【最新】中考沖刺模擬考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題：(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分. 每一道小題有a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.) 1. 絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)和是()a. 6b. 6c. 0d. 42. 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()a. b. c. d. 3. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 4. 如圖，已知ab,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若1=

2、60，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )a. 2=60b. 3=60c. 4=120d. 5=405. 方程的解是( )a. 無解b. x=1c. x=-1d. x=16. 在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 平均數(shù)160b. 中位數(shù)為158c. 眾數(shù)為158d. 方差為20.37. 如圖，在abcd中，ab6，bc8，bcd的平分線交ad于點(diǎn)e，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則aeaf的值等于( )a 2b. 3c. 4d. 68. 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為

3、第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到1000個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是( )a 332b. 333c. 334d. 3359. 如圖，點(diǎn)a在以bc為直徑的o內(nèi)，且ab=ac，以點(diǎn)a為圓心，ac長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形abc，剪下扇形abc圍成一個(gè)圓錐(ab和ac重合)，若bac=120，bc=，則圓錐底面圓的半徑是( )a. b. c. d. 10. 如圖，在rtaob中，兩直角邊oa、ob分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半

4、軸上，將aob繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到aob若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊ab的中點(diǎn)c，sabo=16，tanbao=2，則k的值為( )a. 20 b. 22c. 24d. 26二、填空題：(將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.)11. 某小區(qū)改進(jìn)了用水設(shè)施，在5年內(nèi)小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，將39400用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_12. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_13. 在矩形abcd中，ad=5，ab=4，點(diǎn)e，f在直線

5、ad上，且四邊形bcfe為菱形，若線段ef的中點(diǎn)為點(diǎn)m，則線段am的長(zhǎng)為 14. 在o中，ab是o的直徑，ab=8cm，m是ab上一動(dòng)點(diǎn)，cm+dm的最小值是_cm15. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則b的取值范圍是_16. 如圖，在正方形abcd中，ac為對(duì)角線，e為ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)e作efad，與ac、dc分別交于點(diǎn)g，f，h為cg的中點(diǎn)，連接de，eh，dh，fh下列結(jié)論： eg=df；aeh+adh=180；ehfdhc；若，則3sedh=13sdhc，其中結(jié)論正確的有_三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把

6、自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.)17. 計(jì)算：18. 化簡(jiǎn)：，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)腶的值代入求值.19. 如圖，為測(cè)量一座山峰cf的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為ab和bc兩段，每一段山坡近似是“直”的其中測(cè)得坡長(zhǎng)ab=600米，bc=200米，坡角baf=30，cbe=45求山峰的高度cf(結(jié)果保留根號(hào))20. 第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)(3rd world internet conference)，是由中華人民共和國(guó)倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對(duì)本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度(關(guān)注程度分為：a.特別關(guān)注；b.

7、一般關(guān)注；c.偶爾關(guān)注；d.不關(guān)注)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出圖2中扇形b所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整(3)在這次調(diào)查中，九(1)班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率21. 已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿足-=-9，求實(shí)數(shù)k的值.22. 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜

8、生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間(含20千克和60千克)時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元(1)根據(jù)題意，填寫如表：(2)經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？23. 如圖1，直角abc中，abc=90，ab是o的直徑，o交ac于點(diǎn)d，過點(diǎn)d的直線交bc于點(diǎn)e，交ab

9、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，且a=pdb(1)求證：pd是o切線；(2)如圖2，點(diǎn)m是 中點(diǎn)，連接dm，交ab于點(diǎn)n，若tana=，求的值24. 在矩形abcd中，ad=2ab=4，e是ad的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)e重合，將三角板繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)m，n (1)觀察圖1，直接寫出aem與bne的關(guān)系是 ；(不用證明)(2)如圖1，當(dāng)m、n都分別在ab、bc上時(shí)，可探究出bn與am的關(guān)系為： ；(不用證明)(3)如圖2，當(dāng)m、n都分別在ab、bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，(2)中bn與am的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由：若不成立，寫出你認(rèn)為成立的

10、結(jié)論，并說明理由.25. 如圖，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)b，拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過b、c兩點(diǎn)，點(diǎn)e是直線bc上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn) (1)求拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)e作y軸的平行線交直線bc于點(diǎn)m、交x軸于點(diǎn)f，當(dāng)sbec=時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)e和點(diǎn)m的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，在em上是否存在點(diǎn)n，使得cmn和cbe相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由答案與解析一、選擇題：(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分. 每一道小題有a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂

11、在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.) 1. 絕對(duì)值大于1且小于4的所有整數(shù)和是()a. 6b. 6c. 0d. 4【答案】c【解析】試題解析：絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有：2；3-2+2+3+(3)=0故選a2. 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個(gè)，主視圖不可能是故選a.3. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題解析：a.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，正確；c. ，故

