第5章 受彎構件

1、 第第5 5章章 受彎構件受彎構件本章內容本章內容: : (1)(1)梁的強度和剛度梁的強度和剛度 (2)(2)梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定 (3)(3)梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計 (4)(4)型鋼梁的設計型鋼梁的設計 (5)(5)組合梁的設計組合梁的設計 (6)(6)梁的拼接、連接和支座梁的拼接、連接和支座 本章重點本章重點：梁的整體穩(wěn)定，梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋梁的整體穩(wěn)定，梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋 設計，型鋼梁和組合梁的設計。設計，型鋼梁和組合梁的設計。本章難點：本章難點：如何進行梁的整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗算，如何進行梁的整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定驗算， 腹板加勁肋、型鋼

2、梁和組合梁如何設計。腹板加勁肋、型鋼梁和組合梁如何設計。 梁在工業(yè)與民用建筑結構中是不可缺少的基本構件之一，主要用以承受橫向荷載，故又稱受彎構件。受彎構件包括實腹式受彎構件（梁）和格構式受彎構件（桁架）兩個系列。本課程僅介紹實腹式梁的設計方法。格構式受彎構件（桁架）用于屋架、托架、吊車桁架以及大跨結構中，其設計方法將在后續(xù)課程中介紹。 5.1.1 5.1.1 實腹式梁的類型和截面形式實腹式梁的類型和截面形式 實腹式鋼梁常用于工作平臺梁、樓屋蓋梁、墻架梁和吊車梁等。實腹式鋼梁按材料和制作方法可分為型鋼梁和組合梁兩大類。5.1 受彎構件的形式和應用受彎構件的形式和應用 實腹式受彎構件實腹式受彎構件

3、-梁梁圖圖5.1 5.1 梁的截面形式梁的截面形式 根據(jù)梁的彎曲變形情況，梁可分為在一個主平面內彎曲的單向受彎梁和在兩個主平面內彎曲的雙向受彎梁（或稱斜彎曲梁）。 根據(jù)梁的支承情況，梁可分為簡支梁和連續(xù)梁。鋼梁一般都用簡支梁。簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免因支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。(a)(b)蜂窩梁5.1.2 5.1.2 梁格布局梁格布局 梁格是由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺梁等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻上，最后傳給基礎和地基。 根據(jù)梁的排列方式，梁格可分為下列三種典型的形式：縱次梁主梁(a)次梁 主梁(b)(c) 主梁橫次

4、梁普通梁格簡式梁格復式梁格工作平臺梁格布置示例工作平臺梁格布置示例5.25.2梁的強度和剛度梁的強度和剛度5.2.1 5.2.1 梁的強度梁的強度 對于普通鋼梁，要保證強度安全，就是要保證在危險截面處（一般是彎矩最大處），梁凈截面的抗彎強度及抗剪強度不超過其鋼材的抗彎及抗剪強度極限。對于工字形、箱形截面的梁，在集中荷載處，腹板邊緣（與翼緣相連處）受局部壓力作用，需滿足局部受壓的強度條件；同時，該點還受彎曲應力、剪應力及局部壓應力的共同作用，故還應對該點的折算應力進行強度驗算。1 1、抗彎強度、抗彎強度 梁截面的彎曲應力隨彎矩增加而變化，可分為彈性、彈塑性及塑性三個工作階段。下面以工字形截面梁彎

5、曲為例來說明。( e )( a )( b )( c )( d )( f ) fyxx = fy = fy = fyM MeM = MeMe M MpM = MpTm ax梁截面的應力分布1）彈性工作階段：其外緣纖維最大應力為 。這個階段可持續(xù)到 達到屈服點 。這時梁截面的彎矩達到彈性極限彎矩 。 式中 梁的彈性極限彎矩； 梁的凈截面（彈性）抵抗矩。n/M WyfeMynefWM eMnW 2）彈塑性工作階段：超過彈性極限彎矩后，如果彎矩繼續(xù)增加，截面外緣部分進入塑性狀態(tài)，中央部分仍保持彈性。這時截面彎曲應力不再保持三角形直線分布，而是呈折線分布。隨著彎矩增大，塑性區(qū)逐漸向截面中央擴展，中央彈性

6、區(qū)相應逐漸縮小。 3）塑性工作階段：在彈塑性工作階段，如果彎矩不斷增加，直到彈性區(qū)消失，截面全部進入塑性狀態(tài)，截面形成塑性鉸（plastic hinge） 。這時梁截面應力呈上下兩個矩形分布。彎矩達到最大極限，稱為塑性彎矩 ，其值為： 稱為梁的凈截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩為截面中和軸以上或以下的凈截面對中和軸的面積矩 和 之和。 pMy2n1nypnp)(fSSfWMpnWn1Sn2S(e)(a)(b)(c)(d)(f)fyxx=fy=fy=fyMMeM=MeMeMMpM=MpTmax彈性工作階段 Me=Wnfy塑性工作階段 Mp=Wpnfy=Wpn/Wn 對矩形截面對矩形截面 =1.5; 圓

