spss時(shí)間序列分析教程

1、3.3時(shí)間序列分析3.3.1時(shí)間序列概述1. 基本概念(1)一般概念：系統(tǒng)中某一變量的觀測(cè)值按時(shí)間順序（時(shí)間間隔相同）排列成一個(gè)數(shù)值序列，展示研究對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)過程，從中尋找和分析事物的變化特征、發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。它是系統(tǒng)中某一變量受其它各種因素影響的總結(jié)果。(2)研究實(shí)質(zhì)：通過處理預(yù)測(cè)目標(biāo)本身的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，獲得事物隨時(shí)間過程的演變特性與規(guī)律，進(jìn)而預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展。它不研究事物之間相互依存的因果關(guān)系。(3)假設(shè)基礎(chǔ)：慣性原則。即在一定條件下，被預(yù)測(cè)事物的過去變化趨勢(shì)會(huì)延續(xù)到未來(lái)。暗示著歷史數(shù)據(jù)存在著某些信息，利用它們可以解釋與預(yù)測(cè)時(shí)間序列的現(xiàn)在和未來(lái)。 近大遠(yuǎn)小原理（時(shí)間越近的數(shù)據(jù)影

2、響力越大）和無(wú)季節(jié)性、無(wú)趨勢(shì)性、線性、常數(shù)方差等。(4)研究意義：許多經(jīng)濟(jì)、金融、商業(yè)等方面的數(shù)據(jù)都是時(shí)間序列數(shù)據(jù)。 時(shí)間序列的預(yù)測(cè)和評(píng)估技術(shù)相對(duì)完善，其預(yù)測(cè)情景相對(duì)明確。 尤其關(guān)注預(yù)測(cè)目標(biāo)可用數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，即時(shí)間序列的長(zhǎng)度和預(yù)測(cè)的頻率。2. 變動(dòng)特點(diǎn)(1)趨勢(shì)性：某個(gè)變量隨著時(shí)間進(jìn)展或自變量變化，呈現(xiàn)一種比較緩慢而長(zhǎng)期的持續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動(dòng)趨向，但變動(dòng)幅度可能不等。(2)周期性：某因素由于外部影響隨著自然季節(jié)的交替出現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。(3)隨機(jī)性：個(gè)別為隨機(jī)變動(dòng)，整體呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(4)綜合性：實(shí)際變化情況一般是幾種變動(dòng)的疊加或組合。預(yù)測(cè)時(shí)一般設(shè)法過濾除去不規(guī)則變動(dòng)，突出反映

3、趨勢(shì)性和周期性變動(dòng)。3. 特征識(shí)別認(rèn)識(shí)時(shí)間序列所具有的變動(dòng)特征，以便在系統(tǒng)預(yù)測(cè)時(shí)選擇采用不同的方法。(1)隨機(jī)性：均勻分布、無(wú)規(guī)則分布，可能符合某統(tǒng)計(jì)分布。(用因變量的散點(diǎn)圖和直方圖及其包含的正態(tài)分布檢驗(yàn)隨機(jī)性，大多數(shù)服從正態(tài)分布。)(2)平穩(wěn)性：樣本序列的自相關(guān)函數(shù)在某一固定水平線附近擺動(dòng)，即方差和數(shù)學(xué)期望穩(wěn)定為常數(shù)。 樣本序列的自相關(guān)函數(shù)只是時(shí)間間隔的函數(shù)，與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。其具有對(duì)稱性，能反映平穩(wěn)序列的周期性變化。 特征識(shí)別利用自相關(guān)函數(shù)ACF：k=k/0 其中k是yt的k階自協(xié)方差，且0=1、-1kp時(shí)，有k=0或k服從漸近正態(tài)分布N(0,1/n)且(|k|2/n1/2)的個(gè)數(shù)4.5%，

4、即平穩(wěn)時(shí)間序列的偏相關(guān)系數(shù)k為p步截尾，自相關(guān)系數(shù)rk逐步衰減而不截尾，則序列是AR(p)模型。 實(shí)際中，一般AR過程的ACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，所以用PACF函數(shù)判別(從p階開始的所有偏自相關(guān)系數(shù)均為0)。(3)平穩(wěn)條件 一階：|1|1。二階：1+21、1-21、|2|q時(shí)，有自相關(guān)系數(shù)rk=0或自相關(guān)系數(shù)rk服從N(0,1/n(1+2r2i)1/2)且(|rk|2/n1/2(1+2r2i)1/2)的個(gè)數(shù)4.5%，即平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)rk為q步截尾，偏相關(guān)系數(shù)k逐步衰減而不截尾，則序列是MA(q)模型。 實(shí)際中，一般MA過程的PACF函數(shù)呈單邊遞減或阻尼振蕩，所以用ACF函數(shù)判別

