人教版初中數(shù)學(xué)所有筆記

1、 實用文檔 全等三角形全等三角形 (210829) 號課件 ID一、目標認知一、目標認知 學(xué)習(xí)目標： 1了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準確地辨認全等三角形中的對應(yīng)元素； 2探索三角形全等的條件，能利用三角形全等進行證明，掌握綜合法證明的格式。 重點： ，掌握用綜合法證明的格式；1. 使學(xué)生理解證明的基本過程 三角形全等的性質(zhì)和條件。 2 . 難點： 掌握用綜合法證明的格式； 1. 選用合適的條件證明兩個三角形全等。 2 . 二、知識要點梳理二、知識要點梳理 知識點一：全等形 要點詮釋：要點詮釋： 能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。 知識點二：全等三角形 要點詮釋：要點詮釋： 能夠完全重合的兩個

2、三角形叫全等三角形。 知識點三：對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角 要點詮釋：要點詮釋： 兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應(yīng)頂點，重合的邊叫對應(yīng)邊，重合的角叫對應(yīng)角。 知識點四：全等三角形的性質(zhì) 要點詮釋：要點詮釋： 全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 知識點五：三角形全等的判定定理（一） 要點詮釋：要點詮釋： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS” 知識點六：三角形全等的判定定理（二） 要點詮釋：要點詮釋： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” 文案大全 實用文檔 知識點七：三角形全等的判定定理（三） 要點詮釋： ”兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等

3、的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA 知識點八：三角形全等的判定定理（四） 要點詮釋： ”兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS 知識點九：直角三角形全等的判定定理 要點詮釋： HL” 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“ 三、規(guī)律方法指導(dǎo) 1.探索三角形全等的條件： （1）一般三角形全等的判別方法有四種方法：邊角邊（SAS） ；角邊角(ASA);角角邊(AAS);邊邊邊(SSS). (2)直角三角形的全等的條件:除了使用 SAS、ASA、AAS、SSS 判別方法外，還有一種重要的判別方法，也就是斜邊、直角邊（H

4、L）判別方法. 2判別兩個三角形全等指導(dǎo) ）已知兩邊 （1 ）已知一邊一角 （2 ）已知兩角 3 （ 3經(jīng)驗與提示： 尋找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律： 全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊 全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩個對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角 有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊 有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角 有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角全等三角形中的最大邊(角)是對應(yīng)邊(角)，最小邊(角)是對應(yīng)邊(角) 文案大全實用文檔 找全等三角形的方法找全等三角形的方法 可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中； 可以從已知條件出發(fā)，看已

5、知條件可以確定哪兩個三角形相等； 從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等； 若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。 證明線段相等的方法：證明線段相等的方法： 中點定義； 等式的性質(zhì)； 全等三角形的對應(yīng)邊相等； 借助中間線段（即要證 a=b,只需證 a=c,c=b 即可） 。隨著知識深化，今后還有其它方法。 證明角相等的方法：證明角相等的方法： 對頂角相等； 同角（或等角）的余角（或補角）相等； 兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等； 等式的性質(zhì)； 垂直的定義； 全等三角形的對應(yīng)角相等； 三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和。隨著知識的深化，今后還有其它的方法。 證垂直的

6、常用方法證垂直的常用方法 證明兩直線的夾角等于 90； 證明鄰補角相等； 若三角形的兩銳角互余，則第三個角是直角； 垂直于兩條平行線中的一條直線，也必須垂直另一條。 證明此角所在的三角形與已知直角三角形全等； 鄰補角的平分線互相垂直。 全等三角形中幾個重要結(jié)論 全等三角形對應(yīng)角的平分線相等； 全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等； 全等三角形對應(yīng)邊上的高相等。 4.知識的應(yīng)用 （1）全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用：根據(jù)三角形全等找對應(yīng)邊，對應(yīng)角，進而計算線段的長度或角的度數(shù). （2）全等三角形判別方法的應(yīng)用：根據(jù)判別方法說明兩個三角形全等，進一步根據(jù)性質(zhì)說明線段相等或角相等. （3）用全等三角形測量距離的步驟

7、：（1）先明確要解決什么實際問題；（2）選用全等 文案大全 實用文檔 . 3）說明理由三角形的判別方法構(gòu)造全等三角形；（ 注意點 5 5 . 1）書寫全等三角形時一般把對應(yīng)頂點的字母放在對應(yīng)的位置 （”的形式，判別三角形全等的條件 AAA）三角形全等的判別方法中不存在“ASS” 、 “（ 2. 中至少有一條邊）尋找三角形全等的條件時，要結(jié)合圖形，挖掘圖中的隱含條件：如公共邊、公共角、3 （. 對頂角、中點、角平分線、高線等所帶來的相等關(guān)系）運用三角形全等測距離時，應(yīng)注意分析已知條件，探索三角形全等的條件，理清要 4 （. 測定的距離，畫出符合的圖形，根據(jù)三角形全等說明測量理由” ，說明一般的三

8、角形全等不能HL（5）注意只有說明兩個直角三角形全等時，才使用“ . ”使用“HL 數(shù)學(xué)思想方法 6.6. . ）轉(zhuǎn)化思想：如將實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題解決等（1 . 根據(jù)三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系構(gòu)造方程解決角度問題方程思想：如通過設(shè)未知數(shù)， （2）. ）類比思想：如說明兩個三角形全等時，根據(jù)已知條件選擇三角形全等（3 必聽課程：必聽課程： 主講教師：梁威號（主講教師：梁威號（141001）課件）課件 名稱：全等三角形（一）名稱：全等三角形（一）1 ID 欄目欄目 視聽課堂視聽課堂 主講教師：梁威主講教師：梁威 141009141009） 視聽課堂號（名稱：全等三角形（一）視聽課堂號（名稱：全等三角