7、形截面圓形截面 =1.7; 圓管截面圓管截面 =1.27; 工字形截面對軸工字形截面對軸 在在1.10和和1.17之間之間稱為截面形狀系數(shù) 截面的形狀系數(shù)也是截面塑性極限彎矩與截面彈性極限彎矩之比。對于彈性設計而言，截面的形狀系數(shù)越大，強度儲備越大。如彈塑性抵抗矩記為如彈塑性抵抗矩記為 ,則有則有 為截面塑性發(fā)展系數(shù)：為截面塑性發(fā)展系數(shù)：x和 y，取值1.01.2之間。工字形截面x =1.05， y=1.2；箱形截面x= y=1.05截面簡圖截面簡圖nWnnnWWW彈塑性階段動力荷載作用動力荷載作用 x = y =1.0yyftbf23515235131當當時，工字截面時，工字截面x =1.0

8、規(guī)范要求塑性發(fā)展深度規(guī)范要求塑性發(fā)展深度a0.125h(e)(a)(b)(c)(d)(f)fyxx=fy=fy=fyMMeM=MeMeM0.6 fy ，即當算得的穩(wěn)定系數(shù)b0.6時，梁已進入了彈塑性工作階段，其臨界彎矩有明顯的降低。yb21yx2ybb235)4.4(14320fhtWAh l ll l 2 2） 軋制普通工字鋼簡支梁軋制普通工字鋼簡支梁4 4） 雙軸對稱工字形等截面（含雙軸對稱工字形等截面（含H H型鋼）懸臂梁型鋼）懸臂梁為懸臂梁的懸伸長度。，；，附表查式中的系數(shù)形等截面簡支梁，但公的計算公式同焊接工字113 . 3289lilPyybbl3 3）軋制槽鋼簡支梁）軋制槽鋼簡支

9、梁1570235bybtl hfh、b、t分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和平均厚度。注意注意: :b b值大于值大于0.600.60時，應按下式計算的時，應按下式計算的b b代替代替b b值：值：0.2821.071.0bbbbbbP代替時，用，當查得的，附表直接查6 . 02 . 3288次 梁主 梁3 m3 m3 m3 m5m5m5mm3m3m3m35m5m5mqm532287825.182544.588181cmWmkNqlMxx()mkNqmkN/44.583123 . 132 . 16 . 02 . 1/6 . 0計值為：，則次梁所受的荷載設解：次梁自重為主梁主梁次梁次梁()mkNq

10、mkN/44.583123 . 132 . 16 . 02 . 1/6 . 0計值為：，則次梁所受的荷載設解：次梁自重為 解解 例例5.1 5.1 平臺梁格布置如圖平臺梁格布置如圖5.155.15所示，所示，次梁支于主梁上面，平臺板未與次梁翼次梁支于主梁上面，平臺板未與次梁翼緣牢固連接。次梁承受板和面層自重標緣牢固連接。次梁承受板和面層自重標準值為準值為3kN/m3kN/m2 2( (不包括次梁自重不包括次梁自重) )，活荷，活荷載標準值為載標準值為12kN/m12kN/m2 2( (靜力荷載靜力荷載).).次梁采次梁采用軋制工字鋼用軋制工字鋼I36a,I36a,鋼材為鋼材為Q235B.Q23

11、5B. 要求要求: :驗算次梁整體穩(wěn)定驗算次梁整體穩(wěn)定, ,如不滿足如不滿足, ,另選次梁截面另選次梁截面. .fWMxbx整體穩(wěn)定驗算公式：6 . 073. 0b查附表68. 073. 0282. 007. 1282. 007. 1bb2236/215/3 .3051087868. 01025.182mmNfmmNWMxbx，驗算穩(wěn)定，驗算穩(wěn)定( (略略) )。應重新計算荷載和內力應重新計算荷載和內力= = , ,質量為質量為，選選所需截面抵抗矩為：所需截面抵抗矩為：，則，則，查得，查得設選工字鋼范圍設選工字鋼范圍，需另選截面：，需另選截面：次梁的整體穩(wěn)定不滿足次梁的整體穩(wěn)定不滿足mkNmk

12、NmkgcmWaIcmfMWIIxbxxbb/6 . 0/8 . 0/4 .80143345124621568. 01025.18268. 06 . 073. 06345336 222)()1 (12btEKcr鋼材泊松比鋼材泊松比0.30.3E鋼材彈性模量鋼材彈性模量5.4 梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計圖圖 梁局部失穩(wěn)梁局部失穩(wěn)翼緣翼緣腹板腹板5.4.1 受壓翼緣的局部穩(wěn)定受壓翼緣的局部穩(wěn)定yftb23513/ yftb23515/ yftb23540/10當采用塑性設計時當采用塑性設計時425. 0K屈曲系數(shù)，三邊簡支一邊自由，縱向均勻受壓時，近似取屈曲系數(shù)，三

