第一章 力基本運(yùn)算與物體受力圖繪制 9.6

1、2013年年8月月slide 12013年年8月月slide 2力學(xué)的內(nèi)容力學(xué)的內(nèi)容 材料力學(xué)材料力學(xué) 結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 彈性力學(xué)彈性力學(xué) 理論力學(xué)理論力學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué): :研究物體受力研究物體受力運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué): :研究物體的運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、研究物體的運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)軌跡、速度、加速度）加速度）動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué): :既研究物體的受力又研究物體的運(yùn)動(dòng)既研究物體的受力又研究物體的運(yùn)動(dòng)研究物體受力后產(chǎn)生的變形研究物體受力后產(chǎn)生的變形2013年年8月月slide 3 工程力學(xué)是工科專業(yè)（建筑、土木工程、機(jī)械、工程力學(xué)是工科專業(yè)（建筑、土木工程、機(jī)械、航空航天等）的一門技術(shù)基礎(chǔ)課航空航天等）的一門技術(shù)基礎(chǔ)課

2、 工程力學(xué)工程力學(xué)高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)大學(xué)物理大學(xué)物理理論力學(xué)理論力學(xué)機(jī)械原理機(jī)械原理結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué)其他專業(yè)課程其他專業(yè)課程學(xué)習(xí)工程力學(xué)的目的學(xué)習(xí)工程力學(xué)的目的2013年年8月月slide 4理論力學(xué)的學(xué)習(xí)方法理論力學(xué)的學(xué)習(xí)方法1 1 如何學(xué)好理論力學(xué)如何學(xué)好理論力學(xué)n學(xué)習(xí)理論力學(xué)必須深刻地反復(fù)地理解它的基本概念和公學(xué)習(xí)理論力學(xué)必須深刻地反復(fù)地理解它的基本概念和公理或定律理或定律n要透徹理解由基本概念、公理或定律導(dǎo)出的定理和結(jié)論，要透徹理解由基本概念、公理或定律導(dǎo)出的定理和結(jié)論，以及由這些定理和結(jié)論引出的基本方法，他們是理論力以及由這些定理和結(jié)論引出的基本方法，他們是理論力學(xué)的主

3、要內(nèi)容。學(xué)的主要內(nèi)容。n掌握抽象化的方法，理論聯(lián)系實(shí)際，要逐步培養(yǎng)把具體掌握抽象化的方法，理論聯(lián)系實(shí)際，要逐步培養(yǎng)把具體實(shí)際問(wèn)題抽象成為力學(xué)模型的能力實(shí)際問(wèn)題抽象成為力學(xué)模型的能力 2013年年8月月slide 5n上課時(shí)主動(dòng)思考，跟上教學(xué)進(jìn)度。盡量不缺課。上課時(shí)主動(dòng)思考，跟上教學(xué)進(jìn)度。盡量不缺課。n 按時(shí)獨(dú)立做好布置的作業(yè)，作業(yè)中的圖要畫清楚，算式按時(shí)獨(dú)立做好布置的作業(yè)，作業(yè)中的圖要畫清楚，算式要寫清楚。要寫清楚。n 要做大量的習(xí)題和思考題。要做大量的習(xí)題和思考題。2013年年8月月slide 62 2 工程力學(xué)成績(jī)確定工程力學(xué)成績(jī)確定n作業(yè)作業(yè) 40%40%n卷面考試卷面考試 60%60%

4、2013年年8月月slide 7學(xué)習(xí)參考書學(xué)習(xí)參考書n理論力學(xué)理論力學(xué) （第六版）哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研（第六版）哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組編高教出版社組編高教出版社n理論力學(xué)解題指導(dǎo)和習(xí)題集（第理論力學(xué)解題指導(dǎo)和習(xí)題集（第3 3版）王鐸版）王鐸 程靳主程靳主編高教出版社編高教出版社 n工程力學(xué)簡(jiǎn)明教程蘇德勝和韓淑杰編機(jī)械工業(yè)出版工程力學(xué)簡(jiǎn)明教程蘇德勝和韓淑杰編機(jī)械工業(yè)出版社社2013年年8月月slide 8第一篇第一篇 理論力學(xué)理論力學(xué)u 研究對(duì)象：研究對(duì)象：u 研究?jī)?nèi)容：研究?jī)?nèi)容： 物體（系）物體（系） 剛體剛體1、物體的受力分析、物體的受力分析2、力系的簡(jiǎn)化（力系的等效替換）、力系