5、(從q階開始的所有自相關(guān)系數(shù)均為0)。(4)可逆條件 一階：|1|1。二階：|2|1、1+250，滯后周期kn/4，所以此處控制最大滯后數(shù)值Maximum Number of Lags設(shè)定為12。點(diǎn)擊繼續(xù)Continue返回自相關(guān)主對(duì)話框后，點(diǎn)擊OK運(yùn)行系統(tǒng)，輸出自相關(guān)圖如圖3.19所示。圖3.19 從圖中看出；樣本序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)在某一固定水平線附近擺動(dòng)，且按周期性逐漸衰減，所以該時(shí)間序列基本是平穩(wěn)的。(3)數(shù)據(jù)變換：若時(shí)間序列的正態(tài)性或平穩(wěn)性不夠好，則需進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。常用有差分變換(利用transformCreate Time Series)和對(duì)數(shù)變換(利用TransformCompu

6、te)進(jìn)行。一般需反復(fù)變換、比較，直到數(shù)據(jù)序列的正態(tài)性、平穩(wěn)性等達(dá)到相對(duì)最佳。2. 模型識(shí)別分析時(shí)間序列樣本，判別模型的形式類型，確定p、d、q的階數(shù)。(1)判別模型形式和階數(shù) 相關(guān)圖法： 運(yùn)行自相關(guān)圖后，出現(xiàn)自相關(guān)圖（圖3.19）和偏自相關(guān)圖（圖3.20）。圖3.20 從圖中看出：自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)具有相似的衰減特點(diǎn)：衰減快，相鄰二個(gè)值的相關(guān)系數(shù)約為0.42，滯后二個(gè)周期的值的相關(guān)系數(shù)接近0.1，滯后三個(gè)周期的值的相關(guān)系數(shù)接近0.03。所以，基本可以確定該時(shí)間序列為ARMA（p,q）模型形式，但還不能確定是ARMA（1,1）或是ARMA（2,2）模型。但若前四個(gè)自相關(guān)系數(shù)分別為0.40、

7、0.16、0.064、0.0256，則可以考慮用AR(1) 模型。 另外，值得說(shuō)明的是：只是ARMA模型需要檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，若該序列的偏自相關(guān)函數(shù)具有顯著性，則可以直接選擇使用AR模型。 實(shí)際上，具體應(yīng)用自相關(guān)圖進(jìn)行模型選擇時(shí)，在觀察ACF與PACF函數(shù)中，應(yīng)注意的關(guān)鍵問題是：函數(shù)值衰減的是否快；是否所有ACF之和為-0.5，即進(jìn)行了過度差分；是否ACF與PACF的某些滯后項(xiàng)顯著和容易解釋的峰值等。但是，僅依賴ACF圖形進(jìn)行時(shí)間序列的模型識(shí)別是比較困難的。 參數(shù)估計(jì)： 從(m,m-1)開始試驗(yàn)，一般到m=p+q=1/n。實(shí)際應(yīng)用中，往往從(1,1)、(2,2)，逐個(gè)計(jì)算比較它們的AIC值

8、（或SBC值），取其值最小的確定為模型。(2)建立時(shí)間序列新變量 無(wú)論是哪種模型形式，時(shí)間序列總是受自身歷史數(shù)據(jù)序列變化的影響，因此需將歷史數(shù)據(jù)序列作為一個(gè)新的時(shí)間序列變量。 按數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換transform建立時(shí)間序列Create Time Series的順序展開對(duì)話框，圖3.21。圖3.21在功能Function下拉框中選擇變量轉(zhuǎn)換的函數(shù)，其中：非季節(jié)差分Differences: 計(jì)算時(shí)間序列連續(xù)值之間的非季節(jié)性差異。季節(jié)性差分Seasonal Differences: 計(jì)算時(shí)間序列跨距間隔恒定值之間的季節(jié)性差異，跨距根據(jù)定義的周期確定。領(lǐng)先移動(dòng)平均Prior moving average:計(jì)

9、算先前的時(shí)間序列數(shù)值的平均值。中心移動(dòng)平均Centered moving average:計(jì)算圍繞和包括當(dāng)前值的時(shí)間序列數(shù)值的平均值。中位數(shù)Running medians:計(jì)算圍繞和包括當(dāng)前值的時(shí)間序列的中位數(shù)。累積和Cumulative sum:計(jì)算直到包括當(dāng)前值的時(shí)間序列數(shù)值的累計(jì)總數(shù)。滯后順序Lag: 根據(jù)指定的滯后順序，計(jì)算在前觀測(cè)量的值。領(lǐng)先順序Lead:根據(jù)指定的領(lǐng)先順序，計(jì)算連續(xù)觀測(cè)量的值。平滑Smoothing:以混合數(shù)據(jù)平滑為基礎(chǔ)，計(jì)算連續(xù)觀測(cè)量的值。以上各項(xiàng)主要用在生成差分變量、滯后變量、平移變量，并且還要關(guān)注差分、滯后、平移的次數(shù)，以便在建立模型、進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，使方程達(dá)