13、邊簡支一邊自由，縱向均勻受壓時，近似取彈性約束系數(shù)彈性約束系數(shù) ，對簡支邊，對簡支邊 1.01.0計算出計算出cr由條件ycrf 局部穩(wěn)定條件局部穩(wěn)定條件: 當采用彈性設計時當采用彈性設計時箱型梁翼緣板箱型梁翼緣板bt圖圖 梁截面梁截面222)()1 (12btEKcr 梁腹板受到梁腹板受到彎曲正應力彎曲正應力、剪應力剪應力和和局部壓應力局部壓應力的作用，在這些應力的作用下，梁腹板的失穩(wěn)形式的作用，在這些應力的作用下，梁腹板的失穩(wěn)形式如圖所示。如圖所示。 一一 、腹板加勁肋的配置、腹板加勁肋的配置圖圖 梁腹板的失穩(wěn)梁腹板的失穩(wěn)(a)(a)彎曲正應力單獨作用下；彎曲正應力單獨作用下；(b)(b)

14、剪應力單獨作用下；剪應力單獨作用下；(c)(c)局部壓應力單獨作用下局部壓應力單獨作用下5.4.2 腹板的局部穩(wěn)定腹板的局部穩(wěn)定橫向加勁肋橫向加勁肋：防止由：防止由剪應力剪應力和和局部壓應力局部壓應力引起的腹板失穩(wěn)；引起的腹板失穩(wěn)；縱向加勁肋縱向加勁肋：防止由：防止由彎曲壓應力彎曲壓應力引起的腹板失穩(wěn)，通常布引起的腹板失穩(wěn)，通常布 置在受壓區(qū)；置在受壓區(qū)；短短 加加 勁勁 肋肋： 防止防止局部壓應力局部壓應力引起的失穩(wěn)，布置在受壓區(qū)。引起的失穩(wěn)，布置在受壓區(qū)。 同時設有橫向和縱向加勁肋時，同時設有橫向和縱向加勁肋時，斷縱不斷橫斷縱不斷橫。提高梁腹板局部穩(wěn)定可采取以下措施：提高梁腹板局部穩(wěn)定可采

15、取以下措施： 加大腹板厚度加大腹板厚度 不經(jīng)濟不經(jīng)濟 設置加勁肋設置加勁肋 經(jīng)濟有效經(jīng)濟有效 1) 1)腹板加勁肋的類型腹板加勁肋的類型腹板設加勁肋滿足局部穩(wěn)定要求腹板設加勁肋滿足局部穩(wěn)定要求圖圖 梁腹板加勁肋梁腹板加勁肋 2) 2) 腹板加勁肋的設置原則腹板加勁肋的設置原則(1)可不設可不設yftw當 ho23580/ (2)按計算設置橫肋按計算設置橫肋yftw當 ho235170/(3)設置橫肋設置橫肋, 在彎矩較大區(qū)段設置在彎矩較大區(qū)段設置縱肋縱肋,局部壓應力很大的梁局部壓應力很大的梁,在受在受壓區(qū)設置短加勁肋壓區(qū)設置短加勁肋(4)支座及上翼緣有較大集中荷載處設支乘加勁肋支座及上翼緣有較

16、大集中荷載處設支乘加勁肋yftw當 ho23580/ z zcc cc cctsF FF Fz z3 ）加勁肋構造和截面尺寸加勁肋構造和截面尺寸（1 1）雙側配置的橫肋）雙側配置的橫肋bsh0/30 +40tsbs/15（2 2）橫向加勁肋間距）橫向加勁肋間距h00.5h0a 2（3 3）腹板同時設橫肋和縱肋，相交處切斷縱肋）腹板同時設橫肋和縱肋，相交處切斷縱肋, , 橫肋連續(xù)橫肋連續(xù)h h0 0z zbstsz z（單側（單側bs增加增加20%20%）y y圖圖 加勁肋構造加勁肋構造 加勁肋的剛度加勁肋的剛度 橫向橫向：縱向縱向：3033)2(121WthtbtIwssz30200)(45.

