機械設(shè)計基礎(chǔ)之蝸桿傳動WormGear

1、機械設(shè)計（機械設(shè)計（）（零件）（零件）第6章 蝸桿傳動蝸桿傳動的特點蝸桿傳動的特點蝸桿傳動的失效形式、材料選擇、設(shè)計準則蝸桿傳動的失效形式、材料選擇、設(shè)計準則蝸桿傳動的受力蝸桿傳動的受力蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的效率及熱平衡計算蝸桿傳動的效率及熱平衡計算蝸桿傳動的參數(shù)選擇蝸桿傳動的參數(shù)選擇蝸桿傳動的設(shè)計蝸桿傳動的設(shè)計本章大綱本章大綱第一項第二項第二項6.1概述變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點 蝸桿傳動：蝸桿傳動：是用來傳遞空間兩是用來傳遞空間兩900交錯軸間的運動和動力交錯軸間的運動和動力的，由的，由蝸桿蝸桿和和蝸輪蝸輪組成。組

2、成。蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿交錯軸斜齒圓柱齒輪交錯軸斜齒圓柱齒輪小齒輪的小齒輪的b1b1較大，形較大，形像螺桿，像螺桿，稱為蝸桿稱為蝸桿大齒輪大齒輪b2b2較小，較小，d2很很大，大，b2較短，齒數(shù)較短，齒數(shù)z2很多，類似一斜齒輪，很多，類似一斜齒輪，稱為蝸輪稱為蝸輪。為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的直母線改為圓弧形，使為了改善嚙合狀況，將蝸輪分度圓柱面的直母線改為圓弧形，使它部分地包住蝸桿它部分地包住蝸桿第一項第二項第二項6.1概述變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點蝸桿是一具有梯形螺紋或接近梯形螺紋的螺桿，蝸桿傳動可以視為螺旋傳動（其中蝸輪可以視為特殊的開式螺

3、母）。在通過蝸輪中間平面所截的蝸桿軸向平面內(nèi)可見，蝸桿傳動又可視為斜齒圓柱齒輪與齒條的嚙合傳動。第一項第二項第二項6.1概述蝸桿加工 蝸輪加工 變應(yīng)力作用下的失效特征蝸輪蝸桿形成蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動分類蝸桿傳動特點 為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合為了保證蝸桿與蝸輪的正確嚙合 ，要用與蝸桿尺寸相同的，要用與蝸桿尺寸相同的蝸桿滾刀來加工蝸輪。蝸桿滾刀來加工蝸輪。第一項第二項第二項6.1概述1、按蝸桿形式分類、按蝸桿形式分類圓柱蝸桿傳動 環(huán)面蝸桿 錐蝸桿 同時相嚙合的齒同時相嚙合的齒對多，承載能力對多，承載能力大，效率高；大，效率高；但需要較高的制但需要較高的制造和安裝精度造和安裝精度 同時接觸的齒的

4、對同時接觸的齒的對數(shù)多；重合度大，傳數(shù)多；重合度大，傳動平穩(wěn)動平穩(wěn)兩者離合方便兩者離合方便可可兼作離合器使用兼作離合器使用 制作、安裝制作、安裝容易；容易；承載能力較承載能力較低；低；蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類蝸桿傳動分類第一項第二項第二項第一項第二項第二項（1）阿基米德圓柱蝸桿（ZA）（2）漸開線圓柱蝸桿（ZI）端面齒廓：端面齒廓：阿螺旋線阿螺旋線齒面：齒面：阿螺旋面阿螺旋面軸向齒廓：軸向齒廓：直線直線法向齒廓：法向齒廓：凸廓凸廓加工工藝：加工工藝：車、斜插齒、車、斜插齒、不易磨削、精度低不易磨削、精度低端面齒廓：端面齒廓：漸開線漸開線齒面：齒面：漸開線螺旋面漸開線螺旋面軸向齒廓：

