第4章投影及視圖專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：中心投影中心投影 投影與視圖投影與視圖視圖視圖投影投影平行投影平行投影圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖四棱柱等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖(1)投影投影:一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的的投影投影,其中其中照射光線叫做投影線照射光線叫做投影線,投影所在的投影所在的平面叫做投影面平面叫做投影面考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)考點(diǎn)1 投影投影(2)平行投影：平行投影：由由平行平行光線光線(如太陽(yáng)光線如太陽(yáng)光線)所所形成的投影，稱(chēng)為形成的

2、投影，稱(chēng)為平行投影平行投影.其中正投影是指其中正投影是指投影線垂直投影面產(chǎn)生的平行投影投影線垂直投影面產(chǎn)生的平行投影太陽(yáng)光太陽(yáng)光（3）中心投影：中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從線可以看成是從一點(diǎn)一點(diǎn)出發(fā)的，像這樣的光線出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱(chēng)為所形成的投影稱(chēng)為中心投影中心投影. .1 1、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是【他發(fā)現(xiàn)自己的身影是【 】 A. A. 變長(zhǎng)變長(zhǎng) B.B.變短變短 C. C. 先變長(zhǎng)后變短先變長(zhǎng)后變短 D.D.先變短后變長(zhǎng)先變短后變長(zhǎng)2、小亮在上午、小亮在上午8時(shí)

3、、時(shí)、9時(shí)時(shí)30分、分、10時(shí)、時(shí)、12時(shí)四時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為的時(shí)刻為【 】 A.上午上午12時(shí)時(shí) B.上午上午10時(shí)時(shí) C.上午上午9時(shí)時(shí)30分分 D.上午上午8時(shí)時(shí)做一做做一做3.已知兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，已知兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，你如何確定影子是在你如何確定影子是在太陽(yáng)光線太陽(yáng)光線下還下還是在是在燈光的光線燈光的光線下形成的。下形成的。兩光線相交于一點(diǎn)，因兩光線

4、相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的此它們是燈光下形成的. .兩條光線是平行，因此兩條光線是平行，因此它們是太陽(yáng)光下形成的它們是太陽(yáng)光下形成的. .4.如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光如圖所示，快下降到地面的某傘兵在燈光下的影子為下的影子為AB試確定燈源試確定燈源P的位置，并畫(huà)的位置，并畫(huà)出豎立在地面上木樁的影子出豎立在地面上木樁的影子EF(保留作圖保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法痕跡，不要求寫(xiě)作法) A(BPE F考點(diǎn)物體的三視圖考點(diǎn)物體的三視圖w1.1.三視圖三視圖w主視圖主視圖w從正面看到的圖從正面看到的圖w左視圖左視圖w從左面看到的圖從左面看到的圖w俯視圖俯視圖w從上面看到的圖從上面看到的

5、圖主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖俯視圖俯視圖從上面看從上面看到的圖到的圖2.畫(huà)“三視圖” 的原則左視圖左視圖俯視圖俯視圖位置：位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖大?。捍笮。洪L(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. .虛實(shí)虛實(shí): :在畫(huà)圖時(shí)在畫(huà)圖時(shí), ,看得見(jiàn)看得見(jiàn)部分的輪廓線通常部分的輪廓線通常畫(huà)成畫(huà)成實(shí)線實(shí)線, ,看不見(jiàn)看不見(jiàn)部分的輪廓線通常部分的輪廓線通常畫(huà)成畫(huà)成虛線虛線. .w長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正w寬相等寬相等長(zhǎng)高寬主視圖主視圖w高平高平齊齊 三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)物體

6、所得到的平面圖形，三個(gè)方向看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看畫(huà)三個(gè)視圖時(shí)應(yīng)注要注意用平行光去看畫(huà)三個(gè)視圖時(shí)應(yīng)注意尺寸的大小，即三個(gè)視圖的特征：主視意尺寸的大小，即三個(gè)視圖的特征：主視圖圖(從正面看從正面看)體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和高，左視圖體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和高，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長(zhǎng)體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和寬和寬考點(diǎn)考點(diǎn)3 立體圖形的展開(kāi)與折疊立體圖形的展開(kāi)與折疊 1.在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是形成的投影不可能是()A2.