9、形（一）2 2 課件課件 IDID 欄目欄目 經(jīng)典例題透析 ABDACEABAC，寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角. 1、如圖，= ， ABACABACAAA是對應(yīng)角，按對應(yīng)邊所=是公共角，和和是對應(yīng)邊， 思路點撥思路點撥: :對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊可求解. ABACADAEBDCEAABC，和是對應(yīng)邊，和和是對應(yīng)角， 解析：解析：和是對應(yīng)邊，和、AECADB是對應(yīng)角. 和 總結(jié)升華：總結(jié)升華：已知兩對對應(yīng)頂點，那么以這兩對對應(yīng)頂點為頂點的角是對應(yīng)角，第三對角 文案大全實用文檔 是對應(yīng)角；再由對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，可找到對應(yīng)邊. 已知兩對對應(yīng)邊，第三對邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)

10、角. 2、如圖，已知 ABCDEF，A=30，B=50，BF=2，求DFE 的度數(shù)與 EC 的長。 思路點撥思路點撥: : 由全等三角形性質(zhì)可知：DFE=ACB， ，所以 EC+CF=BF+FC 的長即可。ACB 的度數(shù)與 BF 只需求 BCEECBFDA，求證：ADF3、如圖，ACBD，DFCE，由已知可知已具備一邊一角，由公理的條件判斷還缺少這角 BCEADF思路點撥思路點撥: : 欲證 而得可通過 ACBD 的另一邊， 相等的一般方法和步驟如下：角)總結(jié)升華：總結(jié)升華：利用全等三角形證明線段( )的兩個三角形，找到以待證角(線段)為內(nèi)角(邊 (1) (2)證明這兩個三角形全等； 相等 (

11、3)由全等三角形的性質(zhì)得出所要證的角(線段) AB+AC2AD. 的中線。求證：、如圖，4AD 為 ABC， ，AB+AC2AD，由圖想到：AB+BDADAC+CDAD 思路點撥思路點撥: : 要證想到構(gòu)造一條線段所以 AB+AC+BC2AD，所以不能直接證出。由 2AD 等于 2AD，即倍長中線。 CEF AFE(3)(2)AE(1)AEBD，求證：CF，CF， ，、如圖，5ABCDBEDF 由，先證明而得，直接通過: :思路點撥思路點撥 (1)ABECDF(2)AEBCFD(3)(1)(2)可 文案大全 實用文檔 所在的兩個三角形然后證)相等，找這兩邊(角CFE 而得，總之，欲證兩邊(角)

12、證明AEF 明它們?nèi)?BACF求證：AF 平分，CEAB 于 EBD、CE 相交于于、如圖 6 ABAC，BDACD， 都是直角，可證，由于ADB、AECAD=AE 思路點撥思路點撥: : 若能證得得 RtABD 與，就應(yīng)先考慮RtAEF，而要證 AD=AERt得 RtADFRtABDAEC，由題意已知 AB=AC，BAC 是公共角，可證得 Rt ACE 、ECGAB 垂足分別是，上任意一點，D 是底邊BCDEAB，DFAC， 、7ABC 中，AB=ACG. 、F DF、CG 的數(shù)量有何關(guān)系？并證明你的猜想。 試判斷：猜測線段 DE、 思路點撥思路點撥 : :尋求一題多解和多題一解是掌握規(guī)律

13、的捷徑 注：學(xué)生必做注：學(xué)生必做 成果測評 軸對稱（一） ）號（課件 ID212733一、目標認知一、目標認知 學(xué)習(xí)目標： 理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)， 探索簡單圖形之間的軸的性質(zhì)；能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形； 文案大全 實用文檔 結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣并能指出對稱軸；欣賞生活中的軸對稱圖形，對稱關(guān)系， 賞物體的鏡面對稱。 重點：重點： 1.軸對稱概念及有關(guān)性質(zhì)； 2.基本圖形（如線段、角）的軸對稱性 畫和軸對稱有關(guān)的圖形 3. 難點：難點： 軸對稱的性質(zhì)的探索和掌握。 二、知識要點梳理二、知識要點梳理 知識

14、點一：軸對稱圖形及對稱軸知識點一：軸對稱圖形及對稱軸 要點詮釋：要點詮釋： 如果一個圖形沿著一條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸. 知識點二：軸對稱及對稱點知識點二：軸對稱及對稱點 要點詮釋：要點詮釋： 把一個圖形沿某條直線翻折過去,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是對稱軸,兩個圖形中的對應(yīng)點(即兩個圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點. 知識點三：線段的垂直平分線知識點三：線段的垂直平分線 要點詮釋：要點詮釋： 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。 知識點四：軸對稱的性質(zhì)知識點

15、四：軸對稱的性質(zhì) 要點詮釋：要點詮釋： 1.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 知識點五：線段垂直平分線的性質(zhì)知識點五：線段垂直平分線的性質(zhì) 要點詮釋：要點詮釋： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。 知識點六：點在線段垂直平分線上的判定知識點六：點在線段垂直平分線上的判定 要點詮釋：要點詮釋： 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 文案大全 實用文檔三、規(guī)律方法指導(dǎo) 成軸對稱的兩個圖形中的任何? 1由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換 一個

16、可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到 軸對稱變換的性質(zhì)： 2 ）經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣 （1 經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于對稱軸的對稱點 （2） ）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分 （3 作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟： 3 ）作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點 （1 （2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形 ，-y） ；，y）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標是（x 4點 P（x y） ；）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標是（-x，y 點 P（x， -y） y）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-x，x 點

17、P（， ） ；對稱的點的坐標是（2m-x，yx5點 P（，y）關(guān)于直線 x=m ） ；x，2n-y（x，y）關(guān)于直線 y=n 對稱的點的坐標是（P 點 必聽課程： 主講教師：梁威號（ 課件 ID213958ID213958）視聽課堂欄目 名稱：軸對稱 經(jīng)典例題透析 類型一：最短路程問題 PCD 的周長最短C、D，使P、在銳角AOB 內(nèi)有一定點，試在 OA、OB 上確定兩點 1 根據(jù)兩點之間線段最短，的周長最短，?的周長等于 PC+CD+PD，要使PCD 思路點撥: :PCD 的對稱和 OBOA?的大小等于某兩點之間的距離，只需使得 PC+CD+PD 于是考慮作點 P 關(guān)于直線 的長的周長等于線

