微波復習資料情況總結(jié)版

1、*1、傳輸線阻抗公式Z (l) Z ZL jZctan 1Zin (l) Zc -Zc jZL tan I2、半波長阻抗重復性Zin (I n)Zin (I)3、1/4波長阻抗倒置性4、zc2ZJl (2n 嚀 Zin(l)反射系數(shù)1）定義:反射波與入射波之比Le 2j 1Z in Z CZ in Z CZ1 ZZlCzCZin(Z) Zc(1 )(1 )2）無耗傳輸線上反射系數(shù)的模不變5、駐波比1）定義：電壓或電流波的最大值與電壓或電流波的最小值之比max min特性阻抗和傳播常數(shù)是反映傳輸線特性的特征量6、行波狀態(tài)（匹配狀態(tài)）當 ZL=ZC 時，L0 ，亦即匹配時：U UU0e j z無反

2、射波，即行波狀態(tài)I U ejzZcU電壓與電流同相Zc*1在時域u t, z U0 cos ti t,z1ut, z|U I電壓電流振幅沿線不變0,相位隨線長增加而連續(xù)滯后Z in Z L ZcRnPlP阻抗沿線不變，等于特性阻抗負載吸收了全部功率行波狀態(tài)即傳輸線匹配狀態(tài)，這時傳輸效率最高、功率容量最大、無反射，是傳輸系統(tǒng) 追求的理想狀態(tài)。41i- Z77、駐波狀態(tài)（全反射） 1 ）、短路線負載端短路Zl 0, L 1全反射。短路時，反射系數(shù)為1Z=0處（負載端），UL=0U U(ejej z)I Z離負載ZinPinU0-(ecL處U_I0ej z)(Z=-l ),有jZ c tan(I)L

3、e 2j l2 jU 0 sin z2U0cos zZce j2 le j (2 lA 刊卻右 如 和打杯 Q5）電圧和電流船幕幅時電.電 5tlb3d03）業(yè)伍和電說的相帖（d）n4tttw】常逆咀踣短路線的幾個特點：? 電壓、電流的駐波分布：隨時間變化時具有 固定的波腹、波節(jié)點。這是因為反射波與入 射波振幅相等，在波節(jié)點參考相位相反，相 互抵消，在波腹上相位相同，相互疊加。? 電壓與電流相位差 /2，故電壓波腹點對應 電流波節(jié)點，反之亦然，故無能量傳輸。? 波腹、波節(jié)點交替出現(xiàn)，間隔/4。? 短路線的輸入阻抗為純電抗呈現(xiàn)感性電抗豐當了時護 呈現(xiàn)容性電抗這種特性使其常用于射頻電路的電抗元件。

4、特定長度的短路線會呈現(xiàn)諧振特性*在l=X 4時，召嚴 呈現(xiàn)井聯(lián)諧振。 豐在當Q缶2時p盃r = th 呈現(xiàn)串聯(lián)諧振占 這種特性使得1/4波長或半波長短路線在射頻電路中可以用作諧振器。2）、開路線負載端開路，ZL , L 1全反射U 2U 0 cos Ij% IZcjZQg I(I)e j2 l根據(jù)阻抗的/4倒置性，開路可看 作一段/4長短路線，所以將短路 線的駐波曲線沿傳輸線移動/4的距離便可得到開路線的駐波曲 線。Rn03）、行駐波狀態(tài)（部分反射）定義：可見這時線上既有行波分量也有駐波分量，故稱為行駐波狀態(tài)I n 42電壓振幅為最大值（波腹）I ?。?n 1）-44電壓振幅為最小值（波節(jié)）1

5、）純阻性負載當Z L RL Z c時ejLRlRlZcZc是0的實數(shù)負載端為電壓波節(jié)點。（極限情況為短路）Rl0LLLLL叫KIrLKIKI當ZlZinejL? 當負載為容性阻抗時，離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點、電流波腹點（U曲線斜率為正）。肉I打L係疑傳価竺ITJ 41沁在行駐波電壓波腹點（也是電流波節(jié)點）有Zc （純電阻負載）時負載端為電壓波腹點。（極限情況為開路）? 當負載為感性阻抗時，離開負載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點、電流波節(jié)點 率為負）。（U曲線斜純電阻負載傳輸線的駐波乙與特性阻抗成正比，比例系數(shù)為駐波比U Z 1Zc T I 1在波腹點，阻抗為實數(shù),R_ Zc是0的實數(shù)R_ Z