17、 05 . 2(WthhahaIy305 .1WthIyh h0 0z zbstsz z085. 0ha085. 0hay yy yy y圖圖 加勁肋構造加勁肋構造 （5 5）橫向加勁肋切角）橫向加勁肋切角 （6 6）直接受動荷的梁）直接受動荷的梁, ,中間中間橫肋下端不應與受拉翼緣焊接橫肋下端不應與受拉翼緣焊接, ,下面留下面留 有有50-100mm50-100mm縫隙?？p隙。bs/3(40)bs/2(60)z z50-100z z （4 4）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應鋼板加勁肋的慣性矩。其截面慣性矩不得小于

18、相應鋼板加勁肋的慣性矩。圖圖 加勁肋構造加勁肋構造 計算時，先按規(guī)定布置加勁肋，再計算各計算時，先按規(guī)定布置加勁肋，再計算各區(qū)格的平均作用應力和相應的臨界應力，驗算區(qū)格的平均作用應力和相應的臨界應力，驗算是否滿足穩(wěn)定條件。是否滿足穩(wěn)定條件。 1 1、僅用橫向加勁肋、僅用橫向加勁肋 加強的腹板加強的腹板 同時受正應力、剪應力和同時受正應力、剪應力和邊緣壓應力作用。邊緣壓應力作用。 穩(wěn)定條件：穩(wěn)定條件：1c,cr()cr2crc()2 腹板邊緣的彎曲壓應力腹板邊緣的彎曲壓應力, ,由區(qū)格內的平均彎矩計算；由區(qū)格內的平均彎矩計算； 腹板邊緣的局部壓應力腹板邊緣的局部壓應力,c c= =F/(/(lz

19、tw) )c ccrcr 腹板平均剪應力腹板平均剪應力,=,=V/(/(hwtw ) )；臨界應力臨界應力。c,crc,crcrcr 二、二、 腹板局部穩(wěn)定計算腹板局部穩(wěn)定計算a0h圖圖 設置橫向加勁肋設置橫向加勁肋圖圖 應力形式應力形式腹板受壓區(qū)高度腹板受壓區(qū)高度其他情況時：其他情況時：全約束時：全約束時：當受壓翼緣當受壓翼緣扭轉扭轉受到完受到完chywcbfth2351532 l lywcbfth2351772 l l( () ) = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當通用高厚比作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以bcrbbcrbcrbcrybcrfff/1 . 1

20、25. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l f圖圖 應力形式應力形式( () )235434. 5410 . 12000ywsfahthha l l時：時：當當( () )23534. 54410 . 12000ywsfahthha l l時：時：當當( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當= =時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= = 的表達式的

21、表達式, ,以以圖圖 應力形式應力形式a0h235/59 .182825 . 1000ywcfhathha l l時：時：當當( () )235/83. 14 .139 .10285 . 15 . 03000ywcfhathha l l時：時：當當圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 12 . 19 . 079. 012 . 19 . 09 . 02,c crccc crcc crccrcyccrcffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以ca0h2 2、同時用橫向和縱向加勁

22、肋加強的腹板、同時用橫向和縱向加勁肋加強的腹板 (1)I 區(qū)格，高為h1：1c,cr1()cr12cr1c()2Ih h1 1h h2 2圖圖 設置橫向和縱向加勁肋設置橫向和縱向加勁肋圖圖 應力形式應力形式腹板區(qū)格腹板區(qū)格I I的高度的高度其他情況時：其他情況時：全約束時：全約束時：當受壓翼緣當受壓翼緣扭轉扭轉受到完受到完1hyw1b1fth23564 l lyw1b1fth23575 l l圖圖 應力形式應力形式( () ) = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1 .

23、 125. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l fl lb1改，改， cr1同前同前( () )235434. 5410 . 12111yws1fahthha l l時：時：當當( () )23534. 54410 . 12111yws1fahthha l l時：時：當當圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，

24、時，當當= =時，時，當當作為參數(shù)作為參數(shù)(h(h0 0改為改為h h1 1) )：= = 的表達式的表達式, ,以以腹板區(qū)格腹板區(qū)格I I的高度的高度其他情況時：其他情況時：全約束時：全約束時：當受壓翼緣當受壓翼緣扭轉扭轉受到完受到完1hyw1c1fth23540 l lyw1c1fth23556 l l圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10.850.852,c1 cr1cc1c1 c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)

25、（改）：作為參數(shù)（改）：= =的表達式，以的表達式，以c1 縱向加勁肋邊緣的彎曲壓應力；縱向加勁肋邊緣的彎曲壓應力； 縱向加勁肋邊緣的局部壓應力，縱向加勁肋邊緣的局部壓應力， = =0.3 ；c c2 2腹板平均剪應力；腹板平均剪應力；Ih h1 1h h2 2 (2)II 區(qū)格，高為h2 2 ：1c,cr2()cr22crc2()222 2c cc c2 2 圖圖 設置橫向和縱向加勁肋設置橫向和縱向加勁肋圖圖 應力形式應力形式腹板區(qū)格腹板區(qū)格IIII的高度的高度2hyw2b2fth235194 l l圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10

26、.850.852b2 cr2b2b2 cr2b2cr2cr2yb2cr2ffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以b2( () )235434. 5410 . 12222yws2fahthha l l時：時：當當( () )23534. 54410 . 12222yws2fahthha l l時：時：當當圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s2vcr2s2vs2cr2s1vcr2s2cr2vys2cr2fff

