第六章 晶體光學(xué)器件

1、.第6章 晶體光學(xué)器件雙折射晶體在光無(wú)源器件中有著廣泛的應(yīng)用，可以制成光隔離器、光環(huán)行器、偏振 光合束器和光學(xué)梳狀濾波器等多種光器件。光學(xué)梳狀濾波器同時(shí)隸屬波分復(fù)用器件的范 疇，將在第七章介紹。本章重點(diǎn)介紹基于雙折射晶體的光隔離器、光環(huán)行器和偏振光合 束器。6.1 晶體光學(xué)基礎(chǔ)光無(wú)源器件中常用的雙折射晶體一般是單軸的，此處從應(yīng)用的角度，先對(duì)單軸晶體 的光學(xué)特性作一些簡(jiǎn)單的介紹。6.1.1 單軸晶體中的雙折射現(xiàn)象在各向同性介質(zhì)中，光能量的傳播方向（即光線方向 s）與光波的傳播方向（即波 法線方向 k）總是保持一致的。而在各向異性的雙折射晶體中，存在兩種光波：一種是尋常光（o 光），其光線方向與波

2、法線方向保持一致；另一種是非尋常光（e 光），其光 線方向偏離波法線方向。一般情況下，o 光與 e 光在雙折射晶體中的折射率不一樣，因 此傳播速度也不相同。在雙折射晶體中，存在一些特殊的方向，沿此方向傳輸?shù)墓獠?，o 光與 e 光的光線 完全重合，并且傳播速度也完全相同，或者說(shuō)只有 o 光而沒(méi)有 e 光，這些特殊方向稱為 晶體的光軸。單軸晶體只存在一個(gè)光軸，其折射率橢球如圖 6.1 所示，o 光折射率小于 e 光折射 率的晶體稱為正單軸晶體，其折射率橢球?yàn)殚蠙鞝畹拈L(zhǎng)橢球形；o 光折射率大于 e 光折 射率的晶體稱為負(fù)單軸晶體，其折射率橢球?yàn)轱w碟狀的扁橢球形。精品.圖 6.1 單軸晶體的折射率橢球

3、折射率橢球的物理意義可由圖 6.2 解釋，圖中所示為正單軸晶體，o 光和 e 光的波 法線分別為 k 和 k ，過(guò)原點(diǎn)并垂直波法線作折射率橢球之截面，對(duì) o 光和 e 光各得到o e一個(gè)橢圓形截面，每個(gè)橢圓均有長(zhǎng)軸和短軸兩條軸線，對(duì) o 光取位于水平面內(nèi)的軸線長(zhǎng) 度 n 為其折射率，對(duì) e 光則取非位于水平面內(nèi)的軸線長(zhǎng)度 n 為其折射率。o 2圖 6.2 正單軸晶體中的光波與折射率如圖 6.2 所示，當(dāng)波法線與光軸方向一致時(shí)，所得截面是一個(gè)位于水平面內(nèi)的圓形，精品.只有一個(gè)軸線長(zhǎng)度精品2e.n ，因此只有 o 光而沒(méi)有 e 光。當(dāng)波法線垂直光軸時(shí)，所得截面是一個(gè)位于豎直平 o面內(nèi)的橢圓，長(zhǎng)軸和

4、短軸分別為 n 和 n ，因此 o 光和 e 光的光線在空間上仍然重合，e o但是傳播速度不同，產(chǎn)生位相差。一般情況下，波法線與光軸成夾角 ，所得橢圓截面的長(zhǎng)軸和短軸分別為 n 和 n ，o 光波法線 k 與 e 光波法線 k 分開(kāi)一定角度，o 光的光2 o o e線 s 與波法線 k 方向一致，e 光的光線 s 與波法線 k 之間存在離散角 。在正單軸晶 o o e e體中，e 光的光線比波法線更靠近光軸，而負(fù)單軸晶體中的情況正好相反。o 光與 e 光波法線之間的夾角取決于入射光波在晶體界面上的折射情況，而 e 光的 折射率 n 和離散角 均取決于其波法線 k 與光軸的夾角 ，如式（6.1）

5、和式（6.2）。e en =2nnoon 2 sin 2 q+n 2 cos 2 o eq（6.1）tana =1 -nn2 o tan qn 21 + o tann 2e2q（6.2）在正單軸晶體中，n 0，表示 e 光的光線比波法線更遠(yuǎn)離o e光軸方向；在負(fù)單軸晶體中，0，表示 e 光的光線比波法線更靠近光軸方向。雙折射晶體中，e 光的折射率與其傳播方向有關(guān)，因此傳播速度也與方向相關(guān)。根 據(jù)圖 6.1 中的折射率橢球，可以繪制相應(yīng)的波面橢球，如圖 6.3 所示。波面代表光波的 等相位面，o 光與 e 光的波面橢球在光軸方向內(nèi)切，正單軸晶體的 e 光波面橢球內(nèi)切于 o 光波面橢球，表示 e

6、光傳播速度慢于 o 光，負(fù)單軸晶體反之。精品.圖 6.3 單軸晶體中的波面圖 6.4 中以惠更斯作圖法繪出了光在空氣單軸晶體界面上的各種折射情況，圖中 的半圓和半橢圓分別代表 o 光和 e 光的波面。當(dāng)光軸垂直于界面且光波正入射時(shí)，只有 o 光。當(dāng)光軸與界面平行且光波垂直入射時(shí)，出現(xiàn) o 光和 e 光兩種光波，二者傳播方向 保持一致，而傳播速度不同，產(chǎn)生相位差。當(dāng)光軸與界面法線成任意角度 且光波垂 直入射時(shí)，e 光的波法線仍與 o 光波法線重合，但是 e 光的光線出現(xiàn)離散角 。一般情 況是，光軸與界面法線成任意角度 且光波斜入射，此時(shí) e 光波法線偏離 o 光波法線， 并且 e 光的光線與波法

