太陽能小屋的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模論文

1、太陽能小屋的設(shè)計(jì)摘要本文針對太陽能小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)問題，利用模糊算法1建立多目標(biāo)優(yōu)化模型及Ray異質(zhì)分布模型2，研究小屋外表面光伏電池的優(yōu)化鋪設(shè)。針對問題一，僅考慮貼附安裝方式，根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度公式：對山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。利用模糊算法選擇光伏電池組件型號，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量，對小屋的外表面進(jìn)行貼附鋪設(shè)，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。選擇多目標(biāo)優(yōu)化模型建立總目標(biāo)函數(shù)：經(jīng)濟(jì)效益=發(fā)電量*電價(jià)-電池價(jià)格-逆變器價(jià)格計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量為.9，經(jīng)濟(jì)效益為51.1473萬元，投資的回收

2、年限為：小屋屋頂18.15年，東立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。針對問題二，選擇架空方式對小屋光伏電池的鋪設(shè)進(jìn)行優(yōu)化處理。池板架空時，朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率?？紤]太陽入射角、天空散射輻射量、大氣層外水平面太陽輻射強(qiáng)度等因素對電池工作效率的影響，建立Ray異質(zhì)分布模型?？紤]到地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)引起不同季節(jié)對太陽輻射強(qiáng)度及光照長度的影響，算得各季度太陽輻射強(qiáng)度及相應(yīng)的最佳傾角。分析各季度最佳傾角:春，28度；夏35度；秋48度；冬68度，確定電池板的朝向與傾角。在問題一的基礎(chǔ)上進(jìn)行架空鋪設(shè)，得出優(yōu)化結(jié)果為：發(fā)電總量為，經(jīng)濟(jì)效益為51.8986

3、萬元，投資的回收年限為：小屋屋頂17.7年，東立面12.23年，西立面12.78年，南立面18.26年，北立面7.74年。針對問題三，基于前兩問，鋪設(shè)小屋外表面光伏電池時受到小屋結(jié)構(gòu)限制，結(jié)合小屋的建筑要求對小屋進(jìn)行大膽全面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。屋頂設(shè)計(jì)成階梯型，階梯豎直部分安置窗戶。墻面窗戶尺寸同于池板尺寸。挑檐采用架空鋪設(shè)。屋頂和各垂直墻面均選用貼附鋪設(shè)安置池板。求得小屋優(yōu)化后發(fā)電量為，經(jīng)濟(jì)效益為115.08萬元及投資回報(bào)年限：小屋屋頂10.33年，東立面7.69年，西立面7.69年，南立面13.45年，北立面6.4年。本文模型綜合考慮了小屋外表面光伏電池的各種鋪設(shè)情況，結(jié)果清晰可靠。但未考慮風(fēng)力及

4、溫度對電池板的影響，造成一定誤差。小屋設(shè)計(jì)采用階梯型屋頂，窗戶安置巧妙，小屋資源利用充分，對于太陽能利用具有一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化模糊算法RAY異質(zhì)分布模型 1 問題重述設(shè)計(jì)太陽能小屋，在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220V交流電供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價(jià)格差別很大，且每峰瓦的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計(jì)中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)很重要

5、。對下列三個問題，分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限。在求解每個問題時，都要求配有圖示，給出小屋各外表面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖，也要給出電池組件分組陣列容量及選配逆變器規(guī)格列表。在同一表面采用兩種或兩種以上類型的光伏電池組件時，同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。注意分組連接方式及逆變器的選配。問題1：根據(jù)山西

6、省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對小屋（見附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問題2：電池板的朝向與傾角均會影響到光伏電池的工作效率，選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問題1。問題3：為大同市重新設(shè)計(jì)一個小屋，畫出小屋的外形圖，并對所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。2 模型假設(shè) 假設(shè)不計(jì)導(dǎo)線的價(jià)格、長度及線損 假設(shè)不考慮突發(fā)性的自然災(zāi)害 假設(shè)35年內(nèi)不考慮通貨膨脹 假設(shè)不考慮建造太陽能小屋所需的人工費(fèi)用 假設(shè)逆變器性能不隨使用時間而下降 假設(shè)地面狀況為干灰色地面3 符

