期末復(fù)習(xí)江蘇高中數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)資料及例題

1、uax n =a x a n 0 n a 0 nnn n a n2 0 1 5年底數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)詳細(xì)資料及例題第一章 集合及其運(yùn)算1 集合的概念、分類(lèi)：2 集合的特征： 確定性 無(wú)序性 互異性三表示方法： 列舉法 描述法 圖示法 區(qū)間法 四兩種關(guān)系：從屬關(guān)系：對(duì)象 、 集合；包含關(guān)系：集合 、 五三種運(yùn)算：a i b = x | x a且x b交集：a u b = x | x a或x b并集： a = x | x u 且x au補(bǔ)集：六運(yùn)算性質(zhì)：集合a u = a ， a i = 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集 若a b，則a i b = a ， a u b =b45a i（ a

2、）= a u（ a）= 痧（ a）=u ， u ， u u （ 痧a）i （ b）=（ a u b） （痧a）u（ b）=（ a i b） u u u ， u u u 集合a , a , a , ,a 1 2 3 n的所有子集的個(gè)數(shù)為 2 n ，所有真子集的個(gè)數(shù)為 2 n -1，所有非空真子集的個(gè)數(shù)為 2n -2 ，所有二元子集（含有兩個(gè)元素的子集）的個(gè)數(shù)為c2n第二章 函數(shù)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式：如果 ，則稱(chēng) 是 的 次方根， 的 次方根為 0，若 ，則當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，a的 次方根有 1 個(gè)，記做n a；當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)沒(méi)有 次方根，正數(shù) 的 次方根有 2n n a n -n a(

3、 n a ) n =a-( a m ) n =a mn ( a b)m =a m bma 0 =1 m n a ba 1 n 0) b =log na =10aaa個(gè)，其中正的 次方根記做 負(fù)的 次方根記做 1負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；2兩個(gè)關(guān)系式： ；n a na n為奇數(shù) =| a | n為偶數(shù)3、正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：ma n=nam；正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：ma n=n1am4、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a m an =a m +n； a m a n =a m -n； ； ； ，其中 、 均為有理數(shù)， ， 均為正整數(shù) 二對(duì)數(shù)及其運(yùn)算1定義：若ab=n ( a 0，且 ， ，則 a 2兩個(gè)對(duì)數(shù)

4、： 常用對(duì)數(shù)： ，b =log n =lg n 10； 自然對(duì)數(shù)：a =e 2.71828，b =log n =ln n e3三條性質(zhì)： 1 的對(duì)數(shù)是 0，即log 1 =0a； 底數(shù)的對(duì)數(shù)是 1，即log a =1a； 負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù) 4四條運(yùn)算法則：log ( mn ) =log m +log n a a a； mlog =log m -log n n；log m n =n log m a a； loganm =1nlog ma5其他運(yùn)算性質(zhì)：aax y xy xx x x 對(duì)數(shù)恒等式：alog b=b； 換底公式：log b =alog aclog bc；log b log c =lo

5、g c log b log a =1 a b a ； a b；log ba mnn= log bm函數(shù)的概念一映射：設(shè) a、b 兩個(gè)集合，如果按照某中對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合 a 中的任意一個(gè)元素，在集合 b 中都有唯一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)就稱(chēng)為從集合 a 到集合 b 的映射二函數(shù)：在某種變化過(guò)程中的兩個(gè)變量 、 ，對(duì)于 在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則稱(chēng) 是 的函數(shù)，記做y = f ( x)，其中 稱(chēng)為自變量， 變化的范圍叫做函數(shù)的定義域，和 對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值y的變化范圍叫做函數(shù)的值域三函數(shù)y = f ( x )是由非空數(shù)集

