六年級數(shù)學(xué)下冊 空間與圖形（七）教案 蘇教版 教案

1、空間與圖形第7課時復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106107頁“練習(xí)與實踐”第711題。知識要點1立體圖形體積計算方法：長方體的體積長寬高（vabh）正方體的體積棱長棱長棱長(va3)圓柱的體積底面積高(vsh)圓錐的體積底面積高(vsh) 2長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：vsh3解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）4圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積側(cè)面積的一半半徑教學(xué)目標(biāo)1進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。2在解決問題的過程中，

2、發(fā)展同學(xué)們靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的能力。3進一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)建議立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進一步思考：能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就

3、是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“vsh”。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的體積的計算方法。本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實踐”的第711題。第79題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個包裝箱上標(biāo)注的“380266530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池

4、的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。知識鏈接1長方體的體積（六上p25例9、例10）2正方體的體積（六上p26）3圓柱的體積（六下p25、26例4）4圓錐的體積（六下p29、30例5）教學(xué)過程一、揭示課題這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算。二、回顧與整理1提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？學(xué)生口答計算公式。（板書公式）2請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進行交流。3提問：你認(rèn)為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體

5、積計算方法？你是怎樣想的？三、練習(xí)與實踐1求下面各立體圖形的體積和表面積。（1）棱長是6厘米的正方體。（2）長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米。（3）底面半徑3分米、高5分米的圓柱。（4）底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）。學(xué)生獨立解答。2學(xué)生解答后提問：“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位）解題以后你還有什么體會？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計算）3填一填。（1）小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（ ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。（2）將1立方分米的大正

6、方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長。（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（ ）。（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米。學(xué)生填空后說說想的過程。4解決實際問題。（1）一個長方體沙坑，長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？（2）學(xué)校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）（3）一種計算機包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380266530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方

7、分米硬紙板？（用計算器計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？四、拓展與延伸討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）練習(xí)：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？五、課堂總結(jié)表面積和體積有什么區(qū)別？在復(fù)習(xí)過程中，你覺得還有哪些困難？六、布置作業(yè) p106107第9、11題。習(xí)題精編一、對號入座1一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（ ）。2一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米

8、，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去（ ）立方厘米。 3把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。4圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的，倒入（ ）內(nèi)正好倒?jié)M。 5把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（ ）。6一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。7一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能

9、鋪（ ）米。8將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。9一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（ ）厘米。二、解決問題1砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？2一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？3一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？4有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）5在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物