6、c% 5同理，在電壓波節(jié)點（電流波腹點）有*Zin Zc /在波節(jié)點，阻抗為實數(shù)，且與特性阻抗成正比，比例系數(shù)為駐波比的倒數(shù)。例3 一無耗傳輸線特性阻抗ZC=300Q，終端接一未知負載 ZL,電壓駐波比p =2，離負載0.3入處為第一個電壓最小點，求(1) 負載端的反射系數(shù)；(2) 負載ZL ;解：(1)駐波比p =2,可得反射系數(shù)的絕對值為：1 113在波節(jié)點處的反射系數(shù)為：j2 l所以，負載端的反射系數(shù)為:ej2 lL1 j2 (0.3)e30.27L(2)因為Zl乙11j0.2Z LZ CZ LZ C所以負載為例4(1)(2)解:L 464.57無損耗均勻傳輸線，特性阻抗為 求終端反射系

7、數(shù)及駐波比 離負載最近的最小電壓發(fā)生處 (1)終端反射系數(shù):j209.4550 Q,終端接負載阻抗ZL=(40+j30) Q,求Zl Zc Zl Zc1310j3090j30駐波比p為:Le 2j l1 ej(r 2 l)133所以 _2 l(2 n1)當n=-1時，有最小值y (2 n1 )l22(1 1 、n )8 2(2)最小最小電壓發(fā)生處的反射系數(shù)為min即距離負載或者11、3+ )=8 2 8處為離負載最近的最小電壓發(fā)生處lmin (2n1)Smith阻抗圓圖43_8(1)Smith阻抗圓圖的特點? 上半圓內(nèi)的阻抗為感抗: 下半圓內(nèi)的阻抗為容抗:? 實軸上的阻抗為純電阻;XlXl左邊

8、實軸上的點代表電壓最小點: 右邊實軸上的點代表電壓最大點:ZRminZc? 實軸左邊端點為阻抗短路點：z 0實軸右邊端點為阻抗開路點：Z圓圖中心點為阻抗匹配點?整個圓電長度以0.5 為周期，所謂/ 2阻抗重復性Smith阻抗圓圖特點總結(jié)為 三點、三線、二面、二向、一轉(zhuǎn)”口訣。?三點”旨：中心點為匹配點，右邊端點為開路點，左邊端點為短路點。?三線”指：實軸為純電阻，左半實軸為電壓波節(jié)點，右半實軸為電壓波腹點。?二面”指：上半平面阻抗為感性，下半平面阻抗為容性。? 二向 指：當觀察點向電源方向移動時，要順時針方向旋轉(zhuǎn)；觀察點向負 載方向移動時，要逆時針方向旋轉(zhuǎn)。一轉(zhuǎn) 指：把整個Smith阻抗圓圖旋

9、轉(zhuǎn)1800，就能得到Smith導納圓圖，此時圖 上的特征點不變，平面坐標軸(2).用Smith阻抗圓圖從阻抗求導納或由導納求阻抗因為Zejej1800由此可見，如果在Smith圓圖上已知某個歸一化阻抗點，則沿著反射系數(shù)圓旋轉(zhuǎn)后的對應點就得到與之對應的歸一化導納值，所謂/4阻抗倒置性。開路點和短路點互換。上半圓為容抗。下半圓為感抗。電壓最大點與最小點互換。平面坐標軸反向。例6由負載求輸入阻抗 Zin和駐波比p 。已知傳輸線的特性阻抗ZC=50Q ,負載阻抗 ZL=50+j50Q。求離負載l=0.25入處的輸入Nf = 5OS7阻抗和駐波比。解：./4第一步：求歸一化阻抗Zl Zl/Zcr jx