5、的簡(jiǎn)化（力系的等效替換）3、力系的平衡條件與平衡方程、力系的平衡條件與平衡方程u 靜力學(xué)是一門怎樣的學(xué)科？靜力學(xué)是一門怎樣的學(xué)科？ 研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。2013年年8月月slide 9力的基本運(yùn)算與物體受力圖力的基本運(yùn)算與物體受力圖的繪制的繪制1. 力的概念力的概念2. 力的基本運(yùn)算力的基本運(yùn)算3. 約束與約束力約束與約束力4. 物體的受力分析、受力圖物體的受力分析、受力圖2013年年8月月slide 10 1-1 力的概念力的概念一一. .剛體剛體三三. .平衡平衡在力作用下大小和形狀都不變的物體，在力作用下大小和形狀都不變的物體，即剛體內(nèi)

6、任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變。即剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變。物體相對(duì)慣性參考系物體相對(duì)慣性參考系靜止靜止或作或作勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。二二. .質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) 不計(jì)物體的尺寸不計(jì)物體的尺寸2013年年8月月slide 11返回首頁(yè)F四、力的概念四、力的概念1. 定義定義：2. 力的效應(yīng)力的效應(yīng)力是物體間的相互機(jī)械作用力是物體間的相互機(jī)械作用。改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（外效應(yīng)外效應(yīng)/運(yùn)動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）物體變形（物體變形（內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)）3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)大小，方向，作用點(diǎn)2013年年8月月slide 12F或或F5. 力的單位：力的單位： 國(guó)際單位制

7、：牛頓國(guó)際單位制：牛頓( (N) ) 千牛頓千牛頓( (kN) )4. 力的表示方法力的表示方法力是一力是一矢量矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。來(lái)表示，如圖。F2013年年8月月slide 136. 力系：力系：是指作用在物體上的一群力。是指作用在物體上的一群力。F1ABCF2F31F2FnF3F2013年年8月月slide 141）匯交力系：匯交力系：各力作用線各力作用線 匯交于一點(diǎn)。匯交于一點(diǎn)。2）平行力系：平行力系：各力作用線相各力作用線相 互平行。互平行。F1ABCF2F33）一般力系：一般力系：各力作用線既不相各力作用線既不相 交于一點(diǎn)，又不相互平行。交于一

8、點(diǎn)，又不相互平行。F3F1ABCF2分類：分類：2013年年8月月slide 157. 7. 平衡力系：平衡力系：物體在力系作用下處于物體在力系作用下處于平衡平衡，我們，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。稱這個(gè)力系為平衡力系。8. 8. 等效力系：等效力系：兩個(gè)力系的作用效果完全相同。兩個(gè)力系的作用效果完全相同。9. 9. 力系的簡(jiǎn)化：力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。雜力系。10. 10. 合力：合力：如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱這如果一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則稱這個(gè)力為力系的合力。個(gè)力為力系的合力。F1ABCF2F32013年年8月月slide 16u公理

9、公理1：二力平衡公理二力平衡公理u公理公理2：加減平衡力系原理加減平衡力系原理 推論推論1：力的可傳性力的可傳性 推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理u公理公理3：力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則u公理公理4：作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律靜力學(xué)基本公理靜力學(xué)基本公理2013年年8月月slide 17 是人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反是人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論公理公理：2013年年8月月slide 18公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于剛體