10、到一致。在順序Order框中填入在前或在后的時(shí)間序列數(shù)值間隔的數(shù)目。在新變量New Variable框中接受左邊框移來(lái)的源變量。在名稱Name框中定義新變量的名稱，但必單擊改變Change方能成立。單擊OK運(yùn)行系統(tǒng)，在原數(shù)據(jù)庫(kù)中出現(xiàn)新變量列。另外，若需產(chǎn)生周期性時(shí)間序列的日期型變量，則按數(shù)據(jù)Data定義日期Define Dates的順序展開如圖3.22所示對(duì)話框。圖3.22在樣本Cases Are欄中選擇定義日期變量的時(shí)間間隔，在起始日期First Case Is欄中設(shè)定日期變量第一個(gè)觀測(cè)量的值，單擊OK完成定義。3. 參數(shù)估計(jì)采用最大似然估計(jì)或最小二乘估計(jì)等方法估計(jì)、參數(shù)值，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)

11、。按分析Analyze時(shí)間序列Time seriesARIMA模型的順序展開如圖3.23對(duì)話框。圖3.23 在圖3.23中：選擇原時(shí)間序列變量進(jìn)入因變量框；根據(jù)模型識(shí)別結(jié)果和建立的新時(shí)間變量，選擇一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)入自變量框；暫時(shí)不進(jìn)行因變量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；與自變量的選擇對(duì)應(yīng)，根據(jù)模型識(shí)別結(jié)果或?qū)嶒?yàn)的思路設(shè)定p、(d)、q的值；選擇模型中包含常數(shù)項(xiàng)；分別單擊保存和設(shè)置按鈕，展開如圖3.24和3.25對(duì)話框。圖3.24 圖3.24中：在建立變量Create Variable欄選擇新建變量結(jié)果暫存原數(shù)據(jù)文件Add to file項(xiàng)，也可選擇用新建變量代替原數(shù)據(jù)文件中計(jì)算結(jié)果Replace existin

12、g項(xiàng)；在設(shè)定置信區(qū)間百分比%Confidence Intervals下拉框選擇95；在預(yù)測(cè)樣本Predict Cases欄選擇根據(jù)時(shí)期給出預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。圖3.25 圖3.25中：在收斂標(biāo)準(zhǔn)Convergence Criteria欄選擇迭代次數(shù)Maximum iterations、參數(shù)變化精度Parameter change、平方和變化精度Sum of squares change，當(dāng)運(yùn)算達(dá)到其中一個(gè)參數(shù)的設(shè)定，則迭代終止；在估計(jì)初始值Initial Values for Estimation欄選擇由過程自動(dòng)選擇Automatic或由先前模型提供Apply from previous mode

13、l，一般默認(rèn)前者；在預(yù)測(cè)方法Forecasting Method欄選擇無(wú)條件Unconditional或有條件最小二乘法Conditional least squares；在輸出控制Display欄選擇最初和最終參數(shù)的迭代摘要Initial and final parameters with iteration summary或詳細(xì)資料details、或只顯示最終參數(shù)Final parameters only。 單擊OK，系統(tǒng)立即執(zhí)行，輸出信息如下：MODEL: MOD_1Split group number: 1 Series length: 48No missing data.Melard

14、s algorithm will be used for estimation.Conclusion of estimation phase.Estimation terminated at iteration number 7 because:Sum of squares decreased by less than .001 percent.FINAL PARAMETERS:Number of residuals 48Standard error 1.1996949Log likelihood -75.463915AIC 156.92783SBC 162.54143 Analysis of

15、 Variance: DF Adj. Sum of Squares Residual VarianceResiduals 45 65.099923 1.4392678 Variables in the Model: B SEB T-RATIO APPROX. PROB.AR1 .02318739 .31945836 .0725835 .94245925MA1 -.44871554 .28829314 -1.5564558 .12660552CONSTANT -.02421308 .25505018 -.0949346 .92478827The following new variables a

16、re being created: Name Label FIT_1 Fit for 樣本數(shù)據(jù) from ARIMA, MOD_1 CON ERR_1 Error for 樣本數(shù)據(jù) from ARIMA, MOD_1 CON LCL_1 95% LCL for 樣本數(shù)據(jù) from ARIMA, MOD_1 CON UCL_1 95% UCL for 樣本數(shù)據(jù) from ARIMA, MOD_1 CON SEP_1 SE of fit for 樣本數(shù)據(jù) from ARIMA, MOD_1 CON各個(gè)輸出統(tǒng)計(jì)量的意義：常數(shù)項(xiàng)：認(rèn)為是取值恒為1的常數(shù)變量，其系數(shù)就是自變量為0時(shí)因變量的最優(yōu)預(yù)測(cè)值，也