6、a 到非空數(shù)集 b 的映射四函數(shù)的三要素：解析式；定義域；值域 函數(shù)的解析式一根據(jù)對(duì)應(yīng)法則的意義求函數(shù)的解析式；例如：已知f ( x +1) =x +2 x，求函數(shù)f ( x )的解析式二已知函數(shù)的解析式一般形式，求函數(shù)的解析式；例如：已知f ( x )是一次函數(shù)，且f f ( x ) =4 x +3，函數(shù)f ( x )的解析式三由函數(shù)f ( x )的圖像受制約的條件，進(jìn)而求f ( x)的解析式函數(shù)的定義域一根據(jù)給出函數(shù)的解析式求定義域： 整式：x r2 分式：分母不等于 03 偶次根式：被開(kāi)方數(shù)大于或等于 0c xxc 含 0 次冪、負(fù)指數(shù)冪：底數(shù)不等于 0 對(duì)數(shù)：底數(shù)大于 0，且不等于 1

7、，真數(shù)大于 0二根據(jù)對(duì)應(yīng)法則的意義求函數(shù)的定義域：例如：已知y = f ( x)定義域?yàn)?,5，求y = f (3 x +2)定義域；已知y = f (3 x +2)定義域?yàn)?,5，求y = f ( x)定義域；三實(shí)際問(wèn)題中，根據(jù)自變量的實(shí)際意義決定的定義域 函數(shù)的值域一基本函數(shù)的值域問(wèn)題：名稱(chēng)一次函數(shù)解析式y(tǒng) =kx +b值域ra 0時(shí)，4ac -b4a2, +)二次函數(shù)y =ax2+bx +ca 0對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)y =log xay =sin xy =cos xy =tan xry | -1 y 1 r二求函數(shù)值域（最值）的常用方法：函數(shù)的值域決定于函數(shù)的解析式和定義域，因此求 函數(shù)值域

8、的方法往往取決于函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，常用解法有：觀察法、配方法、換元 法（代數(shù)換元與三角換元）、常數(shù)分離法、單調(diào)性法、不等式法、*反函數(shù)法、*判別式法、 *幾何構(gòu)造法和*導(dǎo)數(shù)法等反函數(shù)一反函數(shù)：設(shè)函數(shù)y = f ( x ) ( x a)的值域是 ，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中 ，y的關(guān)系，用y把 表示出，得到x =j(y )若對(duì)于 中的每一y值，通過(guò)x =j(y )，都有唯一的一個(gè)xx yxxx，得x與之對(duì)應(yīng)，那么，x =j(y )就表示y是自變量， 是自變量 的函數(shù)，這樣的函數(shù)x =j(y )( y c )叫做函數(shù)y = f ( x ) ( x a)的反函數(shù)，記作x = f-1( y ),習(xí)慣上改寫(xiě)成y

9、 = f -1( x)二函數(shù)f ( x)存在反函數(shù)的條件是： 、y一一對(duì)應(yīng)三求函數(shù)f ( x )的反函數(shù)的方法： 求原函數(shù)的值域，即反函數(shù)的定義域 反解，用y表示 ，得x = f -1( y ) 交換 、y y = f-1( x) 結(jié)論，表明定義域四函數(shù)y = f ( x )與其反函數(shù)y = f -1( x )的關(guān)系： 函數(shù)y = f ( x)與y = f -1( x)的定義域與值域互換 若y = f ( x )圖像上存在點(diǎn)( a , b)，則y = f-1( x)的圖像上必有點(diǎn)(b, a )，即若f ( a ) =b，則f-1(b ) =a 函數(shù)y = f ( x)與y = f -1( x)

10、的圖像關(guān)于直線y =x對(duì)稱(chēng)函數(shù)的奇偶性：一定義：對(duì)于函數(shù)f ( x )定義域中的任意一個(gè) ，如果滿足f ( -x) =-f ( x )，則稱(chēng)函數(shù)f ( x)為奇函數(shù)；如果滿足f ( -x) = f ( x)，則稱(chēng)函數(shù)f ( x)為偶函數(shù)二判斷函數(shù)f ( x)奇偶性的步驟：1判斷函數(shù)f ( x)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果對(duì)稱(chēng)可進(jìn)一步驗(yàn)證，如果不對(duì)稱(chēng)；2 驗(yàn) 證f ( x)與f ( -x)的 關(guān) 系 ， 若 滿 足f ( -x) =-f ( x )， 則 為 奇 函 數(shù) ， 若 滿 足f ( -x) = f ( x )，則為偶函數(shù)，否則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)二奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函