10、1 j1在圓圖上找到點a （入圖點），其對應的電長度為 0.162r第二步：a點沿等r圓順時針方向轉(zhuǎn) 0.25入至b點，其對應的電長度為|0.162 0.250.412-1讀取Zin0.162=1r =10.25b點的坐標為0.5-0.5，故所求的輸入阻抗為041冬(0.5j0.5) 5025 j 25第四步：過b點的等r圓與實軸相交點的標度為2.6和0.39，故2.6,10.39例7由負載阻抗求導納，并求電壓駐波最大點和最小點的位置及反射系數(shù)。 已知傳輸線的特性阻抗ZC=50Q，負載阻抗ZL=50+j50Q。第一步:解：求歸一化阻抗ZL ZL/ZC r jx 1 j1在圓圖上找到入圖點對應的

11、電長度為r第二步：求導納沿著反射系數(shù)圓旋轉(zhuǎn)1800 后得到b點。Y 0.5 j0.5Y /Zc 0.01(1 j)的距l(xiāng)max0.250.162 0.088第五步：由離 lmin0.338a點順時針方向轉(zhuǎn)至N點的距離即為電壓波節(jié)點離負載的距 ，故lmin1 0.250.45，即第六步:故量取Oa線段的長度為ej0.45ej640.45，而Oa線段與實軸的夾角為64o,例8P=2,當?shù)谝徊降诙?將Umin線段（OB段）反時針方向移動lmin0 15 至Oa段。第三步: 負載為oa線段與p=2的等駐波圓相較于 b點，讀取b的坐標Zl 1 j0.65 ，故Zl ZlZc1 j0.6550 50 j

12、32.5線的末端短路時，電壓最小點往負載移動0.15入。解：分析 當終端短路時，電壓最小點出現(xiàn)在線的終端，并每隔入/2出現(xiàn)，在阻抗圓圖中對應于左半實軸。 當終端接入負載時，電壓最小點距離負載0.15入。9、TE、TM、TE(1 )橫電磁波(TEM 波0.15TEM波的特征：即無縱向場分量TEM波只能存在于多導體系統(tǒng)，不能存在于單導體系統(tǒng)中。（2）TE波（橫電波）TE波的特征：Ez 0，Hz 0（3）TM波（橫磁波）TM 波特性： Ez 0, H z 010、什么是主模，波導的傳輸條件一組m,n值代表一種能夠獨立存在的場分布，稱為波型或模式（ mode），記作TMmn。 由于m=0或n=0時所有

13、場分量均為零，因此矩形波導不存在 TM00模、TM10、TM01等 模式。截止波長分布圖在工作波長給定時，只有c的模式可以傳播。不能傳播的模式稱為截止?；虻蚵淠?。同時傳播多個模式的波導稱為過模波導。C最大、fc最小的模式稱為主模，其他模稱為高次模。矩形波導的主模是TE10模。Or KKc,FFcTE10模場強與y （波導窄邊）無關，場分量沿y軸均勻分布11、傳輸線諧振器：什么是傳輸線諧振器；開路線/短路線等效為串聯(lián)/并聯(lián)諧振器傳輸線諧振器是指將一段傳輸線一端短路、開路或接電抗負載所構(gòu)成的諧振電路。短路傳輸線的損耗可以等效為無耗傳輸線端接一電阻半功率帶寬（也稱 3dB帶寬）BW（1） 入/2半波

14、長短路傳輸線在諧振頻率附近可以等效為串聯(lián)RLC諧振電路（2） 入/4短路傳輸線諧振器在諧振頻率附近可以等效為并聯(lián)RLC諧振電路（3） 入/2半波長開路傳輸線諧振器在諧振頻率附近可以等效為一并聯(lián)RLC諧振電路（4） 1/4波長開路傳輸線諧振器在諧振頻率附近等效為一串聯(lián)RLC諧振電路。11、外界Q值前面定義的Q值是諧振器自身的特性，不存在外電路的負載效應，所以稱為無載Q值,QO。諧振器與外電路耦合后，外電路將弓I入新的損耗，使總的Q值下降。僅與外電路引入的損耗相關的Q值稱為外界Q值，QeQe反映了諧振器與外電路的耦合程度12、s矩陣各元素的物理意義互易網(wǎng)絡的Z、Y和S矩陣為對稱矩陣無耗網(wǎng)絡的S矩陣

