現(xiàn)代通信原理課后答案,沈?qū)氭i第2版

1、通信原理第一早1-1設(shè)英文字母 量。解：IeC出現(xiàn)的概率為0.023 , E出現(xiàn)的概率為0.105,試求C與E的信息1 log 2 - P(X)log 20.1051log2035.44bit3.25bit1-2設(shè)某地方的天氣預(yù)報晴占 個消息的信息量。解：8晴：log 2 4 1bit1-3設(shè)有四個信息 A B C4/8，陰占2/8，小雨占1/8 ,大雨占1/8 ,陰：2bitD分別以概率小雨：3bit1/4 ， 1/8 ， 1/8大雨：3bit和1/2傳遞,試求各每o每一消息的出現(xiàn)的是相互獨立的。解：試計算其平均信息量。H (X ) P ( A) log 21 1log 24(4)1.75b

2、it / 符號1_pTa)1log8 y1P(B) log 2 丄P(B)11log 28(1)1(8)P(C)log12log12 P(C)12石P(D)2P(D)4種符號中的一個，各相互獨立符號出現(xiàn)的概率分1-4 一個離散信號源每毫秒發(fā)出別為0.4，0.3，0.2，0.1。求該信號源的平均信息量與信息傳輸速率。解：1H (X) 0.4log2 -0.40.2 log 2 丄0.2 1.84R 6100.3log2 0.2log2 丄0.30.21.84 bit / 符號1840 bit /s1-5設(shè)一信息源的輸出由128個不同的符號組成，其中 其余112個出現(xiàn)概率為1/224，信息源每秒鐘

3、發(fā) 計算該信息源的平均信息速率。解：16個出現(xiàn)的概率為1/32，1000個符號，且每個符號彼此獨立， 試號,1 H(X) 16(1/32)log2(1 /32)6.405bit /符號1112 (1 /224)log2 吋Rb 6.405 10006405 bit / s1-6設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳遞二進制碼元的速率為1200B,試求該系統(tǒng)的信息傳輸速率，若該系統(tǒng)改為 8進制碼元傳遞，傳碼率仍為 1200B,此時信息傳輸速率又 為多少？解：R b=FB=1200b/s& RBlog2N 1200 log28 1200 3 3600)/s1-7已知二進制數(shù)字信號的傳輸速率為2400b/s。試問變換成

4、4進制數(shù)字信號 時,傳輸速率為多少波特？解：mRb2400Rb1200Blog 2 N22-1假定某恒參信道的傳輸特性具有幅頻特性，但無相位失真，它的傳遞函數(shù)為其中，K、 H(s) K 1acossT。e玄、和td均為常數(shù)，試求脈沖信號通過該信道后的輸出波形 用S(t)來表示。解： H(s) K 1 acossT。e jstd根據(jù)時延定理：S(t) k S(t td) (a/2)S(t T0 td) (a/2)S(t T td)2-2假定某恒參信道的傳輸特性具有相頻特性，但無幅度失真，它的傳遞函數(shù)可寫 成H(s)K exp j(std bsin sT0)其中，注k、B T0和t d均為常數(shù)。試

5、求脈沖信號ejbsinsT0 1 j bsin T0S(t)通過該信道后的輸出波形。解：H(s)K exp j( std bsin sT0)K (1 bsin sT)e j tdS(t)KS(t td)(k/2) S(t T0td )S(t T0td )2-3假定某變參信道的兩徑時延為1毫秒，試確定在哪些信號頻率上將產(chǎn)生最大傳輸衰耗，選擇哪些信號頻率傳輸最有利。解：對于兩徑傳輸?shù)姆l性依賴于COS牙 (為兩徑時延)，當=2n / (n為 整數(shù))時，則出現(xiàn)傳輸極點；當 =(2n+1) / (n為整數(shù))時，則出現(xiàn)傳輸零點。 故：當=10-3時，則f= (n + 1/2 ) KHZ時傳輸衰耗最大；f

6、= nKH z時對傳輸最有利。2-4設(shè)某短波信道上的最大多徑遲延為3毫秒，試從減小選擇性衰落的影響來考慮，估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號的碼元寬度。解：選擇性衰落的示意圖如下所示：因為多徑傳輸時的相對時延 差(簡稱多徑時延)，通常用最大 多徑時延來表征，并用它來估計傳 輸零極點在頻率軸上的位置。設(shè)最 大多徑時延為m，1則定義：f 二 為相鄰零點的頻率間隔。所以：233環(huán)T 下 2 m 2 3 10 36 10 3 秒2-5設(shè)寬度為T,傳號和空號相間的數(shù)字信號通過某衰落信道，已知多徑遲延為t =T/4，接收信號為兩條路徑信號之和。試畫出接收到兩信號后的波形，并討論最大的時 延t max為多少才能分

