探究性學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用畢業(yè)論文(已修改

1、畢業(yè)論文題 目 探究性學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用 學(xué) 院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 姓 名 王海霞 專業(yè)班級(jí) 10級(jí)數(shù)應(yīng)四班 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)教師 田俊紅 提交日期 原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:本人所呈交的論文是在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。學(xué)位論文中凡是引用他人已經(jīng)發(fā)表或未經(jīng)發(fā)表的成果、數(shù)據(jù)、觀點(diǎn)等均已明確注明出處。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外,不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名: 年 月 日論文指導(dǎo)教師簽名: 目 錄1 探究性學(xué)習(xí)方法式產(chǎn)生的背景 11.1 探究性學(xué)習(xí)方式的概念 11.2 探究性學(xué)習(xí)方式的意義 11.3 探究性學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn) 11.3.

2、1 探究性 11.3.2 問題性 11.3.3 開放性 21.3.4 自主性 21.3.5 創(chuàng)新性 21.3.6 過程性 22 探究性學(xué)習(xí)方法的模式 22.1 “一問題解決”為背景的培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力的探究性學(xué)習(xí)模式 22.1 “一問題解決”為背景的培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力的探究性學(xué)習(xí)模式 22.2 以探索知識(shí)的發(fā)生過程為背景的探索性學(xué)習(xí)模式 22.3 以數(shù)學(xué)應(yīng)用為背景的探究性學(xué)習(xí)式 23 探究性學(xué)習(xí)的一般步驟 23.1 提出問題 23.2 利用已有知識(shí)進(jìn)行分析、觀察、對(duì)比，然后對(duì)問題提出假設(shè) 23.3 尋找知識(shí)，對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn) 23.4 得出結(jié)論 23.5 分析總結(jié)所用知識(shí) 34 在具體教學(xué)中的

3、應(yīng)用 34.1 教材 34.2 課題 34.3 教學(xué)目標(biāo) 3 4.4 教學(xué)程序 34.5 教學(xué)重點(diǎn) 34.6 教學(xué)難點(diǎn) 34.7 設(shè)計(jì)思想 34.8 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 34.8.1 特例研究 44.8.2 猜想的提升 5 4.8.3 猜想的證明 54.8.4 類比聯(lián)想，繼續(xù)探索 8參考文獻(xiàn) 9探究性學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用以函數(shù)奇偶性周期性及圖形對(duì)稱性三者關(guān)系之間的探究為例王海霞(天水師范學(xué)院,數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,甘肅,天水,74100)摘 要 本文首先介紹了探究性學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生的背景、概念、意義、特點(diǎn)；其次介紹了探究性學(xué)習(xí)方式的模式、一般步驟；最后主要以探究性學(xué)習(xí)方式在函數(shù)奇偶性周期性及圖形對(duì)稱性三者關(guān)系談?wù)摓?/p>

4、例論述探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用.關(guān)鍵詞 探究性學(xué)習(xí) 周期性 奇偶性 圖形對(duì)稱性To explore the application of learning methods_ By periodic function parity sex and graphics symmetry relations between the probe as an example Haixia wang(School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University, Tianshui ,China)Abstract This paper first i

5、ntroduces the background of inquiry-based learning concept Secondly introduces the exploratory learning mode General steps Finally mainly inquiry-based learning style in periodic function parity sex and graphics symmetry relationship to talk about, for example on the application of inquiry-based lea

6、rning.Key Words Inquiry-based learning cyclical parity Graphics symmetry探究性學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用以函數(shù)奇偶性周期性及圖形對(duì)稱性三者關(guān)系之間的探究為例1 探究性學(xué)習(xí)方法式產(chǎn)生的背景在應(yīng)試教育下，產(chǎn)生很多高分低能的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異，但缺乏創(chuàng)造力，不能將所學(xué)知識(shí)很好地應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐中去.為此，國(guó)家進(jìn)行了教育改革，提出了素質(zhì)教育.繼而，一些創(chuàng)造性的教學(xué)方法產(chǎn)生了.1.1探究性學(xué)習(xí)方式的概念從廣義上講，探究性學(xué)習(xí)就是學(xué)生自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng).從狹義上理解，探究性學(xué)習(xí)就是在課堂教學(xué)中以問題為載體，提出問題；教師引導(dǎo)學(xué)生，