18、段，則、點 EFPCDEF 文案大全實用文檔 舉一反三：舉一反三： 【變式 1】草原上兩個居民點 A、B 在河流 a 的同旁，一 汽車在哪一點，途中需要到河邊加水。汽車從 A 出發(fā)到 B 加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出該點。最小與上的點，則要使 PA+PB 若 P 為直線 a 思路點撥：思路點撥：轉(zhuǎn)化線段有關(guān)的結(jié)論是兩點之間線段最短，當把 PA+PB P 就是符合條件的點成為一條線段時，點類型二：坐標系中的對稱問題 ，并作：x=?-1ABC 中各頂點的坐標在同一坐標系中畫出直線 m 2、如圖，請寫出請表示其在?中 AC 邊上一點， （a，b）是ABCP 出ABC 關(guān)于直線 m 對稱的AB

19、C若 中對應(yīng)點的坐標BCA ）0-1，m 上任意一點的橫坐標都等于-1，因此過點（表示直線 思路點撥思路點撥: 直線 m：x=-1 而，?的對稱點 A、C 后，再作點 m畫出直線 mA、C 關(guān)于直線 m?作 y 軸的平行線即直線 B 本身對稱的點 B就是點 m 點 B 在直線上，則其關(guān)于直線 m，相信聰明 y=2若對稱軸不是 x=-1，而是-12（-1）中的即對稱軸 x=-1 總結(jié)升華：總結(jié)升華： 的你是一定能作出對稱的三角形的，也一定能發(fā)現(xiàn)其中坐標變化的規(guī)律 舉一反三：舉一反三：， （6Bx 軸上點 C 反射后經(jīng)過點 0】如圖 6，一束光線從 y 軸點 A（，2）出發(fā)，經(jīng)過1 【變式 ）A

20、到點 B 所經(jīng)過的路程是（6） ，則光線從點 D. 4 C. 6 A. 10 B. 8 成果測評成果測評 注：學(xué)生必做注：學(xué)生必做 軸對稱（二） ）號（課件 ID213956 文案大全 實用文檔 一、目標認知一、目標認知 學(xué)習(xí)目標： 會用等腰三角形的性質(zhì)進 通過觀察發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；掌握等腰三角形的識別方法，能夠利用等腰三角形的識別行簡單的計算和證明；理解等腰三角形與等邊三角形的相互關(guān)系； 方法判斷等腰三角形；掌握等邊三角形的特征和識別方法；掌握一般文字命題的解題方法。 重點： 等腰三角形的性質(zhì)與判定。 難點： 比較復(fù)雜圖形、題目的推理證明。 二、知識要點梳理二、知識要點梳理 知識點一：等

21、腰三角形、腰、底邊知識點一：等腰三角形、腰、底邊 要點詮釋：第三條邊叫等腰三有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩條邊叫等腰三角形的腰， 角形的底邊。 知識點二：等腰三角形的性質(zhì) 要點詮釋： 1）等腰三角形的兩個底角相等。 （簡稱“等邊對等角” ） （）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。 （簡稱“三線合 2 （ 一” ） 知識點三：等腰三角形的判定 要點詮釋： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 （簡稱“等角對等邊” ） 知識點四：等邊三角形知識點四：等邊三角形 要點詮釋： 三條邊均相等的三角形是等邊三角形。 知識點五：等邊三角形的性質(zhì) 要點詮釋

22、： 60等邊三角形的每個角都相等，并且每個角都等于 知識點六：等邊三角形的判定 要點詮釋： ）三個角都相等的三角形是等邊三角形。 （ 1 文案大全 實用文檔 的等腰三角形是等邊三角形。2）有一個角等于 60 （ 知識點七：直角三角形性質(zhì)定理 要點詮釋：要點詮釋： 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 三、規(guī)律方法指導(dǎo) 1. 等腰（邊）三角形是一個特殊的三角形，具有較多的特殊性質(zhì)，有時幾何圖形中不存 在等腰（邊）三角形，可根據(jù)已知條件和圖形特征，適當添加輔助線，使之構(gòu)成等腰（邊）三 角形，然后利用其定義和有關(guān)性質(zhì)，快捷地證出結(jié)論。 ）在三角形的中 1）作頂角

23、的平分線、底邊上的高線、中線。 （22. 常用的輔助線有：（ 線問題上，我們常將中線延長一倍，這樣添輔助線有助于我們解決有關(guān)中線的問題。 經(jīng)典例題透析 類型一：探究型題目 1如圖 1，在直角ABC 中，ACB=90，CAB=30，請你設(shè)計三種不同的分法，把ABC分割成兩個三角形，且要求其中有一個是等腰三角形。 （在等腰三角形的兩個底角處標明度數(shù)） 思路點撥思路點撥: : 對圖形進行分割是近年來新出現(xiàn)的一類新題型，主要考查同學(xué)們對基礎(chǔ)知識的掌 握情況以及動手實踐能力，下面提供四種分割方法供大家參考。 舉一反三：舉一反三：【變式變式 1】1】如圖3，D 是ABC 中 BC 邊上的一點，E 是 AD

24、 上的一點，EB=EC，1=2，求證：ADBC。 文案大全實用文檔 請你先閱讀下面的證明過程。 中，AEB 和AEC 證明：證明：在 所以ABEAEC（第一步） ， 所以 AB=AC，3=4（第二步） ， 所以 ADBC（等腰三角形的“三線合一” ） 。 上面的證明過程是否正確？如果正確，請寫出每一步的推理依據(jù)；如果不正確，請指出關(guān)鍵錯在哪一步，寫出你認為正確的證明過程。 【變式變式 2】2】已知ABC 為等邊三角形，在圖 4 中，點 M 是線段 BC 上任意一點，點 N 是線段 CA 上任意一點，且 BM=CN，直線 BN 與 AM 相交于 Q 點。 BQM 等于多少度？1）請猜一猜：圖 4