5、軸向齒廓：凸廓凸廓蝸桿基圓切面內(nèi)：蝸桿基圓切面內(nèi)：直線凸曲線直線凸曲線加工工藝：加工工藝：車、滾銑、磨（單面車、滾銑、磨（單面/單錐面砂輪）單錐面砂輪）其他：其他：效率高效率高6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類蝸桿傳動分類按蝸桿齒廓形狀以及形成原理不同分為：第一項第二項第二項（3）法向直廓圓柱蝸桿（ZN）端面齒廓：端面齒廓：延伸漸開線延伸漸開線齒面：齒面：延伸漸開面延伸漸開面法向齒廓：法向齒廓：直廓直廓軸向齒廓：軸向齒廓：微凹廓線微凹廓線加工工藝：加工工藝：車、盤銑、指銑、車、盤銑、指銑、 直母線砂輪磨直母線砂輪磨端面齒廓：端面齒廓：近似阿螺旋線近似阿螺旋線齒面：齒面：凸廓凸廓法向

6、齒廓：法向齒廓：凸廓凸廓軸向齒廓：軸向齒廓：凸廓凸廓加工工藝：加工工藝：雙錐面盤銑、雙錐面砂輪雙錐面盤銑、雙錐面砂輪其他：其他：齒形曲線復(fù)雜、設(shè)計困難齒形曲線復(fù)雜、設(shè)計困難（4）錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK）6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類蝸桿傳動分類第一項第二項第二項（5）圓弧圓柱蝸桿（ZC）端面齒廓：端面齒廓：阿基米德螺旋線阿基米德螺旋線齒面：齒面：圓弧形凹面圓弧形凹面軸向齒廓：軸向齒廓：圓弧圓弧凹廓凹廓加工工藝：加工工藝：刃邊為凸圓弧形的刀具刃邊為凸圓弧形的刀具其主要特點為：效率高，一般可達其主要特點為：效率高，一般可達90以上，承載能力高以上，承載能力高 ，一般可較普，一般可較

7、普通圓柱蝸桿傳動高出通圓柱蝸桿傳動高出50 一一150 %；體積小；質(zhì)量??；結(jié)構(gòu)緊湊。這種；體積??；質(zhì)量?。唤Y(jié)構(gòu)緊湊。這種傳動已得到廣泛應(yīng)用傳動已得到廣泛應(yīng)用 。6.1概述蝸輪蝸桿形成蝸桿傳動特點蝸桿傳動分類蝸桿傳動分類第一項第二項第二項6.1概述蝸輪蝸桿形成變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動分類蝸蝸桿傳動特點桿傳動特點在動力傳動中，在動力傳動中，i=5-80;在分度機構(gòu)或手動機構(gòu)在分度機構(gòu)或手動機構(gòu) 的傳動中，的傳動中，可達可達 300；若只傳遞運動；若只傳遞運動 ，可達，可達 1 000。結(jié)構(gòu)緊湊。結(jié)構(gòu)緊湊逐入嚙合及逐出嚙合，嚙合齒對多逐入嚙合及逐出嚙合，嚙合齒對多蝸桿為主動件蝸桿為主動件當傳

8、動可自鎖時當傳動可自鎖時 ，效率僅為，效率僅為 0.4左右左右,蝸輪須采用減磨材料蝸輪須采用減磨材料第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)主要參數(shù)蝸桿傳動變位幾何尺寸計算做通過蝸桿軸線并與渦輪軸線垂直的平面，稱為中間平面（主平面）。相當于蝸桿的端面、蝸桿的軸面。在這個平面內(nèi)即蝸輪的端面、蝸桿的軸面。在這個平面內(nèi)，蝸輪蝸桿傳動相當于漸開線齒輪與直齒條的嚙合傳動。因此，渦輪傳動的嚙合條件就是：1 蝸桿軸面的模數(shù)和壓力角=蝸輪端面的模數(shù)和壓力角2 蝸輪和蝸桿的旋向相同設(shè)計蝸桿傳動時，均取中間平面的參數(shù)和尺寸為基準，進行相關(guān)計算第一項第二項第二項

9、6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)主要參數(shù)蝸桿傳動變位幾何尺寸計算1、模數(shù)、模數(shù)m和和壓力角（齒形角）壓力角（齒形角）a a mx1=mt2=m, ax1= at2= a2、導程角、導程角g g和蝸輪螺旋角和蝸輪螺旋角b bpapz(導程)=z1pagd1蝸桿g 渦輪b;（旋向同）一般采用右旋;自鎖 g=3.5o 一般g=1530o， g效率 圖11-17tang=pz1/d1=z1px1/d1=z1mx1/d1=z1mx1/d1=z1/qq =d1 / mx1)tan(/tan/vdrWW = = =蝸桿直徑系數(shù)蝸桿軸向壓力角&法向壓力角的關(guān)系第一項

