六年級數(shù)學上冊 3.1 3.2 比的意義和基本性質教案 滬教版五四制 教案

1、比的意義與基本性質教學目標理解比的意義，能夠清楚地區(qū)分比與分數(shù)、除法之間的區(qū)別與聯(lián)系；掌握化簡比以及求比值的方法；掌握比的基本性質，并且能夠初步應用比的性質解決實際問題。重點、難點1.求比值以及求最簡整數(shù)比的方法；2.比的基本性質的掌握及應用?？键c及考試要求比的意義與基本性質教學內(nèi)容一、比的意義1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0，因為比的后項相當于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0.例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項

2、比號 后項 比值3.比和除法、分數(shù)的區(qū)別（1）聯(lián)系：比前 項比號“：”后 項比值除 法被除數(shù)除號“”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分數(shù)線“”分 母分數(shù)值（2）區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程速度=時間。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如3：2也可以寫成，仍讀作“3:2”。（注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系）對應練習1、（ ）又叫做兩個數(shù)的比。（ ）叫做比值。2、38（ ）（ ）12（ ）（ ）243、在100克水中加入

3、10克鹽，鹽和鹽水的比是（ ）。4、男工人數(shù)是女工人數(shù)的，男、女工人數(shù)的比是（ ）。5、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)的比是（ ），乙數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。6、甲數(shù)比乙數(shù)多，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。4.求比值的方法：用比的前項除以比的后項。5、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。有比的前項和比的后項比值：相當于商，是一個數(shù)，是一個結果，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。 : 0.75: 24: 6.4:0.162.25:9 :二、比的基本性質1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基

4、本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比： （單位不相同時先化成相同的單位,形式不相同時，化為相同的形式） 兩個整數(shù)的比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。 兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。針對練習1. 4分：時的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。2. 把：

5、0.75化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。3.：0.125化成最簡單的整數(shù)比是（），讀作（），比值是（），4. 甲數(shù)等于乙數(shù)的，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。5、做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（）。a、4：3b、5：4c、3：46、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。a、11：1b、1：11c、實戰(zhàn)演練一、判斷題1、可以讀作“4比5”。（ ）2、比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。（ ）3、比的基本性質與商不變的性質是一致的。（ ）4、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1：10。（ ）5、比的前項乘5，后項除以。比值不變。（ ）

6、6、男生比女生多，男生與女生人數(shù)的比是7:5. （ ）7、既可以看作分數(shù)，也可以看成一個比。（ ）8、“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結果表達形不同。（ ）9、因為甲數(shù)：乙數(shù)25：23，所以甲數(shù)25，乙數(shù)23。 （）二、謹慎選擇：1、比的（ ）不能為零。 a 前項 b 后項 c 比值 d 無法確定2、比的前項和后項都乘，比值（ ）。 a 變大 b 變小 c 不變 d 無法確定3、：的比值是（ ），最簡整數(shù)比是（ ）。a b c d 3：54、在8:9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應（ ）。 a 增加16 b 乘2 c 不變 d 無法確定家庭作業(yè)：一填空。1兩個數(shù)（ ）

7、又叫做兩個數(shù)的比。比的前項與后項是（ ）數(shù)的比，是最簡比。2比的基本性質是：（ ）。3比的前項除以后項所得的商叫做（ ），它可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。4比的（ ）不能為0。5一個比是：x，當x=（ ）時，比值是1； 當x=（ ）時，比值是； 當x=（ ）時，這個比無意義。6兩個港口相距396千米，一只輪船每小時行33千米。寫出路程與速度的比（ ）；比值是（ ），比值的意義是（ ）。7把50克鹽放入2千克水中，鹽和水的重量的比是（ ）：（ ），鹽和鹽水的比是（ ）：（ ）。8寫出下面各比：（1）實驗小學的操場長120米，寬70米，這個長方形操場長和寬的比是（ ）。（2）一輛汽車3小時行駛

8、240公里，這輛汽車行駛的路程和時間的比是（ ）。（3）小明做100道口算題，錯7道，對題數(shù)與做題總數(shù)的比是（ ）。（4）學校買5個足球花125元，買4個籃球花240元?；@球與足球個數(shù)的比是（ ）；籃球與足球總錢數(shù)的比是（ ）；買籃球所花錢數(shù)與籃球個數(shù)的比是（ ）；買足球的個數(shù)與所花錢數(shù)的比是（ ）。9甲數(shù)與乙數(shù)的比值是1.5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（ ）。10.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是35，那么甲數(shù)是乙數(shù)的( )。11a是b的，b和a的比是（ ）。12（ ）： 20 = =12（ ）= 9：（ ）=（ ）：813火車3小時行180千米，火車行駛的路程和時間的比是（ ），火車行駛的速度和時間的比是（ ）。14甲乙=，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。二判斷。16.5：1.3化成最簡整數(shù)比是65：13。（ ）21克糖溶解在99克水中，糖與糖水的比是1：100。（ ）3比的前項和后項都乘以0.8，比值不變。（ ）4 化成最簡整數(shù)比是4。（ ）52米：5米的比值是米。（ ）6甲乙兩數(shù)的比