27、f l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當= =時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= = 的表達式的表達式, ,以以235/59 .182825 . 1202ywc2fhathha l l時：時：當當( () )235/83. 14 .139 .10285 . 15 . 03222ywc2fhathha l l時：時：當當圖圖 應力形式應力形式( () ) /1 . 12 . 10.979. 012 . 19 . 09 . 02,c cr2cc2c cr2cc2 cr2ccr2cyc2cr2cffff l l l ll l l l l l l l =

28、=時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以c2（3 3）在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設有短加勁肋的區(qū)格）在受壓翼緣與縱向加勁肋之間設有短加勁肋的區(qū)格 腹板邊緣的彎曲壓應力,由區(qū)格內的平均彎矩計算； 腹板邊緣的局部壓應力, ,c c=F/(=F/(l lz zt tww) )c c 腹板平均剪應力, = =V V/(/(h hw wt tw w ) )；區(qū)格區(qū)格肋之間設有短加勁肋的肋之間設有短加勁肋的在受壓翼緣與縱向加勁在受壓翼緣與縱向加勁）1 11c,cr1()cr12cr1c()2圖圖 設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋設置橫向、縱向加勁肋以及

29、短加勁肋腹板區(qū)格腹板區(qū)格I I的高度的高度其他情況時：其他情況時：全約束時：全約束時：當受壓翼緣當受壓翼緣扭轉扭轉受到完受到完1hyw1b1fth23564 l lyw1b1fth23575 l l圖圖 設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋( () ) = =時，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以b1cr1b1b1cr1b1cr1b1cr1yb1cr1fff/1 . 125. 185. 075. 0125. 185. 085. 02 l l l ll l l l l l l l f( () )235434. 54

30、10 . 12111yws1fahthha l l時：時：當當( () )23534. 54410 . 12111yws1fahthha l l時：時：當當圖圖 設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋( () ) /1 . 12 . 18 . 059. 012 . 18 . 08 . 02s1vcr1s1vs1cr1s1vcr1s1cr1vys1cr1ffff l l l ll l l l l l l l = =時，時，當當= =時，時，當當= =時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= = 的表達式的表達式, ,以以235/5 . 04 . 073235/5 . 04 .

31、 0872 . 123573235872 . 11111111111111111ywcywcywcywcfhatafhatahaftaftaha l ll ll ll l其他情況時，其他情況時，全約束時，全約束時，當受壓翼緣扭轉受到完當受壓翼緣扭轉受到完的區(qū)格：的區(qū)格：對對其他情況時，其他情況時，全約束時，全約束時，當受壓翼緣扭轉受到完當受壓翼緣扭轉受到完的區(qū)格：的區(qū)格：對對( () ) /1 . 125. 185. 075. 0125. 10.850.852,c1 cr1cc1c1 c,cr1c1c,cr1cr1cyc1cr1cffff l l l ll l l l l l l l = =時

32、，時，當當= =時，時，當當時，時，當當作為參數(shù)：作為參數(shù)：= =的表達式，以的表達式，以c1項中加勁肋布置的區(qū)格項中加勁肋布置的區(qū)格計算同第計算同第肋之間的區(qū)格肋之間的區(qū)格在受拉翼緣與縱向加勁在受拉翼緣與縱向加勁）) )2 2( (2 2圖圖 設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋設置橫向、縱向加勁肋以及短加勁肋5.4.4 支承加勁肋的計算支承加勁肋的計算1.1.腹板平面外的穩(wěn)定性腹板平面外的穩(wěn)定性( (繞繞z z軸軸):):按軸心壓桿計算按軸心壓桿計算截面面積：加勁肋面積截面面積：加勁肋面積+2+2ctctw wyfc=15tw235計算長度：計算長度：h h0 0F-F-集中荷載或支座反力集中

33、荷載或支座反力穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 由由 = = h h0 0/i/iz z 按按b b類查表類查表 iz z 繞繞z z軸的回轉半徑軸的回轉半徑z zfAF z zc c cc c ctsF FF Fz z圖圖 支承加勁肋支承加勁肋2.2.端面承壓強度端面承壓強度cececefAFA Ace端面承壓面積端面承壓面積 z zt2ttsF FF FA AceA Acef fce鋼材端面承壓強度設計值鋼材端面承壓強度設計值( (表表1.1)1.1)3.3.支承加勁肋與腹板的連接焊縫支承加勁肋與腹板的連接焊縫wfwffflhF 7 . 0圖圖 支承加勁肋支承加勁肋5.4.5板件屈曲后的強度利用板件屈曲后