11、數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)0b =02b =0t三已知f ( x)、g ( x )分別是定義在區(qū)間 m 、n( m i n )上的奇（偶）函數(shù)，分別根據(jù)條件判斷下列函數(shù)的奇偶性f ( x ) g ( x )-f ( x )1f ( x)f ( x ) +g ( x ) f ( x ) -g ( x ) f ( x ) g( x)奇奇奇奇偶奇奇偶偶奇奇奇偶偶偶偶偶偶五若奇函數(shù)f ( x)的定義域包含 ，則f (0) =0六一次函數(shù)y =kx +b ( k 0)是奇函數(shù)的充要條件是 ；二次函數(shù)y =ax +bx +c ( a 0)是偶函數(shù)的充要條件是 函數(shù)的周期性：一定義：對(duì)于函數(shù)f ( x )，如

12、果存在一個(gè)非零常數(shù) t ，使得當(dāng) x 取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f ( x +t ) = f ( x)，則f ( x)為周期函數(shù)， t 為這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期2如果函數(shù)f ( x )所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f ( x )的t最小正周期如果函數(shù)f ( x)的最小正周期為 ，則函數(shù)f ( ax )的最小正周期為| a |函數(shù)的單調(diào)性一定義：一般的，對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f ( x )，如果對(duì)于屬于此區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1 ，xx x 2 ，當(dāng) 1 2時(shí)滿足：12f ( x ) f ( x ) 1 2，則稱(chēng)函數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)f ( x )f ( x )在該區(qū)間上是增函

13、數(shù)；在該區(qū)間上是減函數(shù)二判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：1定義法： 取值； 作差、變形； 判斷： 定論： *2導(dǎo)數(shù)法： 求函數(shù) f(x)的導(dǎo)數(shù)f ( x )；2 解不等式3 解不等式f ( x ) 0f ( x) 0)或向下( k 0)或向右( h 1)或壓縮(0 a 1)或拉伸1(0 a 0 的解集是無(wú)限集；其中正確的命題有（ ）個(gè)a1 b2 c3 d45 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第二象限的點(diǎn)組成的集合是( )a x,y 且x 0 b (x,y)x 0c. (x,y)x 0 d. x,y 且x 06用符號(hào) 或 填空：0_0 ，a_a ，p_q ，12_z ， 1_r ，0_n， 0f7由所有偶數(shù)組成的

14、集合可表示為x x = 8用列舉法表示集合 d= ( x , y ) y =-x2+8, x n , y n 為 9當(dāng) a 滿足時(shí), 集合 a x 3 x -a 0, x n 表示單元集+10對(duì)于集合 a2，4，6，若 a a，則 6a a，那么 a 的值是_ 11數(shù)集0，1，x2x中的 x 不能取哪些數(shù)值？12已知集合 axn|126xn ，試用列舉法表示集合 a13. 已知集合 a=x ax2+2 x +1 =0, a r , x r.(1)若 a 中只有一個(gè)元素,求 a 的值; (2)若 a 中至多有一個(gè)元素,求 a 的取值范圍.14. 由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合 a 滿足條件:若 a a, a

15、1,則1 a,證明：1 -a（1）若 2 a，則集合 a 必還有另外兩個(gè)元素，并求出這兩個(gè)元素； （2）非空集合 a 中至少有三個(gè)不同的元素。必修 1 1.2 子集、全集、補(bǔ)集重難點(diǎn)：子集、真子集的概念；元素與子集，屬于與包含間的區(qū)別；空集是任何非空集合的真子集的理 解；補(bǔ)集的概念及其有關(guān)運(yùn)算考綱要求：理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集； 在具體情景中，了解全集與空集的含義；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集 經(jīng)典例題：已知 a=x|x=8m+14n，m、nz，b=x|x=2k，kz，問(wèn)：（1） 數(shù) 2 與集合 a 的關(guān)系如何?（2） 集合 a 與集合 b

