現(xiàn)代控制理論倒立擺控制系統(tǒng)實驗報告

1、北 京 航 空 航 天 大 學(xué)現(xiàn)代控制理論實驗報告倒立擺控制系統(tǒng)學(xué)院名稱 專業(yè)方向 學(xué) 號 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 日 期 目 錄1 系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)及技術(shù)指標(biāo).12 系統(tǒng)的組成和工作原理.22.1 系統(tǒng)的組成.22.2 工作原理.23 建立數(shù)學(xué)模型.44 系統(tǒng)設(shè)計與仿真.74.1 系統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計.74.2 系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計.74.3 系統(tǒng)仿真.84.4 分析與結(jié)論.95 計算機控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn).105.1 模擬控制系統(tǒng)的設(shè)計方案.105.2 計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計方案（硬件、軟件）.105.3 實時控制軟件框圖.115.4 數(shù)據(jù)采集與模擬量輸出.125.5 界面設(shè)計與實現(xiàn).146 系統(tǒng)的組裝與調(diào)試.156

2、.1 倒立擺實現(xiàn)電路.156.2 系統(tǒng)調(diào)試.166.3 系統(tǒng)性能分析與結(jié)論.187 收獲和體會.21參考文獻(xiàn).21附錄.221 系統(tǒng)設(shè)計任務(wù)及技術(shù)指標(biāo)1、設(shè)計任務(wù)現(xiàn)代控制理論實驗設(shè)計任務(wù)為：（1）了解倒立擺系統(tǒng)的組成和工作原理。（2） 掌握模擬擺的調(diào)節(jié)方法。（3） 任選一種或多種控制理論設(shè)計控制系統(tǒng)（靜態(tài)設(shè)計、動態(tài)設(shè)計）（4） 仿真驗證動態(tài)系統(tǒng)性能（5） 數(shù)字控制系統(tǒng)電路設(shè)計（6） 數(shù)字控制器軟件設(shè)計（7） 閉環(huán)系統(tǒng)實驗和調(diào)試（8） 編寫實驗報告2、技術(shù)指標(biāo)設(shè)計完成的系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)如下：（1）擺角穩(wěn)定時間小于3秒（2）有一定的抗干擾能力且在5分鐘內(nèi)保持不倒（3）小車控制在45厘米內(nèi)運動2 系統(tǒng)的

3、組成和工作原理 2.1 系統(tǒng)的組成1、 實驗設(shè)備本實驗所用到的實驗設(shè)備如下：（1）金棒-2型倒立擺系統(tǒng)實驗平臺。（2）PC機一臺。（3）HY-123 AD/DA接口板。（4）數(shù)字萬用表一臺。其中倒立擺系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分為機械和電器控制系統(tǒng)兩部分組成,機械部分的由小車、導(dǎo)軌、皮帶輪和擺組成,其結(jié)構(gòu)如圖2.1所示:圖2.1 倒立擺實驗平臺機械部分組成電器部分由檢測路、 調(diào)零電路、計算機 A/D 、D/A 變換器 、功率放大變換器和伺服電機組成。如圖2.2所示。圖2.2 計算機控制倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 2.2 工作原理在進(jìn)行模擬控制時，系統(tǒng)的工作原理為由檢測電位器測量出擺的偏轉(zhuǎn)角度以及小車位置x，通過調(diào)零微

4、分檢測電路，得到、經(jīng)過計算后輸出控制信號，通過功率放大器放大后驅(qū)動伺服電機。電機旋轉(zhuǎn)拖動小車向著減少的方向移動，從而使倒立擺達(dá)到平衡。電路原理如圖2.3所示。圖2.3 模擬控制倒立擺電路原理圖在進(jìn)行計算機控制時，系統(tǒng)的工作原理為，由檢測電位器測量出擺的偏轉(zhuǎn)角度以及小車位置x，通過A/D采入計算機，經(jīng)過計算后輸出控制信號，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為模擬量，通過功率放大器放大后驅(qū)動伺服電機。電機旋轉(zhuǎn)拖動小車向著減少的方向移動，從而使倒立擺達(dá)到平衡。電路原理如圖2.4所示。圖2.4 計算機控制倒立擺電路原理圖3 建立數(shù)學(xué)模型單級倒立擺系統(tǒng)的建?？刹捎檬芰Ψ治龌騆agrange方程建立得到。這里采用受力分析方法建