10、上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力這兩個(gè)力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用在同一直線上，作用在同一直線上， 作用于同一個(gè)物體上。作用于同一個(gè)物體上。剛體F1F2( (簡(jiǎn)稱等值、反向、共線）簡(jiǎn)稱等值、反向、共線）2013年年8月月slide 19AFABBFBAABCDGABFABFBA二力構(gòu)件二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。2013年年8月月slide 20=ABABAB 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不

11、改變?cè)谝阎ο瞪霞由匣驕p去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。力系對(duì)剛體的作用。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。公理公理2 2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推論推論1：力的可傳性原理：力的可傳性原理2013年年8月月slide 21作用于物體上某點(diǎn)兩力的合力也作用于物體上某點(diǎn)兩力的合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向可用作用于該點(diǎn)，其大小和方向可用此兩力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊此兩力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。形的對(duì)角線來(lái)表示。 FRF2F1ABCD

12、FRF2CDF1AB返回首頁(yè)下一頁(yè)上一頁(yè)公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則即，即，合力為原兩力的矢量和合力為原兩力的矢量和。21FFFR 2013年年8月月slide 22推論推論2：三力匯交定理 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。A=證明：A3AA2A1 三力三力 必匯交，且共面。必匯交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF 為平衡力系，為平衡力系，3R , FF 也為平衡力系。也為平衡力系。又又 二力平衡必等

13、值、二力平衡必等值、反向、共線，反向、共線，2013年年8月月slide 23公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律定義：若將兩物體相互作用之一稱為作用力，則另一個(gè)就稱為反作用力。定律：兩物體間的作用力與反作用力必定等值、反向、 共線，但分別同時(shí)作用于兩個(gè)相互作用的物體上。 即：等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。即：等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。2013年年8月月slide 24說(shuō)明： 1）本定律闡明了力是物體間的相互作用，其中作用與反作用的稱呼是相對(duì)的，力總是以作用與反作用的形式存在的，且以作用與反作用的方式進(jìn)行傳遞。 2）二力平衡公理與作用與反作用定律之間的區(qū)別？

14、前者敘述了作用在同一物體上兩個(gè)力的平衡條件，后者卻是描述兩物體間相互作用的關(guān)系。 2013年年8月月slide 25例例 吊燈2013年年8月月slide 26q 補(bǔ)充說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明 有時(shí)我們考察的對(duì)象是物系，物系外的物體與物系有時(shí)我們考察的對(duì)象是物系，物系外的物體與物系間的作用力稱為間的作用力稱為外力外力，而物系內(nèi)部物體間的相互作用力，而物系內(nèi)部物體間的相互作用力稱為稱為內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)且呈等值、反向、共線的特點(diǎn)，所內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)且呈等值、反向、共線的特點(diǎn)，所以就物系而言，內(nèi)力的合力總是為零。因此，內(nèi)力不會(huì)以就物系而言，內(nèi)力的合力總是為零。因此，內(nèi)力不會(huì)改變物系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。改變物系的

15、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但內(nèi)力與外力的劃分又與所取物系的范圍有關(guān)，隨著但內(nèi)力與外力的劃分又與所取物系的范圍有關(guān)，隨著所取對(duì)象范圍的不同，內(nèi)力與外力又是可以相互轉(zhuǎn)化的所取對(duì)象范圍的不同，內(nèi)力與外力又是可以相互轉(zhuǎn)化的2013年年8月月slide 272013年年8月月slide 281-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力引入：六點(diǎn)定位原理引入：六點(diǎn)定位原理 要確定其空間位置，就需要限制其 6 個(gè)自由度 任何一個(gè)物體在空間直角坐標(biāo)系中都有 6 個(gè)自由度用 表示zyxzyx,2013年年8月月slide 29自由體自由體(free body)：可以在空間任意運(yùn)動(dòng)的物體可以在空間任意運(yùn)動(dòng)的物體一、概念一、概念2