10、第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)主要參數(shù)蝸桿傳動變位幾何尺寸計算4、蝸桿頭數(shù)、蝸桿頭數(shù)Z1蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)Z2 Z1的選擇:1大傳動比、自鎖（并且，g=3.5o ） 2，4，6傳動速度高、傳動效率高Z2的選擇:2870動力傳動3 3、蝸桿的分度圓直徑、蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)和直徑系數(shù)q mdq1=蝸桿分度圓蝸桿分度圓直徑直徑d1的標準化、系列化的標準化、系列化（表（表164）滿足剛度和強度前提下，盡量取小的滿足剛度和強度前提下，盡量取小的q值和值和d1值值（導出值）（導出值）Z2不能取過大？不能取過大？111tanz mdg=為了

11、限制渦輪滾刀的數(shù)目，便于滾刀標準化，每一標準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)量的蝸桿分度圓直徑12xtmmm=第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)主要參數(shù)蝸桿傳動變位幾何尺寸計算5、傳動比、傳動比 i 和齒數(shù)比和齒數(shù)比 u nZinZ=主主小大ZZu =6、標準中心距、標準中心距 a )(21)(2212ZZmZqma=在動力傳動中，在動力傳動中，i=580（常用（常用15-50）;在分度機構(gòu)在分度機構(gòu)或手動機構(gòu)或手動機構(gòu) 的傳動中，可達的傳動中，可達 300；若只傳遞運動；若只傳遞運動 ，可達可達 1 000。從從u避免整數(shù)避免整數(shù)提高加工精度提高加

12、工精度僅和齒數(shù)比的關(guān)系分度圓直徑之和（無變位）第一項第二項第二項aDaO2aDad1(c)蝸桿中心線分度線d1d2=d2=mz2節(jié)線aPO2Da蝸桿中心線Da(a)d1d1PO2d2=d2=mz2分度線(節(jié)線)分度線d1=d1節(jié)線(b)蝸桿中心線Pd2=d2=mz26.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算主要參數(shù)幾何尺寸計算蝸桿傳動變位蝸桿傳動變位變位的目的變位的目的：(1)配湊中心距 (2)改變傳動比 變位方法：變位方法：蝸輪變位 1）湊中心距：）湊中心距： ，Z2不變，不變， ，傳動比，傳動比i不變不變 aa 22ZZ =0.50.5x0.5 (2)am qz=220.5 (2)am

13、 qzx =220.5 (2)am qzx=已知已知a,m,q,計算變位系數(shù)計算變位系數(shù)x2?220.5()xa mqz=推薦：推薦：變位后蝸輪的節(jié)圓仍與分度變位后蝸輪的節(jié)圓仍與分度 圓重合圓重合 ，而蝸桿在，而蝸桿在中間中間平面上平面上的節(jié)線不再與其分度線重合的節(jié)線不再與其分度線重合 。X0第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算主要參數(shù)幾何尺寸計算蝸桿傳動變位2）湊傳動比：，）湊傳動比：， Z2改變改變 aa =22ZZ 12121212ZZiZZi=0.5x = 220.5 (2)am qzx=222() 2xzz=已知已知z2,z2計算變位系數(shù)計算變位系數(shù)x2?

14、結(jié)論：結(jié)論：d2=d2=mz2分度線d1(d)aDaP蝸桿中心線節(jié)線d1O2d1節(jié)線分度線DaO2d2=d2=mz2(e)蝸桿中心線d1aP220.5 (2)am qzx=20.5 ()am qza=O2a分度線(節(jié)線)d1=d1蝸桿中心線Pd2=d2=mz2X0Z2Z2Z2Z2整數(shù)倍整數(shù)倍第一項第二項第二項蝸桿傳動變位的特點 ：為了保持刀具尺寸不變，不能改變蝸桿的尺寸，因而只能對蝸輪進行變位。（1）蝸輪齒數(shù)不變，中心距： （2）中心距不變，則蝸輪齒數(shù)：)2(2)(21221xzqmdda=22222222222zzxxzzxzqmzqma=則故）（）（因第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳

