，由于外場(chǎng)的作用出現(xiàn)面電荷、面電流分布，在任意兩個(gè)介質(zhì)的分界面，由于外場(chǎng)的作用出現(xiàn)面電荷、面電流分布，使宏觀物理量使宏觀物理量(電場(chǎng)、磁場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng))不連續(xù)。不連續(xù)。麥克斯韋方程組的微分形式表示的是介質(zhì)場(chǎng)的局域性質(zhì)，描述的是場(chǎng)麥克斯韋方程組的微分形式表示的是介質(zhì)場(chǎng)的局域性質(zhì)，描述的是場(chǎng)的連續(xù)性特征的連續(xù)性特征00E真空中的場(chǎng)真空中的場(chǎng)場(chǎng)穿過(guò)兩個(gè)（如電）介質(zhì)場(chǎng)穿過(guò)兩個(gè)（如電）介質(zhì)212E1E麥克斯韋方程的微分形式的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)的是有電荷、電流產(chǎn)生的場(chǎng)麥克斯韋方程的微分形式的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)的是有電荷、電流產(chǎn)

2、生的場(chǎng)的局域性質(zhì)，適用于連續(xù)介質(zhì)的局域性質(zhì)，適用于連續(xù)介質(zhì)第1頁(yè)/共28頁(yè)3引起場(chǎng)量變化突變的原因是引起場(chǎng)量變化突變的原因是面電荷面電荷、面電流面電流激發(fā)附加的電磁場(chǎng)，而麥克斯激發(fā)附加的電磁場(chǎng)，而麥克斯韋方程組的積分形式可以用于任何不連續(xù)分布的電流、電荷激發(fā)的場(chǎng)，因韋方程組的積分形式可以用于任何不連續(xù)分布的電流、電荷激發(fā)的場(chǎng)，因此電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的基礎(chǔ)是此電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的基礎(chǔ)是Maxwell方程組的積分形式。方程組的積分形式。電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，可以總結(jié)為法向分量和切向分量的突變問(wèn)題電磁場(chǎng)的邊值問(wèn)題，可以總結(jié)為法向分量和切向分量的突變問(wèn)題麥克斯韋方程組的積分形麥克斯韋方程組的積分形式式SLdSBd

3、tddlESfLdSDdtdIdlH切向有關(guān)切向有關(guān)fSQdSD0SdSB法向有關(guān)法向有關(guān)第2頁(yè)/共28頁(yè)4將與法向有關(guān)的方程組應(yīng)用到邊界面上，可以導(dǎo)出法向邊值關(guān)系將與法向有關(guān)的方程組應(yīng)用到邊界面上，可以導(dǎo)出法向邊值關(guān)系法向分量場(chǎng)的突變關(guān)系法向分量場(chǎng)的突變關(guān)系fSQdSD0SdSB介質(zhì)介質(zhì)2介質(zhì)介質(zhì)1belowEbelowBaboveEaboveBSfPnl2sidefloorupSSSSPfQQdSE0Qf、QP為曲面圍成體積內(nèi)的自由電荷和束縛電荷的總數(shù)。SSEEPfbnan)()(00l第3頁(yè)/共28頁(yè)5束縛電荷)(abPPPn)(anbnPPP PfbnanEE)(0bnbnbnPED0

4、anananPED0fbnanDD是適合于面電荷分布的高斯定理的微分形式是適合于面電荷分布的高斯定理的微分形式也可以用介質(zhì)中的電位移矢量高斯定理直接導(dǎo)出也可以用介質(zhì)中的電位移矢量高斯定理直接導(dǎo)出fanbnbnanPPEE)()(0極化矢量法向的突變極化矢量法向的突變與束縛電荷面密度有關(guān)；與束縛電荷面密度有關(guān)；電位移矢量法向的突變電位移矢量法向的突變與與自由電荷面密度有關(guān)；自由電荷面密度有關(guān)；En的突變的突變與總電荷面密度有關(guān)與總電荷面密度有關(guān)利用相同的方法得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊值關(guān)系利用相同的方法得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的邊值關(guān)系bnanBB即即介質(zhì)電荷密度介質(zhì)電荷密度的分布的分布，引起電場(chǎng)強(qiáng)度法向分量的突