15、滿足幺正性。對稱網(wǎng)絡- -定是 :互易網(wǎng)絡。參考面的移動只是改變 S參數(shù)的相位，不改變其振幅表示端口 2匹配時，端口 1的反射系數(shù)；表示端口 1匹配時，端口 2的反射系數(shù)；表示端口 1匹配時，端口 2到端口 1的傳輸系數(shù)；表示端口 2匹配時，端口 1到端口 2的傳輸系數(shù)13、無耗、互易、對稱網(wǎng)絡，矩陣滿足的性質(zhì)（1）互易網(wǎng)絡的性質(zhì)已知一雙端口網(wǎng)絡的 S參數(shù)滿足s1仁s22, s12=s21,在端口 2分別接匹配負載和短路器時,測得輸入反射系數(shù)分別為m和s，試求s11和 s12。biS2&2 徂P L -解牛由得b2S21O1駁&2b sLins12:s1aa1屯? L務lFT?可得又 si 仁

16、s22, s12=s21,所以in當端口當端口2-s!2 Lsi1-12接匹配負載時，2接短路器時，si1LL =0，有m=S11L =-1 ，有所以有2亠s!2si1-1 $12si2綜上所求,s214、耦合器的性能指標、特點定向耦合器是一個四端口網(wǎng)絡，它有輸入端（端口 1）、直通端（端口 2）、耦合端（端口 3）和隔離端（端口 4）。當信號從輸入端輸入時，除了一部分功率直接從直通端輸出外，同時還有一部分功率耦合到耦合端輸出，但不會從隔離端輸出。如果耦合端與直通端同方向，則稱為同向定向耦合器”。反之，稱為反向定向耦合器。定向耦合器的主要技術(shù)指標有耦合度、方向性和隔離度 設輸入功率為P1,直通

17、端、耦合端和隔離端在接匹配負載時的輸出功率分別為P2, P3, P4.（1）耦合度CC= P1- P3（2）方向性D=P3-P4（3）隔離度I=P1-P4（4） 互易、無耗、對稱、完全匹配的四端口網(wǎng)絡可以構(gòu)成一個理想的90 定向耦合器。（5） 理想定向耦合器耦合端與直通端輸出功率之和等于輸入功率（能量守恒）。理想定向耦合器直通端與耦合端相差90度。15、求功分器輸出線特性阻抗和輸出端口的反射系數(shù)一無耗T形分支，源阻抗為50Q,輸入功率以2:1的比率分配給兩條輸出線。求輸出線特性阻抗和輸出端口的反射系數(shù)。解：Z廣坯二1勉2=恥加2嚴1肛加從150 Q輸出線看進去，阻抗為八 併聯(lián)）而從75q線看進

18、去，阻抗為50 | 15? = 37.5C因此，從這兩個端口看進去的反射系數(shù)為30-15030+150=4).6#0F口-7537.5+75-0333*016、環(huán)形器的s參數(shù)順時釬O 1 OLi o OJ17、濾波器的概念、性能指標在射頻系統(tǒng)中通常需要把信號頻譜中有用的幾個頻率信號分離出來而濾除無用的其他 頻率信號，完成這一功能的設備稱為濾波器。根據(jù)衰減特性不同，濾波器通常分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器 18、L型匹配網(wǎng)絡：串聯(lián)/并聯(lián)電感/電容，在simith圓圖上的變換電抗元件與阻抗串聯(lián)將導致Smith圓圖上的相應阻抗點沿等電阻圓移動。并聯(lián)將導致Smith圓圖上的相應導納點沿等電導圓移動。