7、號說明太陽能光伏發(fā)電的經(jīng)濟(jì)效益光伏電池的總發(fā)電量光伏電池的市場價(jià)格逆變器的市場價(jià)格單位面積太陽輻射總強(qiáng)度光伏電池的轉(zhuǎn)換效率逆變器的逆變效率光伏電池的數(shù)量面積當(dāng)?shù)氐乩砭暥葍A斜面方位角時角赤緯角垂直于太陽光線平面上的直射輻射強(qiáng)度 峰瓦： 太陽能裝置容量計(jì)算單位，數(shù)值大小為裝設(shè)的太陽電池板在標(biāo)準(zhǔn)狀況(模板溫度25，AM1.5 1,000太陽光照射)下最大發(fā)電量的總和。 1峰瓦=1瓦/平方米日照強(qiáng)度下所產(chǎn)生的功率4 問題分析 為使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，考慮光伏電池的發(fā)電量受太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及

8、方式（貼附或架空）等因素的影響，建立數(shù)學(xué)模型求解。針對問題一，僅考慮貼附安裝方式，由太陽輻射強(qiáng)度及房屋各外表面積確定光伏電池的類型和數(shù)量。根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，利用求得太陽輻射總強(qiáng)度。根據(jù)光伏電池組件啟動發(fā)電時其表面所應(yīng)接受到的最低輻射量限值：單晶硅電池在輻射強(qiáng)度低于200 時電池轉(zhuǎn)換效率低于轉(zhuǎn)換效率的5%；單晶硅和多晶硅電池啟動發(fā)電的表面總輻射量80；薄膜電池表面總輻射量30。 對附件4中各方向太陽輻射總強(qiáng)度進(jìn)行篩選，分為0 30 、30 80 、80 200 、200以上，共四類，并計(jì)數(shù)求出相應(yīng)的比例。利用模糊算法算出各類光伏電池的數(shù)量，根據(jù)光伏電池的轉(zhuǎn)換效率及其性價(jià)比求得光伏電池的

9、產(chǎn)品型號。結(jié)合光伏電池組件分組陣列連接要求，確定光伏電池的連接方式。連接要求如下：a、同一型號的電池板可串聯(lián)，而不同型號的電池板不可串聯(lián)。b、在不同表面上，即使是相同型號的電池也不能進(jìn)行串、并聯(lián)連接。c、多個光伏組件串聯(lián)后可以再進(jìn)行并聯(lián)，并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不應(yīng)超過10%。根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量以及逆變器的選配要求，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。選配要求如下：a、光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時，逆變器將停止運(yùn)行。b、光伏陣列的最大功率不能超過逆變器的額定容量。針對問題二，選擇架空方式安裝光伏電池，在問題一的基礎(chǔ)上考慮光線入射角對光伏電池發(fā)電量的

10、影響，確定電池板的朝向與傾角。結(jié)合附件4，利用大同市地理位置，時角，赤緯角等相關(guān)數(shù)據(jù)算得太陽光入射角，根據(jù)傾斜面上接受到的太陽輻射包括直射輻射、散射輻射和地面反輻射，即建立Ray異質(zhì)分布模型，引用逐時氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算輻射量。輻射量最大值對應(yīng)傾角即為最佳傾角。本文考慮到地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)引起不同季節(jié)對太陽輻射強(qiáng)度及光照長度的影響，算得各季度太陽輻射強(qiáng)度及相應(yīng)的最佳傾角，確定頂部電池板朝向和傾角。由此考慮太陽輻射池板所產(chǎn)生的陰影遮擋問題，確定池板架設(shè)間距，得到小屋屋頂鋪設(shè)圖。各垂直墻面的光伏電池架空后形成的陰影會對陰影中的光伏電池的吸收效率產(chǎn)生影響，通過加大池板間距來提高對光照的利用率，使得電池板的數(shù)量

11、減少，經(jīng)濟(jì)效益下降，因此對于東、西、南、北墻的光伏電池保持平鋪。引用問題一所建模型求得架空后發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。針對問題三，基于前兩問，鋪設(shè)小屋外表面光伏電池時受到小屋本身限制：小屋房頂傾斜角度，門窗形狀及其位置，采光面積等。根據(jù)附件3小屋建筑要求，對小屋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)建筑屋頂最高點(diǎn)距地面高度5.4m, 室內(nèi)使用空間最低凈空高度距地面高度為2.8m，考慮到屋頂傾角應(yīng)盡可能接近池板接受太陽輻射最佳傾角，最大高度取5.4m，最小高度2.8m。由屋頂傾角以及建筑總投影面積（包括挑檐、挑雨棚的投影面積）為74m2，建筑平面體型長邊應(yīng)15m，最短邊應(yīng)3m，確定小屋長寬和挑檐大小。由建筑采光要求：至少應(yīng)

