推理與證明單元測(cè)試

1、-作者xxxx-日期xxxx推理與證明單元測(cè)試【精品文檔】第二章推理與證明單元檢測(cè)1用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚(yú)”圖形需要火柴棒的根數(shù)為()A6n2 B8n2 C6n2 D8n22有一段演繹推理是這樣的：“若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面，直線a平面，直線b平面，則直線b直線a”，這個(gè)結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?)A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤3(2011重慶七區(qū)一模，理3)下列四類(lèi)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(x)yf(xy)”的是()A指數(shù)函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù)C一次函數(shù) D余弦函數(shù)4

2、如圖所示，4個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始時(shí)鼠，猴，兔，貓分別坐1,2,3,4號(hào)座位，如果第1次前后排動(dòng)物互換座位，第2次左右列動(dòng)物互換座位，第3次前后排動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2010次互換座位后，小兔坐在()號(hào)座位上A1 B2 C3 D45否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的否定為()Aa，b，c都是奇數(shù)Ba，b，c都是偶數(shù)Ca，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)Da，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)6對(duì)任意的銳角、，下列不等式關(guān)系中正確的是()Asin()sin sin Bsin()cos cos Ccos()sin sin Dcos()b2，即只需證明acb.而已知a、b、c為ABC

3、的三邊，即acb成立，B為銳角證法二(綜合法)：由題意：，b(ac)2ac.a、b、c為ABC的三邊，acb成立，2acb(ac)b2，.又0B，即B為銳角18. 解：(1)證明：假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列an是等比數(shù)列，則有aa1a3，所以，即，則得90，這是不可能的所以假設(shè)不成立，故原結(jié)論成立故對(duì)任意實(shí)數(shù)，數(shù)列an不是等比數(shù)列(2)證明：因?yàn)?8，所以b1(18)0.又bn1(1)n1an13(n1)21，所以bn0，得 (nN*)故當(dāng)18時(shí)，數(shù)列bn是以(18)為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列(3)當(dāng)18時(shí)，由(2)得，所以 (*)當(dāng)18時(shí)，bn0，從而Sn0，(*)式仍成立要使對(duì)任意正整數(shù)n，都有Sn12，即，解得.令，則當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，故對(duì)任意正整數(shù)n，f(n)的最大值為.所