7、讓學(xué)生通過自己收集分析和處理收集到的信息，自主的解決問題，在這個(gè)過程中，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力.從教師教的角度看，探究性學(xué)習(xí)是個(gè)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似科學(xué)研究的方式，進(jìn)行主動(dòng)探究的一種學(xué)習(xí)方式.11.2 探究性學(xué)習(xí)方式的意義探究性學(xué)習(xí)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自主探索能力、增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)意識(shí)，也是學(xué)生了解各種知識(shí)之間的相互作用，是各種知識(shí)之間很好地銜接在一起.同時(shí)，探究性學(xué)習(xí)有助于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意、識(shí)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、鍥而不舍的科學(xué)精神，社會(huì)責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，達(dá)到終生學(xué)習(xí)的目的.1.3 探究性學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)1.3

8、.1 探究性 探究性是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的中心，在整個(gè)活動(dòng)中教師所提出的問題沒有現(xiàn)成的答案，學(xué)生必須發(fā)揮想象自主的去探究、總結(jié)查找信息、得出問題的答案.1.3.2 問題性“問題”是探究性學(xué)習(xí)的載體，所有的教學(xué)活動(dòng)都是圍繞這個(gè)問題而展開的，教學(xué)的最終目的也是為了讓學(xué)生自己解決這個(gè)問題，同時(shí)在這一過程中獲得更多的知識(shí).1.3.3 開放性 探究性學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說是開放的，他們可以通過這一過程獲得更多的知識(shí)，探究的過程中還可以獲得更多的知識(shí).1.3.4自主性對(duì)學(xué)生來(lái)說探究性學(xué)習(xí)是一個(gè)自主學(xué)習(xí)的探索過程，教師只起指導(dǎo)作用.1.3.5創(chuàng)新性 探究性學(xué)習(xí)的最終目的是培養(yǎng)有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和實(shí)踐精神的符合現(xiàn)代化建設(shè)

9、的人才.1.3.6過程性 對(duì)應(yīng)試教育而言，探究性學(xué)習(xí)更注重探究的過程而不是結(jié)果.2 探究性學(xué)習(xí)方法的模式2.1“一問題解決”為背景的培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力的探究性學(xué)習(xí)模式探究性學(xué)習(xí)以問題為載體，通過提出問題解決問題，這一過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力.解決問題”不是“題海戰(zhàn)術(shù)”，他兩有本質(zhì)的區(qū)別，“題海戰(zhàn)術(shù)”是通過書上的例題或老實(shí)講的題型，進(jìn)行大量的做題訓(xùn)練，從而使學(xué)生在考試中取得高分.而“一問題解決”為背景的探究性學(xué)習(xí)是指提出問題，讓學(xué)生探索新知識(shí)，掌握新內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神，提高他們的自學(xué)能力.2.2以探索知識(shí)的發(fā)生過程為背景的探索性學(xué)習(xí)模式教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，是一個(gè)思維的實(shí)驗(yàn)過程，

10、是數(shù)學(xué)真理的抽象概括過程，邏輯演繹體系則是這個(gè)過程的一種自然結(jié)果.探究性學(xué)習(xí)更加注重的是學(xué)習(xí)過程，而并非學(xué)習(xí)結(jié)果.2.3 以數(shù)學(xué)應(yīng)用為背景的探究性學(xué)習(xí)模式知識(shí)是用來(lái)為人類社會(huì)服務(wù)的，任何的知識(shí)它都有一個(gè)應(yīng)用之地.以前的應(yīng)試教育使“知識(shí)”與“實(shí)踐”相脫離，所以造成很多學(xué)生高分低能，所以在素質(zhì)教育的提倡下怎樣把“知識(shí)”和“實(shí)踐”相結(jié)合是一個(gè)非常重要的問題.13探究性學(xué)習(xí)的一般步驟3.1 提出問題；3.2 利用已有知識(shí)進(jìn)行分析、觀察、對(duì)比，然后對(duì)問題提出假設(shè)；3.3 尋找知識(shí)，對(duì)提出的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)；3.4 得出結(jié)論；3.5 分析總結(jié)所用知識(shí).4 在具體教學(xué)中的應(yīng)用4.1 教材： 人教版數(shù)學(xué)必修四.4