7、辨出傳號和空號來。(注：2-3、2-4和2-5屬于擴展內(nèi)容，供教師參考，不作為學生作業(yè))to to+T/4to+T to+T+T/4S(t)0T2T3T解：設(shè)兩徑的傳輸衰減相等(均為do)則：接收到的信號為：so(t)=d os(t-tO)+d os(t-t o- t )其接收到的兩信號的合成波形為t討論：(1) 合成波形比原波形的寬度展寬了，展寬部分將造成對鄰近碼元的串擾。(2) 若接收端在每碼元中心判決，只要彌散不覆蓋空碼，仍有可能正確判，即要求兩徑時延不超過下一個碼的中心位置，最大時延tmaxw T/2。2-6在二進制數(shù)字信道中，若設(shè)發(fā)送“1 ”碼與“ o ”碼的概率P(1)與P(o)相

8、等,45P(1/o)=1o, P(o/1)=1o ，試求總的差錯概率。解：P 總=0.5P(1/0)+0.5P(0/1)=0.5 X 10-4+0.5 X 10-5=5.5 X 10-52-7當平穩(wěn)過程X(t)通過題2-7圖所示線性系統(tǒng)時，試求輸出功率譜。x(t)丫(t)=X(t)+X 住)它在題2-7圖解：X(t) X( )y(t) Y()y( ) f X(t) X(t ) X( ) X(由輸入功率譜與輸出功率譜之間的關(guān)系，則Y()H()SY()X(H(2(11)COS2Sx()(1)Sx(e j )(1X(t)=Acos( 3 0t +)式中)e jej )Sx()A、2-8設(shè)隨機過程00

9、 n范圍內(nèi)是均勻分布的。即 P( 0 )=1/ n , 0(1)求統(tǒng)計平均EX(t)； (2)確定該過程是否平穩(wěn)過程。7t隨機變量，解:(1)E X(t)xP()d0 acos( 0tasin(0t) 02asinot(2)因為E X仃)與t有關(guān)，所以X (t )不是平穩(wěn)過程。2-9已知平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)為(1)R()e ai(1a)a 0R()e a cosa0求相應(yīng)的功率譜。解：(1)Sx()R()e jdeda| |e2a(1j)(aa22 2 a)2(Sx (2a(aa2(2)2a2 a j(1 12十巳1 0日2 ( )2 22a2 ()2aa j( )1j )e j da j(a

10、j() R( )e je a RS2 0十 ea(ej ej )e j d2-10已知平穩(wěn)過程的功率譜為(1) s() a : 0 b(2) S(c2其他3 00)求其相關(guān)函數(shù)。 解：(1)R()2S()ejae dasinb1R()2S()ej0c2ej dc2(s in 2sin2-11題2-11圖解： RC低通濾波器的傳輸函數(shù)為輸出功率為：S()才lH(而：自相關(guān)函數(shù)為：)2n12n。2j CR 12(12R2C2)H ()1J CR 1n。R( ) S( )e j d2-12設(shè)某一噪聲過程2 2 2 e2(1 R C )N(t)具有題 2-12n0 e rc4RC所示的功率譜密功率譜為

11、n0/2的白噪聲，通過 RC低通濾波器。試求輸出噪聲的功率譜和自相關(guān)函數(shù)，并作圖與輸入噪聲作比較。Sn( 3 )( EN(t)=0 )。(1) 求自相關(guān)函數(shù)；(2) 求此過程的均方值(功率);(3) 把 N(t)寫成窄帶形式N(t)=Nc(t)cos30t- NS(t)sin3 0t，畫出功率譜Sn(3 )和 Sns( 3 )，計算 ENlC(t)和 ENlC(t)。o w/ 2解：/0 w1j tR( ) sn( )eJ d20 wn。 je0 w / 2 2tdo w/2n jeo w/2 2羅 Sa(W)cosP R(0)noW2Snc( 3 )= Snc( 3 )n。3-W/2W/2E

