校本教材-常用幾何圖形畫法

1、模塊二：常用幾何圖形畫法學(xué)習(xí)內(nèi)容(1)常用尺規(guī)制圖工具應(yīng)用示例。(2)仿繪平面圖形。(3)CAD常用繪圖命令。AutoCAD實操一：繪制平面圖形重點與難點(1)常見平面圖形的基本畫法。(2) CAD常用繪圖命令。學(xué)習(xí)基本要求(1)了解繪圖工具的使用方法。(2)掌握常用幾何圖形的畫法。(3)掌握CAD常用繪圖命令。模塊導(dǎo)讀機(jī)械圖樣中，零件的輪廓形狀雖然是多種多樣的，但基本上都是由直線、圓弧和其他一些曲線所組成的幾何圖形。幾何作圖，就是按給定的條件，準(zhǔn)確地繪出預(yù)定的幾何圖形。熟練掌握幾何圖形的正確畫法，有利于提高作圖的準(zhǔn)確性和繪圖速度。任務(wù)一：常用尺規(guī)制圖工具應(yīng)用示例尺規(guī)制圖是指用圖板、丁字尺、三

2、角板、圓規(guī)、鉛筆等繪圖工具來繪制圖樣的一種方法。雖然計算機(jī)繪圖技術(shù)已有了飛速的發(fā)展，但尺規(guī)制圖仍然是工程技術(shù)人員必須掌握的基本技能，同時也是學(xué)習(xí)和鞏固制圖理論知識的有效方法，必須熟練掌握。正確使用制圖工具和儀器，是保證尺規(guī)制圖質(zhì)量和效率的一個重要方面。下面介紹常用的制圖工具及其使用方法。一、圖板、丁字尺和三角板 圖板是用來固定圖紙的矩形木板。其要求板面平整、光滑；左側(cè)的“導(dǎo)邊”應(yīng)平直。常用圖板規(guī)格：0號（900mm1200mm）、1號（600mm900mm）、2號（450mm600mm）丁字尺由“尺頭”和“尺身”組成。其用途是與圖板配合來畫平行線；與圖板、三角板配合來畫角度線、垂直線。尺規(guī)制圖

3、時，首先用膠帶把圖紙固定在圖板上，丁字尺的頭部緊靠在圖板的左邊，用丁字尺的上邊畫線。丁字尺主要用畫水平線。畫圖時鉛筆垂直于圖紙面并大約與前進(jìn)方向傾斜30。如圖2-1所示。圖2-1 圖版與丁字尺的配合使用一副三角板由兩塊三角板組成，一塊45，另一塊30（或60）。其用途是與丁字尺配合來畫垂直線、傾斜線；兩塊三角板配合來畫已知直線的平行線或垂直線。一副三角板由30（60）和45兩塊直角三角板組成，與丁字尺配合或者兩塊三角板相互配合可以畫水平線、垂直線和水平線成30、45、60等不同角度的傾斜線。如圖2-2所示。 圖2-2 丁字尺與兩塊三角板的配合使用二、圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)用來畫圓和圓弧。畫圖時應(yīng)盡量使

4、用鋼針和鉛芯都垂直于紙面，鋼針的臺階與鉛芯應(yīng)平齊，如圖2-3所示。圖2-3 圓規(guī)的使用分規(guī)用來截取線段、等分線段、等分圓周和量取尺寸，如圖所示。分規(guī)并攏時兩個針尖應(yīng)平齊。用分規(guī)等分線段時，通常要用試分法。如圖2-4所示。 圖2-4 分軌的使用三、比例尺比例尺俗稱“三棱尺”，共有六種常用的比例刻度，是供繪制不同尺寸比例的圖形所用的。比例尺的尺面上有不同的比例的刻度，當(dāng)使用某一比例時，可直接按照尺面上的刻度量取。如圖2-5所示。圖2-5 比例尺注意：比例尺不能當(dāng)作直尺來畫線使用，只能用于量取不同比例的尺寸四、鉛筆制圖鉛筆用“B”、“H”表示其軟、硬程度。“B”表示軟芯鉛筆，“H”表示硬芯鉛筆，字母

5、前面的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟（黑）或者越硬（淡）。其標(biāo)號有：6H、5H、4H、3H、2H、H、HB、B、2B、3B、4B、5B、6B共13種。其中：6H為最硬，HB為中等硬度，6B為最軟。鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)號的一端開始使用，以便保留鉛筆的軟硬標(biāo)號。如圖2-5所示。圖2-6鉛筆2B或B：畫粗實線時使用，并削成四棱柱形（扁鏟形）。HB或H：畫細(xì)實線、箭頭和書寫時使用，并削成尖銳的圓錐形。H或2H：畫底稿時使用，并削成尖銳的圓錐形。五、其他制圖工具其他制圖工具包括削鉛筆的小刀、磨鉛芯的砂紙、擦圖片、橡皮、固定圖紙的膠帶、和小刷子等等。有時為了畫非圓曲線，還要用曲線板。如圖2-7所示。圖2-7 其他繪圖工