11、.2 課題： 函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性的探究.4.3 教學(xué)目標(biāo)4.3.1 加深理解函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性的性質(zhì)；4.3.2 探究這三種性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系；4.3.3 重視知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系提高融會(huì)貫通能力，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化；4.3.4 培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力和創(chuàng)新意識(shí).4.4 教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生探究教師指導(dǎo)課堂小結(jié)拓展練習(xí)與課后作業(yè).4.5 教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性的相互關(guān)系的探究，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí).4.6 教學(xué)難點(diǎn)反思結(jié)論，發(fā)現(xiàn)函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性的相互關(guān)系.4.7 設(shè)計(jì)思想 本節(jié)課設(shè)計(jì)為函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)課，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化認(rèn)識(shí)揭示聯(lián)系

12、之后從建構(gòu)知識(shí)體系的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).4.8教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師：同學(xué)們現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下上節(jié)節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，我們上節(jié)課都學(xué)了什么呢？學(xué)生：我們一般討論函數(shù)的性質(zhì)主要從三個(gè)方面來(lái)討論，即函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性.對(duì)于函數(shù)的奇偶性：函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.對(duì)于函數(shù)的周期性：若有，則函數(shù)以T為周期，在不同周期上函數(shù)圖像完全重合，我們最常見的周期函數(shù)是三角函數(shù)，它們的周期和周期都可以計(jì)算出來(lái).對(duì)于函數(shù)的對(duì)稱性：奇函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以奇函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸；偶函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以原點(diǎn)是偶函數(shù)的對(duì)稱中心（在老師的提示下學(xué)生回答，老師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和引導(dǎo)）.老

13、師：同學(xué)們真是太棒了，看來(lái)我們前面所學(xué)的知識(shí)大家都掌握了，在這里我給大家強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)容易忽略的知識(shí)，就是對(duì)于奇函數(shù)一定是函數(shù)在原點(diǎn)有意義的條件下才成立的.函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性作為函數(shù)的基本性質(zhì)，都是在函數(shù)的定義域上展開來(lái)研究的，大多數(shù)同學(xué)對(duì)它們的認(rèn)識(shí)都是獨(dú)立的，如果把這三種性質(zhì)放在一起考慮，它們之間有什么樣的聯(lián)系呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合以前所學(xué)知識(shí)思考一下，可以小組內(nèi)討論，給大家五分鐘的時(shí)間，請(qǐng)大家抓緊時(shí)間.學(xué)生：奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,偶函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.老師：僅此而已嗎？學(xué)生：沉默.老師：沉默雖然是金，但我們用沉默換不來(lái)金子啊同學(xué)們，不知道沒關(guān)系.下面我們來(lái)一起討論：4.8.1 特例

14、研究老師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說出函數(shù)的奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性.學(xué)生：（1）函數(shù)是偶函數(shù)；（2）函數(shù)的周期為；（3）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為.老師：回答得非常好，那我們能不能根據(jù)這個(gè)特例總結(jié)出一般函數(shù)的奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性呢？其實(shí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過程就是由特殊到一般的過稱，由特性到共性的一個(gè)認(rèn)知過程.給同學(xué)們兩分鐘的時(shí)間思考一下，也可以小組內(nèi)討論交流.4.8.2 猜想的提升老師：看來(lái)同學(xué)們是想不到了，那么我給出三個(gè)猜想：（1） 若為偶函數(shù)，且以為周期的函數(shù)，則圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（2） 若為偶函數(shù)，且圖像關(guān)于 對(duì)稱，則為周期函數(shù)，且是它的一個(gè)周期；（3） 若的圖像關(guān)于對(duì)稱，且是以為周期的函數(shù)，則為偶函數(shù).

15、老師：現(xiàn)在同學(xué)們根據(jù)我提出的的這三個(gè)猜想，結(jié)合以前所學(xué)的知識(shí)，驗(yàn)證這三個(gè)猜想合理嗎？請(qǐng)大家討論完成，給大家十分鐘的時(shí)間，大家抓緊時(shí)間.（老師提示：請(qǐng)大家先找特殊函數(shù)驗(yàn)證一下，如果能夠找出滿足條件的能使上面三個(gè)猜想不成立的函數(shù)，那么這三個(gè)猜想就是錯(cuò)誤的，那么我們就不需要做進(jìn)一步的證明了，如果找不到這樣的函數(shù)，我們還需要做嚴(yán)格的證明.）學(xué)生：找了一個(gè)特殊函數(shù)，驗(yàn)證了這三個(gè)猜想都是正確的.我們暫時(shí)找不到學(xué)過的特殊函數(shù)既滿足條件又使猜想不成立的函數(shù).老師：既然找不到這樣的函數(shù)，那我們只能嚴(yán)格證明它是否正確.現(xiàn)在大家繼續(xù)討論證明.老師：現(xiàn)在同學(xué)們從正、反兩個(gè)方面尋求實(shí)例，驗(yàn)證我們的猜想是否正確.同學(xué)們關(guān)