12、該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選b.4. 如圖，已知ab,直角三角板直角頂點(diǎn)在直線b上，若1=60，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )a. 2=60b. 3=60c. 4=120d. 5=40【答案】d【解析】【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)得出3=2=1=60，根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)可得：4=180-60=120，根據(jù)互余的性質(zhì)可得：5=90-60=30d選項(xiàng)錯(cuò)誤.考點(diǎn)：(1)平行線的性質(zhì)；(2)對(duì)頂角的性質(zhì)；(3)互余與互補(bǔ)的性質(zhì)5. 方程的解是( )a. 無解b. x=1c. x=-1d. x=1【答案】b【解析】試題解析： 解得：x=1故選b.6. 在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取

13、某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. 平均數(shù)160b. 中位數(shù)為158c. 眾數(shù)為158d. 方差為20.3【答案】d【解析】解：a平均數(shù)為(158+160+154+158+170)5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；b按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；c數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；d這組數(shù)據(jù)的方差是s2=(154160)2+2(158160)2+(160160)2+(1

14、70160)2=28.8，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意故選d點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大7. 如圖，在abcd中，ab6，bc8，bcd的平分線交ad于點(diǎn)e，交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則aeaf的值等于( )a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ad=bc=8，cd=ab=6， f=dcf，c平分線為cf，fcb=dcf，f=fcb，bf=bc=8，同理：de=cd=6，af=bfab=2，ae=adde=2ae+af=4故選c8. 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第

15、一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到1000個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是( )a. 332b. 333c. 334d. 335【答案】b【解析】試題解析：第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；第n次操作后，三角形共有4+3(n-1)=3n+1個(gè)；當(dāng)3n+1=1000時(shí)，解得：n=333，故選b9. 如圖，點(diǎn)a在以bc為直徑的o內(nèi)，且ab=ac，以點(diǎn)a

16、為圓心，ac長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形abc，剪下扇形abc圍成一個(gè)圓錐(ab和ac重合)，若bac=120，bc=，則圓錐底面圓的半徑是( )a b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：如圖，連接ao，bac=120，bc= ，oac=60，oc=，ac=4，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2r=，解得：r=，故選a10. 如圖，在rtaob中，兩直角邊oa、ob分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將aob繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到aob若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊ab的中點(diǎn)c，sabo=16，tanbao=2，則k的值為( )a. 20 b. 22c. 24d. 26【答案】c【解析】試題

17、解析：設(shè)點(diǎn)c坐標(biāo)為(x，y)，作cdbo交邊bo于點(diǎn)d，tanbao=2， ，sabo=aobo=16，ao=4，bo=8，aboaob，ao=ao=4，bo=bo=8，點(diǎn)c為斜邊ab的中點(diǎn)，cdbo，cd=ao=2，bd=bo=4，x=bo-cd=8-2=6，y=bd=4，k=xy=64=24故選c二、填空題：(將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.)11. 某小區(qū)改進(jìn)了用水設(shè)施，在5年內(nèi)小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水39400噸，將39400用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_【答案】3.94104【解析】【詳解】解：39400=3.94104故答案為：3.9410412

18、. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_【答案】20%【解析】分析：本題需先設(shè)出這個(gè)增長(zhǎng)率是x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出x的值，即可得出答案解答：解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得：2000(1+x)2=2880解得：x1=20%，x2=-220%(舍去)故答案為20%13. 在矩形abcd中，ad=5，ab=4，點(diǎn)e，f在直線ad上，且四邊形bcfe為菱形，若線段ef的中點(diǎn)為點(diǎn)m，則線段am的長(zhǎng)為 【答案】5.5或0.5【解析】【分析】?jī)煞N情況：由矩形的性質(zhì)得出cd=ab

19、=4，bc=ad=5，adb=cdf=90，由菱形的性質(zhì)得出cf=ef=be=bc=5，由勾股定理求出df，得出mf，即可求出am；同得出ae=3，求出me，即可得出am的長(zhǎng)【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：四邊形abcd是矩形，cd=ab=4，bc=ad=5，adb=cdf=90，四邊形bcfe為菱形，cf=ef=be=bc=5，df=3，af=ad+df=8，m是ef的中點(diǎn)，mf=ef=2.5，am=afdf=82.5=5.5；如圖2所示：同得：ae=3，m是ef的中點(diǎn)，me=2.5，am=aeme=0.5；綜上所述：線段am的長(zhǎng)為：5.5，或0.5；故答案為5.5或0.5【點(diǎn)睛】本題考