12、Nc2(t)ENs2(t) n 02w2-13 已知某標準音頻線路帶寬為3.4KHZ。(1) 設(shè)要求信道的S/N=30dB,試求這時的信道容量是多少？(2) 設(shè)線路上的最大信息傳輸速率為4800b/s，試求所需最小信噪比為多少？解：(1)已知：S/N=30dB S/N=1000 (倍)S33C B log 2 (1)3.4 103 log 2(11000 )33.89103(bit / s)N(2)已知：C=Fmax=4800b/s3C4.8 103貝V：空 2b 123-4 1031 1.66(倍)2.2dBN2-14 有一信息量為1Mbit的消息，需在某信道傳輸，設(shè)信道帶寬為4KHz,接收

13、端要求信噪比為30dB,問傳送這一消息需用多少時間？解：Log 2(1 S/ N)S/N 30db 1000IBlog 2(10001)第三章1063模擬調(diào)制系統(tǒng)32log10001025秒3-1 已知調(diào)制信號 f(t)=A msin 3 nt，載波 C(t)=A 0cos 3 t(1)試寫出標準調(diào)幅波 AM的表達式。(2)畫出時域波形(設(shè)B =0.5)及頻譜圖。解：x 106t)組成。(1) 畫出已調(diào)波的時域波形(2) 試求并畫出已調(diào)信號的頻譜(3) 求已調(diào)信號的總功率和邊帶功率解: (1) 6 SAm(t)100 50cos12.56t cos(2 106t) SAM (t)(2)S()1

14、00(2610 ) ( 2106)25(2106)6( 2 1012.56)25(210612.56)(261012.56)JfJ1|S()J-0 00(3 )載波功率 邊帶功率 已調(diào)波功率3-3設(shè)調(diào)制信號f(t)Pcf(t)Ao100235 103w250 2625 wps 4 5625w2Ampc4Am cos(2000 t),載波頻率為1OKHZ。試畫出相應(yīng)的 DSB和SSB信號波形圖及B a薩0.75時的AM的波形圖。(1) DSB的波形解：SDSB(t) f (t)cos2104tAm cos(2000 t)cos2 104 t解：圖為調(diào)制信號f(t)f1(t)f2 (t) A co

15、s mt cos2 mtb ib i丄J F()L iIt iI-00SssB(t) Am cos(2000 t) cos(2104t) sin(2000 t) sin(2104t)3-4試畫出雙音調(diào)制時雙邊帶(DSB)信號的波形和頻譜。其中調(diào)制信號為 f 1(t)=ACos 3 nt , f 2(t)=ACOS2 3 mt且 3 033-5已知調(diào)幅波的表達式為444S(t)=0.125cos(210t)+4cos(21.1 10t)+0.125cos(21.2 101)試求其中(1)載頻是什么？ (2)調(diào)幅指數(shù)為多少？ (3)調(diào)制頻率是多少？解：S(t) 0.125cos(2104t) 4c

16、os(2 1.1 104t)0.125cos(21.2 104t)4 1 丄 cos(2103t) cos(2 1.1 104t)160.0625解:f( t)SSB信號。試根據(jù)題圖3-6(1)載頻為1.1 X 104f (2)調(diào)制指數(shù)(3)調(diào)制頻率為 10 3f16f(t) -/2F()希爾伯特濾波器f(t)F(f(t)0)(jsgn)0()FF (F () jF() F(jF(jF(0 )(0)3-7設(shè)一 DSBB號SDSE(t)= f(t)cos 3 ot，用相干解調(diào)恢復(fù)f(t)信號。若本地載波為 一個周期為n/f o的周期性信號P(t)，其中n為整數(shù)，并假設(shè)f(t)的頻譜范圍為0 5K

17、Hz,f0=1MHz，試求不失真恢復(fù)f(t)時，n的最大值解：為了不失真恢復(fù)f(t )應(yīng)滿足0 2mT n/ f。22 f0Tn即f0106 .nnn丁1002fm25 102 fon4 fm3-8COs( 3 0解:.設(shè)一雙邊帶信號SDSE(t)_ f (t)cos 3 ot，用相干解調(diào)恢復(fù)f (t)，本地載波 為t+ ),如果所恢復(fù)的信號是其最大可能值的90%相位中的最大允許值是多少？相干解調(diào)輸出為0cos( 0)0.9025 483-9.將調(diào)幅信號通過題3-9圖所示的殘留邊帶濾波器產(chǎn)生VSB信號。當f(t)為(1) f (t)=Asi n(100(2) f (t)=Asin(100(3)