7、線存在離散角 。精品.圖 6.4 正單軸晶體中的光折射在各向同性介質(zhì)中，光線方向總是與波法線一致，因此可以直接以折反射定律來(lái)分 析光線的傳播情況。在各向異性的雙折射晶體中，e 光的波法線遵守折反射定律，而光 線不再遵守此定律，因此必須先通過(guò)折反射定律得到 e 光的波法線方向，再根據(jù)離散角 得到光線方向，最終得到的光線與光軸夾角為 +，注意當(dāng) n n 時(shí) n 時(shí)o e o e0。斜入射情況下，e 光波法線偏離 o 光波法線，這是因?yàn)槎哒凵渎什煌?，造成折?角不同。6.1.2 半波片當(dāng)波矢垂直光軸傳輸時(shí)，如圖 6.4 中的第二種情況，o 光與 e 光在空間上沒(méi)有發(fā)生 分離，但是傳播速度不一樣，產(chǎn)

8、生相位差，如式（6.3）。利用單軸晶體的這個(gè)特性，可 以制成波片，如圖 6.5 所示，晶體的光軸平行于表面。d=2pln -n do e（6.3）圖 6.5 雙折射晶體波片o 光偏振方向垂直于光軸，e 光偏振方向平行于光軸，二者在波片中的傳播速度不 同。習(xí)慣上在波片上定義快軸和慢軸兩個(gè)方向，偏振方向沿快軸的光束傳播速度較快， 而偏振方向沿慢軸的光束傳播速度較慢。在正單軸晶體制成波片中，o 光比 e 光傳播速 度快，因此快軸沿光軸的正交方向；在負(fù)單軸晶體制成的波片中，快軸沿光軸方向。精品.快軸與 x 軸成 角，產(chǎn)生位相差為 的波片，其傳輸矩陣如式（6.4）。t =cosd2d d 1 - j t

9、an cos 2a -j tan2 2d d -j tan sin 2a 1 + j tan2 2sin 2acos 2a（6.4）當(dāng)光程差 d=( m +1/ 2) 陣如式（6.5）。l，即相位差 d=(2 m +1)p時(shí)，我們稱之為半波片，傳輸矩t =cos 2asin 2asin 2a-cos 2a（6.5）偏振方向與 x 軸成 角的線偏振光，可用瓊斯矢量描述，如式（6.6），它與半波 片快軸所成角度為 -。e =cos jsin j（6.6）通過(guò)半波片之后，其瓊斯矢量變化如式（6.7）。e=t e =cos(2a-j sin (2a-j)（6.7）瓊斯矢量（6.7）所代表的仍然是一束線

10、偏振光，其偏振方向與 x 軸成 2- 角， 它與半波片快軸所成角度為 -，與入射線偏振光對(duì)稱分布于快軸的兩側(cè)，如圖 6.6 所示。精品.圖 6.6 線偏振光通過(guò)半波片前后的偏振態(tài)從以上那個(gè)分析可知，當(dāng)入射線偏振光的偏振方向與波片快軸夾角為 時(shí)，通過(guò) 之后，偏振方向旋轉(zhuǎn) 2 角度，對(duì)稱變換到快軸的另一側(cè)，如圖 6.7 所示。圖 6.7 半波片的旋光功能6.1.3 旋光片+半波片線偏振光通過(guò)某些介質(zhì)時(shí)，其偏振方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且偏轉(zhuǎn)角度隨傳播距離的增加 而增加，這些介質(zhì)被稱為旋光介質(zhì)。在強(qiáng)磁場(chǎng)的作用下，有些本來(lái)不具有旋光特性的介 質(zhì)，也能產(chǎn)生旋光作用，稱為磁致旋光效應(yīng)或者法拉第效應(yīng)。單位長(zhǎng)度介質(zhì)長(zhǎng)生

11、的旋光 角度，稱為這種物質(zhì)的旋光本領(lǐng)，或者旋光系數(shù)。自然界的天然物質(zhì)，其旋光本領(lǐng)非常 有限，往往需要很長(zhǎng)的介質(zhì)才能產(chǎn)生所需的旋光角度，而人工旋光材料可以獲得大得多 的旋光系數(shù)，得到廣泛應(yīng)用。磁致旋光有一個(gè)特點(diǎn)，就是在磁場(chǎng)方向確定的情況下，無(wú)論光波沿正向還是反向通 過(guò)旋光材料，其光矢量（即偏振方向）的旋轉(zhuǎn)方向是不變的，這種特性被稱為非互易性。光通信器件中常用的是 45 角法拉第旋光片，在光環(huán)形器中，往往將一個(gè)旋光片與 一個(gè)半波片配合使用，如圖 6.8 所示。水平偏振的正向光首先通過(guò)旋光片，光矢量順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 45，與半波片的快軸成 22.5 夾角，通過(guò)半波片之后，光矢量再順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45， 成為

12、豎直偏振光。豎直偏振的反向光首先通過(guò)旋光片，光矢量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，通過(guò)旋 光片時(shí)再順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45，出射時(shí)仍為豎直偏振光。精品.圖 6.8 旋光片+半波片的旋光功能因此，“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)的作用是，對(duì)正向光的偏振方向旋轉(zhuǎn) 90，對(duì)反向光 的偏振方向無(wú)影響。6.1.4 位移晶體位移晶體是光通信器件中常用的一種光學(xué)原件，其功能是將一束自然光或者隨機(jī)偏 振光，分成相互平行且偏振方向正交的兩束光。位移晶體通常以單軸晶體制作，外形為 長(zhǎng)方體，光軸方向與入射面法線成角度 ，如圖 6.9 所示。圖中光波為正入射，對(duì)應(yīng) 圖 6.4 中的第三種情況，e 光波法線與 o 光波法線方向一致，而 e 光光線以離