5、模。倒立擺系統(tǒng)的受力分析如圖3.1所示。圖3.1 倒立擺系統(tǒng)受力分析圖根據(jù)牛頓第二定律可知：以擺桿偏角、角速度、小車的位移和小車速度為狀態(tài)變量，即令：同時假設(shè)倒立擺擺桿的垂直傾斜角度與1（單位為rad）相比很小，即。則可以近似處理，并忽略高階小量，則可得：則擺桿系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：寫成向量的形式為：其中參數(shù)a、b、c、d分別為：選擇擺桿的傾斜角度和小車的水平位移作為系統(tǒng)的輸出，則輸出方程為：根據(jù)金棒-2型倒立擺系統(tǒng)實驗平臺的參數(shù)，。同時，這里建模時候使用的u是以力作為輸入信號的，而實際系統(tǒng)采用的是以電壓作為輸入信號的，通過電機做了一定的轉(zhuǎn)化，這里約定：先暫時以力作為輸入信號，最后再統(tǒng)一做處理。則

6、有，。因此，4 系統(tǒng)設(shè)計與仿真 4.1 系統(tǒng)靜態(tài)設(shè)計系統(tǒng)的靜態(tài)設(shè)計即指系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性設(shè)計，在單級倒立擺系統(tǒng)中，要求系統(tǒng)鎮(zhèn)定，故倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，要求系統(tǒng)狀態(tài)空間中的各個狀態(tài)為0且保持狀態(tài)為0。且有一定的抗干擾能力。在實際中要求小車控制在45 厘米內(nèi)運動，且維持穩(wěn)態(tài)五分鐘不倒。系統(tǒng)的動態(tài)設(shè)計即指對系統(tǒng)暫態(tài)品質(zhì)的設(shè)計，由系統(tǒng)的自然條件與設(shè)計要求可知，該系統(tǒng)的超調(diào)量不能太大，因為過大的超調(diào)量會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求較小的調(diào)節(jié)時間，擺角的調(diào)節(jié)時間小于3秒。 4.2 系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計通過建模分析可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)為：系統(tǒng)狀態(tài)完全可控的充分條件是可控判別矩陣U的秩等于系數(shù)矩陣A的維數(shù)n，即。其中。經(jīng)驗證，

7、對于本系統(tǒng)，完全可控。故可以通過設(shè)計控制器，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。在Matlab中利用pole函數(shù)求出原系統(tǒng)的極點可得，。有一個極點分布在左半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。通過仿真得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖4.1所示，從曲線可知，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)自然不穩(wěn)定。圖4.1 倒立擺系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)因此可以通過設(shè)計全狀態(tài)反饋控制律對原開環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定，通過對極點進(jìn)行配置，將系統(tǒng)處在右半平面和零點上的極點配置到復(fù)平面的右半部分，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。設(shè)置預(yù)期的極點為。由于原系統(tǒng)是自然不穩(wěn)定系統(tǒng)，加入控制器后的閉環(huán)系統(tǒng)必須保證其穩(wěn)定性，所以系統(tǒng)所有幾點都應(yīng)在復(fù)平面的左半部分。而且該系統(tǒng)需要一個主導(dǎo)極點以保證系統(tǒng)響應(yīng)的收斂速度，而設(shè)置

8、一對共軛極點是為了改善系統(tǒng)的暫態(tài)特性，減少調(diào)節(jié)時間且不引起巨大的超調(diào)從而避免了震蕩。綜上通過多方嘗試，選定上述極點。由上述預(yù)期極點，按照按極點配置全狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方案可得控制器的反饋增益為K=909.9253 202.3233 505.1923。 4.3 系統(tǒng)仿真圖4.2為系統(tǒng)通過simulink進(jìn)行仿真的框圖。在上述控制器下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖如圖4.3所示。圖4.2 倒立擺系統(tǒng)simulink仿真框圖圖4.3 倒立擺系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真為進(jìn)一步驗證閉環(huán)系統(tǒng)的抗干擾行，在仿真過程中，對系統(tǒng)在第10s加入一個強度為1的擾動，此時系統(tǒng)的響應(yīng)如圖4.4所示圖4.4 倒立擺系統(tǒng)抗干擾仿真 4.4

9、分析與結(jié)論通過分析仿真結(jié)果易得，倒立擺屬于自然不穩(wěn)定系統(tǒng)。不加控制的開環(huán)系統(tǒng)施加階躍沖擊，其響應(yīng)迅速發(fā)散。因此需通過設(shè)計控制器構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)使其穩(wěn)定，并達(dá)到設(shè)計指標(biāo)要求。本設(shè)計采用基于極點配置的全狀態(tài)反饋法，通過比例增益K使系統(tǒng)的極點配置到復(fù)平面的左半部分，從而系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。通過仿真，得到閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)系統(tǒng)此時可以達(dá)到穩(wěn)定，且擺動角調(diào)節(jié)時間小于1s，小車位移調(diào)節(jié)時間小于2s，滿足設(shè)計要求。同時，在仿真中，對系統(tǒng)在第10s加入一個強度為1的擾動，系統(tǒng)在擾動后，經(jīng)短時間的波動恢復(fù)穩(wěn)定，具有良好的抗干擾性。5 計算機控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)5.1 模擬控制系統(tǒng)的設(shè)計方案模擬控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)模擬