6、具任務(wù)二：仿繪平面圖形機(jī)件的輪廓形狀基本上都是由直線、圓弧和一些其他曲線組成的幾何圖形，繪制幾何圖形稱為幾何作圖。下面介紹幾種最常用的幾何作圖方法。一、斜度一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度稱為斜度。其大小以它們夾角的正切來表示，并將此值化為1n的形式，斜度=tan=H/L=1n。標(biāo)注斜度時，需在1n前加注斜度符號“ ”，且符號方向與斜度方向一致。斜度符號的高度等于字高h(yuǎn)。斜度的定義、畫法及其標(biāo)注方法如圖2-8所示。圖2-8二、錐度 錐度是指正圓錐體的底圓直徑與其高度之比（對于圓錐臺，則為底圓直徑與頂圓直徑的差與圓錐臺的高度之比），并將此值化成1n的形式。標(biāo)注時，需在1n前加注錐度

7、符號” “，且符號的方向應(yīng)與錐度方向一致。錐度符號的高度等于字高h(yuǎn)。錐度的定義、畫法及其標(biāo)注方法如圖2-9所示。圖2-9三、等分線段平行線法（如圖2-10所示）已知線段AB，作它的五等分。過端點 A 作任意直線 AC；用分規(guī)在 AC 上量取 1 、2 、 3 、 4 、 5 各等分點；連接 5B, 分別過 1 、 2 、 3 、 4 等分點作 5B 的平行線，與AB 相交得 1 、 2 、 3 、 4 點，即為所求的等分點。圖2-10平行線法試分法（如圖2-11所示）已知線段AB，作它的三等分。過已知線段的一端點A任作一直線AC；分規(guī)以任意長度自A點在AC上截取三等分，得1、2、3點；連接3B

8、，并過1、2點作3B的平行線交AB于11、22，即獲得線段AB上的三等分點。圖2-11 試分法四、等分圓周圓周的三、六、十二等分可用丁字尺、30（60）三角板或圓規(guī)來做圖。圓周的三等分(圖2-12)(a) (b) (c) (d)圖2-12 圓周三等分示意圖圓周六等分(圖2-13) (a) (b) (c) (d)圖2-13 圓周六等分示意圖圓周的十二等分(圖2-14) (a) (b) (c) (d (e)圖2-14圓周十二等分示意圖圓的五等分(圖2-15) (a) (b) (c) (d) (e) (f)圖2-15 圓的五等分示意圖五、圓弧連接 用已知半徑的圓弧光滑連接（即相切）兩已知線段（直線或

9、圓?。?，稱為圓弧連接。該已知半徑的圓弧稱為連接弧。圓弧連接作圖的要點就是根據(jù)已知條件，準(zhǔn)確地定出連接圓弧的圓心與切點。圓弧連接的作圖原理下面介紹已知半徑的圓弧與一條已知線段相切時，該圓弧圓心的軌跡和切點的求法：當(dāng)一個半徑為 R 的連接圓弧與已知直線連接 ( 相切 ) 時，則連接圓心 O 的軌跡是與定直線相距為 R 且平行定直線的直線；切點即為連接弧圓心向已知直線所作垂線的垂足 T 。如圖2-16(a)所示。當(dāng)一個半徑為 R 的連接圓弧與已知圓弧 ( 半徑為 R1 ) 外切時，則連接圓弧圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為 R1 R2 ；切點即為兩圓心的連線與已知圓的交點 T 。如圖2-16

10、(b)所示。當(dāng)一個半徑為 R 的連接圓弧與一已知圓弧 ( 半徑為 R1 ) 內(nèi)切時，則連接圓心的軌跡是已知圓弧的同心圓弧，其半徑為 R1 R ；切點即為兩圓心連線的延長線與已知圓的交點 T 。如圖2-16(c)所示。 (a) 與定直線相切 (b) 與定圓外切 (c) 與定圓內(nèi)相切圖2-16圓弧連接的作圖原理圓弧連接圓弧連接兩直線a.用圓弧連接成銳角或鈍角的兩條直線作圖步驟：作與已知兩邊分別相距為R的平行線，交點即為連接弧圓心； 過O點分別向已知角兩邊作垂線，垂足 T1，T2 即為切點；以O(shè)為圓心，R為半徑在兩切點T1，T2之間畫連接圓弧，即為所求。如圖2-17所示。 圖2-17圓弧連接成銳角和

11、鈍角的兩條直線b. 用圓弧連接成銳直角的兩條直線作圖步驟：以直角頂點為圓心，R為半徑作圓弧交直角兩邊于T1和T2；以 T1 和 T2為圓心，R為半徑作圓弧相交得連接弧圓心O；以O(shè)為圓心，R為半徑在切點 T1和T2之間作連接弧，即為所求。如圖2-18所示。圖2-18 圓弧連接成銳直角的兩條直線圓弧與圓弧連接用圓弧連接兩已知圓弧有三種情況：圓弧與圓弧外連接、圓弧與圓弧內(nèi)連接、圓弧與圓弧內(nèi)外連接。a.圓弧與圓弧外連接作圖步驟：分別以O(shè)1 ,O2為圓心，R+R1、R+R2 為半徑畫弧，交得連接弧圓心 O；分別連OO1 、OO2 ，交得切點 T1、T2；以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧，即得所求。如圖2-19所