13、散角 偏離。圖 6.9 位移晶體結(jié)構(gòu)晶體長(zhǎng)度 l 與兩束光分開(kāi)距離 d 的比值，是評(píng)價(jià)位移晶體分光能力的重要指標(biāo)，分 光能力取決于離散角 ，如式（6.8）。l : d =1: tan a（6.8）由式（6.2）經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理得到，當(dāng) e 光的波法線與光軸夾角 滿足式（6.9） 時(shí)，離散角達(dá)到最大值，如式（6.10）。qcn=arctan eno（精品 .6.9）amax=arctan1 n 2 neo-nnoe（6.10）由式（6.10）可知，o 光與 e 光折射率差越大的晶體，其發(fā)散角越大。位移晶體常 用的材料是釩酸釔（ yvo ），它是一種正單軸晶體，對(duì)應(yīng) 1.55m 波長(zhǎng)的折射率為4

14、n =1.9447，n =2.1486，折射率差為 n=0.2039。將 yvo 的折射率參數(shù)代入式（6.8-6.10） o e 4和式（6.1），得到當(dāng) =47.85 時(shí)，n =2.0492， =5.7，ld=101，這是 yvo 晶體c 2 max 4能達(dá)到的最大分光能力。在光環(huán)形器和光學(xué)梳狀濾波器等器件中，常常將兩個(gè)位移晶體配對(duì)使用，如圖 6.10 所示，第一個(gè)位移晶體將入射的隨機(jī)偏振光分成 p 光和 s 光，經(jīng)過(guò)其他光學(xué)元件的處理 之后，完成某種器件功能，再由第二個(gè)位移晶體重新合為一束輸出，注意其他光學(xué)元件 中包含 o 光e 光和 e 光o 光的變換功能。圖 6.10 兩個(gè)位移晶體配對(duì)

15、使用情況我們注意到，圖 6.10 中的光路并不對(duì)稱，輸入輸出光束不在元件的中軸線上，這 個(gè)器件封裝帶來(lái)困難。我們可以對(duì)位移晶體進(jìn)行改進(jìn)，如圖 6.11 所示，晶體的輸入輸 出端面為相互平行的斜面，斜面角度為 。圖 6.11 改進(jìn)的位移晶體結(jié)構(gòu)精品.水平入射的光束經(jīng)前端面折射之后，o 光和 e 光的光線對(duì)稱分開(kāi)，經(jīng)后端面折射之 后，恢復(fù)到水平方向。為了將 o 光和 e 光的光線對(duì)稱分開(kāi)，斜角 需特別設(shè)計(jì)，由于 一般較小，我們可以用近軸光線作近似分析。經(jīng)過(guò)前端面的折射之后，o 光和 e 光波 法線方向（與水平線的夾角）分別如式（ 6.11 ）和式（ 6.12），考慮到離散角 ，emax光的光線方向

16、如式（6.13），o 光和 e 光的光線對(duì)稱分開(kāi)，即 r =r ，得到晶體端面斜角os es 如式（6.14）。r =r ( n -1)g / n ok es oo（6.11）r ( n -1)g ek 2/ n2（6.12）r aesmax-( n -1)g2/ n2（6.13）gamax2 -1/ n -1/ no2（6.14）以 yvo 晶體為例，根據(jù)式（ 6.11-6.14）得到端面斜角為 =5.71，光軸方向?yàn)?4= -r =44.93，晶體長(zhǎng)度 l 則根據(jù)分光距離 d 按照 l c ekd=101 來(lái)確定。兩個(gè)改進(jìn)的位移晶體配對(duì)使用情況如圖 6.12 所示，光路完全對(duì)稱，輸入輸出光

17、束 均位于元件的中軸線上。圖 6.12 兩個(gè)改進(jìn)的位移晶體配對(duì)使用情況需要注意的是，式（6.2）和式（6.10）計(jì)算的離散角，指的是 e 光的光線與波法 線之間的夾角。而在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)心的是 e 光光線與 o 光光線之間的夾角。在圖 6.9 所示的位移晶體中，二者是一致的；而在圖 6.11 所示的改進(jìn)型位移晶體中，由于 e 光 波法線與 o 光波法線的分離，二者產(chǎn)生差異；當(dāng)端面斜角精品. 較小時(shí)，二者差異不大。6.1.5 wollaston 棱鏡wollaston 棱鏡在光通信器件領(lǐng)域通常被稱為 wedge 對(duì)，它由兩個(gè)光軸相互垂直的 雙折射楔角片膠合而成，可以將一束自然光或者隨機(jī)偏振光，分

18、成偏振方向正交的兩束 光，兩束光成一定夾角，如圖 6.13 所示。wollaston 棱鏡分光的原理是在兩個(gè)楔角片 的界面發(fā)生折射時(shí)，兩束光的偏振態(tài)變化分別為 o 光e 光和 e 光o 光，相應(yīng)的折射 率變化分別為 n n 和 n n ，入射角相同而折射角不同。輸出的兩束光夾角為2 f ，當(dāng)o e e o楔角片的斜角 較小時(shí)，可以用式（6.15）來(lái)近似。farcsin n -n tano ej（6.15）圖 6.13 wollaston 棱鏡wollaston 棱鏡可以和雙光纖準(zhǔn)直器進(jìn)行匹配，將雙光纖準(zhǔn)直器輸出的兩束成一定 夾角的正交線偏振光，變成平行光輸出，如圖 6.14 所示，這種匹配耦合

19、結(jié)構(gòu)在光環(huán)形 器和偏振光合束器中有重要的應(yīng)用。精品.圖 6.14 wollaston 棱鏡與雙光纖準(zhǔn)直器的匹配耦合wollaston 棱鏡還有一種變型結(jié)構(gòu)，將兩個(gè)楔角片分別旋轉(zhuǎn) 180，再將直角面膠合 在一起，如圖 6.15 所示。這種變型結(jié)構(gòu)同樣可以實(shí)現(xiàn)分光功能能夠，只是光路的對(duì)稱 性稍差。該結(jié)構(gòu)在光隔離器中有重要應(yīng)用。圖 6.15 wollaston 棱鏡的變型6.1.6 位移型 wedge 對(duì)wollaston 棱鏡與位移晶體配合使用，可以將兩束成一定夾角的正交偏振光合成一 束，如圖 6.16 所示，該結(jié)構(gòu)左側(cè)以一個(gè)雙光纖準(zhǔn)直器輸入，右側(cè)以一個(gè)單光纖準(zhǔn)直器 輸出，即構(gòu)成一個(gè)偏振光合束器。