34、的強度利用n1. 板件屈曲后的強度與性能平面結構受壓屈曲平面結構受壓屈曲板件屈曲后強度板件屈曲后強度 受彎構件腹板屈曲后腹板的張力場作用腹板的張力場作用承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合工字梁，一般考慮腹板屈曲強度，按規(guī)定工字梁，一般考慮腹板屈曲強度，按規(guī)定布置加勁肋布置加勁肋,計算其抗彎和抗剪承載力計算其抗彎和抗剪承載力2. GB50017規(guī)范給出了簡化的梁腹板在剪力作用下的極限承載力計算方法： ()()()()2 . 1 2 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 s2 . 1sslllllsvwwusvwwuvwwufthVfthVfth

35、V2359523534. 54100ywywsfthfthl( () )235434. 5410 . 12000ywsfahthha l l時：時：當當當梁僅設置支座加勁肋時，由于a h01 ，ls由下式計算：( () )23534. 54410 . 12000ywsfahthha l l時：時：當當 3. GB50017規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的工字形截面抗彎承載力設計值Meu的簡化的近似計算公式： 其中腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)：()xwcexexeuIthfWM211 3aa()()()()25. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0 0 . 1bbbbb

36、bllllll折減系數(shù)ywcbfth2351772 l lywcbfth2351532 l l4.4.梁腹板既承受剪應力，又承受正應力，規(guī)范將梁腹板既承受剪應力，又承受正應力，規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承載力表達為：工字形截面焊接梁屈曲后承載力表達為： 梁兩翼緣承擔的彎矩梁兩翼緣承擔的彎矩 如果僅設置支承加勁肋不能滿足上式時，應在腹板兩如果僅設置支承加勁肋不能滿足上式時，應在腹板兩側成對設置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。側成對設置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長度。115 . 02feufuMMMMVVfhAhhAMfff)(2222111200141430010 xxyy220411204 . 13

37、02cmA()43345351112120298 .12230cmIx373864 .61453511cmWx34349306017 .604 . 130cmSm3m3m3m3FFF2/F2/F是否滿足要求。是否滿足要求。承加勁肋。試驗算該承加勁肋。試驗算該梁梁在次梁連接處設置有支在次梁連接處設置有支手工焊。手工焊。鋼，焊條為鋼，焊條為，鋼材為，鋼材為設計值設計值，標準值為標準值為梁傳來的集中荷載，梁傳來的集中荷載，承受由次承受由次面簡支梁，面簡支梁，工作平臺的主梁為等截工作平臺的主梁為等截 例例5.25.24343系列系列, ,235235256256201201E EQ QkNkNkNkN

38、 解解 計算截面特性計算截面特性都不需驗算。都不需驗算。局部壓應力和折算應力局部壓應力和折算應力mkNmkg/6 . 1/1607850102044主梁的自重標準值為：kNV5 .39566 . 12 . 12565 . 1支座處剪力設計值為：2236/215/4 .20210738605. 1101570mmNfmmNWMnxxmkNM15708/126 . 12 . 1325662565 . 12跨中彎矩設計值為：22433/125/9 .371010453511104349105 .395mmNfmmNtIVSvwx13/235134 .1014/145yf受壓翼緣寬厚比為m3m3m3m

39、3FFF2/F2/F 內力計算內力計算 強度驗算強度驗算塑性系數(shù)塑性系數(shù) ? 1200141430010 xxyy162351610300/3000/11yfbl() 4005006359 .18104535111006. 24384101210201445104535111006. 238410126 . 1538445384545933245124324lvlvlmmPlnEInEIqlvTQm3m3m3m3FFF2/F2/F 整體穩(wěn)定驗算整體穩(wěn)定驗算不需驗算整體穩(wěn)定不需驗算整體穩(wěn)定。 剛度驗算剛度驗算剛度滿足要求剛度滿足要求。8012010/1200/wwthmmammhah240060

40、025 . 000，即足：橫向加勁肋的間距應滿1200015008123442和區(qū)格驗算區(qū)格122crcr驗算公式為：m3m3m3m3FFF2/F2/F2M4M4V2V 腹板局部穩(wěn)定計算腹板局部穩(wěn)定計算肋肋應按計算配置橫向加勁應按計算配置橫向加勁mmmm15001500為為則取橫向加勁肋的間距則取橫向加勁肋的間距肋，肋，的腹板上配置支承加勁的腹板上配置支承加勁首先應在有集中荷載處首先應在有集中荷載處2M4M85. 078. 02352351531012002351532ywcbfthl2/215mmNfcr0 . 125. 11200/15000ha()()04. 12352351500/12

41、00434. 54110/1200235434. 5412200ywsfahthl()()2/3 .1071258 . 004. 159. 018 . 059. 01mmNfvscrl()()()()159. 03 .1075 .322153 .1512222crcr2 . 18 . 0m3m3m3m3FFF2/F2/F4V2V12000150081234mkNMkNV4 .11432/36 . 12 . 132565 . 17 .38936 . 12 . 15 .3952222右側：區(qū)格2461/3 .15110453511600104 .1143mmNIMyx231/5 .32101200