15、動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算變應(yīng)力作用下的失效特征主要參數(shù)主要參數(shù)蝸桿傳動變位幾何尺寸計算蝸輪傳動的方向判別：右旋用右手，左旋用左手，四指表示蝸桿（或渦輪）轉(zhuǎn)動方向，大拇指的反向表示蝸輪（蝸桿）在嚙合點的速度方向，從而確定其轉(zhuǎn)向。第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算幾何尺寸計算mdq1=1dmq=122dm qx =1xpm=11tanz m dg=12tan(2)zqxg =1112aaddh=20oxa=20ona=ZAZ, NIKam=mcosnmg=第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺

16、寸計算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算幾何尺寸計算外圓直徑齒頂圓直徑中圓直徑分度（節(jié)）圓直徑齒根圓直徑齒頂圓直徑節(jié)圓直徑分度（中）圓直徑齒根圓直徑嚙合點第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算幾何尺寸計算222ddmz=2222ffddh=212mdad=2bg=2mbg=第一項第二項第二項6.2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸計算主要參數(shù)變應(yīng)力作用下的失效特征蝸桿傳動變位幾何尺寸計算幾何尺寸計算20.5 ()am qz=2220.5 (2)am qzxax m=1221nZinZ=第一項第

17、二項第二項第一項第二項第二項第一項第二項第二項6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑V2蝸輪節(jié)點圓周速度 1111cos100060cosVndVVS=gg蝸桿蝸輪齒面間相對滑動速度Vs 1、易發(fā)生齒面磨損和膠合 2、如潤滑條件良好 , 有助于形成潤滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動效率 d1d221Pv2v2vsv1g變應(yīng)力作用下的失效特征滑動速度滑動速度效率與自鎖潤滑第一項第二項第二項6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑321=由嚙合摩擦損耗所決定的效率 軸承的效率，滾動取0.99，滑動取0.980.99 1蝸桿或蝸輪攪油引起的效率 ,取0.950.992滑動速度滑動速度潤滑效率與

18、自鎖33e/()tgtggg= 當量摩擦角 查表16-6 ，與材料組合，齒面硬度和滑動速度有關(guān)；e第一項第二項第二項Ft2Ft1FfvsFt1主動力Ft2有效輸出力Ff摩擦阻力ggN蝸桿主動、蝸輪從動蝸桿主動蝸桿主動蝸輪從動時的效率計算蝸輪從動時的效率計算11322ee1()()ttPFltgtgPFltgtggggg=出入1 1tPF l=入2 2tPF l=出Ft1Ft2R21+ 第一項第二項第二項蝸桿從動蝸桿從動蝸輪主動時的效率計算蝸輪主動時的效率計算2e23e11()1()ttPFtgltgPFltgtggggg=出入2 2tPF l=入1 1tPF l=出蝸輪主動、蝸桿從動Ff摩擦阻

19、力Ft1有效輸出力Ft2主動力vsFfFt1Ft2ggNFt1Ft2 R21第一項第二項第二項6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑滑動速度滑動速度潤滑效率與自鎖eg自鎖條件：自鎖條件：3/(2 )0.5tgtggg效率預(yù)估（也可以查表）：設(shè)計時，需要預(yù)估效率預(yù)估（也可以查表）：設(shè)計時，需要預(yù)估(100/2)%i=嚙合效率查表：查表：蝸桿傳動設(shè)計時，可根據(jù)蝸桿頭數(shù)估取 Z1 1(自鎖)， 1（非自鎖）， 2， 4， 6效率 0.4， 0.7， 0.8， 0.9， 0.95方一：方二：第一項第二項第二項6.3蝸桿傳動的滑動速度、效率、自鎖和潤滑滑動速度滑動速度變應(yīng)力作用下的失效特征效率與自鎖

20、潤滑目的：目的：1）提高效率；）提高效率； 2）降低溫升，減少接觸壓力、減少磨損和防膠合）降低溫升，減少接觸壓力、減少磨損和防膠合1、根據(jù)滑動速度選取潤滑油黏性和牌號表16-9 蝸桿下置式傳動直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。 2、給油方法 3、潤滑油量 蝸桿上置時浸油深度 231ad1）油浴潤滑；（考慮油量）2）壓力噴油潤滑 （考慮壓力）1.52.5bar蝸桿下置時浸油深度 1h壓力噴油潤滑的噴油量根據(jù)中心距估計，壓力1.5-2.5bar （參見書中表格）（1個齒高）潤滑三個方面：潤滑油黏度、供油方式、以及油量第一項第二項第二項蝸桿下置式傳動直接選取。如上置，則黏性提高30-50%。