12、滿足窗地比（開窗面積與房間地板面積的比值，可不分朝向）0.2，建筑節(jié)能應(yīng)滿足窗墻比（開窗面積與所在朝向墻面積的比值）南墻0.50、東西墻0.35、北墻0.30 。設(shè)計(jì)小屋，屋頂采用階梯型，階梯豎直部分安置窗戶，墻面上選擇與池板尺寸相同的窗戶。對于鋪設(shè)方案，屋頂采用貼附鋪設(shè)，將池板安置于階梯橫面上，挑檐采用架空鋪設(shè)。各垂直墻面選用貼附鋪設(shè)安置池板。求得小屋優(yōu)化后發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)效益。5 模型的建立與求解5.1 光伏電池的貼附鋪設(shè)5.1.1 模型的確立光伏電池在貼附鋪設(shè)時太陽能輻射強(qiáng)度是影響太陽能光伏發(fā)電的主要因素，為使小屋的全年太陽能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，即經(jīng)濟(jì)效益盡可能

13、大，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。5.1.2 模型的準(zhǔn)備小屋各個外表面的面積：，；，；，；， ；。5.1.3 模型的建立與求解以小屋屋頂為例，其余各墻面依據(jù)此法依次求解。以經(jīng)濟(jì)效益及發(fā)電量為目標(biāo)函數(shù)建立多目標(biāo)優(yōu)化模型：一級目標(biāo)函數(shù)：經(jīng)濟(jì)效益=發(fā)電量*電價(jià)-電池價(jià)格-逆變器價(jià)格二級目標(biāo)函數(shù)：發(fā)電量=太陽輻射強(qiáng)度*電池板面積*光伏電池轉(zhuǎn)換效率*逆變器逆變效率要求解模型首先利用求得小屋屋頂太陽輻射總強(qiáng)度，對其進(jìn)行分類篩選，分為0 30 、30 80 、80 200 、200以上，共四類，并計(jì)數(shù)求出相應(yīng)的比例為A類單晶硅：B類多晶硅 ：C類薄膜=3309:666：262=16:2:1利用模糊算法建立模型求解光伏

14、電池的型號及數(shù)量：目標(biāo)函數(shù)： （4）S.T. 帶入附件4中大同市的氣象數(shù)據(jù)和附件3中池板的規(guī)格和價(jià)格，求解得到：小屋屋頂可以貼附鋪設(shè)A類光伏電池35個，B類光伏電池4個，C類光伏電池2個。根據(jù)附件3計(jì)算各種型號的光伏電池的性價(jià)比，并比較其轉(zhuǎn)換效率得到：小屋屋頂可以貼附鋪設(shè)35個光伏電池組件A3，4個光伏電池組件B2， 2個光伏電池組件C2.結(jié)合光伏電池組件分組陣列連接要求，確定光伏電池的連接方式為：35個光伏電池組件A3分為6組，前5組6個電池并聯(lián)，見圖2，最后一組5個電池并聯(lián)（見圖3）；4個光伏組件B2串聯(lián)，見圖4；2個光伏組件C2并聯(lián)，見圖5。根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量以及逆變器的選配要求

15、，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量：光伏電池A3的連接組合均選擇逆變器SN4；光伏電池B2選擇逆變器SN12；光伏電池C2的連接組合均選擇逆變器SN7. （1） （2） （3） =0.5 ， 屋頂上一年之內(nèi)太陽輻射強(qiáng)度在200 以上的總和， 屋頂上一年之內(nèi)太陽輻射強(qiáng)度在80以上的總和， 屋頂上一年之內(nèi)太陽輻射強(qiáng)度在30以上的總和。通過c語言編程（程序見附錄1）得結(jié)果如下：屋頂35年發(fā)電量：同理可求得小屋其它各面的電池鋪設(shè)，逆變器選配及發(fā)電量。5.1.4結(jié)果的呈現(xiàn)與分析a、小屋屋頂?shù)碾姵劁佋O(shè)及逆變器選配圖1 屋頂光伏電池貼附鋪設(shè)圖說明：綠色矩形表示光伏電池B2，共4個；黃色矩形表示光伏電池C2，共2