42、107 .389mmNthVww2/215mmNcr2/3 .107mmNcr()()()()190. 03 .1077 .102154 .2022222crcrm3m3m3m3FFF2/F2/F2M4M4V2V是滿足要求的。橫向加勁肋間距mm150012000150081234mkNMkNV157012866 . 12 . 12565 .395444右側：區(qū)格2461/4 .20210453511600101570mmNIMyx231/7 .1010120010128mmNthVwwsbsbccc橫向加勁肋截面：主梁腹板兩側橫向加勁肋成對布置在m3m3m3m3FFF2/F2/Fmmtmmbt

43、sss86159015，取厚度：12000150081234以減少焊接應力。的斜角，高寬考慮加勁肋兩端各切去mmmm50304330433601120333 .457198 . 0121cmthcmIwzmmbmmhbss90804030120040300，取外伸寬度：mmftcyw150235235101523515面的腹板寬度為：可以計入支承加勁肋截定性勁肋在腹板平面外的穩(wěn)按軸心壓桿驗算支承加支承加勁肋支承加勁肋1)1)次梁支承加勁肋次梁支承加勁肋板加勁肋采用8902()cmAIicmIcmAszzzs2 . 38 .443 .4573 .4571928 . 01214 .4411528

44、. 092432為：支承加勁肋的截面特性5 .372 . 31200zzihl定： 驗算在腹板平面外的穩(wěn)切角3050sbsbcccm3m3m3m3FFF2/F2/F12000150081234mmhf6取mmlw1088625021200223/160/14108867 . 0410256mmNfmmNwff焊縫： 計算加勁肋與腹板的角30090150150 150zz908.0zb類截面，223/2155 .63104 .44908. 010256mmNfAFsz()2232/325/7 .26696010256960830902mmNfmmNAFmmAcececece 驗算端面承壓強度：3

45、0090150150 150zz9 .1556. 71200zzihl定：驗算在腹板平面外的穩(wěn)981.0zb類截面，223/2157 .841063981. 0105 .523mmNfARsz板座，加勁肋采用主梁兩端采用突緣式支16300 cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432為：支座加勁肋的截面特性kNR5 .5231285 .395支座反力：2)2)支座加勁肋的截面驗算：支座加勁肋的截面驗算：cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432為：支座加勁肋

46、的截面特性cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432為：支座加勁肋的截面特性cmAIicmIcmAszzzs56. 76336003600306 . 1121631156 . 130432為：支座加勁肋的截面特性m3m3m3m3FFF2/F2/F30090150150 150zzmmhf6取焊縫：計算加勁肋與腹板的角為：一條角焊縫的計算長度mmlw1188621200223/160/5 .52118867 . 02105 .523mmNfmmNwff驗算端面承壓強度：2232/325/1094800105 .523486 .

47、 130mmNfmmNAFcmAcececece5.6 5.6 型鋼梁設計型鋼梁設計 型鋼梁中應用最多的是熱軋普通工字鋼和H型鋼。 首先根據(jù)跨度、荷載及支座構造，計算出梁的最大彎矩設計值; 由穩(wěn)定公式、強度公式計算抵抗矩，按大者選擇型鋼截面; 然后進行各種驗算。 對于型鋼梁： 局部穩(wěn)定不需驗算； 一般可不驗算剪應力； 雙軸對稱截面梁，穩(wěn)定滿足，強度可不驗算。 折算應力，通常情況下可略去。fMWbxmaxfWMxbmaxfMWxnxnxmaxfWMnxxmax整體穩(wěn)定：抗彎強度：抗彎強度：3 3 取較大者，選擇型鋼號取較大者，選擇型鋼號4 4 查幾何特征值查幾何特征值, ,進行必要的驗算。進行必

48、要的驗算。 1 確定鋼材種類（確定鋼材種類（ f ），并），并計算計算Mmax 2 計算計算Wnxnx或Wx x5.6.1 單向受彎型鋼梁單向受彎型鋼梁次梁主梁3 m3 m3 m3 m5m5m5mm3m3m3m35m5m5mqm5(1)(1)平臺板與次梁翼緣牢固連接平臺板與次梁翼緣牢固連接 解解 設次梁自重為設次梁自重為：0.5 0.5 kN/mkN/m主梁主梁次梁次梁1) 1) 內力內力(2)(2)平臺板未與次梁翼緣牢固連接平臺板未與次梁翼緣牢固連接2.5m 2.5m2.5m2.5m情況情況1 1()mkNq/34.352.593 . 11.52. 15 . 02 . 1223.107534