10、控制器上的旋鈕，改變系統(tǒng)控制參數(shù)，通過變換電路，控制私服電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，實現(xiàn)對倒立擺的控制。系統(tǒng)模擬和數(shù)字控制式可以通過開關(guān)選擇，T1，T4為擺角和位移x運放調(diào)零撥動開關(guān)，K1、K2、X、V分別為系統(tǒng)擺角、角速度、位移x、速度參數(shù)的調(diào)節(jié)旋鈕。5.2 計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計方案（硬件、軟件）（1）硬件設(shè)計方案在硬件方面，倒立擺系統(tǒng)由直流穩(wěn)壓電源、檢測電路、變換放大電路、導(dǎo)軌和工作臺組成。和實驗相關(guān)的主要是檢測電路和變換放大電路。檢測電路主要由擺的轉(zhuǎn)角傳感器和位置傳感器構(gòu)成，分別將轉(zhuǎn)角和位置轉(zhuǎn)化為電壓信號。變換放大電路提供了模擬擺的控制律，可通過調(diào)節(jié)面板上的旋鈕控制擺；而且，變換電路中通過差分計算

11、，分別可以求出倒立擺的角度和位置的微分，即速度和角速度，這樣可在計算機中直接采樣得到倒立擺的位置、速度、轉(zhuǎn)角和角速度。在采用數(shù)字控制時，計算機通過AD/DA板的控制信號要經(jīng)過變換和功率放大電路作用在直流電機上，使電機轉(zhuǎn)動。（2）軟件設(shè)計方案在進(jìn)行軟件部分設(shè)計時，應(yīng)利用硬件定時器實現(xiàn)周期為5毫秒的采樣。并能夠?qū)崟r顯示小車位置，小車速度，擺桿擺動角度，擺桿擺動角速度曲線。實現(xiàn)參數(shù)的實時修改以及基本數(shù)據(jù)的記錄。具體實施方案為：設(shè)置軟件運行過程中屏幕顯示界面的相關(guān)參數(shù)和模式，在屏幕上顯示橫縱坐標(biāo)。開啟AD/DA，進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和轉(zhuǎn)換。設(shè)置控制律，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行運算處理得到控制器的輸出，經(jīng)DA轉(zhuǎn)換后

12、輸出給實驗臺上的電機，該周期的控制完成，并開始下一周期的采樣、控制和輸出。 5.3 實時控制軟件框圖圖5.1 倒立擺控制系統(tǒng)主程序流程圖圖5.2 倒立擺控制系統(tǒng)中斷子程序流程圖 5.4 數(shù)據(jù)采集與模擬量輸出本實驗所采用的數(shù)據(jù)采集與模擬量輸出方法為AD/DA接口板。該AD/DA板可將5伏的電壓轉(zhuǎn)化為12位的數(shù)字信號，也可將12位的數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為5伏或05伏的電壓輸出。在本實驗中，它工作在雙極性狀態(tài)，其板口地址為280H（16進(jìn)制）。由于該接口板提供32路 A/D輸入通道，在本次實驗中，只選用了六路A/D通道。具體地址定義及選用A/D通道說明參見表5.1。表5.1 HD1219接口板A/D通道說明

13、（基地址為310H）地址芯片R/W功能BaseAD574W通道選擇Base+1AD574WAD啟動Base+2AD574R高4位Base+3AD574R低8位Base+4DA1232(1)W高8位Base+5DA1232(1)W/R低4位，啟動DABase+6DA1232(2)W高8位Base+7DA1232(2)W/R低4位，啟動DABase+88253（計數(shù)器）W計數(shù)器0Base+98253（計數(shù)器）W計數(shù)器1Base+108253（計數(shù)器）W計數(shù)器2Base+118253（計數(shù)器）W控制字Base+128255（并口）W/RA口Base+138255（并口）W/RB口Base+14825