18、 f (t)=Asin(100t)；t)+cos(200t)；t)cos(200t)。L H(f)廠-20-10 -991020f題3-9圖解：（1）S DSB (t) A sin( 250 t) 4 A cos( 2410 t)501) cos(2(KHz)時，試求所得 VSB信號表達式。若載頻為10KHZ,載波幅度為4A時，試畫出所有VSB信號頻譜。104t)24A sin( 24 A2sin( 229950 t)sin(10050 t)通過殘留邊帶濾波器后SvSB (t)1.9si n(29950t) 2si n(210050t)f (H z)(2)Sdsb A sin(100 t) A

19、 cos( 200 t) 4 A cos( 210 4t)4A2 sin(100 2A2 sin( 2 2 A2 cos( 2t) cos( 29950 t)990 t)104t) 4A2 cos( 200 t) 2A2 sin( 210050 t)2A2(210050 t)cos( 210 4t)通過殘留邊帶濾波器后2Svsb (t)1 .9 A sin(229950 t) 2 A sin( 210050 t)10100 t)990 t) 2 A2(2asin( 100 t) sin( 300 t)1.8A2 cos( 2A 2Sdsb (t)sin(100 t)sin( 300 t) 4

20、A cos(222A2 sin(100A2 sin( 2410 t)t) cos(2 104t)A2 sin( 2A2 sin(29950t)9850 t)第11頁共56頁2A2si n(300 t) cos( 2104t)10050t)10150 t)通過殘留邊帶濾波器后SVSB (t)0.95 A2 sin( 29950 t) A2 sin( 210050 t)2 20.85A sin(2 98501) A sin(210050 t)f01(t)f02(t)f3(t)題3-10圖解:s1(t)f (t)cos(2 50 103t)珀為50.3 53kHz6S2(t)fssB!(t)cos(

21、25 10 t)Bssb2為 5.0503 5.053MHz8S3(t)fssB2(t)C0S(210 t)BSsb3為 105.0503 105.053MHz3-11某接收機的輸出噪聲功率為10-9W,輸出信噪比為20dB,由發(fā)射機到接收機之間總傳輸損耗為100dB。(1) 試求用DSB調(diào)制時發(fā)射功率應(yīng)為多少 ？(2) 若改用SSB調(diào)制，問發(fā)射功率應(yīng)為多少？解：(1)DSBS)/N0=20dB100(倍)SiNI 50-9已知：g 2又 N i =4Nd=4 10Si50Ni 50 4 10 9 2 10 7(W)又比 100dB10(倍)PiP發(fā) 1010Si 1010 2 10 7200

22、0( W)(1) SSB：So/No=20dB已知：G 1100 (倍)SiNIS0 / N0100Ni=4N0=4 10-9Si 100Ni100 4 10 94P發(fā)10100dBPi 1010 7(W)10(倍)P發(fā)1010Si1010 410 74000(W)DSB系統(tǒng)的已調(diào)信號功率為 頻頻率為100KHz信道噪聲雙邊帶功率譜為 個理想帶通濾波器加到解調(diào)器。(1) 寫出理想帶通濾波器傳輸函數(shù)的表達式；(2) 試求解調(diào)器輸入端的信噪比；(2)試求解調(diào)器輸出端的信噪比；(4)求解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜，并畫出曲線。 解：(1)理想帶通濾波器傳輸函數(shù)表達式為3-12已知10KW調(diào)制信號f(t)

23、-3n0/2=0.510 W/Hz的頻帶限制在5KHz載接受機輸入信號通過一H(f)95KH Z 1f其他105KH Z(2)： SSi10310 (w)11 0Ni亍2fm20.5 103325 10210(w)Si /Ni 10103103 s。/No2Si / N i210 310Sn0()14Sni (0 )Sni (0 )1n。n11CL3J 一 n00.5 102m0.25 10 3( f (t)=cos(10/Hz)10 t)伏，對載波 C(t)=10cos(20106t)伏進行9單邊帶調(diào)制，已調(diào)信號通過噪聲雙邊功率密度譜為 n0/2=0.5 10- W/Hz的信道傳輸，信道 衰