16、緊時(shí)間，小組內(nèi)討論，給大家十五分鐘的時(shí)間.4.8.3 猜想的證明學(xué)生：猜想1證明：對(duì)定義域內(nèi)任一x，有：， , ,對(duì)稱軸 即圖像關(guān)于對(duì)稱.老師：同學(xué)們的這個(gè)證明非常漂亮、完美，也就是現(xiàn)在你們證明了老師所給的第一個(gè)猜想是正確的.學(xué)生：猜想2證明：對(duì)定義域內(nèi)任一x，有： 所以為周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期.老師：同學(xué)們真聰明，你們嚴(yán)密的證明了猜想2，說明猜想2是正確的.學(xué)生：猜想3證明：對(duì)定義域內(nèi)任一x，有：所以函數(shù)為偶函數(shù).老師：同學(xué)們證明的非常正確，現(xiàn)在同學(xué)們嚴(yán)格的證明了以上老師的三個(gè)猜想，所以老師提出的這三個(gè)猜想是正確的、合理的，這也是函數(shù)奇偶性、周期性及圖像對(duì)稱性之間的關(guān)系.并且現(xiàn)在我們可以把

17、上面三個(gè)猜想作為已經(jīng)成立的結(jié)論，那么通過這三個(gè)結(jié)論又能得到什么呢？小組討論，給大家兩分鐘的時(shí)間.（老師提示：結(jié)合我們學(xué)過的特殊偶函數(shù)的性質(zhì).）學(xué)生：由于函數(shù)的圖像有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以我們進(jìn)一步猜想：若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，又關(guān)于直線對(duì)稱，則為周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期.老師：這位同學(xué)非常聰明，那么他提出的這個(gè)猜想是否合理呢？（老師提示：請(qǐng)大家先找特殊函數(shù)驗(yàn)證一下.）學(xué)生：用特殊的偶函數(shù)驗(yàn)證了，它是成立的.老師：既然對(duì)于特殊函數(shù)是正確的，那么對(duì)于一般函數(shù)是否也成立？現(xiàn)在老師把這個(gè)任務(wù)交給你們，給你們五分鐘的時(shí)間，小組討論.（老師提示：這個(gè)猜想與我們所證明的第二個(gè)結(jié)論有一定的關(guān)系，或把它推廣到一般情況

18、有怎樣的結(jié)果，大家仔細(xì)思考.）學(xué)生：證明：對(duì)定義域內(nèi)任一x，有： ，故函數(shù)為周期函數(shù)，以為它的周期.老師：同學(xué)們真聰明，看來(lái)這位同學(xué)的假設(shè)是正確的.我們可以看到，剛才這個(gè)結(jié)論是我們把前面結(jié)論二，推廣到更一般的情況.函數(shù)為偶函數(shù)的圖像特征是，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，及對(duì)稱軸為直線.因此，偶函數(shù)本質(zhì)上是圖像關(guān)于直線對(duì)稱的特殊情形，這也正是前面結(jié)論二能推廣到一般情況的原因.那么根據(jù)這個(gè)原因，我們能否將結(jié)論一和結(jié)論三，推廣到一般情形呢？學(xué)生：按照這個(gè)道理當(dāng)然可以，若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且為周期函數(shù)，為其一個(gè)周期，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線也對(duì)稱.老師：非常正確.既然前面的證明大家都能做出來(lái)，想必這個(gè)證明就非常簡(jiǎn)單了.大家下去之后把這個(gè)證明寫在作業(yè)本上.8.4.4 類比聯(lián)想，繼續(xù)探索老師：這一節(jié)課的主要內(nèi)容從偶函數(shù)切入獲取了大量加以證明的結(jié)論；那么如果從奇函數(shù)切入，又能得出什么樣的結(jié)論呢？大家想不想知道呢？學(xué)生：想.老師：既然大家想知道，大么大家下去之后結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)基函數(shù)做出一些猜想，并作出證明，并把它寫在練習(xí)本上.這也是今天的另一個(gè)作業(yè)，我們下節(jié)課將檢查并談?wù)摶瘮?shù)的一些性質(zhì)之間的關(guān)系.大家能