2932.A淺析平面應(yīng)力法模擬鋼纖維與混凝土之間的界面粘結(jié)

1、淺析平面應(yīng)力法模擬鋼纖維與混凝土之間的界面粘結(jié)摘要：鋼纖維與混凝土之間的界面粘結(jié)直接影響纖維對(duì)混凝土的增強(qiáng)、增韌效果。一直以來(lái)，二者之間界面粘結(jié)的成果大部分是基于試驗(yàn)得到的。由于缺少局部粘結(jié)滑移關(guān)系，難以實(shí)現(xiàn)界面破壞過(guò)程的有限元法數(shù)值模擬。本文針對(duì)此問(wèn)題改進(jìn)了平直鋼纖維從混凝土中拔出的局部粘結(jié)-滑移關(guān)系的計(jì)算方法，并采用了一種新的建模方法平面應(yīng)力法模擬平直鋼纖維從混凝土中的拔出。有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明本文中的局部粘結(jié)滑移關(guān)系的計(jì)算方法合理，平面應(yīng)力建模方法合理。關(guān)鍵詞：鋼纖維混凝土、界面粘結(jié)、平面應(yīng)力、有限元1.instruction鋼纖維混凝土的破壞一般是先從基體混凝土的開(kāi)裂開(kāi)始

2、?；w混凝土中的大量微裂縫在受力條件下不斷張開(kāi)和擴(kuò)展，摻合在混凝土中的橋聯(lián)纖維對(duì)這一過(guò)程將會(huì)起到阻滯作用，而阻滯作用的大小最終取決于纖維一基體界面的粘結(jié)強(qiáng)度和粘結(jié)性能，因此界面問(wèn)題成為始終堅(jiān)持不懈的基礎(chǔ)性研究課題1隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代計(jì)算方法的發(fā)展，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外研究者采用有限元法模擬鋼纖維從基體中的拔出過(guò)程，通常把這一過(guò)程化為軸對(duì)稱(chēng)的二維問(wèn)題2，但是這種轉(zhuǎn)化只能模擬平直纖維從基體中以0度角拔出，而不能模擬平直纖維的斜向拔出和異形纖維的各向拔出。建模時(shí)，需要鋼纖維和混凝土界面的粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系，但是由于纖維界面粘結(jié)剪應(yīng)力復(fù)雜，鋼纖維尺寸較小，很難由試驗(yàn)直接得到2，相應(yīng)的計(jì)算公式相當(dāng)少。目

3、前關(guān)系的取得所采用的方法主要為采用計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算和試算。對(duì)于前者計(jì)算過(guò)程需編制迭代程序，對(duì)于后者費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此本文針對(duì)鋼纖維從混凝土中拔出的界面問(wèn)題，改進(jìn)了粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算方法，此種方法適用于有限元計(jì)算。同時(shí)，采用一種新的有限元建模方法平面應(yīng)力法模擬了平直鋼纖維從基體中的拔出過(guò)程。2.text2.1粘結(jié)應(yīng)力滑移關(guān)系粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系可通過(guò)試驗(yàn)中鋼纖維從混凝土中拔出的荷載位移曲線來(lái)近似計(jì)算。根據(jù)此曲線中達(dá)到最大荷載前有無(wú)明顯拐點(diǎn)，可把粘結(jié)應(yīng)力滑移本構(gòu)關(guān)系分別簡(jiǎn)化為四線性模型和三線性模型。分別如圖1和2所示。計(jì)算假設(shè)：（1）假設(shè)界面上的剪應(yīng)力均勻分布，即粘結(jié)強(qiáng)度采用平均粘結(jié)強(qiáng)度。（2）