25、 中（2）若 M、N 兩點分別在線段 BC、CA 的延長線上，其它條件下不變，如圖 5 所示， （1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由 類型二：與度數(shù)有關(guān)的計算類型二：與度數(shù)有關(guān)的計算 2如圖，在ABC 中，D 在 BC 上，且 AB=AC=BD，1=30，求2 的度數(shù)。 思路點撥思路點撥: : 解該題的關(guān)鍵是要找到2 和1 之間的關(guān)系，顯然2=1+C，只要再找 文案大全實用文檔 出C 與2 的關(guān)系問題就好解決了，而C=B，所以把問題轉(zhuǎn)化為欲找出2 與B 之間有什么關(guān)系，變成ABD 的角之間的關(guān)系，問題就容易的多了。 類型三：等腰三角形中的分類討論 3當腰長或

26、底邊長不能確定時，必須進行分類討論 ，求周長。8cm 和 10cm （1）已知等腰三角形的兩邊長分別為 ，求周長。3cm 和 7cm （2）等腰三角形的兩邊長分別為由等腰三角形的性質(zhì)可知我們在解此題前，必須明確所給的邊的定義，在這 思路點撥思路點撥: : 而且還要考慮到三條線段能夠構(gòu)成三角形的前提，不明確， ，哪條邊是“底”里哪條邊是“腰” 因此必須進行分類討論。類型四：證明題 。于 E 于 D，交 ACDE 的平分線交于 F，過 F 作BC，交 ABABC4已知：如圖，ACB 。ECDE 求證：BD即可，F(xiàn)E，CEFE，分別證明 BDDF思路點撥思路點撥: : 因為 DEDFFE，即結(jié)論為

27、BDECDF 于是運用“在同一三角形中，等角對等邊”易證結(jié)論成立。 舉一反三：舉一反三：交，BD 交 CD 于 M 和如圖，C 是線段 AB 上的一點，ACDBCE 是等邊三角形，AE1【1【變式變式】 。于，交 AEOCE 于 N ；120 求證：（1）AOB CN；（ 2）CM ABMN3 （）。 文案大全 實用文檔 AB（如圖所示） 。 ，CE 三等分ACB，CD】 【變式變式 2 已知，在ABC 中，ACB90，CD ；1）AB2BC 求證：（ 。AEEB （2）CE 注：學(xué)生必做注：學(xué)生必做 成果測評成果測評 實 數(shù) ）課件 ID 號（215593一、目標認知 學(xué)習(xí)目標： . 1.

28、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根和立方根 了解開方與乘方互逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某 2. . 些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根. 知道實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，了解無理數(shù)的概念 3. 了解實數(shù)的意義. 會進行實數(shù)的簡單運算 4. 了解二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則. 重點： 引入無理數(shù)使數(shù)域擴充到實數(shù)域，初中的所有數(shù)的運算均在實數(shù)范. 無理數(shù)和實數(shù)的概念 要讓學(xué)生.,有利于實數(shù)分類和運算的掌握圍內(nèi)進行的.無理數(shù)概念的理解決定實數(shù)概念的理解. 這是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)掌握關(guān)于有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)仍成立,

29、難點： 尤其是無理數(shù)不能像有理數(shù)那樣具體描述無理數(shù)和實數(shù)比較抽象, 無理數(shù)和實數(shù)的理解.注意通過,借助實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng),在學(xué)生思維中想象不出它的存在,出某個數(shù)的特點. 能夠?qū)崝?shù)意義有所了解就可以.實數(shù)抽象程度較高,具體數(shù)加以解釋 二、知識要點梳理 知識點一：算術(shù)平方根與被開方數(shù) 要點詮釋：要點詮釋： 2的 0a 的算術(shù)平方根（規(guī)定叫做 xx 如果一個正數(shù)的平方等于 a，即=a,那么這個正數(shù) x 叫做被開方數(shù)。的算術(shù)平方根” ， ，讀作“a0 算術(shù)平方根還是） ；的算術(shù)平方根記作 aa 文案大全 實用文檔 知識點二：平方根 要點詮釋：要點詮釋： a 的平方根或二次方根。如果一個數(shù)的平方

30、等于 a，那么這個數(shù)叫做 知識點三：開平方 要點詮釋：要點詮釋： 的平方根的運算，叫做開平方。 求一個數(shù) a 知識點四：立方根 要點詮釋：要點詮釋： 的立方根或三次方根，那么這個數(shù)叫做 aa 如果一個數(shù)的立方等于 知識點五：開立方 要點詮釋：要點詮釋： 求一個數(shù)立方根的運算，叫做開立方。 知識點六：根指數(shù) 要點詮釋：要點詮釋： 3a 是被開方數(shù)， ”表示，讀作“三次根號 a” ，其中 一個數(shù) a 的立方根，用符號“ 是根指數(shù)。 知識點七：無理數(shù) 要點詮釋：要點詮釋： 無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。 我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)， 知識點八：實數(shù) 要點詮釋：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱

31、實數(shù)要點詮釋：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) 三、規(guī)律方法指導(dǎo) 1.無理數(shù)： 初中遇到的無理數(shù)有三類：開方開不盡的，如：； 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù). 特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如：1.010010001；特定意義的數(shù)，如：、sin45(以后才學(xué)到)，它們的本質(zhì)特征是無限不循環(huán)小數(shù).（判斷一個實數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，不能只看表面，往往要經(jīng)過整理化簡后才能下結(jié)論）. 文案大全 實用文檔 實數(shù)：2.2. . 我們一般用下列兩種情況將實數(shù)進行分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù). 按符號分類按屬性分類： 關(guān)于實數(shù)的運算法則：3.3. 在實數(shù)范圍內(nèi)，不僅可以進有理數(shù)的運算規(guī)律和運算性質(zhì)，在進行實數(shù)運算時仍然成立. 應(yīng)當行加、減、