5、變，由于還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，引起電場(chǎng)強(qiáng)度法向分量的突變，由于還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)磁荷存在，故對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度沒(méi)有影響磁荷存在，故對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度沒(méi)有影響邊值關(guān)系不是外加的條件，是邊值關(guān)系不是外加的條件，是高斯定理高斯定理在邊界面處所取的特殊形式在邊界面處所取的特殊形式第4頁(yè)/共28頁(yè)6切向分量場(chǎng)的突變關(guān)系切向分量場(chǎng)的突變關(guān)系介質(zhì)介質(zhì)2介質(zhì)介質(zhì)12E2HfI1E1Hnn0l20l為界面上的任意線元，為界面上的任意線元，t t為為l方向上的單位矢量，可以得到方向上的單位矢量，可以得到流過(guò)流過(guò)l的自由電流為的自由電流為lnlnIfSfLdSDdtdIdlHfLIlHHl dH)(12lnlnlHH)(12由于由于l是任意的，

6、故該式表示是任意的，故該式表示等式兩邊在任意等式兩邊在任意l上的投影上的投影nHH/12)(第5頁(yè)/共28頁(yè)7三矢量運(yùn)算三矢量運(yùn)算abcbaccba)()()(bacabcbac)()()(兩邊叉乘兩邊叉乘n，且利用，且利用)()(12/12HHnHHn0nnHH/12)(兩邊叉乘兩邊叉乘n)()(/12nnHHnnnnnHHn)()()(12三矢量運(yùn)算三矢量運(yùn)算)(12HHn為磁場(chǎng)切向分量的邊值關(guān)系，即電流引起磁場(chǎng)切向不連續(xù)為磁場(chǎng)切向分量的邊值關(guān)系，即電流引起磁場(chǎng)切向不連續(xù)SLSdBdtdl dE同樣由麥克斯韋方程的法拉第電磁感應(yīng)定律同樣由麥克斯韋方程的法拉第電磁感應(yīng)定律0)(12EEn第6

7、頁(yè)/共28頁(yè)8電磁場(chǎng)邊界條件總結(jié)電磁場(chǎng)邊界條件總結(jié)0)(12EEn)(12HHn)(12DDn0)(12BBn邊界處的法拉第電磁感應(yīng)定律邊界處的電場(chǎng)高斯定理邊界處的磁場(chǎng)高斯定理邊界處的安培回路定理電場(chǎng)切向分量連續(xù)電場(chǎng)切向分量連續(xù)磁場(chǎng)法向分量連續(xù)磁場(chǎng)法向分量連續(xù)磁場(chǎng)切向分量不連續(xù)磁場(chǎng)切向分量不連續(xù)電場(chǎng)法向分量不連續(xù)電場(chǎng)法向分量不連續(xù)第7頁(yè)/共28頁(yè)9例題：無(wú)窮大平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，板上面電荷密度如圖所示，求電場(chǎng)及束縛電荷分布12f2E1Ef0)(12EEn)(12HHn)(12DDn0)(12BBn條件條件2：無(wú)窮大平行板無(wú)窮大平行板對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)性，場(chǎng)僅有一個(gè)分量場(chǎng)僅有一個(gè)分量導(dǎo)體導(dǎo)體條件

8、條件3：導(dǎo)體：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零條件條件1：第8頁(yè)/共28頁(yè)10麥克斯韋方程組的對(duì)稱(chēng)性與磁單極子麥克斯韋方程組的對(duì)稱(chēng)性與磁單極子自然界具有對(duì)稱(chēng)性，描述自然界的物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式也有對(duì)稱(chēng)性，但是自然界具有對(duì)稱(chēng)性，描述自然界的物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式也有對(duì)稱(chēng)性，但是麥克斯韋方程組缺乏對(duì)稱(chēng)性，這是因?yàn)椴淮嬖诖藕?。麥克斯韋方程組缺乏對(duì)稱(chēng)性，這是因?yàn)椴淮嬖诖藕?。如果存在磁荷，則麥克斯韋方程組可以寫(xiě)為如果存在磁荷，則麥克斯韋方程組可以寫(xiě)為mjtBEjtDH DmB電荷連續(xù)性方電荷連續(xù)性方程程0jt磁荷連續(xù)性方程磁荷連續(xù)性方程0mmjtDirac1931年從理論上提出磁單極子的問(wèn)題，使年從理論上提出