17、稱為預(yù)測(cè)基準(zhǔn)值。系 數(shù)：反映自變量對(duì)因變量影響的權(quán)重。標(biāo)準(zhǔn)誤：表明樣本數(shù)據(jù)的可靠性。在(殘差)參數(shù)近似服從正態(tài)分布條件下，系數(shù)加減兩倍的標(biāo)準(zhǔn)誤差近似等于總體參數(shù)95%的置信區(qū)間。其值越小，置信區(qū)間越窄；并且其對(duì)于系數(shù)的相對(duì)值越小，估計(jì)結(jié)果越精確。t統(tǒng)計(jì)量：估計(jì)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)誤差的比值，檢驗(yàn)變量的不相關(guān)性。一般給定5%顯著水平，則拒絕原假設(shè)的0值位于95%的置信區(qū)間外，其絕對(duì)值必大于2。t概率值：其值越小，則拒絕原假設(shè)不相關(guān)性的證據(jù)越充分。其值接近0.05與t統(tǒng)計(jì)量接近2相對(duì)應(yīng)。均 值：度量變量的集中度，傳遞隨機(jī)變量的位置信息。標(biāo)準(zhǔn)差：度量變量的離散度，傳遞隨機(jī)變量的規(guī)模信息。平方和：殘差平方和是許

18、多統(tǒng)計(jì)量的組成部分，孤立考察無(wú)太大價(jià)值。準(zhǔn) 則：信息準(zhǔn)則AIC和SBC用于模型的選擇，越小越好，但受自由度約束較為嚴(yán)重。R2校正：是模型中自變量對(duì)因變量變動(dòng)的解釋比例，度量方程預(yù)測(cè)因變量的成功程度，其是回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差與因變量標(biāo)準(zhǔn)差比較的結(jié)果。另一個(gè)比較方法是回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過因變量均值的10%則為好的模型。DW統(tǒng)計(jì)：用于檢驗(yàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在序列相關(guān)。LN似然：用于模型比較和假設(shè)檢驗(yàn)，越大越好。殘差圖：4. 模型檢驗(yàn)檢驗(yàn)新建模型的合理性。若檢驗(yàn)不通過，則調(diào)整(p,q)值，重新估計(jì)參數(shù)和檢驗(yàn)，反復(fù)進(jìn)行直到接受為止。但模型識(shí)別、參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)修正三個(gè)過程之間相互作用、相互影響，有時(shí)需要交叉進(jìn)行、反復(fù)

19、實(shí)驗(yàn)，才能最終確定模型形式。(1)相關(guān)圖檢驗(yàn)殘差白噪聲：因?yàn)榘自肼曔^程是序列無(wú)關(guān)的，所以白噪聲過程的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)在自相關(guān)圖中均為等于0的水平直線。(2)散點(diǎn)圖檢驗(yàn)殘差獨(dú)立性：以誤差值為縱坐標(biāo)、以預(yù)測(cè)值為橫坐標(biāo)，觀察散點(diǎn)分布的均勻性、隨機(jī)性。理想預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差一定是不可預(yù)測(cè)的、無(wú)規(guī)律的、序列無(wú)關(guān)的。相應(yīng)的DW統(tǒng)計(jì)量?jī)H適用檢驗(yàn)一階序列。(3)直方圖檢驗(yàn)殘差零均值： 零均值僅檢驗(yàn)殘差序列無(wú)關(guān)，若正態(tài)分布則檢驗(yàn)獨(dú)立性。(4)概率圖檢驗(yàn)殘差自相關(guān)：以顯著性水平0.05計(jì)算2()概率值，。(5)均方差檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的效果：以預(yù)測(cè)誤差的均方差最小為標(biāo)準(zhǔn)，注意預(yù)測(cè)誤差僅與預(yù)測(cè)周期有關(guān)，而與起始時(shí)刻無(wú)

20、關(guān)。 5. 模型預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)系統(tǒng)研究對(duì)象的未來(lái)某時(shí)刻狀態(tài)。列出預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)值。永磁交流伺服電機(jī)位置反饋傳感器檢測(cè)相位與電機(jī)磁極相位的對(duì)齊方式2008-11-07來(lái)源：internet瀏覽：504 主流的伺服電機(jī)位置反饋元件包括增量式編碼器，絕對(duì)式編碼器，正余弦編碼器，旋轉(zhuǎn)變壓器等。為支持永磁交流伺服驅(qū)動(dòng)的矢量控制，這些位置反饋元件就必須能夠?yàn)樗欧?qū)動(dòng)器提供永磁交流伺服電機(jī)的永磁體磁極相位，或曰電機(jī)電角度信息，為此當(dāng)位置反饋元件與電機(jī)完成定位安裝時(shí)，就有必要調(diào)整好位置反饋元件的角度檢測(cè)相位與電機(jī)電角度相位之間的相互關(guān)系，這種調(diào)整可以稱作電角度相位初始化，也可以稱作編碼器零位調(diào)整或?qū)R。下面列出