14、5（并口）W/RC口Base+158255（并口）W控制字表5.2 HD1219接口板A/D通道說明（基地址為310H）項目A/D通道號范圍小車位置13小車速度5角度14角速度6由于在控制模型中我們使用的都是實際的物理量，而這些物理量在被采集并轉(zhuǎn)化成計算機能夠處理的數(shù)字量的過程中，進(jìn)過了位置傳感器（或角位移傳感器）、模擬控制箱、AD變換等處理。所以必須將AD轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字量經(jīng)過相應(yīng)的處理才能的到對應(yīng)的實際物理量，然后才能帶入實際模型當(dāng)中進(jìn)行運算。在考慮小車位置和速度回路時要考慮的因素有：位置傳感器1.30V/m的變換作用，模擬控制箱本身3倍的放大作用，和AD變換的影響。同理在對計算所得的輸出量

15、進(jìn)行輸出的過程中，要考慮的因素有：DA的變換作用，輸出通道末端功率放大器本身9.5倍的放大作用，以及力矩電機電壓和力矩之間的關(guān)系等因素。由于接口板輸出電壓要經(jīng)過功放才作用于電機，為安全起見，建議設(shè)置輸出飽和閾值，該值不宜過小，以免輸出量過小，從而影響系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。一般情況下，該值可取為2000（數(shù)字量，2047為數(shù)字量基準(zhǔn)）。本實驗在計算機控制中，AD/DA控制程序的子函數(shù)如下所示：/*DA 函數(shù) */void dac(float Volt) unsigned int x;unsigned char lo,hi,newhi,newlo;x=(Volt+1)/2*0xfff0; /*轉(zhuǎn)換

16、為16進(jìn)制*/lo=x%256; /*低8位*/hi=(x-lo)/256; /*高8位*/newhi=hi%16*16+(int)hi/16; /*高8位的高4位和低4位互換*/outportb(0x314,newhi); /*寫入高8位*/newlo=lo%16*16+(int)lo/16; /*低8位的高4位和低4位互換*/outportb(0x315,newlo); /*寫入低8位*/inportb(0x314); /*啟動D/A轉(zhuǎn)換*/*AD函數(shù)*/float adc(int num)int i,j,k,r; unsigned int p,q;int data; float ad;o

17、utportb(0x31b,0x18);outportb(0x310,num);for(i=0;i1000;i+)outportb(0x311,0x0);for(i=0;i1000;i+)p=inportb(0x312)%16;q=inportb(0x313);r=p*256+q; data=r-0x800;ad=10.0*data/0x800;return ad; 5.5 界面設(shè)計與實現(xiàn)本系統(tǒng)中上位機界面的設(shè)計利用C語言中的繪圖函數(shù)完成。主要實現(xiàn)對倒立擺狀態(tài)的實時監(jiān)控和顯示。界面的主要組成是四個坐標(biāo)系：倒立擺擺動角、角速度、小車位移x以及小車速度。界面右上方通過動畫實時顯示倒立擺的擺動角以及

18、小車位置。完整界面如圖5.3所示。圖5.3 倒立擺控制系統(tǒng)上位機界面截圖6 系統(tǒng)的組裝與調(diào)試 6.1 倒立擺實現(xiàn)電路倒立擺電器部分由檢測路、 調(diào)零電路、計算機 A/D 、D/A 變換器 、功率放大變換器和伺服電機組成。如圖6.1所示。圖6.1 計算機控制倒立擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖在進(jìn)行模擬控制時，系統(tǒng)的工作原理為由檢測電位器測量出擺的偏轉(zhuǎn)角度以及小車位置x，通過調(diào)零微分檢測電路，得到、經(jīng)過計算后輸出控制信號，通過功率放大器放大后驅(qū)動伺服電機。電機旋轉(zhuǎn)拖動小車向著減少的方向移動，從而使倒立擺達(dá)到平衡。電路原理如圖6.2所示。圖6.2 模擬控制倒立擺電路原理圖在進(jìn)行計算機控制時，系統(tǒng)的工作原理為，由檢測電

19、位器測量出擺的偏轉(zhuǎn)角度以及小車位置x，通過A/D采入計算機，經(jīng)過計算后輸出控制信號，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換為模擬量，通過功率放大器放大后驅(qū)動伺服電機。電機旋轉(zhuǎn)拖動小車向著減少的方向移動，從而使倒立擺達(dá)到平衡。電路原理如圖6.3所示。圖6.3 計算機控制倒立擺電路原理圖 6.2 系統(tǒng)調(diào)試本裝置在拆開包裝箱后，應(yīng)檢查元件有無損壞現(xiàn)象.將實驗裝置安放在工作地點之后，把支承桿放在工作臺板面中間位置，并固定好，然后將小車及擺移到導(dǎo)軌的中間并用支撐桿上的鉤簧勾住上擺，使上、下擺吊直(處于鉛垂位置)。在通電檢查之前，檢查所有電氣部分有無損壞現(xiàn)象。電源線與傳感器連接的插頭P5,與計算機連接的插頭L5等外部接插頭是否接好