7、圖圖、四個(gè)幾何體的三視圖四個(gè)幾何體的三視圖為以下四組平面圖形，其中圖為以下四組平面圖形，其中圖的三視圖的三視圖是是 ( )A 3.(2010自貢中考自貢中考)作出下面立體圖形的三視作出下面立體圖形的三視圖圖.4.(20114.(2011麗水中考麗水中考) )如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1 1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是面積是( )( )(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(A)6 (B)5 (C)4 (D)3【解析】【解析】選選B.B.根據(jù)畫(huà)三視圖的要求，俯視根據(jù)畫(huà)三視圖的要求，俯視圖是由上向下投射所得的視圖，容易知道圖是由上向下投射所得

8、的視圖，容易知道該俯視圖如圖所示，由五個(gè)小正方形構(gòu)成，該俯視圖如圖所示，由五個(gè)小正方形構(gòu)成，所以面積為所以面積為5.5.5.(20075.(2007福建龍巖福建龍巖) ) 如圖，一桶未啟封如圖，一桶未啟封的方便面擺放在桌面上，則它的俯視圖的方便面擺放在桌面上，則它的俯視圖是（是（ ）C6.(20076.(2007重慶重慶) )將如圖所示的將如圖所示的RtRtABCABC繞直繞直角邊角邊ACAC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖是（ ）ABCABD7.(2007山西臨汾山西臨汾)右圖是由相同小正方形右圖是由相同小正方形搭的幾何體的俯視圖（小正方形中所標(biāo)的搭的幾何體的俯視圖

9、（小正方形中所標(biāo)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)），數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)），則這個(gè)幾何體的左視圖是（則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）132211C 8.(2007吉林吉林)如圖，小芳和爸爸正在散步，爸如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高爸身高1.8m，他在地面上的影長(zhǎng)為，他在地面上的影長(zhǎng)為2.1m若若小芳比爸爸矮小芳比爸爸矮0.3m，則她的影長(zhǎng)為（），則她的影長(zhǎng)為（）1.3m 1.65m1.75m 1.8mC9 9、如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的、如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請(qǐng)問(wèn)這幾何體小正方體中幾何體的三視圖，請(qǐng)問(wèn)這幾何體小正方體中的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是 .

10、.A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 A左視圖左視圖主視圖主視圖俯視圖俯視圖10.(200710.(2007山東濟(jì)南山東濟(jì)南) )如圖所示是某種型號(hào)的正如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為 _cmcm2 2 主視圖主視圖2cm3cm左視圖左視圖俯視圖俯視圖(12 336)B 112011荊州荊州 如圖，位似圖形由三角尺如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2 5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8 cm，則投影三，則投影三角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為角尺的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為 ()A

11、8 cm B20 cmC3.2 cm D10 cmC 122011東營(yíng)東營(yíng) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是示，那么這個(gè)幾何體是 ()B 1313如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( ( ) )A A3 3個(gè)或個(gè)或4 4個(gè)個(gè) B B4 4個(gè)或個(gè)或5 5個(gè)個(gè)C C5 5個(gè)或個(gè)或6 6個(gè)個(gè) D D6 6個(gè)或個(gè)或7 7個(gè)個(gè)C 142012雞西雞西 小亮為今年參加中考的好小亮為今年參加中考的好友小杰

12、制作了一個(gè)正方體禮品盒友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒(如圖如圖)，六，六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考預(yù)祝中考成功成功”,其中其中“預(yù)預(yù)”的對(duì)面是的對(duì)面是“中中”，“成成”的對(duì)面是的對(duì)面是“功功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是，則它的平面展開(kāi)圖可能是 ()C 15 2012河南河南 如圖所示的幾何體的左視圖如圖所示的幾何體的左視圖是是()解析解析 三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，看得到的棱向看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，看得到的棱畫(huà)成實(shí)線，看不到的棱畫(huà)成虛線畫(huà)成實(shí)線，看不到的棱畫(huà)成虛線16.

