第四章自相位調(diào)制

1、1文雙春文雙春唐志祥唐志祥2009年3月31日星期二2 SPM導致脈沖頻譜展寬導致脈沖頻譜展寬 GVD的影響的影響 高階非線性效應的影響高階非線性效應的影響3非線性相移非線性相移不考慮色散的極限情況下=0，其解為NL叫非線性相移，它是因為光脈沖本身產(chǎn)生的隨光強變化的相位。這種現(xiàn)象叫做自相位調(diào)制(Self-Phase Modulation, SPM)2,0,exp, ,0,/1 exp /NLNLeffNLeffU z TUTiz Tz TUTLLLz2zNLUieU UzLUULeULzUiNLzD22222sgn0220/1 ,/PLTLNLD41. 頻率啁啾隨傳輸距離的增大而增大2. 隨著

2、脈沖傳輸距離增大新頻率不斷產(chǎn)生3. 脈沖頻譜展寬的程度與脈沖的形狀有關(guān): 在脈沖前沿附近是負的（紅移），而到后沿附近變?yōu)檎模ㄋ{移）； 在高斯脈沖中心附近較大范圍內(nèi)，啁啾是線性的且是正的（上啁啾）； 對有較陡前后沿的脈沖，其啁啾顯著增大；與高斯脈沖不同，超高斯脈沖的啁啾僅發(fā)生在脈沖沿附近且不是線性變化。2212000( )0,2( )expeffNLNLmmeffNLLTUTTLTLmTTTTLTT 超高斯SPM導致頻率啁啾:1 exp /effLzSelf-phase modulationSelf-phase modulation causes the leading edge of a p

3、ulse to redshift and the trailing edge to blueshift, but the pulse shape remains unaffected!56SPM導致初始無啁啾高斯脈沖的頻譜展寬為 更精確的RMS頻譜展寬因子為1.展寬因子近似由最大非線性相移決定。因為max趨近100是可以實現(xiàn)的，所以SPM可使頻譜極大地展寬。2.對于較強的超短脈沖，特別是當SPM同時伴隨著其它非線性過程，如受激Raman散射和四波混頻時，脈沖頻譜可展寬到100THz或更高。這種極大的頻譜展寬有時叫做超連續(xù)譜超連續(xù)譜。max0max86. 02rmsmax0rms413 37 正

4、啁啾使頻譜峰數(shù)增加，負啁啾則正好相反； 原因：SPM致頻率啁啾在脈沖的中心部分是線性的且是正的，在C 0時，它與初始啁啾疊加，導致振蕩結(jié)構(gòu)的增強；在C 0時，除脈沖沿附近外，兩啁啾有相反的符號，其結(jié)果是使啁啾減小。 C 0時，光纖輸出端的脈沖頻譜會比初始的啁啾脈沖頻譜窄。 原因：由于SPM產(chǎn)生的頻率啁啾補償了脈沖的初始啁啾。-6-4-202460.000.050.100.150.20Gaussianm = 1, C = 0 Intensity(-0)T0-6-4-202460.00.10.20.30.4Super-Gaussianm = 3, C = 0 (-0)T0-6-4-202460.0

5、0.20.40.60.81.0C = 5 Intensity(-0)T0-6-4-202460.00.20.40.60.8C = -5 (-0)T08 NLSE歸一化 N決定著在脈沖演變過程中究竟是SPM還是GVD起主要作用。當N1時，SPM起主要作用; 當N1時，GVD和SPM起同樣重要作用，Soliton。NLDNLDzzgDLLNPLTLUUeNUUiePzAzUTvztTTLzAATAAizAi/ ,/1 ,/ where21sgnform normalized the toed transformis NLSE The/, ,/ ,/ations transformAfter the

6、2220220222222/00022229 正常色散情形：脈沖展寬速度較無正常色散情形：脈沖展寬速度較無SPM情況更快情況更快在正常色散區(qū)，紅移分量較藍移分量傳輸?shù)每炜霺PM使脈沖前沿紅移，而使后沿藍移10反常色散情形：開始時脈沖展寬，但速度遠小于無反常色散情形：開始時脈沖展寬，但速度遠小于無SPM情況；情況；達一定距離后基本達到穩(wěn)定態(tài)達一定距離后基本達到穩(wěn)定態(tài)(soliton)。頻譜窄化。頻譜窄化。在反常色散區(qū)，紅移分量較藍移分量傳輸?shù)寐齋PM使脈沖前沿紅移，而使后沿藍移11總之，總之，SPM的主要作用是改變了僅由的主要作用是改變了僅由GVD引起的脈沖展寬速度。引起的脈沖展寬速度。Disp

7、ersion versus self-phase modulation. a, When a pulse of light is passed through a medium and subject to normal dispersion, the short-wavelength components, indicated in blue, travel slower than those at longer wavelengths. b, In the anomalous-dispersion regime, the short-wavelength components travel

8、 faster. c, Self-phase modulation causes the leading edge of a pulse to redshift and the trailing edge to blueshift.Nat. Photonics, 2007, 1: 61112The spectrum is broadened by SPM, which accelerates the broadening of pulse. SPM narrows the spectrum, as a result reducing the rate of pulse broadening 1

9、3Temporal and spectral shapes and TBPs of simple ultrashort pulses14SPM改變了僅由改變了僅由GVD引起的脈沖展寬速度引起的脈沖展寬速度15 變分法：適于脈沖形狀不發(fā)生急劇變化的情形、孤子傳輸； 類分步Fourier方法； 頻譜方法； 矩方法。16 即使N 1, GVD也不能當微擾處理，其原因是，由于大量的SPM所致頻率啁啾作用于脈沖，即使是較弱的色散效應也會引起脈沖形狀的顯著變形。 在正常色散情形下，脈沖的前后沿變陡，近似為矩形，同時在整個頻譜范圍內(nèi)伴隨著線性啁啾。 初始啁啾情形：-5050.00.20.40.60.81.0

10、N = 300.020.040.060.080.1z/LDIntensityT/T0-4-20240.00.10.20.30.4 IntensityT/T0-10-505100.000.010.020.030.04 (-0)T017 三階色散效應的影響； 自陡峭效應的影響； Raman效應的影響。1822233322200003302202/00022023332226sgn2sgnform normalized the toed transformis NLSE the,/ ,/1 ;/1 ,/ ,/ parameters following theand,/, ,/ ations tran

11、sform theUsing622UUUUisUULeiULULizUTTTsPLTLTLePzAzUTvztTTTAATAATiAAiTATAiAzARNLzDDRRNLDDzgR19 3 0，SPM增加了脈沖后沿附近振蕩峰的數(shù)量；同時，振蕩谷點的強度不為零。 三階色散導致頻譜的不對稱。20看圖說話?？偨Y(jié)規(guī)律，分析原因！ The spectrum is asymmetric simply because pulse shape is asymmetric. A steeper trailing edge of the pulse implies larger spectral broaden

12、ing on the blue side as SPM generates blue components near the trailing edge. Self-steepening stretches the blue portion. The amplitude of the high-frequency peaks decreases because the same energy is distributed over a wider spectral range.-3-2-101230.00.20.40.60.81.0s = 0.01 IntensityT/T0 sz/LNL = 0 sz/LNL = 0.1 sz/LNL = 0.2-4-202460.00.10.2sz/LNL = 0.2, s = 0