21、了采用增量式編碼器，絕對(duì)式編碼器，正余弦編碼器，旋轉(zhuǎn)變壓器等位置反饋元件的永磁交流伺服電機(jī)的傳感器檢測(cè)相位與電機(jī)電角度相位的對(duì)齊方式。增量式編碼器的相位對(duì)齊方式 在此討論中，增量式編碼器的輸出信號(hào)為方波信號(hào)，又可以分為帶換相信號(hào)的增量式編碼器和普通的增量式編碼器，普通的增量式編碼器具備兩相正交方波脈沖輸出信號(hào)A和B，以及零位信號(hào)Z；帶換相信號(hào)的增量式編碼器除具備ABZ輸出信號(hào)外，還具備互差120度的電子換相信號(hào)UVW，UVW各自的每轉(zhuǎn)周期數(shù)與電機(jī)轉(zhuǎn)子的磁極對(duì)數(shù)一致。帶換相信號(hào)的增量式編碼器的UVW電子換相信號(hào)的相位與轉(zhuǎn)子磁極相位，或曰電角度相位之間的對(duì)齊方法如下： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的U

22、V繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.用示波器觀察編碼器的U相信號(hào)和Z信號(hào)； 3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器U相信號(hào)跳變沿，和Z信號(hào)，直到Z信號(hào)穩(wěn)定在高電平上（在此默認(rèn)Z信號(hào)的常態(tài)為低電平），鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，Z信號(hào)都能穩(wěn)定在高電平上，則對(duì)齊有效。 撤掉直流電源后，驗(yàn)證如下： 1.用示波器觀察編碼器的U相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形； 2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，編碼器的U相信號(hào)上升沿與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合，編碼器的Z信號(hào)也出現(xiàn)在

23、這個(gè)過零點(diǎn)上。 上述驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。 需要注意的是，此時(shí)增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)即與電機(jī)UV線反電勢(shì)的相位零點(diǎn)對(duì)齊，由于電機(jī)的U相反電勢(shì)，與UV線反電勢(shì)之間相差30度，因而這樣對(duì)齊后，增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)與電機(jī)U相反電勢(shì)的-30度相位點(diǎn)對(duì)齊，而電機(jī)電角度相位與U相反電勢(shì)波形的相位一致，所以此時(shí)增量式編碼器的U相信號(hào)的相位零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。 有些伺服企業(yè)習(xí)慣于將編碼器的U相信號(hào)零點(diǎn)與電機(jī)電角度的零點(diǎn)直接對(duì)齊，為達(dá)到此目的，可以： 1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線； 2.以示波器觀察電機(jī)

24、U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形； 3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者編碼器外殼與電機(jī)外殼的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器的U相信號(hào)上升沿和電機(jī)U相反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使上升沿和過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。 由于普通增量式編碼器不具備UVW相位信息，而Z信號(hào)也只能反映一圈內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)位，不具備直接的相位對(duì)齊潛力，因而不作為本討論的話題。 絕對(duì)式編碼器的相位對(duì)齊方式 絕對(duì)式編碼器的相位對(duì)齊對(duì)于單圈和多圈而言，差別不大，其實(shí)都是在一圈內(nèi)對(duì)齊編碼器的檢測(cè)相位與電機(jī)電角度的相位。早期的絕對(duì)式編碼器會(huì)以

25、單獨(dú)的引腳給出單圈相位的最高位的電平，利用此電平的0和1的翻轉(zhuǎn)，也可以實(shí)現(xiàn)編碼器和電機(jī)的相位對(duì)齊，方法如下： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.用示波器觀察絕對(duì)編碼器的最高計(jì)數(shù)位電平信號(hào)； 3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察最高計(jì)數(shù)位信號(hào)的跳變沿，直到跳變沿準(zhǔn)確出現(xiàn)在電機(jī)軸的定向平衡位置處，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，跳變沿都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。 這類絕對(duì)式編碼器目前已經(jīng)被采用EnDAT，BiSS，Hyperface等串行協(xié)

26、議，以及日系專用串行協(xié)議的新型絕對(duì)式編碼器廣泛取代，因而最高位信號(hào)就不符存在了，此時(shí)對(duì)齊編碼器和電機(jī)相位的方法也有所變化，其中一種非常實(shí)用的方法是利用編碼器內(nèi)部的EEPROM，存儲(chǔ)編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)軸上后實(shí)測(cè)的相位，具體方法如下： 1.將編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)上，即固結(jié)編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸，以及編碼器外殼與電機(jī)外殼； 2.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 3.用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取絕對(duì)編碼器的單圈位置值，并存入編碼器內(nèi)部記錄電機(jī)電角度初始相位的EEPROM中； 4.對(duì)齊過程結(jié)束。 由于此時(shí)電機(jī)軸已定向于電角度相位的-30度方向，因此存入的

