六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 圓柱與圓錐 2《圓錐》圓錐的體積》優(yōu)質(zhì)教案 新人教版 教案

1、圓錐的體積教材分析例2圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教材按引出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式三個(gè)層次進(jìn)行編排。首先，教材提出問(wèn)題“我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢”，引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)尋找圓柱、圓錐的共同點(diǎn)：底面都是圓等等，啟發(fā)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)兩者體積之間的大小關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)、探究。教材在這一環(huán)節(jié)刪除了實(shí)驗(yàn)教材中利用排水法測(cè)體積等有關(guān)內(nèi)容，這樣編排，直接揭示問(wèn)題的研究對(duì)象，使得研究的問(wèn)題更為清晰，學(xué)生活動(dòng)探究、思考的路徑也更為明確。其次，教材安排了實(shí)驗(yàn)探究。教材讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過(guò)圓柱、圓錐相互倒沙子或水的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后

2、，導(dǎo)出公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。由此得出圓錐體積的計(jì)算公式。例3圓錐體積的計(jì)算。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，本例所求問(wèn)題由求體積改為求體積、求重量?jī)蓚€(gè)問(wèn)題。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)特別注意合理、正確利用題目中給出的信息，弄清所求問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)例子的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式?！具^(guò)程與方法】能運(yùn)用公式解答實(shí)際問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)，以及認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐的體積計(jì)算公式

3、及應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn) 】圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備1、教具：等底等高的圓柱和圓錐一套，多媒體課件。2、學(xué)具：等底等高圓柱、圓錐教具若干；不等底等高的圓柱、圓錐教具若干；沙土。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、出示投影：同學(xué)們請(qǐng)看，這是什么幾何圖形？（展示課件）圓柱有什么特征？（突出底面和高）怎樣求圓柱的體積？（指名答，板書(shū)：）2、如果圓柱的高是10厘米，底面積是86平方厘米，它的體積是多少立方厘米？一生口答：（同意嗎？掌聲鼓勵(lì)?。?、師：圓柱的知識(shí)大家都掌握得真不錯(cuò)，有沒(méi)有信心把另外一個(gè)幾何形體學(xué)得更好一些呢？（生：能），請(qǐng)看課件，如果把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐體。4、等底等高研究。削成的圓錐與圓柱的

4、底和高有什么關(guān)系呢？圓錐的高與圓柱的高怎樣？（等高）圓錐的底與圓柱的底怎樣？（等底）師：這個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。（板書(shū)：等底等高）師：那么削成的這個(gè)圓錐的體積怎樣求呢？這個(gè)圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積有沒(méi)有關(guān)系？如果有，有怎樣的關(guān)系，這節(jié)課我們一起來(lái)研究圓錐的體積。板書(shū)課題：圓錐的體積。下面我們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)研究圓錐的體積。通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的特征，計(jì)算圓柱體積，繼而由圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，初步感知圓錐的體積與等底等高的圓柱有密切的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生下一步探索圓錐體積作好充分準(zhǔn)備二、新課1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算圓錐的體積同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算圓柱體的體積，那么如何計(jì)算圓錐的體積呢？下面，讓

5、我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究一下如何計(jì)算圓錐體積。（1）把學(xué)生分成8組，小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱圓錐型容器，同時(shí)請(qǐng)小組長(zhǎng)組織好討論，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單填寫(xiě)好。讓學(xué)生通過(guò)倒沙子的方法試驗(yàn)一下圓錐與它等底等高圓柱體積之間的關(guān)系，教師巡指。（其中6個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、等底等高的圓柱和圓錐容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子等，不等底或不等高的圓柱和圓錐容器各一個(gè)）。（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，討論交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫(xiě)在卡紙上。實(shí)驗(yàn)報(bào)告單 第（ ）組我們組用的圓柱和圓錐（底和高）有什么特點(diǎn)？ 實(shí)驗(yàn)過(guò)程在空?qǐng)A錐里裝滿沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，（ ）次正好倒?jié)M。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它 的圓柱體積

6、的 ?；驁A柱的體積等于和它 的圓錐體積的 倍。引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與等底等高的圓柱體積的聯(lián)系2、組長(zhǎng)上臺(tái)投影報(bào)告單匯報(bào)。（先相同的3組，師：還有小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一樣的嗎？有沒(méi)有不一樣的？）為什么有兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？（讓另外兩組分別亮相實(shí)驗(yàn)學(xué)具：強(qiáng)調(diào)等底等高）。3：教師示范。師：大家用沙土做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)轭w粒之間有空隙，結(jié)果不十分精確，其實(shí)啊，只要我們能認(rèn)真細(xì)心的操作，就能減少實(shí)驗(yàn)時(shí)的誤差。下面看老師用水做一下這個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看你能得出怎樣的結(jié)論。（課件演示）師：把空?qǐng)A錐裝滿水，倒進(jìn)空?qǐng)A柱里，幾次正好倒?jié)M？每次是倒進(jìn)的水是等底等高的圓柱的體積的幾分之幾？4、師：剛才同學(xué)人

7、通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論真是了不起，你能不能再用你聰明的大腦推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式呢？下面小組討論一下，圓錐的體積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？（2至3名學(xué)生口述）圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積的三分之一。5、讓同學(xué)打開(kāi)課本看33頁(yè)，提問(wèn)學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否和課本一樣，并板書(shū)33頁(yè)圓錐體積公式。6、課件展示課本34頁(yè)例題。（1）提問(wèn)學(xué)生：這堆沙子形似一個(gè)圓錐，要想知道這堆沙子重多少噸，我們首先需要這堆沙子的體積，我們已經(jīng)知道圓錐體積怎樣計(jì)算，根據(jù)題給數(shù)據(jù)要先求出這堆沙子的底面積，那么底面積怎么求呢？（2）板書(shū)例題底面積的求法（3）讓同學(xué)根據(jù)圓錐體積公式求出這堆沙子的體積，并乘以每平方米沙子的重量得出計(jì)算結(jié)果，并打開(kāi)課本34頁(yè)看自己的計(jì)算結(jié)果是否和例