24、減為1dB/km。試求若要接收機輸出信噪比為 20dB,發(fā)射機設(shè)在離接收機 100km處，3-13已知調(diào)制信號此發(fā)射機最低發(fā)射功率應(yīng)為多少?解：S。/N。20dB100/ SSB 時G =1Si/Ni=S)/No=100Ni22B0.5109 236510510 (W )S=100N=1005 10-6=510-4(W)10信道衰減為1Db/km100=100dB10P發(fā)=101S=1010 5 10-4=5 106 (W3-14已知調(diào)制信號f(t)=cos(2104t)，現(xiàn)分別采用AM =0.5)、DSB及SSB傳輸,已知信道衰減為 40dB,噪聲雙邊功率譜 no/2=5 10-11W/Hz

25、。(1)試求各種調(diào)制方式時的已調(diào)波功率；(2) 當均采用相干解調(diào)時，求各系統(tǒng)的輸出信噪比；(3) 若在輸入信噪比 S相同時(以SSB接收端的S為標準)，再求各系統(tǒng)的輸出信 噪比。解：(1)丄20.5PAmA2f2(t)2242.25(W)2(2)(3)pSSB f (t)0.5(W)pDSB2f (t)0.25 (W)(S0/N0)Am.DSB(S0/N0) SSB設(shè):f2(t)(S0 / A。)Amf2(t)2n。fmn fmAm/2f2(t) Sf2(t)2a0f 2(t)500.5 10 42 10 10 104(17dB)且 Am=A0/20.5 10(Si0.52 10 610 41

26、0 425(14dB)1509555 (74dB)而(S0 / N 0) dsb (S0 / N 0 )ssb 50(17dB)3-15 已知一角調(diào)信號為 S(t)=Acos 3 t+100cos 3 nt(1) 如果它是調(diào)相波，并且Kp=2,試求f(t);(2) 如果它是調(diào)頻波，并且Kf=2,試求f(t);(3) 它們的最大頻偏是多少？解：(1)由調(diào)相波表達式知Spm(t) Acos 0t kpf (t)kp f (t)100cos mtf (t) 50cos mt(2)由表達式知：其瞬時相位為(t)0t 100 cos mt其瞬時角頻率為(t)今 0 100 mSin mtdtkf(t)=

27、-1003 msin 3 mt f(t)=-50(3) 最大頻偏為100 3 m3-16已知載頻為1MHz幅度為3V,用單正弦信號來調(diào)頻，調(diào)制信號頻率為2KHz 4KHz,試寫出該調(diào)頻波的時域表達式。63 nSin 3 mt產(chǎn)生的最大頻偏為解：SFm (t)3 cos 2106t 2sin 4103 t其中3-17(1)Fmm已知 f (t)=5cos(2B FM=?寫出S(t)表達式及其頻譜式; 最大頻偏f FM=?2103t),fo=1MHz Kfm=1KHz/V，求：解: ( 1)kFm AmFmSFm (t)SFm (t)SFm ()(t)-Acos2m106t5sin(2Jn(5)

28、cos(2AJn(5)(1061061064 2dt1063-18Kf=50 f=5 X 103Hz 的載波，由頻率為103rad/V。試用卡森準則確定已調(diào)信 解：最大頻偏100MHz由卡森準則得:BFm 2(FmFmm103 5 匸35103103t)103)t103)103)103tcos 2103t100KHz，幅度為20V的信號進行調(diào)頻，設(shè) 號帶寬。1) fm 2( f fm)20 50103 匕2 100 10336100 101.2 10 H z 1.2MH z3-19(1)FM 及 BFM。B 2(5 1)已知 SFM(t)=10cOs( 3 0t+3cos 3 mt)，其中 f

29、m = 1KHz若fm增加到4倍(fm =4KHz)，或fm減為1/4(fm =250Hz)時，求已調(diào)波的B解:若Am增加4倍,求B FM及Bfm。(1 ) 當fm增加4倍則B FM減少到1/4FmmBFm 2( Fm 1) fm2 f3 FM基本不變同理fm減少1/4Am kfFmAm增加4倍3-20.用10KHz的正弦波信號調(diào)制3增加4倍 Bfm基本不變3 fm也增加4倍，而帶寬Bfm也增加4倍。100MHz的載波，試求產(chǎn)生 AM、SSB及FM波的帶寬各為多少？假定最大頻偏為50KHz。解：BAm 2f m 20KH ZBsSBfm 10KH zBFm 2( ffm)2(5010)120