20、圖 6.16 wollaston 棱鏡與位移晶體配合使用情況圖 6.16 所示結(jié)構(gòu)中，兩束輸入光相對(duì)于輸出光并不對(duì)稱，兩端用于耦合的準(zhǔn)直器 需作偏心設(shè)計(jì)，這給光路調(diào)試和器件封裝帶來(lái)麻煩。我們注意到，圖 6.16 中的第二個(gè)楔角片和位移晶體的光軸位于同一平面內(nèi)，如果 將二者合并為一個(gè)位移型楔角片，如圖 6.17 所示，兩楔角片的光軸仍然相互垂直，光 波在二者界面上發(fā)生 o 光e 光或者 e 光o 光的轉(zhuǎn)換，因此該結(jié)構(gòu)仍具有 wollaston 棱鏡的功能，可對(duì)兩束正交偏振態(tài)的線偏振光進(jìn)行偏轉(zhuǎn)。由于在第二個(gè)楔角片中發(fā)生 o精品.光與 e 光的離散，該結(jié)構(gòu)同時(shí)具有精品.位移晶體的功能，因此稱之為位移

21、型 wedge 對(duì)。位移型 wedge 對(duì)可以完全代替圖 6.16 中的 wollaston 棱鏡與位移晶體匹配結(jié)構(gòu)， 但是仍然沒(méi)有解決光路對(duì)稱問(wèn)題。圖 6.17 位移型 wedge 對(duì)我們注意到，圖 6.17 中的位移型 wedge 對(duì)，其輸入輸出端面均為直角面，如果將 二者改為斜面，則增加了兩個(gè)自由參數(shù)，有望設(shè)計(jì)出對(duì)稱的光路。由于兩個(gè)楔角片光軸 相互垂直的基本結(jié)構(gòu)沒(méi)有改變，這種改進(jìn)的位移型 wedge 對(duì)仍具有 wollaston 棱鏡的特 性。改進(jìn)的位移型 wedge 對(duì)結(jié)構(gòu)如圖 6.18 所示，待設(shè)計(jì)的元件參數(shù)有輸入輸出端面斜 角 和 ，中間界面斜角 ，兩楔角片薄端厚度 d 和 d ，

22、寬度 w 和第二個(gè)楔角片的1 2光軸方向 （為了獲得最大離散角 ，光軸與 e 光波法線夾角應(yīng)為 ）。設(shè)計(jì)目標(biāo)max c是使角度 f =f =f（ f 1 2 cc為雙光纖準(zhǔn)直器輸出光夾角之半）以便與雙光纖準(zhǔn)直器匹配，使高度 h =h 以保證兩束光交點(diǎn) q 位于軸線上，兩光束交叉點(diǎn) q 的位置 l 則需要根據(jù)實(shí) 1 2 c際的器件要求來(lái)確定。圖 6.18 改進(jìn)的位移型 wedge 對(duì)精品121.圖 6.18 中的參數(shù)需要通過(guò)從右至左的精確光線追跡來(lái)確定，由于 、 均為 小角度，我們可以通過(guò)近軸光線追跡，得到目標(biāo)參數(shù)f、f 、h 、h 、l 與元件參數(shù) 、1 2 c、d 、d 之間的近似關(guān)系如式（

23、6.16-6.21）。1 2f -(n -1)a +( n -n )j+( n -1)g 1 o 2 o 2f ( n -1)a +( n -n )j-( n -1)g 2 e e o of +f ( n -n )(j+a)+( n -n )(j+g 1 2 e o 2 o)（6.16）（6.17）（6.18）h d a1 2max-( n -1)( d +d )g e 1 2/ ne（6.19）h ( n -1)( d +d )g 2 o 1 2/ no（6.20）l cd a2 max( n -n )(j+a)+(n -n )(j+g e o 2 o)（6.21）各元件參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)之間相

24、互交叉影響，關(guān)系非常復(fù)雜，我們?nèi)匀豢梢詮闹姓业?某些規(guī)律，對(duì)精確光線追跡過(guò)程起指導(dǎo)作用。從式（6.19-6.20）可以看到，高度 h 和 h 之間的漲落關(guān)系取決于角度 ，也就是1 2說(shuō)，可以通過(guò)調(diào)整 使 h =h 。1 2從式（6.16-6.17）可以看到，角度 f和 f 之間的漲落關(guān)系取決于角度 和 ，1 2由于調(diào)整 會(huì)同時(shí)影響 h 和 h ，因此可以通過(guò)調(diào)整 使 f =1 2f 。2從式（6.18）可以看到，兩束光夾角 f +f受角度 影響最大，可以通過(guò)調(diào)整 1 2來(lái)使 f +f與雙光纖準(zhǔn)直器的輸出光夾角 2f 1 2c匹配。從式（6.21）可以看到，在角度 、 確定的情況下，交叉點(diǎn) q

25、的位置 l 取c決于第二個(gè)楔角片的厚度 d ，因此可以通過(guò)調(diào)整 d 來(lái)得到需要的 l 。式（6.19-6.20）2 2 c顯示 h 和 h 與 d 相關(guān)，實(shí)際上，h 和 h 之間的漲落關(guān)系主要取決于 ，調(diào)整 d 只會(huì)影1 2 2 1 2 2響其和值 h +h 。1 2精品1212.根據(jù)以上分析，在精確光線追跡過(guò)程中，可以遵循以下步驟：1) 參數(shù)初值設(shè)定：角度 =0、=0、 j =2f /( n +n -2 n ) （當(dāng) =0、=0 時(shí)，c e 2 o根據(jù)式（6.18）得到），在便于操作的前提下，楔角片厚度 d 應(yīng)取盡量小的值， d 取比1 2d 稍大的任意值，比如取 d =0.2mm，d =0

