選修3-13.5 運動電荷在磁場中受到力

1、第五節(jié)第五節(jié)運動電荷在磁場中受到的力運動電荷在磁場中受到的力陰極發(fā)射的電子流，陰極發(fā)射的電子流，就叫做就叫做陰極射線陰極射線。在。在電場的加速下運動電場的加速下運動, ,電子經(jīng)過長條形熒光電子經(jīng)過長條形熒光板就會顯示出它的運板就會顯示出它的運動徑跡動徑跡沒有磁場時電子束沒有磁場時電子束是一條直線是一條直線將一蹄形磁鐵跨放將一蹄形磁鐵跨放在陰極射線管外面，在陰極射線管外面，電子流運動軌跡發(fā)生電子流運動軌跡發(fā)生彎曲彎曲這說明這說明電子電子在在磁場磁場中中運動運動時受到了力的作時受到了力的作用用實驗觀察實驗觀察陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)一、洛倫茲力：一、洛倫茲力：1 1定義：定義：

2、 運動電荷運動電荷在磁場中所受的作用力在磁場中所受的作用力2 2洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向 左手定則左手定則伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向就是運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向注意：四指指向電流的方向，而正電荷的定向移注意：四指指向電流的方向，而正電荷的定向移動方向和電流方向相同，負(fù)電荷的定向移動方向動方向和電流方向相同，負(fù)電荷的定

3、向移動方向和電流方向相反和電流方向相反( (1 1) )無論電荷的運動方向與磁場方向是否垂直，無論電荷的運動方向與磁場方向是否垂直，洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直，又與電荷的洛倫茲力的方向既與磁場方向垂直，又與電荷的速度速度方向垂直方向垂直，即洛倫茲力垂直于，即洛倫茲力垂直于v v和和B B兩者所決兩者所決定的平面定的平面(2)(2)由于洛倫茲力的方向與電荷速度方向總是垂由于洛倫茲力的方向與電荷速度方向總是垂直，也就是洛倫茲力只改變電荷的速度方向，不直，也就是洛倫茲力只改變電荷的速度方向，不改變電荷的速度大小，所以改變電荷的速度大小，所以洛倫茲力對運動電荷洛倫茲力對運動電荷不做功不做功3 3洛

4、倫茲力的大?。郝鍌惼澚Φ拇笮。?1)(1)電荷量為電荷量為q q的粒子以速度的粒子以速度v v運動時，如果速度運動時，如果速度方向與磁感應(yīng)強度方向方向與磁感應(yīng)強度方向垂直垂直( (即即9 90 0) )時，則時，則F FqvBqvB. .(2)(2)當(dāng)電荷運動方向與磁場的方向夾角為當(dāng)電荷運動方向與磁場的方向夾角為時，時，F(xiàn) FqvBsinqvBsin. .(3)(3)當(dāng)電荷的運動方向和磁場方向平行當(dāng)電荷的運動方向和磁場方向平行( (即即0 0) )時，時，F(xiàn) F0 0. .二、對洛倫茲力大小的推導(dǎo)二、對洛倫茲力大小的推導(dǎo): :1 1公式推導(dǎo)導(dǎo)線中帶電粒子的定向移動形成了公式推導(dǎo)導(dǎo)線中帶電粒子的

5、定向移動形成了電流，所以電流，所以電荷定向移動時所受的洛倫茲力的矢電荷定向移動時所受的洛倫茲力的矢量和，在宏觀上就表現(xiàn)為電流所受的安培力量和，在宏觀上就表現(xiàn)為電流所受的安培力。按。按照這個思路，我們來推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式照這個思路，我們來推導(dǎo)洛倫茲力的表達(dá)式設(shè)導(dǎo)線中每個自由電荷定設(shè)導(dǎo)線中每個自由電荷定向移動的速度都是為向移動的速度都是為v v，單，單位體積的自由電荷數(shù)為位體積的自由電荷數(shù)為n n，每個自由電荷的電荷量為每個自由電荷的電荷量為q q，設(shè)長度為的導(dǎo)線中的帶設(shè)長度為的導(dǎo)線中的帶電粒子在電粒子在t t時間內(nèi)全部通過時間內(nèi)全部通過了橫截面了橫截面s sI I電流微觀方程式為電流微觀方程式

