高中數學(三角函數)練習題與答案.

1、word文檔可編輯歡迎下載第一章 三角函數一、選擇題1已知 a 為第三象限角，則 所在的象限是( )a第一或第二象限b第二或第三象限c第一或第三象限d第二或第四象限2若sin cos 0，則在( )a第一、二象限b第一、三象限c第一、四象限d第二、四象限3sincostan( )abcd4已知tan 2，則sin cos 等于( )a2bcd5已知sin xcos x(0x)，則tan x的值等于( )abcd6已知sin a sin b，那么下列命題成立的是( )a若a，b 是第一象限角，則cos a cos bb若a，b 是第二象限角，則tan a tan bc若a，b 是第三象限角，則c

2、os a cos bd若a，b 是第四象限角，則tan a tan b7已知集合aa|a2k，kz，bb|b4k，kz，c|k，kz，則這三個集合之間的關系為( )aabcbbacccabdbca8已知cos(ab)1，sin a，則sin b 的值是( )abcd9在(0，2)內，使sin xcos x成立的x取值范圍為( )abcd10把函數ysin x(xr)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數是( )aysin，xrbysin，xrcysin，xr dysin，xr二、填空題11函數f(x)sin2 xt

3、an x在區(qū)間上的最大值是 12已知sin a，a，則tan a 13若sin，則sin 14若將函數ytan(0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數ytan的圖象重合，則的最小值為 15已知函數f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|，則f(x)的值域是 16關于函數f(x)4sin，xr，有下列命題：函數 y = f(x)的表達式可改寫為y = 4cos；函數 y = f(x)是以2為最小正周期的周期函數；函數yf(x)的圖象關于點(，0)對稱；函數yf(x)的圖象關于直線x對稱其中正確的是_三、解答題17求函數f(x)lgsin x的定義域18化簡：(1)；(2)(nz)

4、19求函數ysin的圖象的對稱中心和對稱軸方程20(1)設函數f(x)(0x)，如果 a0，函數f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在請寫出最大(小)值； (2)已知k0，求函數ysin2 xk(cos x1)的最小值參考答案一、選擇題1d解析：2ka2k，kzkk，kz2b解析： sin cos 0， sin ，cos 同號當sin 0，cos 0時，在第一象限；當sin 0，cos 0時，在第三象限 3a解析：原式4d解析：tan 2，sin q cos q(sin cos )212sin cos 2sin qcos q5b解析：由 得25cos2 x5cos x120解得cos x或又

5、 0x， sin x0若cos x，則sin xcos x， cos x，sin x， tan x(第6題)6d解析：若 a，b 是第四象限角，且sin asin b，如圖，利用單位圓中的三角函數線確定a，b 的終邊，故選d7b解析：這三個集合可以看作是由角的終邊每次分別旋轉一周、兩周和半周所得到的角的集合8b解析： cos(ab)1， ab2k，kz b2ka sin bsin(2ka)sin(a)sin a9c解析：作出在(0，2)區(qū)間上正弦和余弦函數的圖象，解出兩交點的橫坐標和，由圖象可得答案本題也可用單位圓來解10c解析：第一步得到函數ysin的圖象，第二步得到函數ysin的圖象 二、

6、填空題11解析：f(x)sin2 xtan x在上是增函數，f(x)sin2tan122解析：由sin a，acos a，所以tan a213解析：sin，即cos a， sincos a14解析：函數ytan (0)的圖象向右平移個單位長度后得到函數ytantan的圖象，則k(kz)，6k，又0，所以當k0時，min15 解析：f(x)(sin xcos x)|sin xcos x|即 f(x)等價于minsin x，cos x，如圖可知，f(x)maxf ，f(x)minf() 1(第15題)16 解析： f(x)4sin4cos 4cos 4cos t，最小正周期為 令 2xk，則當 k

7、0時，x， 函數f(x)關于點對稱 令 2xk，當 x時，k，與kz矛盾 正確(第17題)三、解答題17x|2kx2k，kz解析：為使函數有意義必須且只需先在0，2)內考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數線由得x(0，)，由得x0，2二者的公共部分為x所以，函數f(x)的定義域為x|2kx2k，kz18(1)1；(2) 解析：(1)原式1(2)當n2k，kz時，原式當n2k1，kz時，原式19對稱中心坐標為；對稱軸方程為x(kz)解析： ysin x的對稱中心是(k，0)，kz， 令2xk，得x 所求的對稱中心坐標為，kz又 ysin x的圖象的對稱軸是xk， 令2xk，得x 所求的對稱軸方程為x (kz)20(1)有最小值無最大值，且最小值為1a； (2)0解析：(1) f(x)1，由0x，得0sin x1，又a0，所以當s