30、KH Z3-21 已知 SFM(t)=100cos(2最大頻偏、最大相移和信號帶寬解：P Fm10051035KW2 d (t)(t)21065 4000sin 4000 tdtf 104Hzfm32 10 HZ5radBFm2 ( f: ,fm)2 (104 2103) 24KH Z106t+5cos4000 t)伏，求：已調(diào)波信號功率、3-22 一載波被正弦波信號f(t)調(diào)頻。調(diào)制常數(shù)波攜帶的功率和所有邊帶攜帶的總功率。1(1) f(t)= -2解：cos2500t; (2) f(t)=2.405cos3000t。(1)f225001 / 230002500Kf=30000。對下列各種情況

31、確定載PcA Jo(6)f(t)20.0115A2Psp FmPc20.0115A20.487A222 405cos3000tPcJ2 (2.405)2.405 30002.405 3000用題3-23圖所示方法產(chǎn)生3-23第一載頻f1=100KHz，第二載頻80KHz的FM波。試確定兩個倍頻次數(shù)為1。PFm芍波。已知調(diào)制信號頻率為PsFMf2=9.2MHz。希望輸出頻率為 n1和n2?(變頻后取和頻)。1KHz，調(diào)頻指數(shù)100MHz，頻偏為f2f1題3-23圖解：根據(jù)題意門小2仃n2f2106解得ni8qn2 f 80 1 03n2 103-24 . 某 FM波 SFKt)=Acos co

32、ot+25sin6000 t加于鑒頻跨導為 Kb=0.1 伏/ 鑒頻 器上，試求其輸出信號的平均功率。解:S。 kbk2 f2(t)其中Kb=0.1伏/千赫Kf f(t)dt 25sin6000 td 25 sin6000 t kff(t)d25 6000 cos6000375 210 cos6000kif2(t)(75 2 103)225625 106 1/21/22812.5 1062 2 2 6 6S。kDkf f (t) 0.02/10 2812.5 1028.125(W)o rms等于信號最大頻率范圍o m的1/4,解:設(shè)接收機輸入信噪比為20dB，試求可能達到的輸出信噪比。rms

33、、213Gnbfm6()6Wm1683-25 設(shè)用窄帶調(diào)頻傳輸隨機消息，均方根頻率偏移3一(S/N)nbfmGSj/Nj 10037.5 (倍)(15.74dB)83-26用鑒頻器來解調(diào)FM波，調(diào)制信號為 2KHz，最大頻偏為75KHz，信道的n0/2=5mW/Hz，若要求得到20dB的輸出信噪比，試求調(diào)頻波的幅度是多少？解：So/No 20dB 100222o3 A kf f (t)2A2(S0 / N 0 ) Fm33 Fm nWw2nWmA2n 0 wm ( S0 / N 0 )Fm2Fm2 10 10 3 2 2 103 1003(號)22 1.8961.377 (v)3-27設(shè)用正弦

34、信號進行調(diào)頻，調(diào)制頻率為器解調(diào)，輸入信噪比為 20dB，試求輸出信噪比。15KHz ,最大頻偏為75KHz ,用鑒頻解:Fm75 10315 1033-28.設(shè)發(fā)射已調(diào)波 SFM(t)=10cos107t+4cos2000 t,信道噪聲雙邊功率譜為 no/2=2.5 1O-10W/Hz，信道衰減為每公里 0.4dB,試求接收機正常工作時可以傳輸?shù)淖畲缶?離是多少公里？解：為了使接收機正常工作，則接收機的輸入信噪比至少應(yīng)等于或大于10dB即(Si /Ni)th 10dB取 (Sj/NJth 10dBSi 10Ni 10 10n0 FmWm10 5 10 10 4 2000發(fā)射機發(fā)射功率為4 10

35、 5(W)50(W)S A2匕發(fā)2允許線路的最大功率損耗為S發(fā)10log10 Si4 10pL 61最大距離L 0 40 4 152.5(km)3-29 .將10路頻率范圍為0 4KHz的信號進行頻分復(fù)用傳輸，鄰路間防護頻帶為500Hz，試求采用下列調(diào)制方式時的最小傳輸帶寬。(1) 調(diào)幅(AM);(2) 雙邊帶調(diào)幅(DSB);(3) 單邊帶調(diào)幅(SSB)解：Pl10log105065 10log11.25 10661(dB)(1)B Am2Nfm2 10 4(N 1)fg1039 0.5 103(2)Bdsb84.5KH z(N2Nfm1) fg84.5KH Z(3)3-30有一頻分復(fù)用系統(tǒng)，