26、.3mm；通過(guò)精確的光線追跡，計(jì)算參數(shù)f 、f 、 1 1 2h 、h 、l 。1 2 c2) 調(diào)整 ，使 h =h ，調(diào)整時(shí) 的取值范圍可參考式（6.19-6.20）。1 23) 調(diào)整 ，使 f =f ，調(diào)整時(shí) 的取值范圍可參考式（6.16-6.17）。1 24) 調(diào)整 ，使 f +f =2f ，調(diào)整時(shí) 的取值范圍可參考式（6.18）。1 2 c5) 調(diào)整 d ，使 l 等于實(shí)際器件要求的值，調(diào)整時(shí) d 的取值范圍可參考式（6.21）。2 c 2由于參數(shù)之間的交叉影響，在后續(xù)的元件參數(shù)調(diào)整過(guò)程中，前面得到的目標(biāo)參數(shù)往 往隨之改變。以最后一步得到的元件參數(shù)作為初值，按照以上步驟進(jìn)行循環(huán)設(shè)計(jì)，就

27、會(huì) 越來(lái)越接近目標(biāo)參數(shù)。一般經(jīng)過(guò) 23 次循環(huán)設(shè)計(jì)，就可以達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。確定元件參數(shù) 、d 、d 之后，就可以根據(jù)光線追跡過(guò)程中得到的 e 光波1 2法線方向和最大離散角條件，計(jì)算第二個(gè)楔角片的光軸方向 。列舉一組設(shè)計(jì)實(shí)例，元件參數(shù)：=4.58、=7.04、=5.16、d =0.2mm、d =2.8mm、1 2w=1mm、=45.21，得到目標(biāo)參數(shù)：f =f =1.84 o、l =4.2mm（h =h 為設(shè)計(jì)過(guò)程中的限c 1 2制條件，其具體值不是我們的設(shè)計(jì)目標(biāo)）。位移型 wedge 對(duì)在光環(huán)形器和偏振光合束器等器件中有重要的應(yīng)用。以上介紹了晶體光學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，以及晶體光學(xué)器件中常用的元件，以

28、此為基礎(chǔ)， 下面開(kāi)始介紹各種晶體光學(xué)器件的工作原理、器件結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)方法。6.2 光隔離器光隔離器分偏振相關(guān)型和偏振無(wú)關(guān)型兩種，前者以偏振片和法拉第旋光片制作，后 者以雙折射晶體和法拉第旋光片制作。偏振相關(guān)型光隔離器中沒(méi)有用到雙折射晶體，從 本書(shū)的結(jié)構(gòu)考慮，仍然放在此處介紹。精品.6.2.1 偏振相關(guān)型光隔離器偏振相關(guān)型光隔離器的輸入輸出端均無(wú)光纖耦合，光束完全在自由空間傳輸，因此 又稱為自由空間型（freespace）光隔離器。1)偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器偏振相關(guān)型光隔離器的結(jié)構(gòu)如圖 6.19 所示，它由兩個(gè)偏振片、一個(gè)法拉第旋光片和一個(gè)磁環(huán)構(gòu)成，兩個(gè)偏振片的透光軸成 45夾角，旋光片和磁環(huán)構(gòu)成

29、一個(gè)非互易結(jié) 構(gòu)，無(wú)論正向還是反向偏振光通過(guò)時(shí)，光矢量均順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45（從左往右看）。正向 入射光的光矢量與偏振片 1 的透光軸方向平行，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45之后，與偏振片 2 的 透光軸方向平行，順利通過(guò)；反向入射光的光矢量與偏振片 2 的透光軸平行，順時(shí)針旋 轉(zhuǎn) 45之后，與偏振片 1 的透光軸方向垂直，因此被隔離。圖 6.19 偏振相關(guān)型光隔離器結(jié)構(gòu)如果一個(gè)偏振片的透光軸與邊緣平行，另一個(gè)與邊緣成 45角，則需要加工兩種規(guī) 格的偏振片，而在圖 6.19 中，兩個(gè)偏振片的透光軸均與其邊緣成 22.5角，這樣就只 需要加工一種規(guī)格的偏振片，兩片背對(duì)背排列，透光軸之間的夾角就是 45。減少元件

30、的規(guī)格種類(lèi)，可以給器件的生產(chǎn)管理帶來(lái)便利，在器件的設(shè)計(jì)階段中，要盡量給予考慮。偏振相關(guān)型光隔離器一般應(yīng)用于對(duì)穩(wěn)定性要求極高的 dwdm 光源（dfb 或者 dbr 型 半導(dǎo)體激光器）中，以減小光纖系統(tǒng)中的反射光對(duì)光源的干擾。由于這些光源發(fā)出的光精品.具有極高的線偏振度，因此可以采用這種成本相對(duì)低廉的偏振相關(guān)型光隔離器。 偏振片和旋光片均傾斜放置，這是為了防止其表面反射光（表面均鍍?cè)鐾改?，但是仍然存?0.1%0.2%的反射）回到光源中，影響光源的穩(wěn)定性。一般傾斜 4角，即可 滿足對(duì)回波損耗的要求。2)偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器受限于材料的消光比，單級(jí)光隔離器的峰值隔離度在 40db 左右，在中心波

