4應(yīng)變片式傳感器-2

1、1四川 黃龍 五彩池24.4.電橋輸出公式電橋輸出公式 直流電橋、交流電橋均適合：直流電橋、交流電橋均適合：sr41sc4231URRRRRRRRU3電橋輸出公式電橋輸出公式的使用前提條件：的使用前提條件：1 1）先決條件是：電橋起始是平衡的；）先決條件是：電橋起始是平衡的；2 2）無(wú)論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；）無(wú)論各電阻如何變化，一定要在平衡點(diǎn)附近；3 3） 僅發(fā)生微小變化；僅發(fā)生微小變化；4 4）假定各橋臂電阻起始是相等的。）假定各橋臂電阻起始是相等的。 由于由于 ，電橋輸出公式又可寫(xiě)成，電橋輸出公式又可寫(xiě)成: : 上式為電橋加減特性表達(dá)式。上式為電橋加減特性表達(dá)式。 RRi

2、KRRsr4231sc41UKU4重要結(jié)論：重要結(jié)論： 相鄰相鄰橋臂電阻（應(yīng)變）變化，同號(hào)相相減減，異號(hào)相加相加；相對(duì)相對(duì)橋臂電阻（應(yīng)變）變化，同號(hào)相加相加，異號(hào)相減相減。 電橋輸出的電橋輸出的八字原則八字原則: : 相鄰相減，相對(duì)相加。5 一、一、 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 電橋如圖 2-29 所示, U為電源, R1、R2、R3及R4為橋臂電阻, RL為負(fù)載電阻。 6退出退出圖2-29 直流電橋7)(4332110RRRRRRUU當(dāng)電橋平衡時(shí), Uo=0, 則有 R1R4 = R2R3 或4321RRRR（2-41）式（2 - 41）稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明

3、欲使電橋平衡, 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等, 或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。 8 2. 直流電橋電壓靈敏度直流電橋電壓靈敏度 R1為工作應(yīng)變片，R2, R3, R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí), 其電阻值變化很小, 電橋相應(yīng)輸出電壓也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多, 所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路情況。 當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí), 若應(yīng)變片電阻變化為R, 其它橋臂固定不變, 電橋輸出電壓Uo0, 則電橋不平衡輸出電壓為 93111401123411234()()()RRRR RUUURRRRRRRRRR)1)(1 (3412111134RRRRRRRRRR

4、U 設(shè)橋臂比n = R2/R1, 由于R1/R1較小, 分母中R1/R1可忽略, 并考慮到平衡條件R2/R1= R4/R3, 則上式可寫(xiě)為1120)1 (RRnnUU（2-43）10電橋電壓靈敏度定義為2110)1 (nnURRUku 從上式分析發(fā)現(xiàn): 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓, 供電電壓越高, 電橋電壓靈敏度越高, 但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制, 所以要作適當(dāng)選擇; 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù), 恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值, 保證電橋具有較高的電壓靈敏度。11 由dku /dn = 0求RU的最大值, 得 求得n=1時(shí), ku為最大值。這就是說(shuō), 在電橋電壓確定后,

5、 當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí), 電橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有 ku = 0)1 (132nndndkuRRUU1044U12 從上述可知, 當(dāng)電源電壓U和電阻相對(duì)變化量R1/R1一定時(shí), 電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值, 且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。 3. 電橋的非線性誤差電橋的非線性誤差 由式（2-43）求出的輸出電壓因略去分母中的R1/R1項(xiàng)而得出的是理想值, 實(shí)際值計(jì)算為 )1)(1 (11110nRRnRRnUU 13 非線性誤差為 = 11110001RRnRRUUU如果是四等臂電橋, R1=R2=R3=R4, 則 = 1111212RRRR 對(duì)于一般應(yīng)變片來(lái)說(shuō), 所受應(yīng)變通常在5

6、10-3以下, 若取KU=2, 則R1/R1=KU=0.01, 代入上式計(jì)算得非線性誤差為0.5%; 若Ku=130, =10-3時(shí), R1/R1=0.130, 則得到非線性誤差為6%, 故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí), 必須予以消除。 14 為了減小和克服非線性誤差, 常采用差動(dòng)電橋如圖2-29(c) 所示, 在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片, 一個(gè)受拉應(yīng)變, 一個(gè)受壓應(yīng)變, 接入電橋相鄰橋臂, 稱為半橋差動(dòng)電路, 該電橋輸出電壓為 )(4332211110RRRRRRRRRUU 若R1=R2, R1=R2, R3=R4, 則得 Uo= 112RRU 由上式可知, Uo與（R1/R1）呈線性關(guān)系