27、編碼器內(nèi)部EEPROM中的位置檢測(cè)值就對(duì)應(yīng)電機(jī)電角度的-30度相位。此后，驅(qū)動(dòng)器將任意時(shí)刻的單圈位置檢測(cè)數(shù)據(jù)與這個(gè)存儲(chǔ)值做差，并根據(jù)電機(jī)極對(duì)數(shù)進(jìn)行必要的換算，再加上-30度，就可以得到該時(shí)刻的電機(jī)電角度相位。這種對(duì)齊方式需要編碼器和伺服驅(qū)動(dòng)器的支持和配合方能實(shí)現(xiàn)，日系伺服的編碼器相位之所以不便于最終用戶直接調(diào)整的根本原因就在于不肯向用戶提供這種對(duì)齊方式的功能界面和操作方法。這種對(duì)齊方法的一大好處是，只需向電機(jī)繞組提供確定相序和方向的轉(zhuǎn)子定向電流，無(wú)需調(diào)整編碼器和電機(jī)軸之間的角度關(guān)系，因而編碼器可以以任意初始角度直接安裝在電機(jī)上，且無(wú)需精細(xì)，甚至簡(jiǎn)單的調(diào)整過程，操作簡(jiǎn)單，工藝性好。 如果絕對(duì)式編

28、碼器既沒有可供使用的EEPROM，又沒有可供檢測(cè)的最高計(jì)數(shù)位引腳，則對(duì)齊方法會(huì)相對(duì)復(fù)雜。如果驅(qū)動(dòng)器支持單圈絕對(duì)位置信息的讀出和顯示，則可以考慮： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示絕對(duì)編碼器的單圈位置值； 3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.經(jīng)過上述調(diào)整，使顯示的單圈絕對(duì)位置值充分接近根據(jù)電機(jī)的極對(duì)數(shù)折算出來(lái)的電機(jī)-30度電角度所應(yīng)對(duì)應(yīng)的單圈絕對(duì)位置點(diǎn)，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，上述折算位置點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。 如

29、果用戶連絕對(duì)值信息都無(wú)法獲得，那么就只能借助原廠的專用工裝，一邊檢測(cè)絕對(duì)位置檢測(cè)值，一邊檢測(cè)電機(jī)電角度相位，利用工裝，調(diào)整編碼器和電機(jī)的相對(duì)角位置關(guān)系，將編碼器相位與電機(jī)電角度相位相互對(duì)齊，然后再鎖定。這樣一來(lái)，用戶就更加無(wú)從自行解決編碼器的相位對(duì)齊問題了。 個(gè)人推薦采用在EEPROM中存儲(chǔ)初始安裝位置的方法，簡(jiǎn)單，實(shí)用，適應(yīng)性好，便于向用戶開放，以便用戶自行安裝編碼器，并完成電機(jī)電角度的相位整定。 正余弦編碼器的相位對(duì)齊方式 普通的正余弦編碼器具備一對(duì)正交的sin，cos 1Vp-p信號(hào)，相當(dāng)于方波信號(hào)的增量式編碼器的AB正交信號(hào)，每圈會(huì)重復(fù)許許多多個(gè)信號(hào)周期，比如2048等；以及一個(gè)窄幅的

30、對(duì)稱三角波Index信號(hào)，相當(dāng)于增量式編碼器的Z信號(hào)，一圈一般出現(xiàn)一個(gè)；這種正余弦編碼器實(shí)質(zhì)上也是一種增量式編碼器。另一種正余弦編碼器除了具備上述正交的sin、cos信號(hào)外，還具備一對(duì)一圈只出現(xiàn)一個(gè)信號(hào)周期的相互正交的1Vp-p的正弦型C、D信號(hào)，如果以C信號(hào)為sin，則D信號(hào)為cos，通過sin、cos信號(hào)的高倍率細(xì)分技術(shù)，不僅可以使正余弦編碼器獲得比原始信號(hào)周期更為細(xì)密的名義檢測(cè)分辨率，比如2048線的正余弦編碼器經(jīng)2048細(xì)分后，就可以達(dá)到每轉(zhuǎn)400多萬(wàn)線的名義檢測(cè)分辨率，當(dāng)前很多歐美伺服廠家都提供這類高分辨率的伺服系統(tǒng)，而國(guó)內(nèi)廠家尚不多見；此外帶C、D信號(hào)的正余弦編碼器的C、D信號(hào)經(jīng)過

31、細(xì)分后，還可以提供較高的每轉(zhuǎn)絕對(duì)位置信息，比如每轉(zhuǎn)2048個(gè)絕對(duì)位置，因此帶C、D信號(hào)的正余弦編碼器可以視作一種模擬式的單圈絕對(duì)編碼器。 采用這種編碼器的伺服電機(jī)的初始電角度相位對(duì)齊方式如下： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.用示波器觀察正余弦編碼器的C信號(hào)波形； 3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察C信號(hào)波形，直到由低到高的過零點(diǎn)準(zhǔn)確出現(xiàn)在電機(jī)軸的定向平衡位置處，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，過零點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。 撤

