兩點間的距離與線段中點的坐標

1、兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標復(fù)習提問：1、已知向量 ,求向量2、已知平面上任意兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),求向量 的坐標及模。21PP),(yxa .a22yxa),(121221yyxxPP21221221)()(yyxxPP動腦思考動腦思考 探索新知探索新知8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標思考：已知平面上任意兩思考：已知平面上任意兩點點P1(x1,y1),P2(x2,y2),求求P1、P2兩點間的距離。兩點間的距離。21221221)()(

2、yyxxPP動腦思考動腦思考 探索新知探索新知8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標1 2PP，則 2122122121)()(yyxxPPPP鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標例例1 求A（3，1）、B（2，5）兩點間的距離 解解 A、B兩點間的距離為 61) 15()3(222AB運用知識運用知識 強化練習強化練習8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標在平面直角坐標系內(nèi)，描出點(11)A ，(3 4)B，、并計算兩點之間的距離 鞏固知識鞏固知識 典型例題典型

3、例題8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標例例2 已知x軸上一點A與點B（2，-1）間的距離為 ，求點A的坐標 解解 設(shè)點設(shè)點A的坐標為（的坐標為（x,0） 由由A、B兩點間的距離公式得 17解得 x=6或x=-2故點A的坐標為（6,0）或（-2,0）17)01()2(22 x動腦思考動腦思考 探索新知探索新知3.23.2檢驗檢驗111( ,)P x y222(,)P xy設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點，求線段12PP000(,)P xy中點的坐標。 =（x0-x1,y0-y1） =(x2-x0,y2-y0)=x0-x1 = x2-x0 得 x0= y0-y1=y2-y0

4、 得 y0=221xx 221yy 01PP20PP01PP20PP探究：動腦思考動腦思考 探索新知探索新知111( ,)P x y222(,)P xy一般地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點，則線段12PP000(,)P xy中點的坐標為 121200,.22xxyyxy鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標例例3 已知點S（0，2）、點T（6，1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點的坐標 圖82 首先求出線段ST的中點Q的坐標，然后再求SQ的中點P及QT的中點R的坐標 解解 設(shè)線段ST的中點Q的坐標為(,)QQxy，則由S（0，2）、T

5、（6，1）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即3 5,2 4（）91,24R （）.同理，求出線段SQ的中點P ，線段QT的中點3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分點分別為P鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例例4 已知的三個頂點為，試求BC邊上的中線AD的長度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解解 設(shè)BC的中點D坐標為，則由得 ( 2)0131222DDxy ，故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即

6、BC邊上的中線AD的長度為2 2運用知識運用知識 強化練習強化練習5 0 , .(2,3)A(8, 3)B1已知點和點，求線段AB中點的坐標 ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知的三個頂點為求AB邊上的中線CD的長度 40.8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標221 22121|()()PPxxyy理論升華理論升華 整體建構(gòu)整體建構(gòu) 平面內(nèi)兩點間的距離公式平面內(nèi)兩點間的距離公式 1 121200,.22xxyyxy 線段的中點坐標公式線段的中點坐標公式 2自我反思自我反思 目標檢測目標檢測212MNP；，8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標(0, 2)( 2, 2)MN，1.已知點求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點P的坐標 自我反思自我反思 目標檢測目標檢測8 81 1 兩點間的距離與線段中點的坐標兩點間的距離與線段中點的坐標3、已知圓心O（-1,3），圓上一點A（-4,1），求直徑的另一個端點B的坐標。2、已知y軸一點P與A（3，-2）間的距離為5，求點P的坐標。實踐調(diào)查：編寫一道關(guān)于求線段作 業(yè)讀書