16、013年年8月月slide 30非自由體非自由體(constrained body)：運(yùn)動(dòng)受到某些限制的物體運(yùn)動(dòng)受到某些限制的物體2013年年8月月slide 31l 約束體約束體：約束約束非自由體非自由體運(yùn)動(dòng)的物體。運(yùn)動(dòng)的物體。找出約束找出約束體、非自由體、非自由體？體？l 約束約束：非自由體的運(yùn)動(dòng)受到周圍其它物體的非自由體的運(yùn)動(dòng)受到周圍其它物體的限制條件限制條件。（這里的約束是名詞，而不是動(dòng)詞）（這里的約束是名詞，而不是動(dòng)詞）2013年年8月月slide 32列車是非自由體列車是非自由體鐵軌是約束體鐵軌是約束體l 約束力約束力(constraint force)：約束體與非自由體接觸相互產(chǎn)

17、生了約束體與非自由體接觸相互產(chǎn)生了作用力，作用力，約束體作用在非自由體上的力約束體作用在非自由體上的力。又稱約束反力。又稱約束反力。鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力上的力為約束力2013年年8月月slide 33即除約束力以外的力統(tǒng)稱為主動(dòng)力即除約束力以外的力統(tǒng)稱為主動(dòng)力l 物體的受力可分為兩類：物體的受力可分為兩類：約束力和主動(dòng)力約束力和主動(dòng)力。例如：物體的重力、結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)力和水壓力、例如：物體的重力、結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)力和水壓力、 機(jī)械零件中的彈簧力、以及電磁力等。機(jī)械零件中的彈簧力、以及電磁力等。l 特點(diǎn)：主動(dòng)力一般為已知力。特點(diǎn)：主動(dòng)力一般為已知力。主動(dòng)力特點(diǎn)：主動(dòng)力特點(diǎn)：l 主

18、動(dòng)力主動(dòng)力: 把能使物體產(chǎn)生某種形式的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力把能使物體產(chǎn)生某種形式的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力2013年年8月月slide 341性質(zhì)：約束力是被動(dòng)力。（由主動(dòng)力引起，性質(zhì)：約束力是被動(dòng)力。（由主動(dòng)力引起， 且隨主動(dòng)力改變而改變，并與且隨主動(dòng)力改變而改變，并與約束類型約束類型有關(guān)）有關(guān)）2大小：大小常常是未知的；大小：大小常常是未知的； 方向：總是與限制物體運(yùn)動(dòng)的方向方向：總是與限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反相反； 作用點(diǎn)：在自由體與約束體相接觸的那一點(diǎn)作用點(diǎn)：在自由體與約束體相接觸的那一點(diǎn)約束力特點(diǎn)：約束力特點(diǎn)：GFGFN1FN22013年年8月月slide 35二、約束類型和確定約束反力方向的

19、方法二、約束類型和確定約束反力方向的方法 柔性約束柔性約束（由（由柔軟的繩索、鏈條或皮帶柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束）構(gòu)成的約束）假設(shè)條件：假設(shè)條件：柔索絕對(duì)柔軟、無(wú)重量、無(wú)粗細(xì)、不可伸長(zhǎng)或縮短柔索絕對(duì)柔軟、無(wú)重量、無(wú)粗細(xì)、不可伸長(zhǎng)或縮短 2013年年8月月slide 362013年年8月月slide 37膠帶構(gòu)成的約束2013年年8月月slide 38鏈條構(gòu)成的約束2013年年8月月slide 392013年年8月月slide 40G代號(hào)為代號(hào)為FTG特點(diǎn)：特點(diǎn)：FTFT2013年年8月月slide 41FT例例1：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。2013年年8月月sl

20、ide 42例例2：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。FT1FT1FT2FT22013年年8月月slide 43A例例3：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。2013年年8月月slide 44u 當(dāng)兩物體當(dāng)兩物體直接接觸直接接觸并可并可忽略接觸處的摩擦忽略接觸處的摩擦?xí)r，時(shí)，u 約束約束只能限制只能限制物體在接觸點(diǎn)沿接觸面的物體在接觸點(diǎn)沿接觸面的公法線方向的運(yùn)動(dòng)公法線方向的運(yùn)動(dòng)，不能限制不能限制物體沿接觸面物體沿接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)切線方向的運(yùn)動(dòng)。2.光滑面光滑面(線、點(diǎn)線、點(diǎn))約束約束( (光滑指不計(jì)摩擦光滑指不計(jì)摩擦) )PNNPNANB2013年年8月月sl