32、掉直流電源后，驗(yàn)證如下： 1.用示波器觀察編碼器的C相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形； 2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合。 這種驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。 此時(shí)C信號(hào)的過零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。如果想直接和電機(jī)電角度的0度點(diǎn)對(duì)齊，可以考慮： 1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線； 2.以示波器觀察電機(jī)U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形； 3.調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)和電機(jī)U相

33、反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使2個(gè)過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。 由于普通正余弦編碼器不具備一圈之內(nèi)的相位信息，而Index信號(hào)也只能反映一圈內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)位，不具備直接的相位對(duì)齊潛力，因而在此也不作為討論的話題。 如果可接入正余弦編碼器的伺服驅(qū)動(dòng)器能夠?yàn)橛脩籼峁腃、D中獲取的單圈絕對(duì)位置信息，則可以考慮： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示從C、D信號(hào)中獲取的單圈絕對(duì)位置信息； 3.調(diào)整旋變軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置； 4.經(jīng)過上述調(diào)整，使顯示的絕對(duì)位置值充分接近根據(jù)電機(jī)的極對(duì)

34、數(shù)折算出來(lái)的電機(jī)-30度電角度所應(yīng)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)位置點(diǎn)，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，上述折算絕對(duì)位置點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效。 此后可以在撤掉直流電源后，得到與前面基本相同的對(duì)齊驗(yàn)證效果： 1.用示波器觀察正余弦編碼器的C相信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形； 2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，驗(yàn)證編碼器的C相信號(hào)由低到高的過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合。 如果利用驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器，也可以存儲(chǔ)正余弦編碼器隨機(jī)安裝在電機(jī)軸上后實(shí)測(cè)的相位，具體方法如下： 1.將正余弦隨機(jī)安裝在電機(jī)上，即固結(jié)編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸，以

35、及編碼器外殼與電機(jī)外殼； 2.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 3.用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取由C、D信號(hào)解析出來(lái)的單圈絕對(duì)位置值，并存入驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部記錄電機(jī)電角度初始安裝相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中； 4.對(duì)齊過程結(jié)束。 由于此時(shí)電機(jī)軸已定向于電角度相位的-30度方向，因此存入的驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器中的位置檢測(cè)值就對(duì)應(yīng)電機(jī)電角度的-30度相位。此后，驅(qū)動(dòng)器將任意時(shí)刻由編碼器解析出來(lái)的與電角度相關(guān)的單圈絕對(duì)位置值與這個(gè)存儲(chǔ)值做差，并根據(jù)電機(jī)極對(duì)數(shù)進(jìn)行必要的換算，再加上-30度，就可以得到該時(shí)刻的電機(jī)電角度相位。 這種

36、對(duì)齊方式需要伺服驅(qū)動(dòng)器的在國(guó)內(nèi)和操作上予以支持和配合方能實(shí)現(xiàn)，而且由于記錄電機(jī)電角度初始相位的EEPROM等非易失性存儲(chǔ)器位于伺服驅(qū)動(dòng)器中，因此一旦對(duì)齊后，電機(jī)就和驅(qū)動(dòng)器事實(shí)上綁定了，如果需要更換電機(jī)、正余弦編碼器、或者驅(qū)動(dòng)器，都需要重新進(jìn)行初始安裝相位的對(duì)齊操作，并重新綁定電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器的配套關(guān)系。 旋轉(zhuǎn)變壓器的相位對(duì)齊方式 旋轉(zhuǎn)變壓器簡(jiǎn)稱旋變，是由經(jīng)過特殊電磁設(shè)計(jì)的高性能硅鋼疊片和漆包線構(gòu)成的，相比于采用光電技術(shù)的編碼器而言，具有耐熱，耐振。耐沖擊，耐油污，甚至耐腐蝕等惡劣工作環(huán)境的適應(yīng)能力，因而為武器系統(tǒng)等工況惡劣的應(yīng)用廣泛采用，一對(duì)極（單速）的旋變可以視作一種單圈絕對(duì)式反饋系統(tǒng)，應(yīng)用也最

37、為廣泛，因而在此僅以單速旋變?yōu)橛懻搶?duì)象，多速旋變與伺服電機(jī)配套，個(gè)人認(rèn)為其極對(duì)數(shù)最好采用電機(jī)極對(duì)數(shù)的約數(shù)，一便于電機(jī)度的對(duì)應(yīng)和極對(duì)數(shù)分解。 旋變的信號(hào)引線一般為6根，分為3組，分別對(duì)應(yīng)一個(gè)激勵(lì)線圈，和2個(gè)正交的感應(yīng)線圈，激勵(lì)線圈接受輸入的正弦型激勵(lì)信號(hào)，感應(yīng)線圈依據(jù)旋變轉(zhuǎn)定子的相互角位置關(guān)系，感應(yīng)出來(lái)具有SIN和COS包絡(luò)的檢測(cè)信號(hào)。旋變SIN和COS輸出信號(hào)是根據(jù)轉(zhuǎn)定子之間的角度對(duì)激勵(lì)正弦信號(hào)的調(diào)制結(jié)果，如果激勵(lì)信號(hào)是sint，轉(zhuǎn)定子之間的角度為，則SIN信號(hào)為sintsin，則COS信號(hào)為sintcos，根據(jù)SIN，COS信號(hào)和原始的激勵(lì)信號(hào)，通過必要的檢測(cè)電路，就可以獲得較高分辨率的位置