20、。通電應(yīng)在設(shè)備完好情況下進(jìn)行。在此之前電源開關(guān)應(yīng)處于OFF位置，控制電機與功放連接線上的功放開關(guān)也應(yīng)處于OFF位置。首先，小車、倒立擺L1初始位置的校驗(電源開關(guān)置 ON)。小車初始位置的校驗：先將小車置于導(dǎo)軌的中間位置。然后用三用表測量其位移傳感器（導(dǎo)軌左側(cè)的WXD7的多圈線繞電位計，阻值為10）電壓值，并將負(fù)極性的表筆置傳感器端子2，另一表筆分別置1和3，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)動電位計的軸使其端子2-1間，2-3間的電壓值分別為 U21=+3V，U23=-3V時，然后將電位器的軸與皮帶輪軸用螺釘固緊，這樣就基本上保證了電位器的滑臂處在其幾何中心處或電氣中心處。倒立擺初始位置的校驗：下擺角位移傳感器是一只

21、轉(zhuǎn)角為360的WDD35D1型的塑料導(dǎo)電電位器。電阻值為2，適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)動電位器的軸使其端子2-1間，2-3間的電壓值分別為U2-1=-3V，U2-3=+3V時，然后將擺與電位器的軸用螺釘緊固。從而保證了滑臂處在其幾何中心處或電氣中心處。小車，倒立擺L1位移輸出零位調(diào)整。在零位調(diào)整之前，一定要接上后蓋板上的插頭P5。小車位移x零位的調(diào)節(jié)：首先將“X運放調(diào)零 電橋調(diào)零”撥動開關(guān)T4撥向“電橋調(diào)零”處，然后旋動其左側(cè)的“X調(diào)零”電位器的旋鈕，并觀察“X測量”孔處的輸出電壓（對地）是否為零，反復(fù)調(diào)節(jié)直至輸出為零為止。倒立擺L1角位移零位調(diào)節(jié)：先將撥動開關(guān)T1轉(zhuǎn)向“電橋調(diào)零”處，然后旋動其左側(cè)的“1調(diào)零”

22、電位器的旋鈕，并觀察“1測量”孔處的輸出電壓（對地）是否為零，反復(fù)調(diào)節(jié)直至輸出為零為止。實驗步驟為：（1）將撥動開關(guān)T1及T4撥向“電橋調(diào)零”處，以便進(jìn)行零位調(diào)節(jié)，T2和T3撥向“運放調(diào)零”處。（2）調(diào)節(jié)電位器K1，K2，K3 和K4 ，使其極性和讀數(shù)處在相應(yīng)的位置上。（3）功放開關(guān)置“OFF”，電源開關(guān)置“ON”，指示燈亮，調(diào)節(jié)小車和倒立擺L1的零位，使“X 測量”孔和“、測量”孔輸出電壓均為零。（4）松開下擺的勾簧吊鉤，用手扶住擺，然后接通控制電機，即功放開關(guān)置“ON”將手輕輕地離開擺，此時擺應(yīng)能穩(wěn)定地立住。若擺穩(wěn)定不理想時，再用手扶住擺，微調(diào)控制參數(shù)Kt，直到穩(wěn)住為止。在實驗過程中，應(yīng)注

23、意以下事項：（1）實驗裝置不工作時，擺一定要用勾簧吊在支撐桿上，不要隨便倒在導(dǎo)軌上。（2）開機實驗時一定要謹(jǐn)慎小心，最好兩個人操作，一人用手將上下擺扶正，另一人啟動開關(guān)，以防發(fā)生機件損壞。（3）小車不能停留在導(dǎo)軌兩端處，否則由于輸入信號過大損壞功放（或燒壞電機）。（4）實驗裝置使用一段時間之后，若傳動皮帶出現(xiàn)松動，可由工作臺面左端的調(diào)節(jié)機構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)。（5）在電路發(fā)生故障需要進(jìn)行修理時，應(yīng)切斷電源，以免不小心開啟電源，小車撞到導(dǎo)軌支架上而損壞機件。（6）在每次做完實驗之后，應(yīng)及時切斷功放（將功放按鈕開關(guān)置“OFF”），否則在下次開機時，小車會碰撞到導(dǎo)軌的兩端，以至使機件損壞。（7）當(dāng)小車處在導(dǎo)軌