16、個；黑色矩形表示光伏電池A3，共35個。組件A3逆變器SN4圖2 光伏電池組件A3的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池A3組件A3逆變器SN4圖3 光伏電池組件A3的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池A3B2逆變器SN12圖4 光伏電池組件B2的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池B2逆變器SN7組件C2圖5 光伏電池組件C2的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池C2。35年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋屋頂?shù)目偘l(fā)電量為35年后小屋屋頂所得經(jīng)濟(jì)收益，從第18年開始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為18年。b、小屋南面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖6 小屋南面光伏電池貼附鋪設(shè)圖說

17、明：圖中藍(lán)色矩形表示光伏電池C10，共22個；黑色矩形表示光伏電池A3，共6個。A3逆變器SN12圖7 光伏電池組件A3的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池A3C10逆變器SN11圖8 光伏電池組件C10的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池C1035年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋南面的總發(fā)電量為35年后小屋南面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第18.26年開始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為18.26年。c、小屋北面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖9 小屋北面光伏電池貼附鋪設(shè)圖說明：圖中紅色矩形表示光伏電池C5，共12個；綠色矩形表示光伏電池B2，共3個。B1逆變器SN7圖10 光伏電池組件B1

18、的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池B1C5逆變器SN14圖11 光伏電池組件C5的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池C535年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋北面的總發(fā)電量為35年后小屋北面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第7.74年開始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為7.74年。d、小屋東面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖12 小屋東面光伏電池貼附鋪設(shè)說明：圖中紅色矩形表示光伏電池C5，共5個；青色矩形表示光伏電池B3，共5個；黑色矩形表示光伏電池A3，共4個。A3逆變器SN12圖13 光伏電池組件A3的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池A3B3逆變器SN7圖14 光伏電池組件B3的連接電路

19、圖說明：圖中矩形均表示光伏電池B3C5逆變器SN12圖15 光伏電池組件C5的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池C535年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋東面的總發(fā)電量為35年后小屋東面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第12.23年開始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為12.23年。e、小屋西面的電池鋪設(shè)及逆變器選配圖16 小屋西面光伏電池貼附鋪設(shè)說明：圖中黃色矩形表示光伏電池C2，共8個；青色矩形表示光伏電池B3，共4個；黑色矩形表示光伏電池A3，共8個。A3逆變器SN13圖17 光伏電池組件A3的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池A3B3逆變器SN7圖18 光伏電池組件B3的連接電路圖說明

20、：圖中矩形均表示光伏電池B3C2逆變器SN11圖19 光伏電池組件C2的連接電路圖說明：圖中矩形均表示光伏電池C235年內(nèi)總發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益分析： 35年內(nèi)小屋西面的總發(fā)電量為35年后小屋西面所得經(jīng)濟(jì)收益，從第12.78年開始經(jīng)濟(jì)收益為正值，即投資的回收年限為12.78年。通過C語言編程（附錄2）求得小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限：表1 發(fā)電量及經(jīng)濟(jì)效益表屋頂東立面西立面南立面北立面合計(jì)年發(fā)電量（kw）3542455848622123A3B2C2A3B3C5A3B3C2A3C10C5B123369989910902.1548

21、1310666.3559649.5年收益（萬元）-20.04-5.5728-6.4248-4.1825-3.5970-34.244335年收益（萬元）15.59709.523210.20073.157312.669151.147335年發(fā)電量（kw）.5.5.3.5.1.9單位發(fā)電量費(fèi)用（元）3890.93040.22953.33149.917662.2投資回報(bào)年限（年）18.1512.2312.7818.267.745.2 光伏電池的架空鋪設(shè)5.2.1 模型的確立光伏電池的架空鋪設(shè)目的是對其接收光照強(qiáng)度的角度進(jìn)行優(yōu)化，為此本文選用太陽輻射接受面最佳傾角模型，得出影響池板的發(fā)電量的關(guān)鍵因素，從