7、, 差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差, 而且電橋電壓靈敏度ku=U/2,比單臂工作時(shí)提高一倍, 同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片, 如圖 2-29（d）所示,此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒(méi)有非線性誤差, 而且電壓靈敏度是單片的 4 倍, 同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。15 二、二、 交流電橋交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知, 由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小, 一般都要加放大器, 而直流放大器易于產(chǎn)生零漂, 因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 當(dāng)采用交流供橋載波放大時(shí), 應(yīng)變電橋也需交流電源供電。 應(yīng)變電橋各臂一般是由應(yīng)變計(jì)或無(wú)感精密電阻組成應(yīng)變計(jì)或無(wú)感精密電阻組成, 是純電阻是純電阻電橋電橋。 但在交流電源供電時(shí)

8、, 需要考慮分布電容的影響, 這相當(dāng)于應(yīng)變計(jì)并聯(lián)一個(gè)電容(如圖2-30所示)。 此時(shí)橋臂已不是純電阻性的, 這就需要分析各橋臂均為復(fù)阻抗時(shí)一般形式的交流電橋。 交流電橋的一般形式如圖2-30 所示, 其中Z1, Z2, Z3, Z4為復(fù)阻抗。其電源電壓, 輸出電壓均應(yīng)用復(fù)數(shù)表示。 輸出電壓的特性方程為16退出退出圖2-30 交流電橋17 所以平衡條件為 或 設(shè)電橋臂阻抗為03241ZZZZ4321ZZZZ12341111222233334444jjjjZrjXz eZrjXz eZrjXz eZrjXz eUZZZZZZZZU)(43213241018 上列各式說(shuō)明: 交流電橋的平衡條件與直流

9、電橋的不同, 需要滿足兩個(gè)方程式, 即必須不僅各橋臂復(fù)阻抗的模滿足一定的比例關(guān)系, 而且相對(duì)橋臂的幅角和必須相等。13241423zzzz19 2.交流應(yīng)變電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié) 交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的。當(dāng)工作應(yīng)變片R1改變R1后，引起Z1變化Z1，可算出：)1)(1 (34111211340ZZZZZZZZZZUU)(4110ZZUU略去分母中的Z1/Z1項(xiàng)，并設(shè)初始Z1=Z2，Z3=Z420 舉例說(shuō)明，如圖 2-30所示11111RZjwRC22221RZjwR C33RZ 44RZ 21 式中C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容, 由交流電路分析可得 要滿足電橋平衡條件, 即=0, 則

10、有 Z1 Z4 = Z2 Z31423o1234()()()U Z ZZ ZUZZZZ0U 取Z1= Z2 = Z3 = Z4， 可得 3222411111RCjwRRRCjwRR22整理得24241313CjwRRRCjwRRR 其實(shí)部、 虛部分別相等, 并整理可得交流電橋的平衡條件為: 及 3412RRRR2112CCRR23 對(duì)這種交流電容電橋, 除要滿足電阻平衡條件外, 還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。電橋平衡調(diào)節(jié)電路如圖 2-31 所示。 當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1= Z0+Z, Z2=Z0-Z變化時(shí), 則電橋輸出為)212(00ZZZUU02

11、1ZZU24退出退出圖2-31 常見(jiàn)調(diào)平衡電路252-1 一應(yīng)變片的電阻R0=120，K=2.05，用作應(yīng)變?yōu)?00m/m的傳感元件。(1)求R與R/R；(2)若電源電壓Ui=3V,求其惠斯通測(cè)量電橋的非平衡輸出電壓U0。RR /361064. 1m10m80005. 2KRR VRRUUi3301023. 11064. 1434 解：解：由 K=，得則R=1.64103 R=1.64103 120=0.1968=1.23(mV) 262-2 如果將120的應(yīng)變片貼在柱形彈性試件上，該試件的截面積S=0.510-4m2，材料彈性模量E=21011 N/m2。若由5104N的拉力引起應(yīng)變片電阻變

12、化為1.2，求該應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K。01.010011202 .1RR；005. 0102105 . 01051144SEFE2005.001.0/RR解：解：應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為 柱形彈性試件的應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變片的靈敏系數(shù)為K=272-3 在材料為鋼的實(shí)心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120的金屬應(yīng)變片R1和R2，把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋(如圖)。若鋼的泊松比=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片R1的電阻變化值R=0.48，試求電橋的輸出電壓Uo；28解：由R1/R1=K1，則 2120/48. 0/11KRR=0.0022=

13、 1= 0.2850.002= 0.00057所以電橋輸出電壓為2104KUUi =2/4 2(0.002+0.00057) =0.00257(V)=2.57(mV)292.2.5 應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例應(yīng)變片式電阻傳感器的應(yīng)用舉例一、一、 應(yīng)變式測(cè)力傳感器應(yīng)變式測(cè)力傳感器 被測(cè)物理量為荷重(建筑物能夠承受的重量或設(shè)備自身的重量)或力的應(yīng)變式傳感器, 統(tǒng)稱為應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性, 當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí), 不應(yīng)對(duì)輸出有明顯

