數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的影響因素及其作用

1、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的影響因素及其作用從 2012 年西安理工大學(xué)首次組織的學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來，筆者參加指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已有四年。在學(xué)校各部門的支持下，通過全體老師在教學(xué)上不斷的探索研究和共同努力，最終取得了優(yōu)異的成績(jī)。共獲全國二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，陜西省一等獎(jiǎng) 4 項(xiàng)，陜西省二等獎(jiǎng) 10 項(xiàng)。在陜西省同等院校中名列前茅，通過幾年教學(xué)實(shí)踐和競(jìng)賽活動(dòng)，我有以下一些認(rèn)識(shí)與體會(huì)。一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的產(chǎn)生：為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)型應(yīng)用人才，激勵(lì)大學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，美國最先開始研究組織運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的一項(xiàng)比賽，并在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，隨后我國也受

2、美國這項(xiàng)比賽的影響，在 1992 也開始舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的形式：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽形式與常規(guī)競(jìng)賽有所不同，是三人一隊(duì)參加競(jìng)賽，每隊(duì)都有一名指導(dǎo)老師，在比賽前一段時(shí)間指導(dǎo)老師負(fù)責(zé)給學(xué)生指導(dǎo)，以及在比賽前把賽題按照規(guī)定發(fā)到學(xué)生手中。賽題分為兩個(gè)題，題目涉及的都是實(shí)際問題，由每隊(duì)自主二選一做題，在比賽過程中每隊(duì)三個(gè)人可以互相討論、查閱相關(guān)的資料。但不能與外界聯(lián)系、討論，指導(dǎo)老師也不能參與。并且每隊(duì)得在規(guī)定的三天時(shí)間內(nèi)提交一篇完整的論文，論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析和推廣。二、數(shù)學(xué)建模的意義數(shù)學(xué)建模是通過

3、建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法，也就是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，從而確定出變量和參數(shù)，并建立起變量、參數(shù)間的某種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。并求解數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模是必不可少的工具。在培養(yǎng)學(xué)生過程中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力起到了很重要的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條捷徑。三、數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)所謂數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)、公式、方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象刻畫。在同一個(gè)問題中，數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模是兩個(gè)不同的概念，它們的側(cè)重點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)模型注重結(jié)果，數(shù)學(xué)建模注重過程?？偠?/p>

4、之，一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)能體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）對(duì)給的問題有個(gè)全面的思考，一個(gè)實(shí)際問題往往受多個(gè)因素的影響，所以得綜合考慮各種因素，必要時(shí)可以適當(dāng)?shù)睾雎詡€(gè)別因素；（2）創(chuàng)造性地改造原有模型或自己創(chuàng)新的模型，一篇優(yōu)秀的論文主要看它有無創(chuàng)新，是否在論文中有自己獨(dú)到的見解，在正式比賽過程中，很難在短短的三天時(shí)間內(nèi)自己創(chuàng)造一種新的方法，往往是在已有模型上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)；（3）擅長(zhǎng)在簡(jiǎn)單和復(fù)雜、準(zhǔn)確和普適等相反特征間取得調(diào)和，如果簡(jiǎn)單考慮問題，過程、結(jié)果自然比較明了，但體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。相反如果把所有因素都考慮在內(nèi)，不分主次，最終把問題復(fù)雜化，做不出合理的結(jié)果，同樣體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。因此要挖掘問題的

5、本質(zhì)，在相反的極端之間加以權(quán)衡；（4）重視對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)果的分析，針對(duì)具體問題要從實(shí)際意義出發(fā)，考慮結(jié)果的合理性，數(shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)和實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來，應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，再用實(shí)際問題來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是根據(jù)實(shí)際問題中所給的數(shù)據(jù)建立的，所以模型的結(jié)果和實(shí)際越接近，說明建立的模型越合理。（5）善于檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，建立的數(shù)學(xué)模型是否符合客觀實(shí)際，是否合理，要通過多個(gè)實(shí)際問題來檢驗(yàn)。一個(gè)完美的模型事先估計(jì)的結(jié)果不會(huì)因?yàn)槌跏紨?shù)據(jù)或參數(shù)的細(xì)微變化而發(fā)生很大的變化，因此模型的敏感性和穩(wěn)定性分析是非常重要的。對(duì)于運(yùn)籌學(xué)模型中，比如排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等，應(yīng)該用實(shí)際數(shù)據(jù)或者計(jì)算機(jī)模擬的辦法來 驗(yàn)證模型的有效性