31、長(zhǎng)15nm的帶寬內(nèi)，隔離度在 30db 左右。在某些應(yīng)用場(chǎng)合，要求更高的隔離度，可以采用雙級(jí) 光隔離器，峰值隔離度可達(dá)到 55db 以上，在中心波長(zhǎng)15nm 的帶寬內(nèi)，隔離度可達(dá)到 45db 以上。偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器的結(jié)構(gòu)如圖 6.20 所示，它由三個(gè)偏振片、兩個(gè)法拉第旋 光片、一個(gè)元件支架和一個(gè)磁環(huán)構(gòu)成，元件支架一般采用金屬材料，通過(guò)線切割工藝制 作，偏振片和旋光片以一定的傾斜角度排放其中并以膠水固定，再一起塞入磁環(huán)之中。 圖中同時(shí)示出了正向光和反向光的偏振態(tài)變化情況，需要特別說(shuō)明的是反向光路，入射 在偏振片 p 上的光波，其光矢量與 p 的透光軸正交，因此被隔離，考慮到材料的消光2 2

32、比，仍然有少部分的漏光沿 p 的透光軸方向通過(guò)，通過(guò)旋光片 r 之后，其光矢量與偏2 1振片 p 的透光軸正交，被再次隔離，因此隔離度較單級(jí)光隔離器大大提高。13)圖 6.20 偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器結(jié)構(gòu)偏振相關(guān)型光隔離器的隔離度分析精品rpsin fcos f sin 2 fp.隔離度是光隔離器的最重要指標(biāo)，主要受裝配誤差和材料的消光比影響，裝配誤差 會(huì)造成偏振片透光軸之間的夾角偏離 45，降低隔離度，但是可以通過(guò)適當(dāng)?shù)臋z測(cè)和調(diào) 試工藝使之最小化。材料消光比則決定了光隔離器能達(dá)到的最高隔離度，并且單級(jí)和雙 級(jí)光隔離器的制約因素稍有相同，下面分別進(jìn)行分析。一束線偏振光入射在法拉第旋光晶體上，絕

33、大部分光的光矢量將被旋轉(zhuǎn) 角，但是由于旋光晶體的雙折射效應(yīng)和二向色性等因素，總會(huì)有少部分光的光矢量位于其正交 方向，這兩部分光功率之比為法拉第旋光晶體的對(duì)比度 d ，以對(duì)數(shù)表示為消光比 e 。比r r如消光比為 40db 的旋光片，對(duì)比度為 100001。考慮旋光晶體的消光比，法拉第旋光 片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式（6.22）。r =cos qsin q-sin q+dcos q rsin q-cos qcos qsin q（6.22）其中 d 為場(chǎng)的對(duì)比度， d = d rr2， e =-10 lg d 。r r偏振片的功能是，理論上，只有光矢量平行于其透光軸的光波能夠通過(guò)，光矢量與

34、透光軸正交的光波被阻止。而實(shí)際上，由于材料的消光比有限，光矢量與透光軸正交的 光波并不能完全被阻止，仍有少量通過(guò)。比如消光比為 50db 的偏振片，兩部分光功率 之比為 1000001?？紤]材料的消光比，偏振片的功能可以用瓊斯矩陣描述，如式 （6.23）。cos 2 f sin fcos f p = +d sin-sin2 ffcosf-sin fcos f cos 2 f（6.23）其中 f 為透光軸與橫坐標(biāo)的夾角，d 為場(chǎng)的對(duì)比度， d = dpp2， e =-10 lg d 。p p對(duì)于單級(jí)光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片 2 的透光軸平行，可用瓊斯矩陣 描述，如式（6.24）。e

35、=incos f2sin f2（6.24）反向光依次通過(guò)偏振片 2、旋光片和偏振片 1，輸出光的瓊斯矢量如式（6.25），光 強(qiáng)度如式（6.26）。精品112inr.eoutcos f=p rp e =d +dsin f1pcos(f -90 o) 1sin(f -90 o) 1（6.25）iout= eout2=d +drp（6.26）法拉第旋光片的消光比一般 40db ，典型值在 45db 左右；偏振片的消光比一 般50db，典型值在 55db 左右。因此從式（6.26）可以看出，單級(jí)光隔離器的隔離度主 要受限于法拉第旋光片的消光比。對(duì)于雙級(jí)光隔離器，反向入射光的光矢量與偏振片 3 的透光

36、軸平行，可用瓊斯矩陣 描述，如式（6.27）。e =incos f3sin f3（6.27）反向光依次通過(guò)偏振片 3、旋光片 2、偏振片 2、旋光片 1 和偏振片 1，輸出光的瓊 斯矢量如式（6.28），光強(qiáng)度如式（6.29）。eout=p r p r p e1 1 2 2 3in=-dp01+d2r01-d drp10-d dr2p10（6.28）iout= eout2=d +dp2r+d d +d d r p r2p（6.29）取法拉第旋光片的消光比為 e =45db，則對(duì)比度為 d =10r r-4.5，可視為一階小量；偏振片的消光比為 e =55db，則對(duì)比度為 d =10p p-5.

37、5，亦可視為一階小量。式（6.29）中的第一項(xiàng)為一階小量，第二和第三項(xiàng)為二階小量，第三項(xiàng)為三階小量，隔離度主要受一階小量 的影響，其他三項(xiàng)可以忽略。由此可知，雙級(jí)光隔離器的隔離度主要受限于偏振片的消 光比，如果偏振片的消光比為 55db，則隔離度最高只能達(dá)到 55db，而不是單級(jí)光隔離 器的兩倍。以上結(jié)論也可以直觀的解釋，式（6.29）中的第一項(xiàng)反向泄漏光，其光矢量變化如 圖 6.21 所示（圖中未考慮元件的插入損耗），除偏振片 p 提供一道屏障之外，其他元2件均順利通過(guò)，因此精品.其功率為 d p 。 p in圖 6.21 從偏振片透光軸正交方向通過(guò)的反向泄漏光需要說(shuō)明的是，在以上矩陣運(yùn)算過(guò)