22、而得出架空鋪設(shè)下的經(jīng)濟(jì)效益。5.2.2 模型的準(zhǔn)備 研究傾斜面上的輻射量計(jì)算公式，整理分析大同市氣象數(shù)據(jù)，對大同市季節(jié)最佳傾角進(jìn)行分析計(jì)算。5.2.3 模型的建立與求解傾斜面上接受的太陽輻射包括直射輻射、散射輻射和地面反射輻射。（1）太陽光入射角計(jì)算公式： （5）赤緯角計(jì)算： （6）傾斜面與水平面上接受到的直射輻射分別為： （7） （8）試中： 垂直于太陽光線平面上的直射輻射強(qiáng)度，根據(jù)前兩式得： （9）注： 傾斜面與水平面夾角，即傾角 太陽光入射角，時，水平面的太陽光入射角： （10）（2）傾斜面上天空散射輻射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量兩部分組成，其計(jì)算公式為：

23、（11）式中：為水平面上散射輻射強(qiáng)度；為傾斜面上與水平面上直射輻射量之比為大氣層外水平面太陽輻射強(qiáng)度，由下式確定： （12）式中：為太陽常數(shù)，取1353；為水平面上日落時角，按以下公式確定 （13）（3）地面的反射輻射： （14）為地面反射率將式（8），（9），（12）帶入式（1并整理可得到傾斜面上的輻射強(qiáng)度，如下式所示 （15）當(dāng)太陽時與北京時間相差1小時以內(nèi)時，用北京時間代替當(dāng)?shù)靥枙r。表2 大同市不同季度最佳傾角與太陽輻射強(qiáng)度百分?jǐn)?shù)表最佳傾角每季度太陽輻射強(qiáng)度百分?jǐn)?shù)冬季（1202）19%春季（0305）16.5%夏季（0608）27.5%秋季（0911）37%LHd圖20 屋頂架空鋪設(shè)池

24、板間隔參考鋪設(shè)方式圖:池板長度 ：池板間距 ：支架高度 ：池板傾角 ：太陽最小入射角5.2.4 結(jié)果的呈現(xiàn)與分析各垂直墻面的光伏電池架空后形成的陰影會對陰影中的光伏電池的吸收效率產(chǎn)生影響，通過加大池板間距來提高對光照的利用率，使得電池板的數(shù)量減少，經(jīng)濟(jì)效益下降，因此對于東、西、南、北墻的光伏電池保持平鋪，只對屋頂進(jìn)行架空鋪設(shè)。圖21 架空鋪設(shè)的屋頂池板排布圖表3 屋頂光伏電池架空后的發(fā)電量和經(jīng)濟(jì)收益屋頂年發(fā)電量（kw）35 42A3B2C223846年收益（萬元）-20.016835年收益（萬元）16.348335年發(fā)電量（kw）單位發(fā)電量費(fèi)用（元）3890.9投資回報(bào)年限（年）17.70由表

25、3可知屋頂?shù)碾姵丶芸?5年后的收益比平鋪35年的收益多出7513元。投資回報(bào)年限為17.7年比貼附鋪設(shè)的投資回報(bào)年限提前。5.3 小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì) 基于前兩問對小屋的墻面、屋頂?shù)钠戒伜图芸珍佋O(shè)，結(jié)合最佳傾角，在考慮采光，建筑節(jié)能要求的情況下，給出小屋的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化后的小屋規(guī)格見附錄3。 優(yōu)化后的小屋仍然處于大同市，其傾斜面太陽輻射最佳角度、太陽輻射總量等數(shù)據(jù)仍然適用，優(yōu)化后的小屋各垂直墻面依照原池板鋪設(shè)比例進(jìn)行鋪設(shè)，屋頂采用階梯式鋪設(shè)方法，采光系統(tǒng)不占用池板鋪設(shè)空間，提高池板的有效受光面積，提高經(jīng)濟(jì)效益。圖22 優(yōu)化后小屋立體圖圖23 小屋北墻池板設(shè)置SN15圖24 （北面）光伏電池組件C