9、磁單極子的問(wèn)題，使Maxwell方程對(duì)稱(chēng)完備。由方程對(duì)稱(chēng)完備。由量子力學(xué)，一個(gè)電子在磁單極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足量子化條件：量子力學(xué)，一個(gè)電子在磁單極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足量子化條件：,.)2, 1(2/0nnheg1/200nghe只要存在磁單極子，電荷就是量子化只要存在磁單極子，電荷就是量子化的的從而一切粒子的電荷都只是從而一切粒子的電荷都只是e0的整倍數(shù)。磁單極子一直未能證實(shí)。磁單極子的整倍數(shù)。磁單極子一直未能證實(shí)。磁單極子是否存在，是一個(gè)重要課題，對(duì)物理學(xué)、其它科學(xué)以及哲學(xué)有深遠(yuǎn)影響。是否存在，是一個(gè)重要課題，對(duì)物理學(xué)、其它科學(xué)以及哲學(xué)有深遠(yuǎn)影響。第9頁(yè)/共28頁(yè)11電磁場(chǎng)的能

10、量守恒定律電磁場(chǎng)的能量守恒定律在一個(gè)不導(dǎo)電在一個(gè)不導(dǎo)電(無(wú)焦耳熱損耗無(wú)焦耳熱損耗)的體積元的體積元dV中，運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力中，運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力為為dVBvEdVBjEdVf)()(在空間在空間V上，電磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷所做的總功率等于單位時(shí)間空間上，電磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷所做的總功率等于單位時(shí)間空間V內(nèi)全部?jī)?nèi)全部運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)能運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)能Wk的增加的增加VkdVvfdtdW)(由麥克斯韋方程組由麥克斯韋方程組jtDHtDHj)(tDHEEjtBE0tBE兩邊點(diǎn)乘兩邊點(diǎn)乘H0)()(tBHEHtBHtDEEHHEEjdVvBvEV)(VdvEj兩個(gè)青色等式相減兩個(gè)青色等式相減第10頁(yè)/共28頁(yè)1

11、2和與時(shí)間無(wú)關(guān)EDHB)(2/)(HEBHDEtEj設(shè)2/ )(BHDEuHES能量密度能量密度能流密度能流密度StuEjdnSdtdUdtdWkdVBHDEudVUVV)(21A:是包圍V的曲面在在A式中，如果取體積為包含全部空間式中，如果取體積為包含全部空間V，則，則包含了所有電磁場(chǎng)，故包含了所有電磁場(chǎng)，故（無(wú)窮遠(yuǎn)）（無(wú)窮遠(yuǎn)） 面上的場(chǎng)為面上的場(chǎng)為0，相應(yīng)的面積分為，相應(yīng)的面積分為0，從而有，從而有dVHBDEdtddtdUdtdWVk)(21電磁場(chǎng)能量tBHtDEEHHEEj第11頁(yè)/共28頁(yè)13當(dāng)空間區(qū)域有限時(shí)，當(dāng)空間區(qū)域有限時(shí)，的曲面積分有貢獻(xiàn)，從能量守恒的角度的曲面積分有貢獻(xiàn)，從能

12、量守恒的角度 應(yīng)應(yīng)為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)曲面為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)曲面流出去的電磁能量，則定義流出去的電磁能量，則定義S為能流密度矢量，故為能流密度矢量，故ndSHES為能流密度矢量，即坡印廷矢量為能流密度矢量，即坡印廷矢量StuEj為能量守恒定律的微分形式為能量守恒定律的微分形式意義：運(yùn)動(dòng)電荷及其激發(fā)的電磁場(chǎng)構(gòu)成一個(gè)閉合系統(tǒng)，區(qū)域內(nèi)沒(méi)有其它意義：運(yùn)動(dòng)電荷及其激發(fā)的電磁場(chǎng)構(gòu)成一個(gè)閉合系統(tǒng)，區(qū)域內(nèi)沒(méi)有其它形式的能量損耗。由能量守恒定律，該式表明，單位時(shí)間內(nèi)帶電體能量形式的能量損耗。由能量守恒定律，該式表明，單位時(shí)間內(nèi)帶電體能量的增加，等于單位時(shí)間內(nèi)某一種形式的能量的增加，等于單位時(shí)間內(nèi)某一種形式的能量U的減

