土力學-土滲透性及滲流

1、第二章 土的滲透性及滲流問題一、土的滲透性permeability及土中滲流seepage2. 土中滲流與工程的關系（1） 滲透變形及破壞問題因滲流造成土體變形甚至破壞。（2） 滲流量的問題 土壩壩身、壩基、渠道等的滲漏水量估算； 基坑開挖滲水量及排水量計算； 水井供水量估算。1. 土的滲透性 土中孔隙相互連通，因此水或其他液體能夠在土中流動，形成滲流，這種性質稱為土的滲透性。 基坑開挖中的滲流問題降水前的地下水位需降至坑底以下 控制因降水產(chǎn)生的土層變形，避免對周圍建（構）筑物、道路、地下管線等產(chǎn)生不良影響。 設置降水系統(tǒng)，將地下水位降至坑底以下，使基礎和地下室可正常施工。管井降水潛水泵水頭

2、hydraulic head：單位重量的水所具有的能量。（故量綱為長度）wvhzhh二、 土的滲透定律Darcy定律總水頭勢水頭靜水頭動水頭測壓管水頭2/ 2wzuvg孔隙水壓滲流速度/whzu1. 滲流中的總水頭和水力梯度（1）基本原則連續(xù)性原理能量方程（Bernoulli方程）（2）水力梯度位置水頭壓力水頭速度水頭土中滲流速度通常較小，可忽略水作為不可壓縮流體，滲流過程中流量守恒。AhAzwAuLBhhBwuBz水力梯度（水力坡降）hydraulic gradient：單位流程的水頭損失。ABhhhiLL總水頭線測壓管 piezometer tubeAB流程（滲流路徑） 水力梯度進 水hi

3、L1hhL2h12qQ t3. Darcy滲透定律k i在層流sheet flow狀態(tài)下，有（Darcy ，1856）平均流速流量土樣的截面積滲透系數(shù)水力梯度 （2）Darcy定律是計算分析土的滲流、滲透固結問題的重要基礎。Henry Philibert Gaspard Darcy (1803-1858) 1803年6月10日出生于法國第戎（Dijon）。他于18391840年設計和主持建造了第戎鎮(zhèn)的供水系統(tǒng)（比巴黎早20年）。/vq A砂砂濾濾 板板碎碎 石石 （1）v=q/A稱為平均流速 discharge velocity，它不是滲流的真實速度。因為A不是真正的過水面積，而且水在土中的實

4、際滲流路徑是非常復雜的。cm/scm/s 1）砂土及一般黏性土中的滲流通常為層流，故Darcy定律適用。 2）礫及以上的粗粒土在水力梯度較大時形成紊流， Darcy定律不適用。 3）黏性很強的致密黏土，水力梯度較小時不發(fā)生滲流，且v-i之間為非線性關系。0()vkii（3）Darcy定律的適用范圍iv0vcr礫及以上的粗粒土i0iv0致密黏土 （通常，工程中仍近似采用此關系。）使用時，可簡化為TQLkAt hQvAtTvk ihiLT20T20kk用于滲透性較好的土三、 滲透系數(shù)coefficient of permeability及測定方法（1）常水頭滲透試驗constant head pe

5、rmeability test由Darcy定律由于可得滲透系數(shù)1. 滲透系數(shù)測定方法hLqQ t溫度為T 時的滲透系數(shù)標準溫度下的滲透系數(shù)粘滯系數(shù)進 水土 樣濾 板1T212ln()haLkA tth（2）變水頭滲透試驗 falling head permeability testddQah hiLTvk i2211TddhthtahkLhtA用于滲透性較差的土2）平均流速計算qvA3）水力梯度計算1）由Darcy定律4）求滲透系數(shù)1hL2hhdh水頭下降t1t2t出水變水頭管的截面積d1dQt AddahAt 土樣截面積將、 代入，并積分水頭差t+dt時間水頭dt 時間內流過土樣的水量（3）

6、現(xiàn)場抽水試驗 pump test, permeability test222211ln()rqkhhrddhir2qvrhvki22112ddrhrhqkhrrh適用于粗顆粒土1）由Darcy定律抽水井觀測孔1觀測孔2hr1rr2h1h2粗粒土層不透水層2）平均流速計算單位時間的抽水量3）水力梯度計算4）求滲透系數(shù)將、 代入，并積分dhdr（總水頭線）地下水位2. 滲透系數(shù)的影響因素（1）土顆粒的粒徑及級配210kc d 有效粒徑Hazen（1911）通過對砂的試驗發(fā)現(xiàn)：土的滲透性由其中的小顆?？刂茲B透系數(shù)（2）孔隙比系數(shù)決定滲流通道的大小某土的滲透系數(shù)決定過水斷面面積的大小3,1eke2,1