38、程中，我們沒(méi)有把式（6.25）和式（6.28）中所 得到的列向量合并，而是先計(jì)算出每個(gè)列向量的模平方再相加，從而得到輸出光強(qiáng)。對(duì) 此的物理解釋是，各列向量分別代表一束線偏振光，這些線偏振光在空間上重疊但相位 不同，如果合并之后再計(jì)算模平方，表示考慮了各束光的偏振干涉，而我們?cè)谔幚磉^(guò)程 中并沒(méi)有考慮各束光之間的相位關(guān)系，不能直接相加。6.2.2 偏振無(wú)關(guān)型光隔離器在大部分應(yīng)用場(chǎng)合，要求光隔離器能夠讓任意偏振態(tài)的正向光通過(guò)，而反向光被隔 離，也就是說(shuō)，光隔離器的插入損耗應(yīng)該是偏振無(wú)關(guān)的。1)位移型偏振無(wú)關(guān)光隔離器光隔離器是利用線偏振光的光矢量在旋光材料中的非互易變化來(lái)工作的，因此偏振元件和旋光元件

39、是光隔離器中的兩個(gè)必要組成部分。偏振片會(huì)對(duì)與其透光軸不平行的光 波產(chǎn)生原理性的損耗，使光隔離器的插入損耗與入射光偏振態(tài)相關(guān)。最早的偏振無(wú)關(guān)型 光隔離器以位移型雙折射晶體作為偏振元件，以“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)作為旋光元件， 如圖 6.22 所示。位移晶體相當(dāng)于具有兩個(gè)透光軸的偏振片，因此不會(huì)對(duì)正向光產(chǎn)生原 理性的損耗。精品.圖 6.22 基于位移晶體的偏振無(wú)關(guān)型光隔離器在 6.1.3 部分提到，“旋光片+半波片”結(jié)構(gòu)對(duì)正向光的光矢量旋轉(zhuǎn) 90，而對(duì)反向 光的光矢量無(wú)影響。因此在圖 6.22 所示的光隔離器中，正向光的偏振態(tài)變化為 o 光e 光和 e 光o 光，輸出準(zhǔn)直器在相應(yīng)位置接收；反向光的偏

40、振態(tài)變化為 o 光o 光和 e 光e 光，偏離輸入準(zhǔn)直器的接收位置，因此被隔離。這種光隔離器是利用反向光的橫向位移來(lái)實(shí)現(xiàn)隔離的，從圖 2.7 中可以看到，光纖 準(zhǔn)直器的耦合損耗對(duì)橫向位移不敏感，要實(shí)現(xiàn) 40db 的隔離度，橫向位移須大于 0.6mm， 而根據(jù) 6.1.4 部分的分析結(jié)論，如果采用 yvo 晶體，要實(shí)現(xiàn) 0.6mm 的橫向位移，晶體4長(zhǎng)度須大于 6mm。因此這種光隔離器方案有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)，其一是輸入輸出準(zhǔn)直器的 軸線不重合，錯(cuò)位量大于 0.6mm，不利于器件封裝；其二是 yvo 晶體材料昂貴，造成器4件成本太高。2)wedge 型偏振無(wú)關(guān)光隔離器從圖 2.9 可以看到，光纖準(zhǔn)直

41、器的耦合損耗對(duì)角向失配非常敏感，0.5 的角向失配可引起 55db 的耦合損耗。因此如果通過(guò)偏角來(lái)隔離反向光，其效果遠(yuǎn)勝于位移型光 隔離器。目前的光隔離器都是采用圖 6.23 所示結(jié)構(gòu)，它由兩個(gè)光纖準(zhǔn)直器和一個(gè)隔離器型 構(gòu)成，隔離器芯結(jié)構(gòu)如圖 6.24 所示，由兩個(gè)雙折射楔角片、一個(gè)法拉第旋光片和一個(gè) 磁環(huán)構(gòu)成，兩個(gè)楔角片的光軸夾角為 45，旋光片的旋光角也是 45。精品.圖 6.23 基于雙折射楔角片的偏振無(wú)關(guān)型光隔離器圖 6.24 基于雙折射楔角片的光隔離器芯正向光在隔離器型中的偏振態(tài)變化為 o 光o 光和 e 光e 光，因此整個(gè)隔離器芯 對(duì)其相當(dāng)于一個(gè)平行平板，光束發(fā)生一定的橫向位移，方

42、向不變，被輸出準(zhǔn)直器接收。 反向光的偏振態(tài)變化為 o 光e 光和 e 光o 光，整個(gè)隔離器芯對(duì)其相當(dāng)于一個(gè)變型的 wollaston 棱鏡，兩束光分別向上和向下偏移，因此不能耦合到輸入準(zhǔn)直器中，達(dá)到隔 離效果。圖 6.24 中的兩個(gè)楔角片，光軸與邊緣的夾角為 22.5，這樣就只要加工一種規(guī)格 的楔角片，裝配時(shí)只需相對(duì)翻轉(zhuǎn) 180 即可。兩個(gè)楔角片均斜面朝外如一個(gè)變型的 wollaston 棱鏡，而非直角面朝外如一個(gè) wollaston 棱鏡（這樣正向光就不會(huì)產(chǎn)生橫移 了），這是為了避免直角面反射光對(duì)隔離度的影響。由于不需要較大的折射率差來(lái)實(shí)現(xiàn)光束的橫移，wedge 型光隔離器可以采用價(jià)格相 對(duì)

43、低廉的 linbo 晶體，這是一種負(fù)單軸晶體，對(duì)應(yīng) 1.55m 的折射率分別為 n =2.21123 o和 n =2.1381，折射率差為 n=0.0731，大約為 yvo 晶體的 1/3。楔角片的斜角一般為 e 413，根據(jù)式（ 6.15）得到反向光偏角為 f0.95 o，這個(gè)偏角使輸入準(zhǔn)直器接收時(shí)的耦精品.合損耗超過(guò) 100db，因此制約 wedge 型光隔離器的隔離度的因素是旋光片的消光比，與 偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器類(lèi)似。精品3).wedge 型雙級(jí)光隔離器為適應(yīng)某些對(duì)隔離度要求極高的應(yīng)用場(chǎng)合， wedge 型光隔離器也可以做成雙級(jí)結(jié)構(gòu)，常用的方案是，將兩個(gè)單級(jí)隔離器芯置于一個(gè)磁環(huán)中，二