13、少。的減少。U僅與電磁場(chǎng)的僅與電磁場(chǎng)的量有關(guān)，且積分域包含電磁場(chǎng)存在的所有空間，故量有關(guān)，且積分域包含電磁場(chǎng)存在的所有空間，故U可以解釋為電磁場(chǎng)可以解釋為電磁場(chǎng)的能量，而的能量，而u為電磁場(chǎng)的能量密度。為電磁場(chǎng)的能量密度。第12頁(yè)/共28頁(yè)14休息啦！休息啦！第13頁(yè)/共28頁(yè)15電磁場(chǎng)的動(dòng)量守恒定律電磁場(chǎng)的動(dòng)量守恒定律僅討論真空中電荷的運(yùn)動(dòng)，在體積僅討論真空中電荷的運(yùn)動(dòng)，在體積V中，運(yùn)動(dòng)電荷的機(jī)械動(dòng)量為中，運(yùn)動(dòng)電荷的機(jī)械動(dòng)量為Gm，運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷受的洛倫茲力的作用，由牛頓定律電荷受的洛倫茲力的作用，由牛頓定律VmdVfdtGd由真空中的麥克斯韋方程組由真空中的麥克斯韋方程組tBE E0jtEB

14、0010 BBjEfEEE)(0BtEBBj)(1000BtEBEEf)(1)(0000tBEBEtBtE)()()(EEBEt由于dVBjEV)()(BEttBEBtE第14頁(yè)/共28頁(yè)16以及0 B改寫(xiě)為改寫(xiě)為BtEBEEf)(1)(0000BBEEEEf)(1)()(000)()(100BEtBB令矢量令矢量20/)(cSBEgkkj ji iI )21()21(2020IHHHIEEET得到得到tgTfdVBjEdVfdtGdVVm)(寫(xiě)寫(xiě)為為dTndtGddtGdmVdVgG第15頁(yè)/共28頁(yè)17若取整個(gè)空間區(qū)域，則曲面包括全空間，上述閉積分為00)(GGdtdmConstGGm即電

15、荷、電流系統(tǒng)的總機(jī)械動(dòng)量不一定守恒。因?yàn)殡姾伞㈦娏飨到y(tǒng)在運(yùn)動(dòng)即電荷、電流系統(tǒng)的總機(jī)械動(dòng)量不一定守恒。因?yàn)殡姾?、電流系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與電磁場(chǎng)不斷交換能量，也交換動(dòng)量。當(dāng)過(guò)程中與電磁場(chǎng)不斷交換能量，也交換動(dòng)量。當(dāng)G為電磁場(chǎng)的總動(dòng)量時(shí)，為電磁場(chǎng)的總動(dòng)量時(shí)，g就是電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度。常數(shù)表示的是電荷、電流以及電磁場(chǎng)的總動(dòng)量守就是電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度。常數(shù)表示的是電荷、電流以及電磁場(chǎng)的總動(dòng)量守恒。恒。當(dāng)積分區(qū)域當(dāng)積分區(qū)域V僅為部分體積時(shí)，則上述曲面積分不為零僅為部分體積時(shí)，則上述曲面積分不為零KGGdtdm )(dTnK由動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒，V內(nèi)的總動(dòng)量的變化率等于內(nèi)的總動(dòng)量的變化率等于K。K的物理意義表示

16、在單位時(shí)的物理意義表示在單位時(shí)間內(nèi)，由間內(nèi)，由V外電磁場(chǎng)傳遞給外電磁場(chǎng)傳遞給V內(nèi)電磁場(chǎng)的總動(dòng)量。內(nèi)電磁場(chǎng)的總動(dòng)量。這部分動(dòng)量的傳遞是通過(guò)分界面這部分動(dòng)量的傳遞是通過(guò)分界面以面積分的形式表示的，故以面積分的形式表示的，故K也解釋為也解釋為V外電磁場(chǎng)作用于外電磁場(chǎng)作用于V內(nèi)電磁場(chǎng)的應(yīng)力內(nèi)電磁場(chǎng)的應(yīng)力第16頁(yè)/共28頁(yè)18該應(yīng)力表示為該應(yīng)力表示為T(mén)nfnT 是對(duì)稱(chēng)張量，稱(chēng)為麥克斯韋應(yīng)力張量是對(duì)稱(chēng)張量，稱(chēng)為麥克斯韋應(yīng)力張量dTndtGddtGdm動(dòng)量守恒的積分形式動(dòng)量守恒的積分形式tgTf動(dòng)量守恒的微分形式動(dòng)量守恒的微分形式第17頁(yè)/共28頁(yè)19例題：輻射電磁場(chǎng)的壓力（光壓）例題：輻射電磁場(chǎng)的壓力（光