32、乘、除、乘方運算，而且正數(shù)和零總可以進行開方運算，負數(shù)只能開奇次方. 注意，負數(shù)不能開偶次方 實數(shù)和數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系：4.4. 反過來，數(shù)軸實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示. 我們可以用幾何作圖方法，在數(shù)軸上表示某些無理數(shù)，如上的每一個點都可以表示一個實數(shù). 等。 必聽課程：必聽課程： 主講教師：梁威） 217903217903 課件課件 IDID 號（號（1 欄目欄目 視聽課堂視聽課堂 名稱：實數(shù) 主講教師：梁威 IDID 號（號（217905217905） 視聽課堂視聽課堂 名稱：實數(shù) 2 課件欄目課件欄目 經(jīng)典例題透析經(jīng)典例題透析 類型一：定義的掌握 1

33、、下列各數(shù)，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)?哪些是正實數(shù)? 2， 3.14， -0.4829， 1.020020002230.313131， ，81 ， ， ， 0.5 . 3 思路點撥思路點撥: : 判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應(yīng)從它們的定義去辨別，不能從形式上去 分辨，如帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，像上面的就是有理數(shù). 文案大全實用文檔 舉一反三：舉一反三： 【變式 1】判斷正誤，在后面的括號里對的用 “” ，錯的記“”表示，并說明理由. (1)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).( ) (2)無理數(shù)都是無限小數(shù).( ) (3)無限小數(shù)都是無理數(shù).( ) (4)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù).( )

34、(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).( ) (6)帶根號的數(shù)都是無理數(shù).( ) (7)有理數(shù)都是有限小數(shù).( ) (8)實數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù).( ) 類型二：數(shù)的開方運算 _; 算術(shù)平方根是 2_ 、的平方根是 思路點撥思路點撥: 先化簡再計算 類型三：二次根式的運算 ； （2:（1） ） ； 、計算 ） （3 ； 思路點撥思路點撥: 1. 二次根式化簡兩種類型， 其一：根號內(nèi)有平方因式，如 ; 其二：根號內(nèi)有分母，如 類型四：根式運算的應(yīng)用 4、全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失。在冰川消失 12 年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長。每一個苔蘚都會長成近似的圓形。苔蘚的直徑和其生長年

35、限近似地 7（t12）其中 d 表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t滿足如下地關(guān)系式：d 代表冰川. 消失的時間（單位：年） 年時苔蘚的直徑；161 （）計算冰川消失 厘米，問冰川約是在多少年前消失的？352 （）如果測得一些苔蘚的直徑是 : 思路點撥思路點撥.這是解方程的重要方法 文案大全實用文檔 類型五：實數(shù)在數(shù)軸上表示 5、實數(shù) a、b、 c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有( ) b+c0a+ba+cbcacabac A 一個 B 兩個 C 三個 D 四個 考查實數(shù)的運算，在數(shù)軸上比較實數(shù)的大小思路點撥思路點撥: : 舉一反三：舉一反三：_ 之間的整數(shù)點有 A 和點 B【變

36、式 1】.實數(shù)上的點 類型六：實數(shù)比較大小 與的大小、比較 6 思路點撥思路點撥: : 1. 求差法的基本思路是設(shè) a,b 為任意兩個實數(shù)，先求出 a 與 b 的差，再根據(jù)當 a-b0 時，得到 ab. 當 a-b0 時，得到 ab。.當 a-b0,得到 a=b； 得商。1 時，bab，與 2. 求商法的基本思路是設(shè) a。b 為任意兩個正實數(shù)，先求出 a 當1 時， 當=1 時，a=b 來比較 a 與 ab.b 的大小。 舉一反三：舉一反三： -的大?。┍容^與- 】 （ 【變式 11 與的大?。┍容^ （2 注：學(xué)生必做注：學(xué)生必做 成果測評成果測評 變量與函數(shù) 課件 ID 號（208823）

37、文案大全實用文檔 一、目標認知 重點： 函數(shù)定義、解析式、自變量取值范圍、函數(shù)的表示方法 難點： 分析具體材料背景寫出函數(shù)解析式及自變量取值范 運用函數(shù)定義辨析是否存在函數(shù)關(guān)系， 圍 內(nèi)容綜述： 、函數(shù)的有關(guān)概念：1 1 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的 xy。如果對于 一般地，設(shè)在某變化過程中有兩個變量 x，如 ,y 叫因變量。x 的函數(shù)，x 叫做自變量是值，y 都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說 y a 時的函數(shù)值。b，那么 b 叫做當自變量的值為果當 xa 時，y 對于函數(shù)的意義，應(yīng)從以下幾個方面去理解： ）我們是在某一變化過程中研究兩個變量的函數(shù)關(guān)系，在不同研究過程中，變量與常（1 量是可以

38、相互轉(zhuǎn)換的，即常量和變量是對某一過程來說的，是相對的。yx 與的取值范圍。（3）變量 （2）對于變量 x 允許取的每一個值，合在一起組成了 x 都有唯一確定的值與它對應(yīng)。x 允許取的每一個值，y 有確定的對應(yīng)關(guān)系，即對于 函數(shù)值 2.2. 與函數(shù)值有關(guān)的問題可以轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值。 課程學(xué)習(xí)目標及學(xué)習(xí)建議： 函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的非常重要數(shù)學(xué)模型，對函數(shù)概念體會的深入程度是 1. 緊緊地在學(xué)習(xí)過程中一定要緊緊地結(jié)合實例體會引入函數(shù)概念的意義，學(xué)好函數(shù)知識的關(guān)鍵，結(jié)合實例體會了解常量、變量，理解函數(shù)的概念，體會“變化與對應(yīng)”的思想，了解函數(shù)的三 。認真不浮躁地落實基本知識和基本技能。列表