21、ide 45u約束反力作用在約束反力作用在接觸點(diǎn)處，接觸點(diǎn)處，u方向方向沿公法線，指向受力物體，為壓力。沿公法線，指向受力物體，為壓力。這類約束也稱這類約束也稱法法向約束。向約束。特點(diǎn)：特點(diǎn)：NF公切面公切面公法線公法線約束力沿公法線方向指向被約束的物體約束力沿公法線方向指向被約束的物體假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計(jì)摩擦不計(jì)摩擦代號(hào)常用代號(hào)常用FN2013年年8月月slide 46例例1：2013年年8月月slide 47GGFN例例2：N凸輪頂桿機(jī)構(gòu)2013年年8月月slide 481）取桿為研究對(duì)象，并將其單獨(dú)畫出。2）再將作用在梁上的全部荷載畫上。3）在A、B、D為光滑面約束，約束力FNA、F

22、NB、FND與接觸面垂直通過(guò)接觸點(diǎn)指向研究對(duì)象。FNDFNAGACBDFNB例3：直桿與方槽在A、B、D三點(diǎn)接觸 ，試畫出受力圖ACBDACBDGFNDFNAFNB2013年年8月月slide 49在不計(jì)摩擦的條件下，在不計(jì)摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光齒輪間的約束也屬于光滑面約束?；婕s束。2013年年8月月slide 50n 中間鉸：中間鉸：如果兩個(gè)有孔物體用銷釘連接如果兩個(gè)有孔物體用銷釘連接 n 固定鉸支座：固定鉸支座：物體與固定在地基或機(jī)架上的支座有相物體與固定在地基或機(jī)架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結(jié)起來(lái)，這種構(gòu)造稱為同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯(lián)結(jié)起來(lái)，這種構(gòu)造稱為固

23、定鉸支座。固定鉸支座。n 活動(dòng)鉸支座：活動(dòng)鉸支座： 3. 鉸鏈約束鉸鏈約束2013年年8月月slide 512013年年8月月slide 521）中間鉸鏈）中間鉸鏈鉸2013年年8月月slide 53ABC中間鉸鏈中間鉸鏈ABCABC簡(jiǎn)化表示簡(jiǎn)化表示銷釘銷釘2013年年8月月slide 54AFNFyFxFNFxFyFNFyFx2013年年8月月slide 55AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCy中間鉸鏈?zhǔn)芰μ攸c(diǎn)：中間鉸鏈?zhǔn)芰μ攸c(diǎn)：u由于銷釘與物體的圓孔表面都是光滑的由于銷釘與物體的圓孔表面都是光滑的,兩者之間總是有兩者之間總是有 縫隙縫隙,產(chǎn)生局部接觸產(chǎn)生局部接觸,本質(zhì)上屬于

24、光滑接觸面約束本質(zhì)上屬于光滑接觸面約束;u那么銷釘對(duì)物體的約束力應(yīng)那么銷釘對(duì)物體的約束力應(yīng)通過(guò)物體圓孔中心通過(guò)物體圓孔中心.2013年年8月月slide 56AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCyu但由于接觸點(diǎn)不確定但由于接觸點(diǎn)不確定,故故中間鉸鏈對(duì)物體的約束力特點(diǎn)是中間鉸鏈對(duì)物體的約束力特點(diǎn)是: 作用線通過(guò)銷釘中心作用線通過(guò)銷釘中心,垂直于銷釘軸線垂直于銷釘軸線,方向不定。方向不定。u通常用兩個(gè)正交分力通常用兩個(gè)正交分力Fx，和，和Fy來(lái)表示鉸鏈約束反力，兩來(lái)表示鉸鏈約束反力，兩分力的分力的指向是假定的指向是假定的。2013年年8月月slide 57BxFBByFBxFBByF