17、壓）yExHSnx沿沿x軸方向入射的電磁波，到達(dá)軸方向入射的電磁波，到達(dá)面被完全吸收，設(shè)在該面上的應(yīng)力面被完全吸收，設(shè)在該面上的應(yīng)力張量為張量為T(mén)，則在單位面積受到電磁，則在單位面積受到電磁場(chǎng)的作用力場(chǎng)的作用力20202121HnHHEnEETnfnnn應(yīng)力張量應(yīng)力張量T是對(duì)稱(chēng)張量，點(diǎn)乘時(shí)左點(diǎn)和右點(diǎn)值一樣是對(duì)稱(chēng)張量，點(diǎn)乘時(shí)左點(diǎn)和右點(diǎn)值一樣由于在真空中電磁波是橫波，由于在真空中電磁波是橫波，EnHn0，且電磁場(chǎng)是隨時(shí)間變化的，故在曲面，且電磁場(chǎng)是隨時(shí)間變化的，故在曲面上的平均輻射壓強(qiáng)為上的平均輻射壓強(qiáng)為nunHEfn202021nunHEfn202021太陽(yáng)光照到人體身上，就有光壓，一般感覺(jué)不到

18、。太陽(yáng)光照到人體身上，就有光壓，一般感覺(jué)不到。1900年列別捷夫從試驗(yàn)上年列別捷夫從試驗(yàn)上證實(shí)了光壓的存在，并指出光壓非常小。光壓在兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有作用，一是微證實(shí)了光壓的存在，并指出光壓非常小。光壓在兩個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有作用，一是微觀效應(yīng)觀效應(yīng)康普頓效應(yīng)，二是宇宙中的恒星內(nèi)部的萬(wàn)有引力據(jù)說(shuō)是靠光壓來(lái)康普頓效應(yīng)，二是宇宙中的恒星內(nèi)部的萬(wàn)有引力據(jù)說(shuō)是靠光壓來(lái)平衡，恒星晚期光壓抵不住萬(wàn)有引力便塌縮成白矮星、中子星等等平衡，恒星晚期光壓抵不住萬(wàn)有引力便塌縮成白矮星、中子星等等第18頁(yè)/共28頁(yè)20例題：無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線流過(guò)電流的受力問(wèn)題例題：無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線流過(guò)電流的受力問(wèn)題jrfrfBAnfHO電流密度垂直于

19、截面，通過(guò)圓形截面均勻恒電流密度垂直于截面，通過(guò)圓形截面均勻恒定流過(guò)，取一小扇形區(qū)域定流過(guò)，取一小扇形區(qū)域OAB ，由安培環(huán)路，由安培環(huán)路定理定理eaIH2eaIrH22arar在扇形截面在扇形截面OAB上，上，AB、OA和和OB各面單位面積上應(yīng)力值分別為各面單位面積上應(yīng)力值分別為222020821aIHTnfn4222020821arIHTnfr第19頁(yè)/共28頁(yè)21I為流過(guò)導(dǎo)線的電流，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上受力的值為為流過(guò)導(dǎo)線的電流，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上受力的值為22208aaIFABaIdrfFFarOAOB220024jrfrfBAnfHO扇形所受的力的合力是沿截面過(guò)扇形所受的力的合力是沿截面過(guò)AB

20、弧的中點(diǎn)指向軸線，大小為弧的中點(diǎn)指向軸線，大小為aIFFFFOAOBAB2206從洛倫茲力的角度來(lái)計(jì)算單位長(zhǎng)度扇形的力為從洛倫茲力的角度來(lái)計(jì)算單位長(zhǎng)度扇形的力為dvBjF也就是說(shuō)，扇形所受的力的大小實(shí)際上就是洛倫茲力也就是說(shuō)，扇形所受的力的大小實(shí)際上就是洛倫茲力)()(2(2020raedrraIraIreaI2206第20頁(yè)/共28頁(yè)22電磁波動(dòng)方程與電磁波電磁波動(dòng)方程與電磁波tHtBEjtEH/ E00HB問(wèn)題：麥克斯韋方程組的旋度即基本方程中電場(chǎng)與磁場(chǎng)是交織在一起，問(wèn)題：麥克斯韋方程組的旋度即基本方程中電場(chǎng)與磁場(chǎng)是交織在一起，而散度方程又是初始條件，將電磁場(chǎng)方程用單一場(chǎng)量來(lái)表示的情形如何