39、法、解析式法和圖象法)種表示方法(數(shù)學(xué)建模思想的體會理解，從分析探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律出發(fā)，經(jīng)歷 2. 體會“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的每個過程細 節(jié)，提高運用所學(xué)知識分析解決問題的意識。二、重點內(nèi)容分析： 變量、常量、函數(shù)概念的體會 1. ) )實例分析：( (一 如下表：t 小時，時的速度勻速行駛，/行駛里程為 S 千米，行駛時間為汽車以 (1)60 千米 5 4 2 （小時） 1 3 t300 S（千米） 60 240 120 180 時，兩個變量之間是否/，一個常量速度 60 千米 tS 思考：在上述變化過程中，有兩個變量、 ”有這樣

40、的關(guān)系“當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與之相對應(yīng)? 文案大全實用文檔 (2)每張電影票售價為 10 元，早場售出 150 張，日場售出 205 場，晚場售出 310 場，三場電影的票房如下表 時段 早場 日場 晚場 310 205 ) (張 150 售出票數(shù) 3100 2050 收入金額(元) 1500 思考：在上述變化過程中，有兩個變量售出票數(shù)和收入金額，一個常量單價 10，兩個變量之間是否有這樣的關(guān)系：“當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與之相對應(yīng)?” (3)在一根彈簧下端懸掛重物，彈簧原長 10cm，若每 1kg 重物使得彈簧伸長 0.5cm，

41、不同的重量m 對應(yīng)的彈簧長度 L 如下表： 重量(kg) 1 2 5 8 10 15 11 14 12.5 彈簧長度(cm) 10.5 思考：在上述變化過程中，有兩個變量重量和彈簧長度，一個常量彈簧原長、單位重量伸長的數(shù)值，兩個變量之間是否有這樣的關(guān)系：“當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與之相對應(yīng)?” (4)要畫一個面積為 S 的圓，圓的半徑 r 應(yīng)取多少?請完成下表： 圓的面積(S) 10 20 50 100 300 圓的半徑(r) 1.784 思考：在上述變化過程中，有兩個變量 S、r，一個常量圓周率，兩個變量之間是否有這樣的關(guān)系：“當其中一個變量取定一個值時，另一個

42、變量就有唯一確定的值與之相對應(yīng)?” (5)用 10m 長的繩子圍成長方形，根據(jù)長方形長的長度，觀察長方形的寬的長度和面積如何變化。請思考完成下表： 長方形的長/m 2.5 3 3.5 4 4.5 2 1.5 1 0.5 長方形的寬/m 2.5 2 長方形的面積 /m 6.25 思考：在上述變化過程中，有三個變量長方形的長、寬、面積，一個常量長方形的周長 10，其中每兩個變量之間是否都有這樣的關(guān)系：“當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與之相對應(yīng)?” 文案大全 實用文檔 規(guī)律概括規(guī)律概括(二二)在兩個變量之間有一種不是一有各種變化的量和不變化的量， 在我們身邊的各種變化中，另一

43、個變量都“當其中一個變量隨便取定一個值時，定存在但是是非常普遍存在的關(guān)系就是：! ”也就是說普遍的兩個變量之間都存在相依對應(yīng)的關(guān)系有唯一確定的值與之相對應(yīng)! 函數(shù)定義： yx 的每一個確定的值， ，并且對于. x 與 y 一般地，在一個變化過程中. 如果有兩個變量，時y=bx 的函數(shù)，如果當 x=a 是自變量，都有唯一確定的值與其對應(yīng)?那么我們就說. xy 是 時的函數(shù)值。b 叫做當自變量的值為 a 那么 函數(shù)是兩個變量之間一種相依對應(yīng)的關(guān)系注：(1)自變量在其可以取值的范圍內(nèi)任意取，函數(shù)值每次在自變量取定一個值后都存在唯一(2) 確定的值與之相對應(yīng)。2. 定義運用定義運用 1. 判斷下列材料

44、中所給的兩個變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系 ? (1)心電圖中的變量：心臟脈沖電流值和時間 (2)下表中所示變量：人口數(shù)和年份之間 文案大全 實用文檔 ，這個長方形的繩子圍成一個長方形，其中長方形的一條邊長是 xcm 2. 用長為 10cm2若存?_是常量，_是變量，變量間是否存在函數(shù)關(guān)系 s cm 的面積，判斷填空：這里? 是否能選擇適當?shù)姆椒ū磉_該函數(shù)關(guān)系是_的函數(shù)，你是否能說明理由?在，其中_! 當用解析式表達函數(shù)關(guān)系時，一定要關(guān)注自變量的取值范圍 注：(1)確定自變量取值范圍時，不僅要考慮函數(shù)解析式有意義，而且還要注意問題的實際(2) ! 意義約定，在我們今后所給定的函數(shù)解析式中，若沒有特別

45、說明，都默認自變量取值范(3) ! 圍為使解析式有意義的所有實數(shù) ? 是否是 x 的函數(shù) 3. 判斷下列關(guān)系式和圖象中，其中 y (1) (2) (3) (5) (4) 寫出下列函數(shù)關(guān)系式： 4. _；之間的關(guān)系為 (1)等腰三角形的底角 y 的度數(shù)與頂角度數(shù) x 個座位，則每排 125 某禮堂共有排座位，第一排有 20 個座位，后面每排比前一排多 (2)y 座位數(shù) 的關(guān)系為_與這排的排數(shù) x 整式的乘法整式的乘法 ）課件 ID 號（220583目標認知 學(xué)習(xí)目標： 掌握正整數(shù)冪的運算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方） ，能用字母式子和 1 文案大全 實用文檔 文字語言正確地表述這些性