25、B兩物體在鉸鏈處的約束力構(gòu)成作用力與反作用力關(guān)系，即兩物體在鉸鏈處的約束力構(gòu)成作用力與反作用力關(guān)系，即大小相等，方向相反，在同一直線上。大小相等，方向相反，在同一直線上。 2013年年8月月slide 582）固定鉸支座固定鉸支座固定鉸鏈簡(jiǎn)圖固定鉸鏈簡(jiǎn)圖2013年年8月月slide 59鉸固定鉸支座2013年年8月月slide 60 用鉸鏈連接的兩個(gè)構(gòu)件中，其中一個(gè)構(gòu)件是固定在基礎(chǔ)上的支座(圖a) 。圖be是幾種簡(jiǎn)化表示。 固定鉸鏈約束反力與鉸的情形相同(圖f)。（a） 通常用兩個(gè)正交分力Fx，和Fy來(lái)表示鉸支座約束反力，兩分力的指向是假定的。 固定鉸鏈約束反力，通過(guò)圓孔中心，方向待定。固定鉸

26、鏈約束反力，通過(guò)圓孔中心，方向待定。構(gòu)件構(gòu)件銷釘銷釘支座支座FxFy（b）（c）（d）（e）（f）FN2013年年8月月slide 61u在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面滾動(dòng)。滾動(dòng)。u這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運(yùn)動(dòng)，而不能限制物這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體沿支承面移動(dòng)和相對(duì)于銷釘軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。所以其體沿支承面移動(dòng)和相對(duì)于銷釘軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。所以其約束力垂直于支約束力垂直于支承面，通過(guò)銷釘中心指向不定。承面，通過(guò)銷釘中心指向不定。3）活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）2013年年8月

27、月slide 62活動(dòng)鉸支座2013年年8月月slide 63AAF約束力表示：2013年年8月月slide 64其它表示其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC2013年年8月月slide 65 大型屋架、橋梁等結(jié)構(gòu)在荷載、溫度等影響下發(fā)生變大型屋架、橋梁等結(jié)構(gòu)在荷載、溫度等影響下發(fā)生變形時(shí)，將繞其端部略有轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩端之間的距離也將略形時(shí)，將繞其端部略有轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩端之間的距離也將略有改變，故通常均一端采用固定鉸支有改變，故通常均一端采用固定鉸支, ,另一端采用可動(dòng)鉸另一端采用可動(dòng)鉸支來(lái)支承。這種支承方式稱為簡(jiǎn)支。支來(lái)支承。這種支承方式稱為簡(jiǎn)支。2013年年8月月slide 66簡(jiǎn)支梁橋簡(jiǎn)

28、支梁橋2013年年8月月slide 67預(yù)制鋼筋混凝土門窗過(guò)梁和簡(jiǎn)易橋梁的簡(jiǎn)化預(yù)制鋼筋混凝土門窗過(guò)梁和簡(jiǎn)易橋梁的簡(jiǎn)化(1)門窗過(guò)梁ABA(2)簡(jiǎn)易橋梁B(3)簡(jiǎn)支梁AB2013年年8月月slide 68 工程中還有一種常見(jiàn)的基本約束，如建筑物上的陽(yáng)臺(tái)以及以焊、鉚接和用螺栓聯(lián)接的結(jié)構(gòu)：刀、夾具的錐柄以及車床主軸的錐孔配合等，這些約束均稱為固定端約束固定端約束。AB 下一頁(yè)上一頁(yè)返回首頁(yè)4）固定端約束）固定端約束2013年年8月月slide 69 以上這些工程實(shí)例均可歸結(jié)為一桿插入固定面的力學(xué)模型。 對(duì)固定端約束，可按約束作用畫其約束力。固定端既限制被約束構(gòu)件的垂直與水平位移，又限制了被約束構(gòu)件的