24、的某一端時，輸入的控制信號最大，功放輸出達(dá)到最大，電機受到的控制力矩也最大，由于本機采用同步傳動，傳動帶與傳動輪不能滑動，此時電機處在制動狀態(tài)，傳動帶上的齒受到的拉力為最大，因此傳動帶與電機都有可能受到損壞，故在實驗過程中，應(yīng)盡量避免這種情況發(fā)生。為此在功率放大器的輸出端裝上一個保險座（位于控制箱后蓋板上）將起到一定的保護(hù)作用。 6.3 系統(tǒng)性能分析與結(jié)論（1）模擬控制極性調(diào)整和零完成后，可通過旋鈕節(jié)相關(guān)參數(shù)，使倒立擺處于穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)鈕，數(shù)次調(diào)試后得到能使倒立擺穩(wěn)定的參數(shù)，其中X=9.33，V=8.00，K1=9.48，K2=8.36。利用程序繪制的上位機界面，觀察系統(tǒng)中小車位置x以及倒

25、立擺擺動角變化曲線。觀察倒立擺的調(diào)節(jié)時間和抗干擾性。在倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定后，手動對倒立擺擺動角施加一定強度干擾，得到此時系統(tǒng)相應(yīng)曲線如圖6.4所示；施加位置干擾，在位置上施加0.1 m的擾動，小車經(jīng)過快速調(diào)整后，倒立擺系統(tǒng)仍舊能達(dá)到穩(wěn)態(tài)位置，得到此時的模擬控制系統(tǒng)實響應(yīng)曲線如圖6.5所示。圖6.4 模擬控制倒立擺擺動角施加干擾根據(jù)曲線分析可得，系統(tǒng)對于擺動角具有抗干擾性。在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，若人為施加一定強度的干擾，系統(tǒng)經(jīng)過一定時間的振蕩可以達(dá)到平衡。但同時也存在調(diào)節(jié)時間較長，超調(diào)量較大，系統(tǒng)略微振蕩的現(xiàn)象。圖6.5 模擬控制小車位置施加干擾根據(jù)曲線分析可得，系統(tǒng)對于擺動角具有抗干擾性。在系統(tǒng)運行之

26、前，人為將小車移動至0.1m位置處，再開啟控制系統(tǒng)。根據(jù)曲線可知，倒立擺和小車在控制器作用下，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，逐漸向小車平衡位置移動，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。（2） 計算機控制將實驗平臺控制模式調(diào)至計算機控制，測試系統(tǒng)在計算機控制下的穩(wěn)定性和抗干擾性。系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)定后，人為在倒立擺擺動角處施加一定強度的干擾。響應(yīng)曲線如圖6.6所示。從實時響應(yīng)曲線中可以看出系統(tǒng)在擾動后仍能夠快速地克服，且與模擬控制相比，需要較少的調(diào)節(jié)時間就能重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)態(tài)值不變，且在暫態(tài)各個狀的變化量均不是太大。重新開啟系統(tǒng)，在系統(tǒng)穩(wěn)定化，在小車位置上施加0.1m的干擾，可得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖6.7所示。根據(jù)響應(yīng)可知，小車的位

27、置穩(wěn)定在0.1m處。同時，該控制系統(tǒng)在加入位移擾動后依舊能夠快速地達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，且暫超調(diào)量小調(diào)節(jié)時間短，具有較好的抗干擾特性 。圖6.6 計算機控制倒立擺擺動角施加干擾圖6.7 計算機控制小車位置施加干擾7 收獲和體會倒立擺實驗是一個經(jīng)典的控制實驗平臺，直線倒立擺通過小車的位移控制、擺桿的角度控制達(dá)到特定的實驗效果。在這個平臺上可以實驗并調(diào)節(jié)各種控制方法。 在設(shè)計過程中，首先先對控制對象進(jìn)行建模分析。讓我學(xué)會了對一個相對復(fù)雜的物理過程進(jìn)行分析，通過列寫牛頓第二定律微分方程抽象出其在控制過程中所需要的傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間表達(dá)。然后對所得到的控制模型對其穩(wěn)定性等性質(zhì)進(jìn)行分析，與期望特性進(jìn)行比對，從而

28、設(shè)計出所需控制器。通過仿真結(jié)合經(jīng)典理論的控制理論分析特性曲線，調(diào)整參數(shù)得到較理想的特性曲線，并驗證控制器的合理性，是否滿足設(shè)計要求。最后，在實驗平臺上，通過模擬控制和計算機控制，通過不斷調(diào)試和改進(jìn)得到理想的控制效果。在這過程中也體會到了仿真與實際操作、理論與實際的差別。通過這個實驗，我也有機會重溫了本科階段關(guān)于控制理論、微機原理和接口技術(shù)等課程的多方面重要知識，并將這些知識得以與實際相結(jié)合，活學(xué)活用。最后，十分感謝袁老師在整個實驗過程中的耐心講解與幫助，對袁老師的嚴(yán)謹(jǐn)和細(xì)致感到敬佩。感謝同組的同學(xué)一起合作完成了這個實驗，沒有每一個人的貢獻(xiàn)與合作，實驗也不會進(jìn)行的這么順利。希望通過這次實驗學(xué)到的