7、ee2e砂 土黏性土lgek孔隙比越大，滲透性越好孔隙比孔隙比e0.25mm粒徑粒徑的質量比的質量比d10該土的該土的滲透系數(shù)滲透系數(shù)(重塑重塑)該土的該土的滲透系數(shù)（原狀）滲透系數(shù)（原狀）用于對比的用于對比的中砂（中砂（0.25mm）0.970%0.01mm約約1.010-6cm/s約約1.010-4cm/sa10-2a10-3cm/s（4）土的結構和構造（5）土的飽和度（6）水的動力粘滯度 dynamic coefficient of viscosity黏性土：絮凝結構分散結構。層狀土：水平和豎向的滲透系數(shù)不等。不飽和土中的氣泡會降低滲透性。（3） 礦物成分滲透系數(shù)：蒙脫石伊利石10）；細

8、粒含量較低，不能填滿孔隙。（3）水力梯度級配連續(xù) 時：i = 0.150.25；級配不連續(xù)時 ：i = 0.100.20。管 涌6.2m2.5m1.5m粉質黏土2粉質黏土1細 砂坑底0.5mA 如圖所示，細砂層中的承壓水由粉質黏土如圖所示，細砂層中的承壓水由粉質黏土2（厚度（厚度L2=2.5m）、粉質黏土）、粉質黏土1 （厚度（厚度L1=1.5m）向基坑滲入，通過抽水使坑內水位保持在坑底。已知粉質黏土）向基坑滲入，通過抽水使坑內水位保持在坑底。已知粉質黏土1的飽和重度為的飽和重度為19.5kN/m3，滲透系數(shù)為，滲透系數(shù)為2.510-5cm/s；粉質黏土；粉質黏土2的飽和重度為的飽和重度為19

9、.8kN/m3，滲透系數(shù)為，滲透系數(shù)為1.010-5cm/s；細砂層頂面處的壓力水頭為；細砂層頂面處的壓力水頭為6.2m。 （1）計算粉質黏土）計算粉質黏土1、粉質黏土、粉質黏土2中的水力梯度。中的水力梯度。 （2）計算）計算A處（處（ LA =0.5m）的靜水頭。）的靜水頭。 （3）計算）計算A處的豎向有效應力。處的豎向有效應力。 算 例解：解： 滲流：滲流： 粉質黏土粉質黏土2粉質黏土粉質黏土1 （1）水力梯度計算）水力梯度計算 基準面基準面 總水頭：總水頭： 水頭差：水頭差：h=h2-h1=6.2-4=2.2m 滲流過程應滿足的條件：滲流過程應滿足的條件： 流過土流過土1的流量的流量=流

10、過土流過土2的流量的流量Q1= Q2v1= v2k1 i1 = k2 i2 Darcy定律定律 總的水頭損失總的水頭損失=流過土流過土1的水頭損失的水頭損失+流過土流過土2的水頭損失的水頭損失 h= h1 + h2 h =i1 L1 + i2 L2 、聯(lián)立求解后得到、聯(lián)立求解后得到 ： i1 =0.2839， i2=0.7097土土1的頂面的頂面h1=2.5+1.5=4m，土，土2的底面的底面h2=6.2m （2）A處的靜水頭處的靜水頭總水頭總水頭 hA= h1 + i1 L1 + i2 LA=4.781m或者或者 hA= h2 - i 2( L2 - LA)=4.781m故故 hwA= hA

11、 - zA= hA - ( L2 - LA)= 2.781m（3）A處的有效應力處的有效應力 zA A=( 1 1 i1 w)L1+( 2 2 i2 w) LA =11.34kPa zA A= zA A-uzA A ( 1 1satL1 2 2sat LA) -hwA w =11.34kPa或或滲流狀態(tài)不隨時間而變。五、二維穩(wěn)定滲流steady seepage及流網(wǎng)（1）連續(xù)方程的建立dxdzxvzvdzzvvzzzxdd1dxxxqvzvz ddzzqvx流入微單元的水量（厚度為1）流出微單元的水量1. 二維穩(wěn)定滲流的連續(xù)方程dxxvvxx(d ) d(d ) dxzzxvvvzxvxzzx

12、ddddxzxzqqvzvxxx xxhvk ikx22220 xzhhkkxz22220hhxzLaplace 方程（調和方程 ）總水 頭xzkk（對各項同性土）（2）連續(xù)方程的解法數(shù)學解析法數(shù)值解法試驗法（比擬法）圖解法流網(wǎng)連續(xù)方程對穩(wěn)定流，流入量流出量（忽略土體的變形）dd(d ) d(d ) dxzxzzxvvvzvxvzxvxzzx0 xzvvxz 由Darcy定律zzhvkz得（1）流網(wǎng) flow net1）滿足滲流場的邊界條件。 2）等勢線與流線正交。3）各網(wǎng)格沿等勢線和流線邊長之比l /s=1。不透水層連續(xù)墻邊 界邊 界邊 界邊 界流 槽流線等勢（總水頭）線sl等勢線間的 總水頭差h相等。各流槽流量相等，且有q=kh。2. 流網(wǎng)及其應用（2）流網(wǎng)的應用1）水頭計算（b點）b14.5mz wbbb11.5mhhz/hHN 8.0/81m流