19、Smith圓圖中參量點的移動方向：如果連接的是電感，則參量點將向Smith圓圖的上半圓移動，如果連接的是電容，則參量點將向Smith圓圖的下半圓移動?！纠}7-1】如圖，設計L型匹配網(wǎng)絡，使得天線得到最大功率。已知在 2GHz,發(fā)射機輸出 阻抗ZT=150+j75Q，天線輸入阻抗 ZA=75+j15Q。第1步：計算發(fā)射機和天線的歸一化阻抗。由于題目未給出 Zc,我們?nèi)芜x該值為Zc=75Q。這樣，發(fā)射機和天線的歸一化阻抗則分別為二= N乂 Nu *二十 $乂心=1 十-t =/北亡=rT +_/對才=2十丿IU -凡=I - 2第2步：并聯(lián)電容。zT并聯(lián)電容后，阻抗點沿 zT的等電導圓向圓圖下方

20、移動，直至落 在與rA電阻圓的交點上，歸一化總阻抗為店匚幾22張二0.4+JQ49于是，歸一化并聯(lián)電容的電納為Jhc =尹疋 = 7 69第3步：串聯(lián)電感。串聯(lián)電感后，阻抗點將沿著rA等電阻圓順時針移動，直至ZM點于是JyL -,HC -TC 二兒2最后，反歸一化，得到電容和電感實際值roC = = 0.73 pFeNc【例7-2】已知，源阻抗Zs= 50+j25Q,負載阻抗ZL=25-j50Q,傳輸線特性阻抗為 ZC=50Q,工作頻率f=2GHz。試采用Smith圓圖法設計L型匹配網(wǎng)絡。解：1歸一化源阻抗、負載阻抗為2畫出zs的等電阻圖和等電導圖。3畫出zL*的等電阻圖和等電導圖。*必=O.

21、S 一 yo.44. 上述圓有4個交點，記為 A, B, C和D,它們對應的歸一化阻抗和歸一化導納如下:z a0.5jO6Ya0.8j1Zb0.5j0.6,Yb0.8Zc1jl.2, yc0.4j 0.5Zd1j1.2, Yd0.4j 0.55. 所以，L形匹配網(wǎng)絡有4種可能的途徑:z szAZ LzszB*z LzszC*z LzszD*z L如果我們沿路徑Zs HZa做變換，則從zS點到zA點的阻抗變換是沿著等電導圓向圓圖上半圓移動，這表明變換是采用并聯(lián)電感方式實現(xiàn)的。從點zA到點zL*，阻抗是沿著-i - 等電阻圓變換并向圓圖的上半圓移動，這表明增加的元件是串聯(lián)電感。所以，沿路徑做變換將

22、得到“并聯(lián)電感，串聯(lián)電感”的匹配網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。* -4 - *對于-路徑，匹配網(wǎng)絡則為“并聯(lián)電容，串聯(lián)電感”結(jié)構(gòu)。對于.路徑，匹配網(wǎng)絡則為“串聯(lián)電容，并聯(lián)電感”結(jié)構(gòu)。對于ZszDZL路徑，匹配網(wǎng)絡則為“串聯(lián)電感，并聯(lián)電感”。6. 最后一步是根據(jù)上述步驟的結(jié)論計算出匹配網(wǎng)絡各元件的實際值。仍以路徑 為例，從源阻抗zs變換到zA，電路的歸一化導納變化值為：并聯(lián)電感厶= =bg阻抗zA串聯(lián)電感后變換為 zL*串聯(lián)電感值：其他三個匹配網(wǎng)絡的元件值也可用同樣的方法求得。r37 nitr*yWl燈直1 9m體陽川秤的區(qū)廉利絡【例題7-3】已知負載阻抗 ZL=（60-j45）歐，假設傳輸線段和支節(jié)的特性阻抗均為Zc=75歐。設計如下圖所示的單支節(jié)阻抗匹配器使得Zi n=（75+j90）歐即，與源阻抗Zs=75-j90歐共軛匹配。支節(jié)采用開路支節(jié)。解：（1）求出歸一化負載和輸入阻抗，并在圓圖上標出-=Z,/Zf =1+71.2 zL =ZL/ZC =0.8-70.6（2） 選擇并聯(lián)支節(jié)長度，使其歸一化電納bs能夠使歸一化負載導納 yL=0.8+j0.6變換到 經(jīng)過zin=1+j1.2點的等反射系數(shù)圓上。（3） 并聯(lián)支節(jié)相當于給負載并聯(lián)了電納bs，于是相當于使yL沿著等電導圓g=0.