20、查矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)14. 在o中，ab是o的直徑，ab=8cm，m是ab上一動(dòng)點(diǎn)，cm+dm的最小值是_cm【答案】8【解析】【詳解】解：做點(diǎn)c關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)c，連接cd就是cm+dm的最小值，根據(jù)弧相等可得cd為圓的直徑，即最小值為8故答案為：8【點(diǎn)睛】利用對(duì)稱性求最值15. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限，則b的取值范圍是_【答案】-1b1【解析】試題解析：聯(lián)立，解得交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，b-1，解不等式得，b1，所以，b的取值范圍是-1b116. 如圖，在正方形abcd中，ac為對(duì)角線，e為ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)e作efad，與ac、dc分別交于

21、點(diǎn)g，f，h為cg的中點(diǎn)，連接de，eh，dh，fh下列結(jié)論： eg=df；aeh+adh=180；ehfdhc；若，則3sedh=13sdhc，其中結(jié)論正確的有_【答案】【解析】試題解析：四邊形abcd為正方形，efad，ef=ad=cd，acd=45，gfc=90，cfg為等腰直角三角形，gf=fc，eg=ef-gf，df=cd-fc，eg=df，故正確；cfg為等腰直角三角形，h為cg的中點(diǎn)，fh=ch，gfh=gfc=45=hcd，在ehf和dhc中，ehfdhc(sas)，hef=hdc，aeh+adh=aef+hef+adf-hdc=aef+adf=180，故正確；cfg為等腰直角

22、三角形，h為cg的中點(diǎn)，fh=ch，gfh=gfc=45=hcd，在ehf和dhc中，ehfdhc(sas)，故正確；錯(cuò)誤，當(dāng)，則3sedh=13sdhc，理由如下：，ae=2be，cfg為等腰直角三角形，h為cg的中點(diǎn)，fh=gh，fhg=90，egh=fhg+hfg=90+hfg=hfd，在egh和dfh中，eghdfh(sas)，ehg=dhf，eh=dh，dhe=ehg+dhg=dhf+dhg=fhg=90，ehd為等腰直角三角形，過h點(diǎn)作hm垂直于cd于m點(diǎn)，如圖所示：設(shè)hm=x，則dm=5x，dh= x，cd=6x，則sdhc=hmcd=3x2，sedh=dh2=13x2，3sed

23、h=13sdhc，故錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.)17. 計(jì)算：【答案】5【解析】試題分析：首先計(jì)算絕對(duì)值、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可試題解析：原式=+1+4-2=+1+4-=518. 化簡(jiǎn)：，再選取一個(gè)適當(dāng)a的值代入求值.【答案】,不唯一.【解析】試題分析：這

24、是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做除法，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分再通分計(jì)算減法；a取不為0、-2、1的任何數(shù)試題解析：原式=-1 -1-當(dāng)a=-1時(shí)(a取除-2；0；1以外的任何數(shù))原式=-1.19. 如圖，為測(cè)量一座山峰cf的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為ab和bc兩段，每一段山坡近似是“直”的其中測(cè)得坡長(zhǎng)ab=600米，bc=200米，坡角baf=30，cbe=45求山峰的高度cf(結(jié)果保留根號(hào))【答案】山峰的高度是(300+100)米【解析】試題分析：作bhaf于h，如圖，在rtabh中根據(jù)正弦的定義

25、可計(jì)算出bh的長(zhǎng)，從而得到ef的長(zhǎng)；再在rtcbe中利用cbe的正弦計(jì)算出ce，然后計(jì)算ce和ef的和即可試題解析：(1)作bhaf于h，如圖，在rtabh中，sinbah=，bh=600sin30=300，ef=bh=300m；(2)在rtcbe中，sincbe=，ce=200sin45=100，cf=ef+ce=(300+100)m答：山cf的高度約為(300+100)米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式把坡面與水平面的夾角叫做坡角，坡度i與坡角之

26、間的關(guān)系為：itan20. 第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)(3rd world internet conference)，是由中華人民共和國(guó)倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對(duì)本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度(關(guān)注程度分為：a.特別關(guān)注；b.一般關(guān)注；c.偶爾關(guān)注；d.不關(guān)注)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出圖2中扇形b所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整(3)在這次調(diào)查中，九(1)班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)

27、大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【答案】(1)250; (2)108 圖1補(bǔ)充見解析;(3)列表或樹狀圖見解析,p(抽取甲乙)=【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意，用偶爾關(guān)注的人數(shù)除以偶爾關(guān)注的比例即可求解；(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求出扇形b所對(duì)的圓心角度數(shù)，然后再計(jì)算a、b的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率試題解析：(1)10040%=250 共調(diào)查了250名學(xué)生.(2)1-20%-10%-40%=30%36030%=108 扇形b所對(duì)的圓心角度數(shù)是108