16、 的關(guān)系如何?當(dāng)堂練習(xí)：1 下列四個(gè)命題： f 0；空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空 集是任何一個(gè)集合的子集其中正確的有（ ）a0 個(gè) b1 個(gè) c2 個(gè) d3 個(gè)2若 mxx1，nxxa，且 n m，則（ ）aa1 ba1 ca1 da13設(shè) u 為全集，集合 m、nu，且 m n，則下列各式成立的是（ ）aumunb mumcm n du u um n4. 已知全集 ux2 x1 ，ax2x1 ，bxx2 x2 0 ，cx2 x1 ，則（ ）accuab cbcduauab5已知全集 u0，1，2，3且ua2，則集合 a 的真子集共有（ ）a3 個(gè) b5 個(gè) c 8

17、個(gè) d7 個(gè)6若 a b，a c，b0，1，2，3，c0，2，4，8，則滿足上述條件的集合 a 為_(kāi)7如果 mxxa21，an*，pyyb22b2，b n ，則 m 和 p 的關(guān)系為 m_p8設(shè)集合 m1，2，3，4，5，6，a m，a 不是空集，且滿足：aa，則 6aa，則滿足條件的集2 2,b= x | x =t合 a 共有_個(gè)9已知集合 a=-1x 3，ua=x | 3 x 7，ub=-1x 2，則集合 b= 10集合 ax|x2x60，bx|mx10，若 ba，則實(shí)數(shù) m 的值是 11判斷下列集合之間的關(guān)系：（1）a=三角形，b=等腰三角形，c=等邊三角形；（2）a=x | x -x

18、-2 =0 ,b= x | -1 x 2 ,c= x | x +4 =4 x;（3）a=x | 1 x 1010 2+1, t r ,c= x | 2 x +1 3;（4） a =x | x =k2+14, k z , b =x | x =k4+12, k z .12 已知集合 a = x | x2+( p +2) x +1 =0，x r ，且a 負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) p 的取值范圍13.已知全集 u=1,2,4,6,8,12,集合 a=8,x,y,z,集合 b=1,xy,yz,2x, 其中 z 6,12,若 a=b,求ua.14已知全集 u1，2，3，4，5，ax u|x25qx40，q r（1）

19、若uau，求 q 的取值范圍；（2）若a 中有四個(gè)元素，求 u ua 和 q 的值；（3）若 a 中僅有兩個(gè)元素，求ua 和 q 的值必修 1 1.3 交集、并集重難點(diǎn)：并集、交集的概念及其符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系 考綱要求：理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集； 能使用韋恩圖（venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算經(jīng)典例題：已知集合 a=xx 2 - x = 0, b= xax 2 -2 x +4 = 0,且 ab=b ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍當(dāng)堂練習(xí)：1已知集合 m =xx 2 + px +2 = 0,n =xx 2 - x -q = 0,且m n =2，則p , q的值為 （

20、 ）a p =-3, q =-2b p =-3, q =2c p =3, q =-2d p =3, q =22設(shè)集合 a（x，y）4xy6，b（x，y）3x2y7，則滿足 c ab 的集合 c 的個(gè)數(shù)是 （ ）a0 b1 c2 d33已知集合 a =x| -3 x 5，b =x| a +1 x 4a +1，且ab =b，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ）b fa. a 1b. 0 a 1c. a 0d. -4 a 14.設(shè)全集 u=r，集合 m =x f ( x) =0,n =xg ( x ) =0,則方程f ( x)g ( x)=0的解集是（ ）a mb m（un） c m（un） d m n5

21、.有關(guān)集合的性質(zhì):(1)(a b)=(uua)（ub）; (2)(a b)=(u ua) （ub）(3) a (ua)=u (4) a(a)=uf其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)a.1 b 2 c3 d46已知集合 mx1x2，nxxa0，若 mn f ，則 a 的取值范圍是 7已知集合 axyx22x2，xr，byyx22x2，xr，則 ab 8已知全集 u = 1, 2, 3, 4, 5 , 且a (ub)= 1, 2 , (2ua)b = 4, 5,a b f,則 a= ，b= a bc 2 29表示圖形中的陰影部分 y -210. 在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)集 a= ( x , y ) = 2 ,