29、和收獲的，應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)、工作中去，更大地受益于自己的發(fā)展。參考文獻(xiàn)1. 倒立擺控制系統(tǒng)實驗說明書，袁少強2. 計算機控制系統(tǒng)列實驗指導(dǎo)書，袁少強3. 計算機控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)，郭鎖鳳附錄 程序代碼#include #include #include #include #include #define closegr closegraphfloat t=0,x3=0,x1=0,zx1=0,zx3=0,x2=0,x4=0,tt=50,c,e=0,y0=417,y1=297,y2=177,y3=57,d5=57,57,177,297,417,u=0,ri=0,xd=0,cx=0,cx2=0,cy

30、2=0;void initgr(void) /* BGI初始化 */ int gd = DETECT, gm = 0; /* 和gd = VGA,gm = VGAHI是同樣效果 */ registerbgidriver(EGAVGA_driver); initgraph(&gd, &gm, );void draw(void) float i,j,xs; char s10; int x0=50,l=56,zs;setbkcolor(7); /*畫車架子以及兩個邊框*/ setcolor(6); setlinestyle(0,0,3); setcolor(6); setfillstyle(SOLI

31、D_FILL,0); bar(5,0,375,478); bar(380,100,630,250); setcolor(CYAN ); line(410,180,610,180); setlinestyle(0,0,2); setcolor(RED); setlinestyle(0,0,3); line(x0,y0+l,x0,y0-l); line(x0,y0-l,x0-5,y0-l+5); line(x0,y0-l,x0+5,y0-l+5);/*畫縱坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y0,x0+303,y0); line(x0+303,y0,x0+301,y0-5); line(x0+303,

32、y0,x0+301,y0+5);/*畫橫坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y1+l,50,y1-l); line(x0,y1-l,x0-5,y1-l+5); line(x0,y1-l,x0+5,y1-l+5);/*畫縱坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y1,x0+303,y1); line(x0+303,y1,x0+301,y1-5); line(x0+303,y1,x0+301,y1+5);/*畫橫坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y2+l,50,y2-l); line(x0,y2-l,x0-5,y2-l+5); line(x0,y2-l,x0+5,y2-l+5);/*畫縱坐標(biāo)與箭頭*/ line

33、(x0,y2,x0+303,y2); line(x0+303,y2,x0+301,y2-5); line(x0+303,y2,x0+301,y2+5);/*畫橫坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y3+l,50,y3-l); line(x0,y3-l,x0-5,y3-l+5); line(x0,y3-l,x0+5,y3-l+5);/*畫縱坐標(biāo)與箭頭*/ line(x0,y3,x0+303,y3); line(x0+303,y3,x0+301,y3-5); line(x0+303,y3,x0+301,y3+5);/*畫橫坐標(biāo)與箭頭*/ setlinestyle(3,0,0); settextstyl

34、e(0,1,1); for(i=x0,j=0;i=x0+300;i=i+15) setcolor(BLUE); line(i,y0-l+10,i,y0+l-10);/*畫縱虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,j); if(j=(int)j) outtextxy(i-1,y0,s); j=j+0.5; for(i=x0,j=0;i=x0+300;i=i+15) setcolor(BLUE); line(i,y1-l+10,i,y1+l-10);/*畫縱虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,j); if(j=

35、(int)j) outtextxy(i-1,y1,s); j=j+0.5; for(i=x0,j=0;i=x0+300;i=i+15) setcolor(BLUE); line(i,y2-l+10,i,y2+l-10);/*畫縱虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,j); if(j=(int)j) outtextxy(i-1,y2,s); j=j+0.5; for(i=x0,j=0;i=x0+300;i=i+15) setcolor(BLUE); line(i,y3-l+10,i,y3+l-10);/*畫縱虛線*/ setcolor(DARKGRAY

36、); sprintf(s,%1.1f,j); if(j=(int)j) outtextxy(i-1,y3,s); j=j+0.5; settextstyle(0,0,1); for(j=y0-l+8,i=0.3;j=y0+l-8;j=j+8) setcolor(BLUE); line(x0,j,x0+300,j);/*畫橫虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,i); xs=10*i; zs=xs; if(-0.2(xs-zs)&(xs-zs)0.3)|(xs-zs)-0.8) outtextxy(10,j,s); i=i-0.05; for(j=y1