29、轉(zhuǎn)動(dòng)，故固定端在一般情況下，有一組正交的約束力與一個(gè)約束力偶。 FAxFAyMAAB 四、固定端約束力AA2013年年8月月slide 705）二力構(gòu)件）二力構(gòu)件/二力桿二力桿二力平衡原理二力平衡原理：作用于同一剛體上的兩個(gè)力為平衡力系的充作用于同一剛體上的兩個(gè)力為平衡力系的充分必要條件是：分必要條件是：此二力等值、反向、共線此二力等值、反向、共線u定義：二力桿指的是定義：二力桿指的是不計(jì)重力不計(jì)重力、兩端通過(guò)鉸鏈與其他物體連接兩端通過(guò)鉸鏈與其他物體連接，且且只在兩端受力只在兩端受力的構(gòu)件。的構(gòu)件。u特點(diǎn)：特點(diǎn)：作用力沿兩點(diǎn)連線作用力沿兩點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。指向待定、大小相等、方向相反

30、。指向待定W不計(jì)桿件自重不計(jì)桿件自重W2013年年8月月slide 712013年年8月月slide 72翻斗車2013年年8月月slide 73ABAACFPBAFAFCBFBCFCBBCACFPACFP2013年年8月月slide 74根據(jù)約束的根據(jù)約束的類型類型畫出研究對(duì)象的受力圖畫出研究對(duì)象的受力圖例：例：結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿注意：二力桿件不一定是直桿。注意：二力桿件不一定是直桿。 2013年年8月月slide 75約束反力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向亦

31、待定。約束反力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向亦待定。5）其他約束）其他約束-滑道、導(dǎo)軌滑道、導(dǎo)軌2013年年8月月slide 76 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要，即，即選選擇研究對(duì)象擇研究對(duì)象；然后根據(jù)；然后根據(jù)已知條件，約束類型已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析受力分析。 1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖作用在物體上的力有：作用在物體上的力有：主動(dòng)力：主動(dòng)力： 如重力如重力, ,風(fēng)力風(fēng)力, ,氣體壓力等。氣體壓力等。 被動(dòng)力：即約束反力。被動(dòng)力：即約束反

32、力。一、受力分析一、受力分析2013年年8月月slide 77補(bǔ)：解除約束原理補(bǔ)：解除約束原理當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平分或全部的約束除去，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。衡不受影響。意義：意義：在解決實(shí)際物體的平衡問(wèn)題時(shí)，可以將該物體所受的在解決實(shí)際物體的平衡問(wèn)題時(shí)，可以將該物體所受的各種約束解除，而用相應(yīng)的約束反力去代替它們對(duì)于物體的各種約束解除，而用相應(yīng)的約束反力去代替它們對(duì)于物體的作用。這時(shí)，物體在所有主動(dòng)力和約束力作用下，仍然保持作用。這時(shí)，物

33、體在所有主動(dòng)力和約束力作用下，仍然保持平衡，但物體已經(jīng)被抽象成為一個(gè)不受任何約束作用的自由平衡，但物體已經(jīng)被抽象成為一個(gè)不受任何約束作用的自由體了，因而就可利用靜力學(xué)所得出的關(guān)于自由剛體的平衡條體了，因而就可利用靜力學(xué)所得出的關(guān)于自由剛體的平衡條件來(lái)解決受有各種不同約束的物體的平衡問(wèn)題。件來(lái)解決受有各種不同約束的物體的平衡問(wèn)題。2013年年8月月slide 78DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿2013年年8月月slide 79畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為： 選研究對(duì)象；選研究對(duì)象； 去約束，取分離體；去約束，取分離體； 畫上主動(dòng)力；畫上主動(dòng)力

34、； 畫出約束反力。畫出約束反力。二、受力圖二、受力圖例例1OWFDFEFAxFAyFBDF FAFBABDABDDF G2013年年8月月slide 80例例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖GAOBCDEGFOFF1FOF1CFCF2ACDBEFAFBFC2013年年8月月slide 81例例2 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖QAOBCDEACDBEFAFBFAADCFDDEFECBEFBFCFEFDFC1FC2CFC1FC2FC2013年年8月月slide 82CBDDE例例3 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖三力平衡必匯交三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)