14、的影響。 30 1. 圓柱式測(cè)力傳感器圓柱式測(cè)力傳感器 圖圖 2-32 所示為柱式、筒式力傳感器所示為柱式、筒式力傳感器, 應(yīng)變片粘貼在彈性應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分, 對(duì)稱地粘貼多片對(duì)稱地粘貼多片, 電橋接線電橋接線時(shí)應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響。時(shí)應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響。柱形柱形筒形筒形圓柱面展開(kāi)圖圓柱面展開(kāi)圖橋路連線圖橋路連線圖圖圖2-32 荷重傳感器彈性元件的形式荷重傳感器彈性元件的形式312.4 一個(gè)量程為一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒，軸向受力，外徑為薄壁圓筒，軸向受力

15、，外徑20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑18mm在其在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，4個(gè)沿軸向粘貼，個(gè)沿軸向粘貼，4個(gè)沿周向粘貼，個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為應(yīng)變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求；。要求；(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路給出彈性元件貼片位置及全橋電路;(2)計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化；(3)當(dāng)橋路的供電電壓為當(dāng)橋路的供電電壓為l0V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。32解：解：(1) 全橋電路如下圖所示2.

16、5 一個(gè)量程為一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為薄壁圓筒軸向受力，外徑20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑18mm在其在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，4個(gè)沿軸向粘貼，個(gè)沿軸向粘貼，4個(gè)沿周向粘貼，個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為應(yīng)變片的電阻值均為120歐，靈敏度為歐，靈敏度為2.0，泊松系數(shù)，泊松系數(shù)0.3，材料彈性模量材料彈性模量E=2.11011Pa。要求。要求33(2)圓桶截面積圓桶截面積 應(yīng)變片應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；感受縱向應(yīng)變；應(yīng)變片應(yīng)變片5、6、7、8感受縱向應(yīng)變；感受縱向應(yīng)變；滿量程時(shí)：滿量程時(shí)：343

17、5 懸臂梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測(cè)力傳感器。采用彈性梁及電阻應(yīng)變計(jì)作敏感轉(zhuǎn)換元件，組成全橋電路。 2. 梁式力傳感器梁式力傳感器(a)等截面梁 (b)等強(qiáng)度梁36(c)為雙孔梁 (d)“S”型彈性元件37二、二、 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器主要用來(lái)測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化, 槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道壓力等。 大多采用大多采用膜片式膜片式或或筒式筒式彈性元件。彈性元件。 38圖 2-34（a） 所示為膜片式壓力傳感器, 應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁, 在壓力p作用下, 膜片產(chǎn)生

18、徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變t，如圖2-34（b）所示。根據(jù)應(yīng)變分布安排貼片，一般在中心貼片，并在邊緣沿徑向貼片，接成半橋或全橋。現(xiàn)已制出適應(yīng)膜片應(yīng)變分布的專用箔式應(yīng)變花，如圖2-34（c）所示。39Ptr1R2R3R4Rtrrt40 三、三、 應(yīng)變式扭矩傳感器應(yīng)變式扭矩傳感器 測(cè)量扭矩可以直接將應(yīng)變片粘貼在被測(cè)軸上或采用專門(mén)設(shè)計(jì)的扭矩傳感，其原理如圖 2-35（a） 所示。當(dāng)被測(cè)軸受到純扭力時(shí)，其最大剪應(yīng)力不便于直接測(cè)量，但軸表面主應(yīng)力方向與母線成45角，而且在數(shù)值上等于最大剪應(yīng)力。因而應(yīng)變片沿與母線45角方向粘貼，并接成橋路見(jiàn)圖2-35（b）。41圖2-35 扭矩傳感器42 圖 2-36 所示是應(yīng)變片式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖, 圖中1是自由端安裝質(zhì)量塊,等強(qiáng)度梁2, 另一端固定在殼體3上。 等強(qiáng)度梁上粘貼四個(gè)電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動(dòng)系統(tǒng)阻尼系數(shù), 在殼體充滿硅油。 測(cè)量時(shí), 將傳感器殼體與被測(cè)對(duì)象剛性連接, 當(dāng)被測(cè)物體以加速度a 運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)量塊受到一個(gè)與加速度方向相反的慣性力作用, 使懸臂梁變形, 該變形被粘貼在懸臂梁上的應(yīng)變片感受到并隨之產(chǎn)生應(yīng)變, 從而使應(yīng)變片的電阻發(fā)生變化。電阻的變化引起應(yīng)變片組成的橋路出現(xiàn)不平衡, 從而輸出電壓, 即可得出加速度a值的大小。四、四、 應(yīng)變式加速度傳感器應(yīng)變式加速度傳感器 應(yīng)變