6、和可行性。四、影響數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的關(guān)鍵因素1、有影響力的隊(duì)長(zhǎng)在三天的正式比賽過程中，各隊(duì)都會(huì)選一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)，來督促和領(lǐng)導(dǎo)其他的隊(duì)員，每隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)在整個(gè)隊(duì)中起核心作用，如果忽略了隊(duì)長(zhǎng)的重要性，整個(gè)隊(duì)就會(huì)像一盤散沙，影響比賽的時(shí)間。反之一個(gè)優(yōu)秀的隊(duì)長(zhǎng)會(huì)充分發(fā)揮他的主導(dǎo)作用，并且在隊(duì)員們遇到困難、感到迷茫時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)能夠鼓勵(lì)大家，克服困難，迎難而上，努力尋求解決問題的辦法。2、對(duì)時(shí)間的合理規(guī)劃比賽時(shí)間有限，每隊(duì)隊(duì)員要預(yù)先把時(shí)間分配安排好，建模一共分十個(gè)模塊（摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評(píng)價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)、附錄）。每天要完成哪幾個(gè)模塊，隊(duì)員們要事先確定好，保證在比賽

7、規(guī)定時(shí)間內(nèi)順利完成論文，以防發(fā)生特殊情況，最終由于時(shí)間倉促，造成對(duì)競(jìng)賽的不良影響。3、正確的論文格式數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文有規(guī)定的格式，一篇優(yōu)秀的論文必須首先要有正確的格式，所以參賽的學(xué)生要明確論文格式，嚴(yán)格按照要求來寫。比如論文的核心部分摘要，摘要的好壞會(huì)直接影響評(píng)委對(duì)整篇論文評(píng)價(jià)。比如一篇論文的摘要字?jǐn)?shù)一般控制在 500 字以內(nèi)，篇幅不易過長(zhǎng)，且要把摘要的六要素都體現(xiàn)出來：提出什么問題、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么結(jié)論、有何特色。摘要中不易出現(xiàn)大量的圖表、公式和程序。4、論文的寫作論文的寫作對(duì)一篇論文能否取得好成績(jī)是非常重要的，盡管兩個(gè)隊(duì)針對(duì)同一問題，解決問題的思路類似，

8、包括建立的模型也是類似，但在寫論文過程中的差別，會(huì)導(dǎo)致兩隊(duì)的成績(jī)差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準(zhǔn)確、無錯(cuò)別字，而且論文中要有創(chuàng)新點(diǎn)來吸引評(píng)委的眼光?？傊撐牡膶懽髦陵P(guān)重要，會(huì)直接影響到比賽成績(jī)的好壞。5、團(tuán)隊(duì)精神在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，團(tuán)隊(duì)精神是不可缺少的。三個(gè)人在分工的同時(shí)，要互相合作，遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人編程、一人寫作，這樣往往把問題考慮不全面，因此不管做哪個(gè)模塊，三人都要一起參與完成，這樣才能在有限時(shí)間內(nèi)提交一篇相對(duì)完美的論文。五、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)通過舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力會(huì)有很大的提高，激發(fā)出學(xué)生解決

9、實(shí)際問題的潛能，同時(shí)活躍了大學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)建模用到各學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的素質(zhì)、開拓思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)、吃苦耐勞的精神、團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)調(diào)組織的能力，提高學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、解決問題的能力 。這些能力的提高，有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作。學(xué)生在競(jìng)賽過程中獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)學(xué)生今后的就業(yè)也有極大的幫助，往往應(yīng)聘單位在同等條件下會(huì)優(yōu)先招聘有數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最終要提交一篇論文，在這過程中也可以鍛煉學(xué)生撰寫論文的水平，為學(xué)生今后深造過程中發(fā)表論文打下好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以看作一個(gè)小的研究型項(xiàng)目，在這期間積累的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后獨(dú)立承擔(dān)項(xiàng)目作鋪墊。同時(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)的能力：研究問題中快速獲取信息、自主學(xué)習(xí)、探索精神、團(tuán)隊(duì)精神，這些都有益于學(xué)生在研究生階段的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是一盞明燈，會(huì)給學(xué)生指明前進(jìn)的方向，有了明確的方向，學(xué)生就可以為之堅(jiān)持不懈努力奮斗下去。最后，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的開展，除了可以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以外，還可以推廣學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，讓學(xué)生學(xué)會(huì)