44、者相對(duì)旋轉(zhuǎn) 45，如圖 6.25 所示。第一個(gè)隔離器芯中的偏振片 2 與第二個(gè)隔離器芯中的偏振片 1，二者光軸相互垂 直，因此正向光在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)變化為 o 光o 光e 光e 光和 e 光e 光o 光o 光，也就是說(shuō)，正向光在兩級(jí)之間實(shí)現(xiàn)了 o 光e 光和 e 光o 光的切換，偏振 模色散（polarization mode dispersion，pmd）相互補(bǔ)償。圖 6.25 雙級(jí)光隔離器方案一反向光偏角jdsu 公司提出了另外一種雙級(jí)光隔離器方案，如圖 6.26 所示，四個(gè)楔角片整齊排 列，其光軸方向如圖 6.27 所示。正向光在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)變化為 o 光o 光e 光e 光

45、和 e 光e 光o 光o 光，兩級(jí)之間的 pmd 相互補(bǔ)償；反向光的偏振態(tài)為 o 光e 光o 光e 光和 e 光o 光e 光o 光，偏離角度為單級(jí)光隔離器的兩倍。精品.圖 6.26 雙級(jí)光隔離器方案二圖 6.27 楔角片光軸方向上述第二種方案，對(duì)裝配精度要求非常高，特別是楔角片 p 與 p 的光軸須嚴(yán)格相2 3互垂直，容差只有 900.1（稍后的隔離度分析部分將會(huì)給出理論依據(jù)），否則其隔 離度將明顯降低，甚至低于單級(jí)光隔離器。這樣的裝配精度在實(shí)際的生產(chǎn)工藝中，特別 是批量生產(chǎn)工藝中，中很難做到。針對(duì)第二種方案工藝容差過(guò)小的缺點(diǎn)，圖 6.28 所示的第三種方案中提出了改進(jìn)措 施，就是兩級(jí)隔離器芯

46、中的楔角片采用不同的楔角（ ），而各楔角片的光軸方向1 2仍與第二種方案相同，如圖 6.27 所示。該方案使裝配容差大大提高，稍后的隔離度分 析部分將會(huì)給出理論依據(jù)。精品.4)圖 6.28 雙級(jí)光隔離器方案三wedge 型光隔離器的隔離度分析wedge 型單級(jí)光隔離器中，在第一個(gè)楔角片中以 o 光（e 光）傳輸?shù)墓馐?，在第二個(gè)楔角片中以 o 光（e 光）傳輸?shù)姆至浚ǜ鶕?jù)馬呂斯定律分解），相當(dāng)于通過(guò)了一個(gè)平 行平板，光束的傳輸方向不變，順利耦合到接收光纖準(zhǔn)直器中；在第二個(gè)楔角片中以 e 光（o 光）傳輸?shù)姆至?，相?dāng)于通過(guò)了一個(gè) wollaston 棱鏡，光束因發(fā)生偏角而不能被 光纖準(zhǔn)直器接收。因

47、此可以將 wedge 型光隔離器與偏振相關(guān)型光隔離器類(lèi)比，后者為傳 輸?shù)墓馐噶刻峁┮粭l通道，即“透光軸 1透光軸 2”，而前者提供兩條通道，即“光軸 1光軸 2”（相當(dāng)于 e 光e 光）和“光軸 1 正交方向光軸 2 正交方向”（相當(dāng)于 o 光o 光），因此解決了偏振相關(guān)性問(wèn)題。需要說(shuō)明的是，wedge 型光隔離器中的兩條通 道是等效的，入射在第一個(gè)楔角片上的隨機(jī)偏振光束，分解為 o 光和 e 光，其中的 e 光沿第一條通道傳輸?shù)耐高^(guò)率，與 o 光沿第二條通道傳輸?shù)耐高^(guò)率是相同的，因此只需 分析其中一條通道即可。因此可以用一個(gè)與偏振片完全相同的瓊斯矩陣來(lái)描述其傳輸特 性，透光軸取光軸方向或者其

48、正交方向。對(duì) wedge 型單級(jí)光隔離器，分析過(guò)程與偏振相關(guān)型單級(jí)光隔離器完全相同，得到式（6.26）所示的結(jié)論（ dp在此代表晶體的對(duì)比度），由于晶體的消光比遠(yuǎn)高于法拉第旋光片，其隔離度主要受限于旋光片的消光比。對(duì) wedge 型雙級(jí)光隔離器，分析過(guò)程與偏振相關(guān)型雙級(jí)光隔離器稍有不同。在圖 6.26 所示的雙級(jí)光隔離器方案二中，如果光束在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)為 o 光o 光e 光e 光，則第一、第二兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，第三、第四兩個(gè)楔角片構(gòu)成一 個(gè)平行平板，光束方向不變；如果光束在四個(gè)楔角片中的偏振態(tài)為 o 光e 光e 光o 光，則第二、第三兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行平板，第一、第四兩個(gè)楔角片構(gòu)成一個(gè)平行精品.平板，光束方向仍然不變。注意以上第二種情況，前后兩級(jí)均使光束發(fā)生偏角，但是因 為偏角相反而相互抵消，沒(méi)有起到隔離作用。精品.因此，在 wedge 型雙級(jí)光隔離器中，光矢量存在六條通道：o 光o 光o 光o 光，o 光o 光e 光e 光，o 光e 光e 光o 光，e 光e 光e 光e 光，e 光e 光o 光o 光，e 光o 光o 光e 光，其中后三條通道分別與前三條通道等效，因 此只需對(duì)前三條