46、質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算。 掌握單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則，并能運用它們進 2 行運算。 重點：重點： 整式乘法性質(zhì)的準確掌握和熟練運用。 難點：難點： 字母的廣泛含義的理解。 二、知識要點梳理二、知識要點梳理 知識點一： 同底數(shù)冪的乘法 要點詮釋：要點詮釋： 同底數(shù)冪相乘，.底數(shù)不變，指數(shù)相加 mnm+n. 都是正整數(shù)） （m、n 用字母表示為：aa=am+n+pmnp（=am、n、p 都是正整 a 三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質(zhì)，即 aa. 數(shù)）nmm+n. n 都是正整數(shù)） 、 此性質(zhì)可以逆用，即 a=aa（m 知識點二： 冪的乘方 要點

47、詮釋：要點詮釋： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 mnmn) n=a. (m、都是正整數(shù) 用字母表示為：（a） 知識點三： 積的乘方 要點詮釋：要點詮釋： 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 nnn). 是正整數(shù) ab 用字母表示為：（）=ab(n 知識點四： 單項式乘以單項式 要點詮釋：要點詮釋： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘.對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. 知識點五： 單項式乘以多項式 要點詮釋：要點詮釋： 文案大全 實用文檔 用字母表再把所得的積相加， 單項式與多項式相乘，就是用單項式乘以多項式的每一項， 示

48、為 m(a+b+c)=ma+mb+mc. 知識點六： 多項式乘以多項式 要點詮釋：要點詮釋： 再把所得先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項， 多項式乘以多項式，=ma+na+mb+nb. ） （m+n）用字母表示為（的積相加.a+b 三、規(guī)律方法指導(dǎo) 在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，應(yīng)適當復(fù)習(xí)冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，特別要弄清正整數(shù)指數(shù)冪的意 1 . 義冪的三個運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)整式乘法的前提條件，單項式乘法是冪的運算性質(zhì)的一個直接 2 利用分配律的更單項式與多項式乘法及多項式與多項式乘法是在單項式乘法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用，. 復(fù)雜的運算 在單項式的乘法法則中： 3 系數(shù)相乘，是有理數(shù)的乘法運算；相同字母

49、相乘，是同底數(shù)冪的乘法運算； 單項式與單項式相乘的結(jié)果是單項式，一般確定結(jié)果的系數(shù)，往往先確定絕對值，再 . 確定符號 4在單項式與多項式相乘時： . 單項式乘以多項式的依據(jù)是乘法對加法的分配律 單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)和因式中多項式的項數(shù)相同，計算 . 時要注意各項的符號 在多項式與多項式相乘時： 5. 多項式乘以多項式可以化為單項式乘以多項式或單項式乘以單項式 多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)該等于兩個多項式. 的項數(shù)的積 必聽課程：必聽課程： 主講教師：凌文偉主講教師：凌文偉 IDID 課件號（課件號（1232212322） 欄目欄目 視聽

50、課堂名稱：整式的乘法視聽課堂名稱：整式的乘法 經(jīng)典例題透析 類型一 ：同底數(shù)冪的運算 文案大全實用文檔 54233(-a)(-)(-) (2) -a(-a)(- (1)1、計算： 1 (-1）分析：)就是底數(shù)為(-)，指數(shù)為 1； ，不變；-思路點撥：思路點撥：（ 1+2+3=6； 指數(shù)相加 34 (-a)不是同底次冪（的 62）分析：-a乘方時先定符號“+與” ，再計算 數(shù)冪；44 變?yōu)橥讛?shù)冪可利用-(-a)=-a 總結(jié)升華：總結(jié)升華： 同底數(shù)冪的乘法法則是本章中的第一個冪的運算法則，也是整式乘法的主要依據(jù)之一。 學(xué)習(xí)這個法則時應(yīng)注意以下幾個問題： 1）先弄清楚底數(shù)、指數(shù)、冪這三個基本概念

51、的涵義。 （ 2）它的前提是“同底” ，而且底可以是一個具體的數(shù)或字母，也可以是一個單項式或 （532 ，底數(shù)就是一個二項式(2x+y)。 多項式，如：(2x+y)(2x+y)=(2x+y) （3）指數(shù)都是正整數(shù) m+n+p+.mnp a.=a 這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，即 aa（4） 自然數(shù)都是 )。 (m, n, p （5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數(shù)相同則可用法則計算，即底數(shù)不變指數(shù) 9455+4 底數(shù)相同且指數(shù)也必須相同，=xx=x；而加法法則要求兩個相同: 相加，如：x455555 ，而 x+x 就不能合并。+x 實際上是冪相同系數(shù)相加，如-2x=(-

52、2+1)x=-x 舉一反三：舉一反三：63(y-x)(y-x) (x-y) 】計算 1【變式 4n42n-35xxxxx-3x 【變式 2】計算：類型二：冪的乘方運算類型二：冪的乘方運算 83m2mnm+n23-(ab)）4 yz） （)） （) (a2(a 3(-x)（ 2）1、計算：（ 思路點撥：思路點撥： 文案大全實用文檔 （1）：先確定是冪的乘方運算用法則 底數(shù) a 不變,指數(shù) 2m 和 n 相乘 （2）：底數(shù) a 不變，指數(shù)(m+n)與 m 相乘運用乘法分配律進行指數(shù)運算。 233 次方，注意(-1)=-1。 （3）：底數(shù)有四個因式：(-1), x, y, z，分別 3 8 (ab)

53、再在結(jié)果前面加 84）：次冪的底數(shù)是 ab?！?”在括號的外邊先計算 （ -”號。 上“ 總結(jié)升華：總結(jié)升華：mnnnmnnb(ab)=a(a)=a 冪的乘方，與積的乘方 mmnn)(a=a，冪的乘方，(m, n 都為正整數(shù))運用法則時注意以下以幾點： (1)23(x+y)的底數(shù)為可以是具體的數(shù)也可以是多項式。如(x+y)，是一個 冪的底數(shù) a632=(x+y)(x+y) 多項式， 要和同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別，不要出現(xiàn)下面的錯誤。如： 3434127347 =aa=(-a); a(a)=a; (-a) nnnb=a(ab) 為正整數(shù)）運用法則時注意以下幾點：， （ (2)積的乘方 n 注意與

