證據(jù)不足無理數(shù)謀殺案

1、“把這叛徒扔出船去，”一伙人一陣又一陣地齊聲叫喊著?！拔覜]有背叛我自己，”希帕索斯嚴詞回駁?！澳阍男е耶呥_哥拉斯學派，而你現(xiàn)在違背了你的誓言，希帕索斯，”這伙人的頭兒發(fā)話了。 “把他扔出船去，”他們叫喊著。因為他們努力要隱瞞這個事實。最后，他們抓住希帕索斯，把他扔到海里。他被淹死了。 摘自數(shù)學丑聞希帕索斯的故事希帕索斯的故事一、神秘的畢達哥拉斯學派 畢達哥拉斯是希臘的哲學家和數(shù)學家。出生在希臘撒摩亞地方的貴族家庭，年青時曾到過埃及和巴比倫學習數(shù)學，游歷了當時世界上二個文化水準極高的文明古國。畢達哥拉斯后來就到意大利的南部傳授數(shù)學及宣傳他的哲學思想，后來和他的信徒們組成了一個所謂“畢達哥拉斯

2、學派”的政治和宗教團體。 貢獻一：畢達哥拉斯定理（勾股定理）貢獻一：畢達哥拉斯定理（勾股定理）如果如果a、b為直角三角形的為直角三角形的兩條直角邊長，兩條直角邊長， c為斜邊長，為斜邊長，那么那么222abcabc即即直角三角形兩直角邊的平方直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。和等于斜邊的平方。8 8x x171716162020 x x12125 5x x8 82 2+x+x2 2=17=172 2x x2 2+16+162 2=20=202 25 52 2+12+122 2=x=x2 2x x2 2=17=172-2-8 82 2 =225=225又又x0 x0 x=15x=15x

3、x2 2=20=202-2-16162 2 =144=144又又x0 x0 x=12x=12x x2 2=5=52 2+12+122 2 =169=169又又x0 x0 x=13x=13可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)方法小結(jié):由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：由勾股定理得：利用如圖利用如圖44方格，作出面積為方格，作出面積為8平方平方單位的正方形單位的正方形.作出的正方形的邊長是作出的正方形的邊長是_8思考題思考題貢獻二：數(shù)論貢獻二：數(shù)論 畢達哥拉斯對數(shù)論作了許多研究，將自然數(shù)區(qū)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)和五角數(shù)等。 在

4、畢達哥拉斯派看來，數(shù)為宇宙提供了一個概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，數(shù)不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。 他有一套這樣的理論：地球沿著一個球面圍繞著空間一個固定點處的“中央火”轉(zhuǎn)動，另一側(cè)有一個“對地星”與之平衡。這個“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠也看不見的。這十個天體到中央火之間的距離，同音節(jié)之間的音程具有同樣的比例關(guān)系，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。貢獻三：理論貢獻三：理論 畢達哥拉斯和他的學派在數(shù)學上有很多創(chuàng)造，尤其對整數(shù)的變化規(guī)律感興趣。例如，把（除其本身以外）全部因數(shù)之和等于本身的數(shù)稱為完全數(shù)（如6，26等），而將本身小于其因數(shù)之和的數(shù)稱為盈數(shù)；將大于其因數(shù)之

5、和的數(shù)稱為虧數(shù)。貢獻四：整數(shù)貢獻四：整數(shù) 如果一個數(shù)恰好等于它的所有約數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”例如：6有四個約數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數(shù)6=1+2+3，恰好是所有約數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是( )A. 12 B.15 C.28 D.36C貢獻四：其他貢獻貢獻四：其他貢獻 幾何學方面：證明了“三角形內(nèi)角之和等于兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。音樂方面：畢達哥拉斯把音程的和諧與宇宙星際的和諧秩序相對應，把音

6、樂納入他的以數(shù)為中心、對世界進行抽象解釋的理論之中。他對弦長比例與音樂和諧關(guān)系的的探討已經(jīng)帶有科學的萌芽。對五度相生律有重大貢獻。畢達哥拉斯學派畢達哥拉斯學派 畢達哥拉斯學派亦稱“南意大利學派”，是一個集政治、學術(shù)、宗教三位于一體的組織。古希臘哲學家畢達哥拉斯所創(chuàng)立。 我們的老大是畢達哥拉斯我們的老大是畢達哥拉斯 1禁食豆子。 2東西落下了，不要用手揀起來。 3不要去碰白公雞。 4不要擘開面包。 5不要邁過門閂。 6不要用鐵撥火。 7不要吃整個的面包。 8不要招花環(huán)。 9不要坐在斗上。 10不要吃心。 11不要在大路上行走。 12房里不許有燕子。 13鍋從火上拿下來的時候，不要把鍋的印跡留在灰上，而要把它抹掉。 14不要在光亮的旁邊照鏡子。 15當你脫下睡衣的時候，要把它卷起，把身上的印跡摩平。萬物皆數(shù)萬物皆數(shù) 最早把數(shù)的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學派。他們很重視數(shù)學，企圖用數(shù)來解釋一切。 這里所指的數(shù)是指正整數(shù)，至多涉及正整數(shù)之比。將無限循環(huán)小數(shù)0,11化為分數(shù)；將無限循環(huán)小數(shù)0,1212化為分數(shù)；將無限循環(huán)小數(shù)0,015015化為分數(shù)。 公元前公元前4世紀，畢達哥拉斯學派的信徒希帕索斯發(fā)現(xiàn)世紀，畢達哥拉斯學派的信