21、？而散度方程又是初始條件，將電磁場(chǎng)方程用單一場(chǎng)量來(lái)表示的情形如何？對(duì)旋度方程對(duì)旋度方程再求旋度再求旋度HtE)(jtEtEEE2)(22tEtj/ EtjtEE/2222/1 vtjtEvE/12222同樣處理得同樣處理得到到j(luò)tHvH22221非齊次波動(dòng)方非齊次波動(dòng)方程程v是波速是波速第21頁(yè)/共28頁(yè)23Rosa和和Dorsey在在1907年用年用電容法測(cè)定的理論值為電容法測(cè)定的理論值為由電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，且波的傳播速度由電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程，麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，且波的傳播速度是由物資的電磁參數(shù)決定的。在真空中是由物資的電磁參數(shù)決定的。在真空中cv00/1s

22、mctheory/10)0001.09979.2(8在真空中的測(cè)量結(jié)果為在真空中的測(cè)量結(jié)果為smceriment/1099792458.28exp波源僅在有限域運(yùn)動(dòng)，其電磁場(chǎng)便以波動(dòng)形式傳播出去，并隨時(shí)間延續(xù)遍波源僅在有限域運(yùn)動(dòng)，其電磁場(chǎng)便以波動(dòng)形式傳播出去，并隨時(shí)間延續(xù)遍及整個(gè)空間。在波源區(qū)域外面，激發(fā)出的電磁場(chǎng)依然存在并以及整個(gè)空間。在波源區(qū)域外面，激發(fā)出的電磁場(chǎng)依然存在并以c傳播。傳播。齊次波動(dòng)方程齊次波動(dòng)方程012222tEvE012222tHvH)(0trkieEE)(0trkieHH自由電磁波自由電磁波麥克斯韋理論剛開(kāi)始不被接受。麥克斯韋理論剛開(kāi)始不被接受。48歲潦倒郁悶而去。德國(guó)

23、科學(xué)院立即重金招標(biāo)歲潦倒郁悶而去。德國(guó)科學(xué)院立即重金招標(biāo)以證實(shí)電磁波。赫茲投標(biāo)成功，但在以證實(shí)電磁波。赫茲投標(biāo)成功，但在18811884年都毫無(wú)進(jìn)展，年都毫無(wú)進(jìn)展，18861888年年從亨利的從亨利的LC振蕩電路獲得靈感，成功產(chǎn)生了電磁波，并作了干涉、反射、衍振蕩電路獲得靈感，成功產(chǎn)生了電磁波，并作了干涉、反射、衍射、偏振等試驗(yàn)。射、偏振等試驗(yàn)。第22頁(yè)/共28頁(yè)24（低頻）電磁場(chǎng)能量的傳輸（低頻）電磁場(chǎng)能量的傳輸vNeveJ能量在場(chǎng)中傳播，容易理解能量在場(chǎng)中傳播，容易理解對(duì)恒流或低頻交流電，僅解電路方程，并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)討論電磁能量。如對(duì)恒流或低頻交流電，僅解電路方程，并沒(méi)有專(zhuān)門(mén)討論電磁能量。如何

24、理解低頻時(shí)電磁能量的傳播。先看電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能：何理解低頻時(shí)電磁能量的傳播。先看電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能：導(dǎo)線內(nèi)的電流密度為導(dǎo)線內(nèi)的電流密度為電子的動(dòng)能很小，電子運(yùn)動(dòng)的能量不是供給負(fù)載上消耗的能量電子的動(dòng)能很小，電子運(yùn)動(dòng)的能量不是供給負(fù)載上消耗的能量J106A/m2V=6105m/s導(dǎo)線上的電流與周?chē)臻g的電磁場(chǎng)相互制約，使電磁能量在導(dǎo)線附近的電導(dǎo)線上的電流與周?chē)臻g的電磁場(chǎng)相互制約，使電磁能量在導(dǎo)線附近的電磁場(chǎng)沿一定方向傳輸，使部分能量進(jìn)入導(dǎo)體變成焦耳熱損耗，并在負(fù)載電磁場(chǎng)沿一定方向傳輸，使部分能量進(jìn)入導(dǎo)體變成焦耳熱損耗，并在負(fù)載電阻上電磁能量從場(chǎng)中流入電阻內(nèi)，供給其所消耗的能量阻上電磁能量從場(chǎng)中流入電阻內(nèi)，供給其所消耗的能量第23頁(yè)/共28頁(yè)25EH例題：同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線的半徑為例題：同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線的半徑為a，外導(dǎo)線半徑為，外導(dǎo)線半徑為b，兩導(dǎo)線間為均勻絕，兩導(dǎo)線間為均勻絕緣介質(zhì)。緣介質(zhì)。導(dǎo)線上的電流為導(dǎo)線上的電流為I，導(dǎo)線間的電壓為導(dǎo)線間的電壓為U。1、忽