54、前二個法則的區(qū)別：積的乘方等于將積的每個因式分別乘方（即轉(zhuǎn)化成若干個冪的乘方） ，再把所得的冪相乘。 23 b)(-3a個以上因式的積的乘方，如：3 積的乘方可推廣到mmmm a=a(aaa)a如 n2n211 舉一反三：舉一反三： mmn)求(a 當 bm=5, n=3, ab=，的值。1 【變式】 4326若的值。 ，求 ab=15-5ab】2【變式類型三 ：單項式的乘法 322223c(1)(-3ab)(-a)4c-3(a-b)(2) 2(a-b) 3、計算： 文案大全實用文檔 (a-b) 思路點撥：思路點撥：(1) 不要將 b 的這個因式丟掉.(2) 分析：將(a-b)看作底數(shù)，仍用單

55、項式乘法法則來作。 總結(jié)升華：總結(jié)升華：利用乘法交換律和乘法結(jié)合律再用同底數(shù)冪的乘法法則可完成單項式乘法。 對于法則不要死記硬背，但要注意以下幾點： 積的系數(shù)等于各單項式的系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號后計算絕對值相同字母因數(shù)相乘，是同底數(shù)冪的乘法。 要注意只在一個單項式里含有的字母要連同它的指數(shù)寫在積里，不能將這個因式丟掉。 單項式乘以單項式的結(jié)果仍是一個單項式。 字母因式的底也可以是一個多項式，如：223225-2a(x+y)4ab(x+y)=-8ab(x+y) ：如。例乘式相也適用法則對于三個以上的單項式 單項乘法 4422c b(-2ab)(-4abc)=aab 舉一反三：舉一反三：456)

56、10)(-5)(-210(-310】計算 1 【變式2103323 2536)+(9) (2) (2)(1)(3+(8)】計算 2【變式類型四：多項式的乘法類型四：多項式的乘法 4 、計算： 2abaab(31) (1)4+22222yxyxyxyxxxyyxy) 4)+2(2)2(7(+)3(422442xxxx2) 3+1)( +(3)(3xxxxxxxx) 1)(4)(3+1)(+1)(21)(22)3(3 文案大全 實用文檔 總結(jié)升華：總結(jié)升華：單項式乘以多項式，必須按照其法則進行。對于混合運算，運算順序仍然是先乘方，再 (1) 乘除，后加減，運算結(jié)果要檢查，如果有同類項要合并，結(jié)果要

57、最簡。多項式乘以多項式的運算法則，要按照運算法則一步一步來運算，并要做到不“重”和 (2) 不“漏” ，別出現(xiàn)符號錯誤，計算結(jié)果要最簡，便可為解決此類問題掃清障礙。 舉一反三：舉一反三：32xxxx+4+21=0，求 【變式 1】已知：的值。 成果測評成果測評 學(xué)生必做學(xué)生必做 注：注： 整式除法 號（223566） 課件 ID一、目標認知 學(xué)習(xí)目標： 同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用。 1. 單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。 2. 多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。 3. 重點： 準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算 難點： 熟練運用所學(xué)法則進行整式的除法。 二、知識要點梳理

58、知識點一：同底數(shù)冪的除法 要點詮釋：要點詮釋：同底數(shù)冪除法法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減” 0 1 ）0 的數(shù)的 0 次冪都等于 0=1 公式（規(guī)定：a（a）任何不等于 知識點二：單項式除以單項式 要點詮釋：要點詮釋：單項式相除，把系數(shù)、?同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 知識點三：多項式除以單項式 要點詮釋：要點詮釋：先把這個多項式的每一項分別除以這個單項式，?再把所得的商相加 文案大全 實用文檔三、規(guī)律方法指導(dǎo) 1、同底數(shù)冪的除法 1） 、同底數(shù)冪除法法則“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”而不是“指數(shù)相除” （ 中的底數(shù)

59、（2，可以是數(shù)、字母、單項式等任意代數(shù)式。 ） 、公式 3） 、應(yīng)用同底數(shù)冪相除時要與同底數(shù)冪乘法和整式加減區(qū)別開。 （ 時可以省略不寫。 （4） 、注意指數(shù)為 1 、應(yīng)用單項式除以單項式時應(yīng)注意的問題。2） 、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)包括它 1 （ 前面的符號； ） 、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏。 （2 ） 、要注意運算順序，有乘方先算乘方，有括號先算括號里的，同級運算按從左到右 3 （ 的順序進行。 3、多項式除以單項式）思路：多項式除以單項式單項式除以單項式同底數(shù)冪相除和系數(shù)相除（“” （1 表示轉(zhuǎn)化）所得結(jié)果在合并同類

60、項之前的項數(shù)與多項式的項數(shù)相注意：多項式除以單項式時，? （2） 同 必聽課程： 主講教師：凌文偉 12334） 課件 名稱：整式的除法 ID 號（視聽課堂 欄目 經(jīng)典例題透析 類型一：計算 、下列運算是否正確？對錯題指出原因，并加以改正。1 總結(jié)升華： 同底數(shù)冪的除法運算常見的錯誤是：）運算）系數(shù)計算不準；（4321（）指數(shù)運算混亂；（）底數(shù)確定的不對，出現(xiàn)符號錯誤；（ 順序不對 文案大全實用文檔 mn2m-2n+22，求，=64=22的值若. 【變式 1】例 2 舉一反三：舉一反三：mnmnnmm-nm=aaa=(a)=(a)，注意除法性質(zhì)進行計算 【答案】分析：分析：逆用同底數(shù)冪乘、.n