人教版九年級數(shù)學下冊《28章 銳角三角函數(shù) 28.1特殊角的三角函數(shù)值及用計算器求角的三角函數(shù)值》教案_1

1、特殊角的三角函數(shù)值教學設計 1 教學背景 1.1教材內容分析 特殊角的三角函數(shù)值選自新人教版九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)。這一課時是在學生學習了正弦函數(shù)，余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念后，轉入對30,45,60這幾個特殊角的三角函數(shù)值的研究，是根據銳角三角函數(shù)的概念求幾個特殊角的三角函數(shù)值，運用特殊角的三角函數(shù)值進行加、減、乘、除運算；并能根據函數(shù)值說出對應的銳角度數(shù)。學好本節(jié)內容能使學生靈活運用銳角三角函數(shù)解決實際生活中的問題。 1.2 學生特征分析 九年級的學生已經學習了正弦的概念、勾股定理的知識，且能自覺學習、能較好地完成30、45、60角的三角函數(shù)值的得出。本節(jié)課從創(chuàng)設問題情境出發(fā)，

2、讓學生從簡單問題入手，通過復習、自主探究、得出特殊角的三角函數(shù)值，并得到應用。 2 教學目標 基于以上分析，我確定本節(jié)的教學目標：1）知識技能：會推導30、45、60角的三角函數(shù)值； 熟記30、45、60角的各個三角函數(shù)值； 會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子； 會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)。 2）數(shù)學思考： 加深學生對銳角三角函數(shù)的認識，了解特殊與一般的關系，并對學生進行逆向思維的訓練。 3）解決問題： 會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)。 4）情感態(tài)度： 引導學生積極參加數(shù)學活動，增強學習數(shù)學的好奇心。 這樣的教

3、學目標，打破了傳統(tǒng)教學方式，關注了學生的學習過程和情感體驗。根據教學目標，我又確定了本節(jié)課的教學重點和難點： 重點：會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)。 難點：30、45、60角的三角函數(shù)值的推導過程。 3 教法與學法分析為充分調動學生的積極性，突出重點，突破難點，以達到本節(jié)課所設定的教學目標，加深學生對概念和解法的理解，考慮到學生的實際情況，我確定了本節(jié)課采用問題引領，自主探究，合作交流的教學方法，以高質量的問題啟發(fā)引導學生進行自主探究，將學生的獨立思考，小組交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用，變被動學習為主動學

4、習，從而達到最佳教學的效果。 4 教學手段分析 結合本節(jié)課的實際情況我主要采用多媒體，投影儀和黑板相結合的方式。 5 教學過程分析 5.1 課前檢測，溫故知新 1.如圖， 在中，根據銳角三角函數(shù)定義填空： 2. 在RtABC中，則 3. 在RtABC中，則 設計意圖：回顧上節(jié)課所學的內容，便于后面教學的開展。 5.2 創(chuàng)設情境，點燃激情三角尺是我們熟悉的數(shù)學工具，請每位同學拿出自己的學習工具，一副三角尺，思考并回答下列問題：問題1 仔細觀察，這幅三角尺各有幾個銳角，他們分別等于多少度？設計意圖：用學生熟悉的問題引入，這種引入讓學生參與構建，激發(fā)了學習的興趣，同時也符合學生的認知特點。5.3 深

5、入學習，研究解法問題2 小組合作,寫出推導30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，并完成下表。銳角三角函數(shù)304560sincostan 問題3 請你根據表格中函數(shù)值的特點，為了更好地記憶它們，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（微課形式展示規(guī)律） 問題4 同位相互提問。 設計意圖：將這些特殊角的三角函數(shù)的求解過程留給學生，通過學生的探索活動，進一步體會角度與比值之間的對應關系，深化對三角函數(shù)概念的理解。這樣教學符合學生的實際情況和認知規(guī)律，使學生自覺接受特殊值在求特殊角的三角函數(shù)中的作用。關鍵是指明依據，使學生明白“所以然”。 5.4 例題講解，鞏固新知 例1： 1. 求值 2. 求適合下列條件的銳角的度數(shù)

6、（1） （2） 設計意圖：再次熟悉特殊角的三角函數(shù)值，并培養(yǎng)學生的運算能力。 練習：1.求值 ； 2.求適合下列條件的銳角的度數(shù)。（1） 設計意圖：鞏固所學知識，加深對知識的理解，同時為例2的求解做準備。 例2 （1）如圖（1），一梯子AB搭在豎直的墻上，梯子長AB=，梯子頂端B距離地面的高度為BC=，求梯子與地面的夾角A的度數(shù) （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求設計意圖：在直角三角形中，已知邊的關系求角的關系，是讓學生會根據三角函數(shù)值求相應的銳角，深刻理解銳角和函數(shù)值之間一一對應的關系。 5.5 課堂小結 小結1牢記特殊角的三角函數(shù)值，并能相互轉化。 小結2談談你的收獲和感悟。 設計意圖：通過適時小結，讓學生梳理本節(jié)所學內容，加強對知識的理解，促進技能的形成和對數(shù)學思想（特殊值和類比）的總結和體會。 5.6 達標檢測 1.求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60 2.如圖，在中，求，。設計意圖：在進一步鞏固所學知識的同時去發(fā)現(xiàn)問題，以便彌補知識的漏洞。 5.7 布置作業(yè) 必做題：1. 習題28.1第3題 2. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=5，求A和B的度數(shù) 選做題：1.若，求銳角 2.，則A的度數(shù)是多少？ 設計