28、 25010%=25；25030%=75 補(bǔ)圖如下：(3)列表如下(或樹狀圖)： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含甲和乙的結(jié)果數(shù)為2， 所以九(1)班抽取的兩人恰好是甲和乙的概率p(抽取甲乙)= 21. 已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)若兩不相等的實(shí)數(shù)根滿足-=-9，求實(shí)數(shù)k的值.【答案】(1) k;(2)k=0.【解析】試題分析：(1)由根的判別式和一元二次方程的意義可以得出有關(guān)k的不等式組，再解這個(gè)不等式組就可以求出k的取值范圍(2)由根與系數(shù)的關(guān)系就可以表示出x1、x2的積與和，再將原式變形就可以求出k值試題解析：

29、(1)由已知可得，=-(2k+3)2-41k2=12k+90 k(2)由已知可得，x1+x2=2k+3， x1x2= k2-=-(x1+x2)2=k2-(2k+3)2 =-3k2-12k-9=-9k2+4k=0 k1 =0 k2=-4又k k =022. 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間(含20千克和60千克)時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元(1)根據(jù)題意，填寫如表：(2)經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與

30、x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？【答案】(1)300，360；(2)y=30x+240；(3)當(dāng)零售價(jià)定為6時(shí)，當(dāng)日可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元【解析】【分析】(1)根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間(含20千克和60千克)時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元，可得605=300元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，則9050.8=360元；(2)把點(diǎn)(5，90)，(6，60)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k0)，列出方程組，通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式；

31、(3)利用最大利潤(rùn)=y(x-4)，進(jìn)而利用配方法求出函數(shù)最值即可【詳解】解：(1)由題意知：當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時(shí)：605=300(元)，當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時(shí)：9050.8=360(元)，填寫表格如下：蔬菜的批發(fā)量(千克)25607590所付的金額(元)125300300360(2)設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)，把點(diǎn)(5，90)，(6，60)代入，得，解得：故該一次函數(shù)解析式為：y=-30x+240；(3)設(shè)當(dāng)日可獲利潤(rùn)w(元)，日零售價(jià)為x元，由(2)知，w=(-30x+240)(x-50.8)=-30(x-6)2+120，-30x+24075，即x5.5，當(dāng)x=5.5時(shí)，

32、當(dāng)日可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為112.5元23. 如圖1，直角abc中，abc=90，ab是o的直徑，o交ac于點(diǎn)d，過點(diǎn)d的直線交bc于點(diǎn)e，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p，且a=pdb(1)求證：pd是o的切線；(2)如圖2，點(diǎn)m是 的中點(diǎn)，連接dm，交ab于點(diǎn)n，若tana=，求的值【答案】(1)證明見解析;(2).【解析】試題分析：(1)如圖，作輔助線；要證明pd是o的切線，只要證明pdo=90，運(yùn)用切線的判定定理，即可解決問題(2)如圖，直接求出值，非常困難；因此，需要作輔助線，構(gòu)造相似三角形；運(yùn)用已知條件tana=，結(jié)合圖形，聯(lián)想勾股定理，設(shè)出bd=x，求出ab的長(zhǎng)度；進(jìn)而求出df的長(zhǎng)度；運(yùn)

33、用omnfdn，得到，即可解決問題試題解析：(1)連結(jié)od；ab是o的直徑，adb=90，oa=ob，a+abd=90；又oa=ob=od，ado=a，bdo=abd；又a=pdb，pdb+bd0=90，即pdo=90，且d在圓上，pd是o的切線(2)連結(jié)om，過d作dfab于f；點(diǎn)m是的中點(diǎn)，omab；設(shè)bd=x，tana=，ad=4x；由勾股定理得：ab=；由三角形的面積公式得：adbd=abdf，df=x；omdf，omnfdn， ，df=x，om=x，【點(diǎn)睛】該題以圓為載體，以考查切線的判定、等邊三角形的判定及其性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、勾股定理、相似三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而

34、成；解題的方法是深入觀察圖形，數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或相似關(guān)系；解題的關(guān)鍵是牢固掌握等邊三角形的判定及其性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)24. 在矩形abcd中，ad=2ab=4，e是ad的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)e重合，將三角板繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交ab，bc(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)m，n (1)觀察圖1，直接寫出aem與bne的關(guān)系是 ；(不用證明)(2)如圖1，當(dāng)m、n都分別在ab、bc上時(shí)，可探究出bn與am的關(guān)系為： ；(不用證明)(3)如圖2，當(dāng)m、n都分別在ab、bc的延長(zhǎng)線上時(shí)，(2)中bn與am的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由：若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由.【答案】(1)互余(或aem+bne=90 等);(2)bnam ； bn-am=2;(3)成立,理由見解析.【解析】試題分析：(1)由矩形的對(duì)邊平行，得aem+bne=90 ；(2)作輔助線efbc于點(diǎn)f，然后證明rtamertfne，從而得到結(jié)論；(3)成立.試題解析：(1)：互余(或aem+bne=90 等)(2)bnam ； bn-am=2如圖，在矩形abcd中，ad=2ab，e是ad的中點(diǎn)，作efbc于點(diǎn)f，則有ab=