22、b=( x , y ) y = 2 x,則x -1(ua)b= 11已知集合 m=2,a +2, a 2 -4,n =a+3,a 2 +2, a 2 -4 a +6,且m n =2,求實(shí)數(shù) a 的的值12已知集合 a = x x +bx +c =0 , b = x x +mx +6 =0 , 且a b = b , ab=2，求實(shí)數(shù) b,c,m 的值13.已 知ab=3, (ua) b=4,6,8, a (ub)=1,5,(ua) (ub)=x x 10, x n *, x 3,試求u(ab)，a，b14. 已知集合 a=xr x 2 +4 x =0，b=xr x 2 +2( a +1) x +

23、a 2 -1 = 0，且ab=a，試求 a 的取值范圍必修 1第 1 章集 合1設(shè) a=x|x4，a=171.4 單元測(cè)試，則下列結(jié)論中正確的是（ ） y（a）a a （b）a a （c）aa （d）a a 2若1，2 a 1，2，3，4，5，則集合 a 的個(gè)數(shù)是（ ）（a）8 （b）7 （c）4 （d）33下面表示同一集合的是（ ）（a）m=（1，2），n=（2，1） （b）m=1，2，n=（1，2）（c）m= f ，n= f （d）m=x|x 2 -2 x +1 =0,n=14若 p u，q u，且 xc（pq），則（ ）u（a）x p 且 x q （b）x p 或 x q （c）xc(p

24、q) （d）xcpu u5 若 m u，n u，且 m n，則（ ）（a）mn=n （b）mn=m （c）cn cm （d）cm cnu u u u6已知集合 m=y|y=x2+1,xr，n=y|y=x2,xr,全集 i=r，則 mn 等于（ ）（a）(x,y)|x=22，y =12, x, y r（b）(x,y)|x22, y 12, x, y r（c）y|y0,或 y1 （d）y|y1750 名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試,跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)試成績(jī)分別及格 40 人和 31 人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的 有 4 人,則兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都及格的人數(shù)是( )（a）35 （b）25 （c）28 （d）158設(shè) x

25、,y r,a= (x, y ) y =x,b= ( x , y ) =1 ,則 a、b 間的關(guān)系為（ ）x（a）a b （b）ba（c）a=b（d）ab=f9 設(shè)全集為 r，若 m=x x 1，n=x0 x 5，則（cm）（cn）是（ ） u u（a）x x 0（b）x x 5（d）x x 0或x 510已知集合 m = x | x =3m +1 , m z , n = y | y =3n +2 , n z ，若 x m , y n ,則x y0 0（a）與集合 m , n x y m 但0 00 0的關(guān)系是 （ ） n （b） x y n 但 m （c） x y m 且 n （d） x y

26、m0 0 0 0 0 0且n11集合 u，m，n，p 如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ） （a）m（np） （b）mc（np）u（c）mc（np） （d）mc（np）u u12設(shè) i 為全集，a i,b a,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）upmn（a）caicb （b）ab=b （c）acb = i if（d） cab= if13 已知 x1，2，x2，則實(shí)數(shù) x=_14 已知集合 m=a,0，n=1，2，且 mn=1，那么 mn 的真子集有個(gè)15已知 a=1，2，3，4；b=y|y=x22x+2,xa,若用列舉法表示集合 b，則 b= 16設(shè) i = 1 , 2 , 3 , 4，a與b是

27、 i 的子集，若 a ib = 2 , 3，則稱(chēng) ( a, b )為一個(gè)“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是 （規(guī)定 ( a, b ) “理想配集”）與 ( b , a)是兩個(gè)不同的a2 2 217已知全集 u=0，1，2，9，若(ca)(cb)=0，4，5，a(cb)=1，2，8，ab=9，u u u試求 ab18設(shè)全集 u=r,集合 a= x -1 x 4,b= y y =x +1, x a (cb)u,試求 cb, ab, ab,a(cb), ( c a) u u u19設(shè)集合 a=x|2x2+3px+2=0；b=x|2x2+x+q=0，其中 p，q，xr，當(dāng) ab=1時(shí)，