49、.358181mkNqlMx.()mkNq/26.752.591.55 . 0k設計此次梁設計此次梁要求：要求：鋼材鋼材次梁采用次梁采用。靜力荷載）靜力荷載）準值為準值為活荷載標活荷載標（不包括自重（不包括自重), ),荷載標準值為荷載標準值為: : 恒荷栽恒荷栽平臺梁梁格布置如圖，平臺梁梁格布置如圖， 例例5.35.3235235。( (/ /9 9/ /1.51.52 22 2QQmmkNkNmmkN3) 3) 驗算驗算 重力為重力為選選mkNcmWHN3001506.59x/0.374903 cmfMWxxx47521505. 1103.10736 2) 2) 選擇截面選擇截面cmIx7

50、3504 2503001073501006. 238410526.85384545933vT1vQEIxqvTkl13481lll驗算剛度和穩(wěn)定驗算剛度和穩(wěn)定 重力為重力為，查得，查得參考工字鋼范圍參考工字鋼范圍mkNcmWIIxb/5 . 07826 . 073. 063453 cmfMWbxx73421568. 0103.10736 情況情況2 2、選擇截面、選擇截面cmiy 3.934 68. 073. 0282. 007. 1282. 007. 1bb選選HN350175711cmA63.662 6 . 0348. 123523503504 . 4115 .12017820003506

51、3665 .1204320807. 0235)4.4(1432022yb21yx2ybbfhtWAhllhl1 t110.898350175115000 b b b=0.80783. 01.348282. 007. 1282. 007. 1bb剛度驗算剛度驗算2236/215/8 .20710143368. 0105.202mmNfmmNWMxbx整體穩(wěn)定整體穩(wěn)定4005005.5910322411006. 238410545.653845451244vTlvQmmEIxqvkll894l5.6.2 5.6.2 雙向彎曲型鋼梁雙向彎曲型鋼梁 鋪放在屋架上的檁條屬于典型的雙向彎曲梁（1）檁條的截

52、面形式型鋼檁條截面形式 (2)型鋼檁條和拉條的布置 天窗拉條(a)屋架屋脊線檁條撐桿斜拉條天窗(b)(c)sllls5.6.3 5.6.3 型鋼檁條的設計與計算型鋼檁條的設計與計算(1)檁條的受力 斜放檁條受豎向荷載作用，荷載作用線不與檁條截面形心主軸平行且不通過剪力中心S時，檁條產(chǎn)生雙向彎曲。(a)(b)(c)x0yfaqyqqx1yxxqyysoyyxxx0q0y0yx=-yyqxqyq1y1xx=|-|qxx1 (2)檁條的計算 型鋼檁條的設計，一般是根據(jù)設計經(jīng)驗先假定采用截面的型號，然后進行驗算。 對于型鋼檁條，一般只驗算彎曲正應力，而不必驗算剪應力及局部壓應力。1）彎曲正應力驗算fW

53、MWMnyyynxxx2）穩(wěn)定驗算 當屋面板對檁條不能起可靠的側向支承作用時，應對檁條進行穩(wěn)定驗算，驗算公式為 fWMWMyyyxbx 3）剛度計算 為使屋面平整，一般只驗算垂直于屋面方向的簡支梁撓度，使其不超過容許撓度。 1x4ky3845EIlq5.7.1焊接組合截面梁焊接組合截面梁(鋼板梁鋼板梁)設計設計 截面高度截面高度 容許最大高度hmax 容許最小高度hmin hmin= xnl /1340000n由附表查允許撓度得到(表) 經(jīng)濟高度he3ex730 (cm)hWhminhhmax，he焊接梁截面焊接梁截面1 1）初選截面）初選截面建筑高度：建筑高度：剛度條件：剛度條件：經(jīng)濟條件：

54、經(jīng)濟條件： 腹板高度腹板高度hw 腹板高度hw比h略小。 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪wwvVth faa可取1.21.5經(jīng)驗公式焊接梁截面焊接梁截面wwht72 翼緣尺寸翼緣尺寸b和和t 所需截面模量為：32xw1xw216IhhWtbthhh初選時取hh1hwxwww6Wt hbth考慮局部穩(wěn)定，通常取b=25t焊接梁截面焊接梁截面32xw1xw216IhhWtbthhh可由強度條件條件求出可由強度條件條件求出 fMWxx xmax2 2）截面驗算）截面驗算 截面尺寸確定后，按實際選定尺寸計算各項截面幾何特性，驗算抗彎、抗剪、局部壓應力、折算應力、整體穩(wěn)定(符合條件時可不驗算) 、剛度及翼緣局部穩(wěn)定等要求是否滿足。其中強度驗算包括：其中強度驗算包括： 彎曲正應力彎曲正應力單向彎曲時xxnxMfW雙向彎曲時yxxnxynyMMfWW 剪應力剪應力vwVSfIt 局部壓應力局部壓應力cw zFft l 折算應力折算應力2231.1f222cc13f剛度驗算剛度驗算例題例題 某跨度某跨度6米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上翼緣），其中永久荷載標準值為翼緣），其中永久荷載標準值為20kN