6、為I I=nqvs=nqvs整個導(dǎo)線受到的安培力為整個導(dǎo)線受到的安培力為F F=B=BI IL L設(shè)導(dǎo)線中共有設(shè)導(dǎo)線中共有N N個自由電個自由電荷荷N=nsLN=nsL每個電每個電荷所荷所受的受的洛倫茲力洛倫茲力為為F F，則，則F F=NF=NF由以上四式可得由以上四式可得F=qvBF=qvB, ,條件是條件是v v與與B B垂直垂直當(dāng)電流當(dāng)電流和不垂直且夾角為和不垂直且夾角為時，時，電荷定向移動的速度方向與的夾角電荷定向移動的速度方向與的夾角也為也為，則，則F=qvBsinF=qvBsin所以所以當(dāng)當(dāng)v v與與B B成成角時，角時，F(xiàn)=qvBsinF=qvBsin當(dāng)當(dāng)v v與與B B平行時

7、平行時,F=0,F=0設(shè)導(dǎo)線中每個自由電荷定向移動的速度都是為設(shè)導(dǎo)線中每個自由電荷定向移動的速度都是為v v，單位體積的自由，單位體積的自由電荷數(shù)為電荷數(shù)為n n，每個自由電荷的電荷量為，每個自由電荷的電荷量為q q，設(shè)長度為的導(dǎo)線中的，設(shè)長度為的導(dǎo)線中的帶電粒子在帶電粒子在t t時間內(nèi)全部通過了橫截面。時間內(nèi)全部通過了橫截面。2 2洛倫茲力和安培力的區(qū)別與聯(lián)系洛倫茲力和安培力的區(qū)別與聯(lián)系(1)(1)洛倫茲力是洛倫茲力是單個運動電荷單個運動電荷在磁場中受到的力在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷所有定向移動的自由電荷受受到的洛倫茲力的到的洛倫茲力的宏觀宏觀

8、表現(xiàn)表現(xiàn)(2)(2)盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛盡管安培力是自由電荷定向移動時受到的洛倫茲力的倫茲力的宏觀宏觀表現(xiàn)，但也要注意，一般只有當(dāng)表現(xiàn)，但也要注意，一般只有當(dāng)導(dǎo)導(dǎo)體靜止體靜止時才能這樣認(rèn)為時才能這樣認(rèn)為(3)(3)洛倫茲力洛倫茲力不做功不做功，但安培力卻可以，但安培力卻可以做功做功 可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割可見安培力與洛倫茲力既有緊密相關(guān)、不可分割的必然聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別的必然聯(lián)系，也有顯著的區(qū)別例例: :如圖所示，表示磁場如圖所示，表示磁場B B、電荷的速度、電荷的速度v v和磁場和磁場對電荷作用力對電荷作用力F F的方向之間的相互關(guān)系，這四個的方向之間

9、的相互關(guān)系，這四個圖中畫得正確的是圖中畫得正確的是( (其中其中B B、F F、v v兩兩垂直兩兩垂直) )( () )BDFF例例: :關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是( () )A A電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷只要處在電場中，就會受到電場力，而電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力電荷靜止在磁場中，也可能受到洛倫茲力B B電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛電場力對在電場中的電荷一定會做功，而洛倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功倫茲力對在磁場中的電荷卻不會做功C C電場力與洛倫茲力一樣，受力方向都在電場電場力與洛倫茲力一樣，受力方向

10、都在電場線和磁感線上線和磁感線上D D只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力只有運動的電荷在磁場中才會受到洛倫茲力的作用的作用例例: :在圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均在圖所示的各圖中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度均為為B B，帶電粒子的速率均為，帶電粒子的速率均為v v，帶電荷量均為，帶電荷量均為q.q.試試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向洛洛F F洛洛qvBqvBF F洛洛qvBsin30qvBsin300 0F F洛洛qvBqvB垂直紙面向內(nèi)垂直紙面向內(nèi)三、電視機顯像管的工作原理三、電視機顯像管的工作原理:

11、:1 1構(gòu)造：構(gòu)造：如圖所示，實際上是一個陰極射線管和偏轉(zhuǎn)線圈如圖所示，實際上是一個陰極射線管和偏轉(zhuǎn)線圈的組合陰極射線管內(nèi)有電子槍和熒光屏的組合陰極射線管內(nèi)有電子槍和熒光屏2 2原理：原理：陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)陰極發(fā)射電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)線圈線圈( (偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場和電子運動方向垂直和電子運動方向垂直) )電子電子受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)后的電子打在熒光屏后的電子打在熒光屏上，使熒光屏發(fā)光上，使熒光屏發(fā)光3 3掃描掃描在電視機顯像管的偏轉(zhuǎn)區(qū)有兩對在電視機顯像管的偏轉(zhuǎn)區(qū)有兩對線圈，叫做偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)線圈線圈，叫做偏轉(zhuǎn)線圈偏轉(zhuǎn)線圈中通入大小、方向按一定規(guī)律變