36、傳輸 防護頻帶為500Hz，副載波用 該系統(tǒng)所需最小傳輸帶寬。解：先求SSB復(fù)用帶寬Bssb1) fg 44.5KHZ每路頻帶限制在3400Hz以下，若FM方式且最大頻偏為 800KHz，求(N60路話音信旦SSB方式，主載波用號？bssb 603.459 0.5-H-B總2( f Bssb)204 29.5233.5(KHz)(800 233.5)2067( KH Z )第四章信源編碼4-1.設(shè)以每秒 3600次的抽樣速率對信號f(t) 10cos(400 t) cos(2000 t)進行抽樣。(1) 畫出抽樣信號fs(t)的頻譜圖。(2) 確定由抽樣信號恢復(fù)f(t)所用理想低通濾波器的截止

37、頻率。(3) 試問f (t)信號的奈奎斯特抽樣速率是多少？(4) 若將f (t)作為帶通信號考慮，則此信號能允許的最小抽樣速率是多少f(t)10 cos( 400 t)cos(2000 t)5 cos(1600 t)cos( 2400 t)1Fs( )F( n s)T s n故抽樣信號的頻譜為3600 F( n 23600)n1S( ) Fs( ) F()(2 )理想低通濾波器的截止頻率為(3)(4)S 2 m 224002 mS minm 14800 rad / Sm L整數(shù) 2mLS minf(t)F()2 240016003(1600 )rad /s( 16000或fsmin 800Hz

38、)(2400 )(2400 )4-2已知信號為f (t)=cos信號，3 1t+cos2 3 1t，并用理想的低通濾波器來接收抽樣后的(1) 試畫出該信號的時間波形和頻譜圖;(2) 確定最小抽樣頻率是多少？(2)JF()-11解: (1)故因為信號f (t)s=2 1設(shè)信號通過G(題4-3圖的最高角頻率為Hi()故G()F()后的頻譜為H,)G(i；0.Gs()G(n s)fs(t)I1J1 l一 tb1t t4tFdt()Lit tIt11 1t 1s mini4-3已知信號頻譜為理想矩形如題4-3圖所示，當它通過H( 3 )網(wǎng)絡(luò)后再理想抽樣，試求(1) 抽樣角頻率是多少？ (2)抽樣后的頻

39、譜組成如何 ？(3) 接收網(wǎng)絡(luò)H2( 3 )應(yīng)如何設(shè)計才沒有信號失真。f(t)f(t)Hd )H2()經(jīng)過抽樣后離散信號的頻譜為其頻譜為G(n s)1012(3)4-4 信號f(t)的最高頻率為fN Hz,由矩形脈沖進行平頂抽樣。矩形脈沖寬度 為，幅度為A,抽樣頻率fs=2.5f n。試求已抽樣信號的時間表示式和頻譜表示式。解：若矩形脈沖的幅度為A,寬度為 時，其頻譜為g(t) ( )ASa()若理想抽樣信號的頻譜為Fs()1( ns)I s nAFs ()T s n2.5fN ASa；)F(22.5 fN)2.5fN AnSa”5n fn)fs (t)fs (t) g(t)4-5 有10路具

40、有4KHz最高頻率的信號進行時分復(fù)用，并采用PAMI調(diào)制。假定鄰路防護時間間隔為每路應(yīng)占時隙的一半，試確定其最大脈沖寬度為多少?8 104bit/s1 12Rb2 8 106.25us解：RB 4 103 2 10當占空比為1/2時故4-6 設(shè)以8KHz的速率對24個信道和一個同步信道進行抽樣，并按時分組合。各信道的頻帶限制到 3.3KHz以下，試計算在PAM系統(tǒng)內(nèi)傳送這個多路組合信號所需要的 最小帶寬。解： B=4 X 103 x 25=100KHZ4-7如果傳送信號 Asin co t , A 10V。按線性PCM編碼，分成64個量化級，試問:(1)需要用多少位編碼？(2) 量化信噪比是多