4、假設(shè)鋼纖維上剪應(yīng)力等值分布。模型中的值可采取下列公式進(jìn)行近似計(jì)算：； 式中：鋼纖維截面平均周長(zhǎng)()；鋼纖維埋入長(zhǎng)度()；、均對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)中荷載位移曲線上鋼纖維的拔出荷載，若是多根，則取其均值（）。其中為最大荷載，為前明顯拐點(diǎn)處的荷載，為后明顯拐點(diǎn)處的荷載，為曲線終點(diǎn)處的荷載。 對(duì)于上面兩種模型，的確定是很重要的，在有限元計(jì)算中可以看做單位長(zhǎng)度的滑移量，主要考慮以下幾種情況（這里均指未發(fā)生整體滑移前的情況）。在外載比較小的時(shí)候，鋼纖維和混凝土共同變形。隨著外載的增大，鋼纖維與混凝土局部脫粘，已脫粘的部分二者之間的滑移量為二者的變形差，即，和為長(zhǎng)度范圍內(nèi)鋼纖維的平均拉應(yīng)變和混凝土的平均剪應(yīng)變； 單位

5、元長(zhǎng)度內(nèi)，脫粘的部分二者之間的變形差可近似簡(jiǎn)化為，和為單位長(zhǎng)度內(nèi)鋼纖維的平均拉應(yīng)變和混凝土的平均剪應(yīng)變。有限元模型中反映界面粘結(jié)的彈簧單元加在鋼纖維單元與混凝土單元的重合節(jié)點(diǎn)上。理論上講，在脫粘之前由于粘結(jié)力的存在鋼纖維和混凝土共同變形，相當(dāng)于彈簧未伸長(zhǎng)，但所用的彈簧單元不允許出現(xiàn)這種只增長(zhǎng)力不增長(zhǎng)變形的情況，因此最終取；為荷載下鋼纖維上的最大拉應(yīng)變；對(duì)于四線性模型取,對(duì)于三線性模型取。模型中的、及四線性模型中取試驗(yàn)荷載位移曲線上、所對(duì)應(yīng)的滑移量在單位長(zhǎng)度上的均值。2.2材料特性 考慮到鋼纖維在拔出的過(guò)程中是大變形，而且可能拔斷，因此采用完全彈塑性加硬化模型。本論文中的剪切平直型鋼纖維（j）的

6、材料特性如圖：圖3.1鋼纖維的本構(gòu)關(guān)系fig.3.1 constitutive relation of steel fiber實(shí)際混凝土的本構(gòu)模型都有下降段，在計(jì)算時(shí)，下降段很容易導(dǎo)致計(jì)算的不收斂，有時(shí)為了計(jì)算的收斂要避免設(shè)置下降段3。本文中混凝土的抗壓強(qiáng)度采用文獻(xiàn)4試驗(yàn)中測(cè)試得到的立方體抗壓強(qiáng)度，分別為基體1：28.59mpa；基體2：41.04mpa；抗拉強(qiáng)度采用公式計(jì)算得到。2.3采用平面應(yīng)力法模擬剪切平直鋼纖維從混凝土中的軸向拔出2.3.1有限元模型的建立模擬鋼纖維和混凝土的單元均選用plane82單元，二者之間的界面采用非線性彈簧單元combin39模擬，彈簧加在鋼纖維和混凝土重合單

7、元的中間節(jié)點(diǎn)上，且只考慮沿鋼纖維軸線方向的界面粘結(jié)力。由于試驗(yàn)拔出模型具有對(duì)稱(chēng)性，因此只模擬一根鋼纖維的拔出過(guò)程，采用平面應(yīng)力法建模。建模時(shí)需根據(jù)鋼纖維的橫截面積相等換算鋼纖維的邊長(zhǎng)：即，為鋼纖維的原橫截面面積，、分別為所建平面應(yīng)力拔出模型中鋼纖維橫截面的寬度和高度；同時(shí)需要滿足，為鋼纖維的周長(zhǎng)。所建立的有限元模型如 圖所示：concrete test block 1 concrete test block 2 sfrc interface steel fiber2.3.2模型的參數(shù)的選取本文中取=0.54mm，計(jì)算得=1.6956mm?；炷猎噳K的尺寸為50.76mm22.14mm1.695