12、中通入大小、方向按一定規(guī)律變化的電流，分別在豎直方向和水化的電流，分別在豎直方向和水平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、平方向產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷地變化，因此電子強弱都在不斷地變化，因此電子束打在熒光屏上的光點就像右圖束打在熒光屏上的光點就像右圖那樣不斷移動，這在電視技術(shù)中那樣不斷移動，這在電視技術(shù)中叫做叫做掃描掃描電子束從最上一行到電子束從最上一行到最下一行掃描一遍叫做一場，電最下一行掃描一遍叫做一場，電視機中每秒要進(jìn)行場掃描，視機中每秒要進(jìn)行場掃描，所以我們感到整個熒光屏都在發(fā)所以我們感到整個熒光屏都在發(fā)光光四、帶電粒子在復(fù)合場中的直線運動：四、帶電粒子在復(fù)合場中的直線運動：1 1復(fù)

13、合場一般包括重力場、電場和磁場三種場復(fù)合場一般包括重力場、電場和磁場三種場的任意兩種場復(fù)合或三種場復(fù)合的任意兩種場復(fù)合或三種場復(fù)合2 2帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路帶電粒子在復(fù)合場中運動的分析方法和思路(1)(1)正確進(jìn)行受力分析，除重力、彈力、摩擦力正確進(jìn)行受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意電場力和洛倫茲力的分析外要特別注意電場力和洛倫茲力的分析(2)(2)確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合受力情況的結(jié)合(3)(3)靈活選擇不同的運動規(guī)律靈活選擇不同的運動規(guī)律當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，粒當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中

14、做勻速直線運動時，粒子受力必然平衡，由平衡條件列方程求解子受力必然平衡，由平衡條件列方程求解對于臨界問題，注意挖掘隱含條件對于臨界問題，注意挖掘隱含條件3.3.特別提醒：特別提醒：(1)(1)電子、質(zhì)子、電子、質(zhì)子、粒子等微觀粒粒子等微觀粒子一般不考慮重力；小球、塵埃、液滴、質(zhì)點、子一般不考慮重力；小球、塵埃、液滴、質(zhì)點、油滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用，除非有油滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用，除非有特殊說明或明確的暗示特殊說明或明確的暗示(2)(2)注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力始終和運動方向垂直，永不做功的特點力始終和運動方向垂直，永不做

15、功的特點例：在圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域例：在圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是內(nèi)，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是( ( ) )BCv vF F洛洛電電v v電電F F洛洛電電F F洛洛電電v vv vF F洛洛=0=0例例: :質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q的微粒，以速度的微粒，以速度v v與水平與水平方向成方向成4545角進(jìn)入勻強電場和勻強磁場同時存在角進(jìn)入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：的共同作用下做勻速直線

16、運動，求：(1)(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷(2)(2)磁感應(yīng)強度的大小磁感應(yīng)強度的大小(1)(1)微粒受重力微粒受重力mgmg，電場力，電場力qEqE，洛倫茲力，洛倫茲力qvBqvB， 微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒做勻速直線運動，所受合力必為零， 由此可知，微粒帶正電由此可知，微粒帶正電, ,受力如圖所示受力如圖所示45450 0mgmgqEqEqvBqvBv vqE=mg,qE=mg,則電場強度則電場強度(2)(2)由于合力為零，由于合力為零，則則所以所以qmgE mgqvB2qvmgB2質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q

17、 q的微粒，以速度的微粒，以速度v v與水平方向與水平方向成成4545角進(jìn)入勻強電場和勻強磁場同時存在的空角進(jìn)入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：同作用下做勻速直線運動，求：(1)(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷(2)(2)磁感應(yīng)強度的大小磁感應(yīng)強度的大小 mg mg2例例: : 將傾角為將傾角為的光滑斜面，放置在一個足夠大的光滑斜面，放置在一個足夠大的、磁感應(yīng)強度為、方向垂直紙面向里的勻強的、磁感應(yīng)強度為、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，一個質(zhì)量為磁場中，一個質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的小滑塊，的小滑塊，在豎直平面內(nèi)沿斜面由靜止開始下滑，如圖所示在豎直平面內(nèi)沿斜面由靜止開始下滑，如圖所示，求經(jīng)過多少時間，帶電滑塊將脫離斜面，求經(jīng)過多少時間，帶電滑塊將脫離斜面? ?m -qm -q臨臨界界問問題題mgcos=qvB+Fmgcos=qvB+FN Nmgsin=mamgsin=mav v增大增大,qvB,qvB在增大在增大, ,支持力支持力N N就在減小就在減小, ,由此可由此可見見, ,當(dāng)當(dāng)F FN N=0=