28、求 p 的值2和 ab20設(shè)集合 a=( x , y ) y = x2+4 x +6-b b 2 -4 ac 2 a,b=(x, y ) y =2 x +a,問(wèn)：(1) a 為何值時(shí),集合 ab 有兩個(gè)元素； (2) a 為何值時(shí),集合 ab 至多有一個(gè)元素21 已 知 集 合 a=a, a , a , a， b=, a , a , a2， 其 中a , a , a , a均 為 正 整 數(shù) ， 且123412341 2 3 4a a a a 1 2 34，ab=a ,a , a +a =10, ab 的所有元素之和為 124,求集合 a 和 b1 4 1 422已知集合 a=x|x23x+2

29、=0,b=x|x2ax+3a5,若 ab=b，求實(shí)數(shù) a 的值必修 1第 2 章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.1.1 函數(shù)的概念和圖象重難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y=f（x）”的含義，掌握函數(shù)定義域與值域的求法； 函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化，函數(shù)的解析式的表示，理解和表示分段函數(shù)；函數(shù)的作圖及如 何選點(diǎn)作圖，映射的概念的理解考綱要求：了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；2 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函 數(shù)；3 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；經(jīng)典例題：設(shè)函數(shù) f（x）的定義域?yàn)?，1，求下列函數(shù)的定義域：

30、（1） h（x）=f（x2+1 ）；（2） g（x）=f（x+m）+f（xm）（m0）.當(dāng)堂練習(xí)：1 下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是（ ）a f ( x ) = x , g ( x ) =x2b f ( x ) = x , g ( x) =( x )2cf ( x) =x 2 -1x -1, g ( x ) =x +1d f ( x) =x +1 x -1, g ( x ) =x 2 -12函數(shù) y = f ( x)的圖象與直線 x =a 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）a必有一個(gè) b1 個(gè)或 2 個(gè) c 至多一個(gè) d可能 2 個(gè)以上3已知函數(shù) f ( x) =1x +1，則函數(shù) f f ( x )的定義

31、域是（ ）a x x 1b x x -2c x x -1, -2d x x 1, -24函數(shù)f ( x ) =1 1 -x (1 -x )的值域是（ ）5 5 4a , +) b ( -, c , +)4 4 34 d ( -, 35對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷(xiāo)量情況如圖所示，其中：l 表示產(chǎn)品各年年產(chǎn)量的變化1規(guī)律； l 表示產(chǎn)品各年的銷(xiāo)售情況下列敘述： （ ）2（1） 產(chǎn)品產(chǎn)量、銷(xiāo)售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2） 產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；（3） 產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷(xiāo)售量；（4） 產(chǎn)品的產(chǎn)、銷(xiāo)情況均以一定的年增長(zhǎng)率遞增你認(rèn)為較合理的是( )

32、 a（1），（2），（3） b（1），（3），（4） c（2），（4） d（2），（3）6在對(duì)應(yīng)法則x y , y = x +b , x r , y r 中,若 2 5 ,則 -2 ， 67 函 數(shù) f ( x ) f ( 2) =對(duì) 任 何 x r +恒 有f ( x x ) = f ( x ) + f ( x ) 1212， 已 知 f (8) =3， 則8規(guī)定記號(hào)“d”表示一種運(yùn)算，即 a db =ab +a +b ，a、b r+. 若 1 dk =3，則函數(shù) f(x)= k dx的值域是_9已知二次函數(shù) f(x)同時(shí)滿足條件： (1) 對(duì)稱(chēng)軸是 x=1； (2) f(x) 的最大值為 15；(3) f(x)的兩根立 方和等于 17則 f(x)的解析式是 10函數(shù) y =x25 -2 x +2的值域是 11 求下列函數(shù)的定義域 ： (1)f (