41、少？(1) 2n = 64n = 6(2) S/Ng = 6n =36dB4-8 信號f(t) = 9 + Amcoso mt, A 10 , f (t)被量化到41個精確二進制電平，一個電平置于f(t)的最小值。(1) 試求所需要的編碼位數(shù)n;(2) 如果量化電平變化范圍的中心盡可能信號變化的中心，試求量化電平的極值。(3) 若Am = 10V，試求其量化信噪比。解：(1)v 要求 2 n41取 n=6(2 )量化電平心盡可能地接近信號變化的中心即9V處Vmax=9-16=-7V貝y V ma=9+32AVma=9-32 (3)(So/ No)A2 Am/2/1281501/4/126288

42、 (38 dB)2 Am2 10 1而411vN 12 Vma)=9+16=25V4-9采用二進制編碼的 PCM言號一幀的話路數(shù)為 N,信號最高頻率為fm,量化級數(shù)為M,試求出二進制編碼信號的最大持續(xù)時間。解：n=log 2M故R?=n.N2fm=(log 2M)N.2f m1 1 Rj2fm log2 M4-10試說明下列函數(shù)哪些具有壓縮特性，哪些具有擴張?zhí)匦浴Ｊ街衳為輸入信號幅度，y為輸出信號幅度。(1) y = x 2x(2) y tgh (尸)(3) y ；a ZX dx解：(1)為擴張?zhí)匦?2)具有壓縮特性2xx a 10 2Lna(3)2xdx2xa2Lna具有壓縮特性4-11 某

43、信號波形如題4-11圖所示，用n=3的PCM專輸，假定抽樣頻率為8KHz, 并從t = 0時刻開始抽樣。試標明：(1) 各抽樣時刻的位置；(2) 各抽樣時刻的抽樣值；(3) 各抽樣時刻的量化值；(4) 將各量化值編成折疊二進制碼和格雷碼。(2)各抽樣時刻的抽樣值為0V, 3.5V,7V,3.5V,0V,-3.5V,-7V,-3.5V,0V。(3) 量化階距為7 ( 7)14 o2v8 17故根據(jù)量化規(guī)則，按抽樣順序,量化值為1V, 3V，7V, 3V，1V，-3V，抽樣順序依次為自然碼：100，101，111，101，100，010，000，010，100。折疊碼：100，101，111，10

44、1，100，001，011，001，100。格雷碼：110，111，100，111，110，011，000，011，110。單位。(1)試求編碼器輸出的8位碼組，并計算量化誤差。 )的均勻量化 (正極性)(2)寫出對應(yīng)7位碼(不包括極性碼 解法1： ( 1)極性碼 C 7=1段落碼 Is=+635 lr=128 C 6=1ls=635 lr=512 C 5=1ls=635 lr=1024C 4=011位碼。故此電平在第七段 段內(nèi)碼：,起始電平為512 lr=512lr=512lr=512lr=512102416 +32X 8=7684 +32X 4=640 +32X 2=576 +640+32

45、A =6084(每小段)/ lslr/ lslr/ lslr故編碼后輸出的碼組為解法2:信號為“ +”故C7=1又第七段為512 1024Ts=635 在第七段故段落碼為111000111101=1匹4 3216故段內(nèi)碼的組成為C3C2C1C025612864324- 12 采用A律13折線編碼，設(shè)最小的量化級為一個單位，已知抽樣值為 +6357+c=64+32=96而段內(nèi)碼為 635-512=123 段內(nèi)碼為 0011故 編碼輸出為11100011量化誤差為 635 -608 =27(2)對應(yīng)該七位碼的均勻11位碼為010011000004-13 采用13折線A律編譯碼電路，設(shè)接收端收到的碼

46、為01010011，若已知段內(nèi)碼為自然二進制碼，最小量化單位為1個單位。(1) 求譯碼器輸出為多少單位電平？(2) 寫出對應(yīng)7位碼(不包括極性碼)的均勻量化11位碼。解：(1)/極性碼Cy=0故為負極性段落碼為：C C5 C4=101在第六段起始電平為 256段內(nèi)碼為：C3 C2 C1 Co =0011總量化電平為 256 +32 +16A =3044(2)對應(yīng)該七位碼的均勻11位碼為001001100004-14信號f(t)的最高頻率為fm = 25 KHz，按奈奎斯特速率進行抽樣后，采用PCM方式傳輸，量化級數(shù) N = 258，采用自然二進碼，若系統(tǒng)的平均誤碼率Pe = 10-3 ,(1) 求傳輸10秒鐘后錯碼的數(shù)目；(2) 若f(t)