37、-l+8,i=0.3;j=y1+l-8;j=j+8) setcolor(BLUE); line(x0,j,x0+300,j);/*畫橫虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,i); xs=10*i; zs=xs; if(-0.2(xs-zs)&(xs-zs)0.3)|(xs-zs)-0.8) outtextxy(10,j,s); i=i-0.05; for(j=y2-l+8,i=0.3;j=y2+l-8;j=j+8) setcolor(BLUE); line(x0,j,x0+300,j);/*畫橫虛線*/ setcolor(DARKGRAY); spr

38、intf(s,%1.1f,i); xs=10*i; zs=xs; if(-0.2(xs-zs)&(xs-zs)0.3)|(xs-zs)-0.8) outtextxy(10,j,s); i=i-0.05; for(j=y3-l+8,i=0.3;j=y3+l-8;j=j+8) setcolor(BLUE); line(x0,j,x0+300,j);/*畫橫虛線*/ setcolor(DARKGRAY); sprintf(s,%1.1f,i); xs=10*i; zs=xs; if(-0.2(xs-zs)&(xs-zs)0.3)|(xs-zs)-0.8) outtextxy(10,j,s); i=i

39、-0.05; setcolor(RED); settextstyle(4,0,1); outtextxy(x0+5,y0-55,anglespeed); outtextxy(x0+5,y1-55,angle); outtextxy(x0+5,y2-55,carspeed); outtextxy(x0+5,y3-55,carposition); outtextxy(x0+300,y0+2,t/s); outtextxy(x0+300,y1+2,t/s); outtextxy(x0+300,y2+2,t/s); outtextxy(x0+300,y3+2,t/s); /*畫右下角與上部*/ set

40、color(6); setlinestyle(0,0,3); outtextxy(415,260,Inverted Pendulum); setcolor(6); setfillstyle(SOLID_FILL,0); bar(380,50,630,100); /*右上*/ setcolor(5); outtextxy(383,280,for tesing that we create); outtextxy(383,300,upside down be the right state); outtextxy(383,320,unstable as a erected plate); outt

41、extxy(383,340,tame while it was rightly paid ); outtextxy(383,360,plenty of contributions it made); outtextxy(383,380,yet possessing an endless fate); outtextxy(383,400,serve as a passway or a gate); outtextxy(383,420,and leave no place for the hate); setlinestyle(0,0,3); /*/void dazh(float x)/*-5=x

42、=5*/*注意這里如果x是-1到1之間的話那輸出的控制信號就被放大了5倍相當(dāng)于加了一個5的增益（前提DA芯片輸出是5V）*/ int lo=0,hi=0,newlo=0,newhi=0; x=(x/5+1)/2*0xfff0; /*printf(偏移二進(jìn)制碼:%fn,(unsigned int)x);*/ lo=(unsigned int)(x)%256; hi=(unsigned int)x-lo)/256; /*printf(高八位:%xn,(unsigned int)hi); printf(低八位:%xn,(unsigned int)lo);*/ newhi=(int)(hi)%16*1

43、6+(unsigned int)hi/16; /*printf(換后高八位:%xn,(unsigned int)newhi);*/ outportb(0x314,newhi); newlo=(unsigned int)(lo)%16*16+(unsigned int)(lo)/16; /*printf(換后低八位:%xn,(unsigned int)newlo);*/ outportb(0x315,newlo); inportb(0x315);/*/float adzh(int a) int i=0,p=0,q=0,r=0; float ad=0,r1=0,v=0; outportb(0x31

44、0,a); for(i=0;i10000;i+); outportb(0x311,0x0); for(i=0;i1000) ri=0.1; adzh(13);adzh(13);adzh(13);adzh(13);adzh(13); x1=(adzh(13)/4.8) ; /*位移*/ adzh(5);adzh(5);adzh(5); x2=(adzh(5)*0.235/4.8) ; /*x2=200*(x1-zx1);*/ /*速度*/ adzh(14);adzh(14);adzh(14); x3=(adzh(14)/3.487) ; /*擺角*/ adzh(6);adzh(6);adzh(6); x4=(adzh(6)*0.235/3.487); /*x4=200*(x3-zx3);*/ /*角速度*/ e=(-ri+x1); /*老師教的設(shè)計方法設(shè)計的控制算法*/ /*u=1.5*(1*8.2*x3+2*8.7*x4+2.5*1.8*e+6*10*x2); */ u=90.7*x3+4.6*x4+63*x1+21*x2; /*微分部分的系數(shù)不可增加太大否則會發(fā)散，theta點的為1，速度的為4，角度系數(shù)10，位移為7.5*/ if(u2.5) u=2.5; else if(u-2.5) u=-2.5; d