35、，在無(wú)限當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況殊情況。FAFBQFDFEFCABFBFD2013年年8月月slide 83例例4 尖點(diǎn)問(wèn)題尖點(diǎn)問(wèn)題QFCFAFBQFCFB2013年年8月月slide 84B例例5 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖WFTFBxFHFByFHFDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFCFByFBx2013年年8月月slide 85例例1 一重為一重為G的球體的球體A，用繩子，用繩子BC系在光滑的鉛系在光滑的鉛垂墻壁上，試畫出球體垂墻壁上，試畫出球體A的受力圖。的受力圖。GADBCGADBFTFN2013年年8月

36、月slide 86例例2簡(jiǎn)支梁兩端分別為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座，在簡(jiǎn)支梁兩端分別為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座，在C處作處作用一集中荷載用一集中荷載FP，梁重不計(jì)，試畫梁，梁重不計(jì)，試畫梁AB的受力圖。的受力圖。 FABC2013年年8月月slide 87ABCDABCFFF BX AF BF A物體受力分析步驟物體受力分析步驟ABC1取研究對(duì)象；畫分離體圖取研究對(duì)象；畫分離體圖F2在分離體上畫所有主動(dòng)力在分離體上畫所有主動(dòng)力X AY A3在分離體上解除約束處按約束性質(zhì)在分離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫出全部約束力，假設(shè)一個(gè)正方向畫出全部約束力，假設(shè)一個(gè)正方向2013年年8月月slide 88例例3

37、：結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出畫出各各桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿注意：二力桿件不一定是直桿。注意：二力桿件不一定是直桿。 2013年年8月月slide 89PABCBPACCFBFAF例例4 如圖所示三鉸拱橋，由左、如圖所示三鉸拱橋，由左、右兩半拱鉸接而成。設(shè)半拱自重不右兩半拱鉸接而成。設(shè)半拱自重不計(jì)，在半拱計(jì)，在半拱AC上作用有載荷上作用有載荷P，試，試畫出各拱片的受力圖。畫出各拱片的受力圖。2013年年8月月slide 90BCAGABWFWBGABCAFNMFNMMMGCGCFFAXFAY例

38、例52013年年8月月slide 91三、畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題三、畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加

39、的。它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力解除約束后，才能畫約束力！解除約束后，才能畫約束力！2013年年8月月slide 92約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向、不要畫錯(cuò)力的方向 即受力圖一定

40、要畫在分離體上。即受力圖一定要畫在分離體上。4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。2013年年8月月slide 93一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)

41、力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾?；f(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構(gòu)件。、正確判斷二力構(gòu)件。2013年年8月月slide 94（1）分離體要徹底分離。）分離體要徹底分離。（2）約束力、主動(dòng)力一個(gè)不能少。）約束力、主動(dòng)力一個(gè)不能少。（3）約束力要符合約束力的性質(zhì)。）約束力要符合約束力的性質(zhì)。（4）未知力先假設(shè)方向，計(jì)算結(jié)果定實(shí)際方向。）未知力先假設(shè)方向，計(jì)算結(jié)果定實(shí)際方向。（5）分離體內(nèi)力不能畫。）分離體內(nèi)力不能畫。（6）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分離體上。）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分離體上。小結(jié)：小結(jié)：2013年年8月月slide 95BxFBByFBxFBByFB簡(jiǎn)化畫法總結(jié)：簡(jiǎn)化畫法總結(jié)：2013年年8月月slide 96（a） 通常用兩個(gè)正交分力通常用兩個(gè)正交分力Fx，和，和Fy來(lái)表示鉸支座約束反來(lái)表示鉸支座約束反力，兩分力的指向是假定的。力，兩分力的指向是假定的。 固定鉸鏈約束反力，通過(guò)固定鉸鏈約束反力，通過(guò)圓孔中心圓孔中心，方向待定。，方向待定。構(gòu)件構(gòu)件銷釘銷釘支座支座FxFy（b）（c）