26、5的連接電路圖B1SN14圖25 （北面）光伏電池組件B1的連接電路圖圖26 小屋東墻池板設(shè)置（與西墻設(shè)置相同）A3SN4圖27 （9個）（東面）光伏電池組件A3的連接電路圖B2SN7圖28 （東面）光伏電池組件B2的連接電路圖C2SN3圖29 （東面）光伏電池組件B2的連接電路圖圖30 小屋南墻池板設(shè)置A3SN15圖31 (南面)光伏電池組件A3的連接電路圖B3B3SN12SN7圖32 (南面)光伏電池組件B3的連接電路圖C10SN1圖33 （南面）光伏電池組件C10的連接電路圖圖34 小屋屋頂池板設(shè)置A3SN3圖35 （屋頂）光伏電池組件A3的連接電路圖B3SN7圖36 （屋頂）光伏電池組

27、件B3的連接電路圖C5SN11 圖37 （屋頂）光伏電池組件C5的連接電路圖通過對小屋各個面的池板設(shè)置，依據(jù)問題一中的計(jì)算方法得出優(yōu)化后小屋的各個參數(shù)。表4 優(yōu)化后的小屋各個面的參數(shù)屋頂東西南北總計(jì)年發(fā)電量A3B2C2A3B3C5A3B3C10C5B1349857201214923487998557年收益-27.376-2.4086-13.39-9.4274-52.60235年收益27.72538.572819.3851.6115.0835年電量.5單位發(fā)電量費(fèi)用282019323158.61464.8耗資18.08532.768714.460311.171446.0857電池總面積83.68

28、14.33145.7876.27220.061回報(bào)年限10.337.6913.456.46 模型的檢驗(yàn) 本文對模型采用兩種方式進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)一日之內(nèi)太陽輻射瞬時值，二是檢驗(yàn)一日之內(nèi)輻射總量，比較實(shí)際值和所得值，考核本模型的優(yōu)劣，通過檢驗(yàn)得：數(shù)據(jù)較為合理。7 模型的評價(jià)與推廣7.1 模型的評價(jià)：l 模型的優(yōu)點(diǎn)：（1） 本文所建的多目標(biāo)優(yōu)化模型綜合考慮了多方面的影響因素，實(shí)現(xiàn)了發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)效益雙贏。（2） Ray異質(zhì)分布模型考慮了斜面上天空散射輻射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量兩部分組成，與實(shí)際情況較為相符。（3） 小屋設(shè)計(jì)采用階梯型屋頂，窗戶安置巧妙，充分利用小

29、屋資源。（4） 模糊算法所得數(shù)據(jù)與實(shí)際較為相符。l 模型的缺點(diǎn)：（1） 本文設(shè)計(jì)小屋池板鋪設(shè)時，未考慮風(fēng)力，氣候，支架費(fèi)用等貼合生活的因素，有一定誤差。（2） 沒有考慮35年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展（如通貨膨脹）的影響。（3） 太陽輻射接受面最佳傾角的確定應(yīng)按照當(dāng)?shù)貧庀髼l件下進(jìn)行計(jì)算，而通過當(dāng)?shù)鼐暥鹊幕A(chǔ)上加5-10度的估算得到的傾角誤差較大。（4） 應(yīng)將接受面方位角向東偏一定角度，在對應(yīng)最佳傾角下可增加接收到的輻射量。7.2 模型的推廣：本文所建模型除了可應(yīng)用于太陽能小屋設(shè)計(jì)問題，還可應(yīng)用于異質(zhì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和應(yīng)力分布模型的研究、環(huán)境規(guī)劃問題、劇場演出安排問題、評定科研成果等級的指標(biāo)。8 參考文獻(xiàn)1 通過對現(xiàn)實(shí)對象的分析，處理數(shù)據(jù)并構(gòu)建模糊型數(shù)學(xué)模型。用隸屬關(guān)系將數(shù)據(jù)元素集合靈活成模糊集合，確定隸屬函數(shù)，進(jìn)行模糊統(tǒng)計(jì)多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和人的心理過程，它往往是通過心理測量來進(jìn)行的，它研究的是事物本身的模糊性。2 該模型是對散射輻射強(qiáng)度的計(jì)算方法，它認(rèn)為：傾斜面上散射輻射量是由太陽光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布上的散射輻射量組成的.3 林媛，太陽輻射強(qiáng)度模型的建立及驗(yàn)證，安徽建筑工業(yè)學(xué)會學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， Vol.15 No.5; 4446,2007年10月.4 申政等，太陽輻射接受面最佳傾角的計(jì)算與分析，天津城市建筑學(xué)院學(xué)報(bào)，Vol.15 No.1,6164