21、第一項第二項第二項6.4受力分析、失效形式與計算準則變應(yīng)力作用下的失效特征受力分析受力分析失效形式計算準則蝸桿上的力分量：蝸桿上的力分量：法向力Fn1：軸向力Fa1+徑向力Fr1 +圓周力Ft1 摩擦力Fm1t1a211a1t22222FFT dFFTd= = =蝸輪上的力分量蝸輪上的力分量：法向力Fn2：軸向力Fa2 +徑向力Fr2 +圓周力Ft2 摩擦力Fm2 r1r22n1n2t2tan(cos cos)tnFFFFFFaga= = Fm=0Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1左、右手定則（桿主動）Fa1方向：T2=T1i3受力方式與斜齒圓柱齒輪傳遞方式相似a端面壓力角第一項第二項第二項

22、根據(jù)蝸輪判斷蝸桿的轉(zhuǎn)向即可判斷速度方向第一項第二項第二項 力的方向力的方向蝸桿傳動的受力蝸桿傳動的受力Fa1Ft2Fr2Fr2Ft1Fa2一對嚙合的蝸桿與蝸輪旋向相同一對嚙合的蝸桿與蝸輪旋向相同第一項第二項第二項6.4受力分析、失效形式與計算準則變應(yīng)力作用下的失效特征受力分析受力分析失效形式計算準則計算載荷：計算載荷：K=KAKVKb 載荷系數(shù) ；KA-工況系數(shù)（使用系數(shù)），同齒輪傳動,查表1614KV-動載系數(shù)，比齒輪傳動小，渦輪vs3m/s時，KV1，否則KV1.11.3Kb齒向載荷分布系數(shù)。載荷平穩(wěn)時=1；載荷不平穩(wěn)時1.31.6。第一項第二項第二項6.4受力分析、失效形式與計算準則受力

23、分析計算準則失效形式失效形式相對滑動速度大、摩擦磨損嚴重，所以主要失主要失效形式時齒效形式時齒面面磨損和齒磨損和齒面膠合面膠合；閉式主要失效開式主要失效材料：強度大，具有良好的磨合與耐磨性第一項第二項第二項6.4受力分析、失效形式與計算準則受力分析變應(yīng)力作用下的失效特征失效形式計算準則計算準則計算準則：計算準則：n齒面接觸強度計算代替齒面膠合強度設(shè)計；n齒根彎曲強度代替齒面磨損強度校核；n熱平衡計算n 開式蝸桿傳動，只計算齒根彎曲強度，無需接觸強度和熱平衡計算；n一般地，接觸強度和彎曲強度均針對蝸輪計算；n蝸桿軸剛性和強度計算。閉式第一項第二項第二項6.5材料、許用應(yīng)力和制造精度 蝸桿高速重載

24、高速重載低速中載低速中載中碳鋼中碳鋼+ +調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)低碳合金鋼低碳合金鋼+ +滲碳淬火滲碳淬火中碳鋼或中碳合金鋼中碳鋼或中碳合金鋼+ +表面淬火表面淬火 蝸輪第一項第二項第二項第一項第二項第二項抗彎強度拉伸強度第一項第二項第二項6.5材料、許用應(yīng)力和制造精度 第一項第二項第二項ZE 為材料彈性系數(shù)；221212111EvEEZv=nHEFZL=L接觸線長度計算法向力為綜合曲率半徑。2HEH22123.1cosKTZd dg=6.6圓柱蝸桿傳動的設(shè)計計算變應(yīng)力作用下的失效特征接觸疲勞強度接觸疲勞強度彎曲疲勞強度剛度計算散熱計算接觸疲勞強度校核公式接觸疲勞強度校核公式：（中間平面相當于齒輪：（中間平面相當于齒輪+齒條）齒條）因蝸桿傳動失效常發(fā)生在蝸輪，所以強度計算只針對蝸輪只針對蝸輪；X-接觸長度變化系數(shù)； 端面重合度;b渦輪分度圓嚙合弧線長度1221112cossin20ttdg=第一項第二項第二項6.6圓柱蝸桿傳動的設(shè)計計算變應(yīng)力作用下的失效特征接觸疲勞強度接觸疲勞強度彎曲疲勞強度剛度計算散熱計算2HEH22123.1cosKTZd dg=E221212111ZEEmm=其中，K為載荷系數(shù)