13、如圖是某一正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該如圖是某一正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該正方體是正方體是 ()D17.2011河南河南 如圖，是一個(gè)幾何體的三視如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為面積為_(kāi)18.(201018.(2010江西中考江西中考) )如圖如圖, ,一根直立于水平一根直立于水平地面上的木桿地面上的木桿ABAB在燈光下形成影子在燈光下形成影子, ,當(dāng)木桿繞當(dāng)木桿繞點(diǎn)點(diǎn)A A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí), ,影子影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化的長(zhǎng)度發(fā)生變化. .設(shè)垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為設(shè)垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為A

14、C(AC(假定假定ACACAB),AB),影長(zhǎng)的最大值為影長(zhǎng)的最大值為m,m,最小值最小值為為n,n,那么下列結(jié)論那么下列結(jié)論: :m mAC;AC;m=AC;m=AC;n=AB;n=AB;影子的長(zhǎng)度先增大后減小影子的長(zhǎng)度先增大后減小. .其中正確結(jié)論的其中正確結(jié)論的序號(hào)是序號(hào)是 . .【解析】【解析】通過(guò)畫(huà)圖可知影子的長(zhǎng)度先通過(guò)畫(huà)圖可知影子的長(zhǎng)度先增大后減小，以增大后減小，以A A為圓心，以為圓心，以ABAB為半為半徑作徑作AA，過(guò)光源作，過(guò)光源作AA的切線，設(shè)切的切線，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)為D D，木桿，木桿ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針?lè)较蛐茨鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合時(shí)

15、，影子最長(zhǎng)，重合時(shí)，影子最長(zhǎng)，當(dāng)當(dāng)ABAB到達(dá)地面時(shí)，影子最短，此時(shí)的到達(dá)地面時(shí)，影子最短，此時(shí)的影長(zhǎng)等于影長(zhǎng)等于AB.AB.答案：答案：19.(2010蕪湖中考蕪湖中考)如圖，光源如圖，光源P在橫桿在橫桿AB的正上方，的正上方，AB在燈光下的影子為在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2 m，CD=6 m，點(diǎn)，點(diǎn)P到到CD的的距離是距離是2.7 m，則，則AB與與CD間的距離是間的距離是_m.1.820.(200720.(2007湖南懷化湖南懷化) )九年級(jí)（九年級(jí)（1 1）班課外活動(dòng)）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度桿高度CD=3

16、mCD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15mBD=15m，人的眼睛與地面的高度，人的眼睛與地面的高度EF=1.6mEF=1.6m，人與標(biāo)桿的水平距離人與標(biāo)桿的水平距離DF=2mDF=2m，求旗桿，求旗桿ABAB的高的高度度ABCEDF20.(200720.(2007湖南懷化湖南懷化) )九年級(jí)（九年級(jí)（1 1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3mCD=3m，標(biāo)桿與旗桿，標(biāo)桿與旗桿的水平距離的水平距離BD=15mBD=15m，人的眼睛與地面的高度，人的眼睛與地面的高度EF=1.6mEF=1

17、.6m，人，人與標(biāo)桿的水平距離與標(biāo)桿的水平距離DF=2mDF=2m，求旗桿，求旗桿ABAB的高度的高度ABCE解：CDFBABFBCDABCGEAHECGEGAHEHCDEFFDAHFDBD3 1.622 15AH11.9AH11.9 1.613.5(m)ABAHHBAHEFDFGH212E E16米米21.如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)

18、得落不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的應(yīng)高為米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求米，求旗桿的高度旗桿的高度.l22.22.某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60 60 角，房屋向南的窗戶(hù)角，房屋向南的窗戶(hù)ABAB高高1.61.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C(AC(如圖所示如圖所示).).(1)(1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線直接射入室內(nèi)？的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線直接射入室內(nèi)？(2)(2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能直接射入室內(nèi)？的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能直接射入室內(nèi)？A AB BC C30 23為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為離至少