38、檢測(cè)結(jié)果，目前商用旋變系統(tǒng)的檢測(cè)分辨率可以達(dá)到每圈2的12次方，即4096，而科學(xué)研究和航空航天系統(tǒng)甚至可以達(dá)到2的20次方以上，不過體積和成本也都非?？捎^。 商用旋變與伺服電機(jī)電角度相位的對(duì)齊方法如下： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出； 2.然后用示波器觀察旋變的SIN線圈的信號(hào)引線輸出； 3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整電機(jī)軸上的旋變轉(zhuǎn)子與電機(jī)軸的相對(duì)位置，或者旋變定子與電機(jī)外殼的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察旋變SIN信號(hào)的包絡(luò)，一直調(diào)整到信號(hào)包絡(luò)的幅值完全歸零，鎖定旋變； 5.來(lái)回扭轉(zhuǎn)電機(jī)軸，撒手后，若電機(jī)軸每次自由回復(fù)到平衡位置時(shí)，信號(hào)包絡(luò)的幅

39、值過零點(diǎn)都能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，則對(duì)齊有效 。 撤掉直流電源，進(jìn)行對(duì)齊驗(yàn)證： 1.用示波器觀察旋變的SIN信號(hào)和電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形； 2.轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)軸，驗(yàn)證旋變的SIN信號(hào)包絡(luò)過零點(diǎn)與電機(jī)的UV線反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)重合。 這個(gè)驗(yàn)證方法，也可以用作對(duì)齊方法。 此時(shí)SIN信號(hào)包絡(luò)的過零點(diǎn)與電機(jī)電角度相位的-30度點(diǎn)對(duì)齊。如果想直接和電機(jī)電角度的0度點(diǎn)對(duì)齊，可以考慮： 1.用3個(gè)阻值相等的電阻接成星型，然后將星型連接的3個(gè)電阻分別接入電機(jī)的UVW三相繞組引線； 2.以示波器觀察電機(jī)U相輸入與星型電阻的中點(diǎn)，就可以近似得到電機(jī)的U相反電勢(shì)波形； 3.依據(jù)操作的方便程度，調(diào)整編碼器轉(zhuǎn)軸與電機(jī)軸的相對(duì)位置

40、，或者編碼器外殼與電機(jī)外殼的相對(duì)位置； 4.一邊調(diào)整，一邊觀察旋變的SIN信號(hào)包絡(luò)的過零點(diǎn)和電機(jī)U相反電勢(shì)波形由低到高的過零點(diǎn)，最終使這2個(gè)過零點(diǎn)重合，鎖定編碼器與電機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系，完成對(duì)齊。 需要指出的是，在上述操作中需有效區(qū)分旋變的SIN包絡(luò)信號(hào)中的正半周和負(fù)半周。由于SIN信號(hào)是以轉(zhuǎn)定子之間的角度為的sin值對(duì)激勵(lì)信號(hào)的調(diào)制結(jié)果，因而與sin的正半周對(duì)應(yīng)的SIN信號(hào)包絡(luò)中，被調(diào)制的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)同相，而與sin的負(fù)半周對(duì)應(yīng)的SIN信號(hào)包絡(luò)中，被調(diào)制的激勵(lì)信號(hào)與原始激勵(lì)信號(hào)反相，據(jù)此可以區(qū)別和判斷旋變輸出的SIN包絡(luò)信號(hào)波形中的正半周和負(fù)半周。對(duì)齊時(shí)，需要取sin由負(fù)半周向正半周過渡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的SIN包絡(luò)信號(hào)的過零點(diǎn)，如果取反了，或者未加準(zhǔn)確判斷的話，對(duì)齊后的電角度有可能錯(cuò)位180度，從而造成速度外環(huán)進(jìn)入正反饋。如果可接入旋變的伺服驅(qū)動(dòng)器能夠?yàn)橛脩籼峁男冃盘?hào)中獲取的與電機(jī)電角度相關(guān)的絕對(duì)位置信息，則可以考慮： 1.用一個(gè)直流電源給電機(jī)的UV繞組通以小于額定電流的直流電，U入，V出，將電機(jī)軸定向至一個(gè)平衡位置； 2.利用伺服驅(qū)動(dòng)器讀取并顯示從旋變信號(hào)中獲取的與電機(jī)電角度相關(guān)的絕對(duì)位置信息；