8、6mm。因?yàn)槭瞧矫婺Ｐ?，所?.6956不直接參與幾何建模，只是用做厚度實(shí)常數(shù)。粘結(jié)滑移關(guān)系采用四線性模型，表1為根據(jù)前述方法所計(jì)算的取值。表1取值表table. 1 table of valulation類(lèi)型參數(shù)/mm/mpa/ mm/ mpa/ mm/ mpa/ mm/ mpaj1j20.0008090.0008422.5662.8301.2500.9002.7303.2303.0002.1800.7011.5755.7006.0000.3710.437所加軸向彈簧單元力為，為網(wǎng)格劃分的邊長(zhǎng)，取0.54mm。由于端頭鋼纖維與混凝土之間的粘結(jié)力比較小，且發(fā)揮作用的時(shí)間短，本文取粘結(jié)強(qiáng)度0.7

9、9mpa，彈簧剛度260n/mm。則端頭彈簧的單元力為=0.5420.79=0.723n,其允許伸長(zhǎng)量=0.003mm，達(dá)到允許伸長(zhǎng)量之后的彈簧粘結(jié)力為0。2.3.3求解結(jié)果與試驗(yàn)比較圖中 “試j-1”表示j型鋼纖維從基體1中拔出的試驗(yàn)結(jié)果；“應(yīng)j-1”表示j型鋼纖維從基體1中拔出的平面應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，依此類(lèi)推。 圖3.26 平面應(yīng)力數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果拔出 圖3.27 平面應(yīng)力數(shù)值結(jié)果小位移階段拔出曲 曲線圖（j1、j2） 線圖（j1、j2）從圖3.26可以看出數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但是圖中幾乎看不到數(shù)值模擬結(jié)果完全脫粘前曲線的變化情況，圖3.2.7為平面應(yīng)力結(jié)果得到的j1、j2在小位

10、移階段的拔出曲線圖。從圖3.2.7中可以看出,鋼纖維從混凝土基體中拔出時(shí)，完全脫粘前的荷載位移曲線分為兩個(gè)階段，即完全彈性階段和局部脫粘階段，在完全彈性階段荷載和位移幾乎成線性增長(zhǎng)。兩條拔出荷載位移曲線在達(dá)到完全脫粘階段時(shí)，荷載都有先增大、而后小幅度減小，之后再增大的規(guī)律，這完全符合試驗(yàn)中從完全脫粘階段達(dá)到最大滑動(dòng)荷載的情況。鋼纖維混凝土界面粘結(jié)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果比較詳見(jiàn)表2表3.2鋼纖維混凝土界面粘結(jié)剪應(yīng)力試驗(yàn)值和數(shù)值模擬計(jì)算值匯總表table3.2 bond shear strength of test results and numberial results of the interf

11、ace between the steel fiber and the concret結(jié)果分類(lèi)鋼纖維基體類(lèi)型局部脫粘點(diǎn)對(duì)應(yīng)荷載/n局部脫粘點(diǎn)最大剪應(yīng)力/mpa完全脫粘點(diǎn)對(duì)應(yīng)荷載/n完全脫粘點(diǎn)剪應(yīng)力/mpa最大拔出荷載/n最大拔出荷載對(duì)應(yīng)剪應(yīng)力/mpa鋼纖維最大應(yīng)力/mpa平均節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)j1139.52.441平148.52.598161.41j2155.02.710平178.23.118 202.54平面應(yīng)力j155.372.291133.522.296141.22.455148.56163.56j260.72.44148.22.444167.92.814181.54193.46（注：平均值；） 3.結(jié)論通過(guò)建立剪切平直鋼纖維從混凝土中拔出的平面應(yīng)力計(jì)算模型，并分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，得到以下結(jié)論：（1）本文中改進(jìn)的粘結(jié)滑移模型適用于有限元計(jì)算，四線性模型在數(shù)值模擬中可較準(zhǔn)確的反映鋼纖維與混凝土之間的界面粘結(jié)。（2）采用非線性彈簧單元并結(jié)合平面應(yīng)力法模擬平直鋼纖維的軸向拔出是一種較好的相關(guān)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法，并且為平直鋼纖維的斜向拔出異形鋼纖維的各向拔出提供了一種建模思路。references1金錦鑫.鋼纖維混凝土界面性能的細(xì)觀力學(xué)有限元