12、示。圖2-19 外連接b.圓弧與圓弧內(nèi)連接作圖步驟：分別以O(shè)1、O2為圓心，R-R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心 O；分別連OO1、OO2并延長交得切點T1、T2；以O(shè)為圓心，R為半徑畫弧，即得所求。如圖2-20所示。圖2-20 內(nèi)連接c.圓弧與圓弧內(nèi)外連接作圖步驟：分別以 O1、O2為圓心，R+R1、R-R2為半徑畫弧，交得連接弧圓心O；連OO1交得切點T1，連OO2延長交得切點 T 2；以 O 為圓心 ,R為半徑畫弧，即得所求。如圖2-21所示。圖2-21 內(nèi)外連接混合連接 用連接圓弧同時連接已知直線和已知圓弧稱為混合連接。這種情況為圓弧與直線連接及圓弧與圓弧連接的綜合運用。如圖2

13、-22所示。圖2-22 混合連接五、平面圖形的畫法平面幾何圖形都是由若干直線和曲線連接而成的，這些線段有必須根據(jù)給定的尺寸關(guān)系畫出，所以要想正確而又迅速地畫好平面圖形，就必須首先對圖形中標(biāo)注的尺寸進(jìn)行分析。通過分析，可使我們了解平面集合圖形中各種線段的形狀、大小、位置及性質(zhì)。平面圖形的尺寸分析平面圖形中的尺寸，按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。1.定形尺寸確定組成平面圖形的各個部分形狀大小的尺寸，稱為定形尺寸。如直線的長度、圓及圓弧的半徑、角度大小等。圖2-23中25、40、7、R8、28、R49等尺寸均為定形尺寸。2.定位尺寸確定構(gòu)成平面圖形的各簡單的幾何圖形中線段間相互位置的尺寸，稱為定

14、位尺寸。如圓心和直線相對于坐標(biāo)系的位置等。圖2-23中24、27、11等尺寸均為定位尺寸。在分析和標(biāo)注尺寸時，首先必須確定尺寸基準(zhǔn)。尺寸基準(zhǔn)是指標(biāo)注尺寸的起始點。 在平面圖形中，應(yīng)有水平方向（或稱X方向）和鉛直方向（或稱Y方向）的尺寸基準(zhǔn)。通常以圖形的對稱線、主要輪廓線和大直徑圓的中心線為尺寸基準(zhǔn)。一個平面圖形具有兩個座標(biāo)方向的尺寸，每個方向至少要有一個尺寸基準(zhǔn)。尺寸基準(zhǔn)也常是畫圖的基準(zhǔn)，畫圖時，要從尺寸基準(zhǔn)開始畫。當(dāng)圖形在某個方向上存在多個尺寸基準(zhǔn)時，應(yīng)以一個為主（稱為主要基準(zhǔn)），其余的則為輔（稱為輔助基準(zhǔn)）。另外，有些尺寸既是定形尺寸又是定位尺寸，具有雙重作用。平面圖形的線段分析確定平面圖

15、形中任一線段（或線框）一般需要三個條件（兩個定位條件，一個定形條件）。例如確定一個圓，應(yīng)有圓心的兩個坐標(biāo)（x，y）及直徑尺寸。凡已具備三個條件的線段可直接畫出，否則要利用線段連接關(guān)系找出潛在的補充條件才能畫出。平面圖形的繪制步驟、尺寸標(biāo)注都與線段連接情況相關(guān)。因此，根據(jù)圖形上所標(biāo)注的尺寸和組成圖形的各線段間的關(guān)系，圖形中的線段可以分為以下三種：（1）已知線段定形尺寸、定位尺寸齊全，根據(jù)作圖的基準(zhǔn)位置和尺寸可以直接畫出的線段。如圖2-23中28圓、R49弧、25和7確定的槽、下部兩個R8。（2）中間線段有定形尺寸，而定位尺寸則不全，還需根據(jù)與相鄰線段的一個連接關(guān)系才能畫出的線段。如圖2-23中R

16、9圓弧。（3）連接線段只有定形尺寸，而無定位尺寸，需要根據(jù)兩個連接關(guān)系才能畫出的線段。如圖2-23上部R8。圖2-23注意：下部R8圓心不在25尺寸確定的槽左端面與底面直線的交點處，要從40返一個8來確定。畫圖步驟通過對平面圖形的尺寸與線段分析可知，在繪制平面圖形時，首先應(yīng)畫已知線段，其次畫中間線段，最后畫連接線段。具體步驟如下：分析圖形，畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)定位尺寸畫出定位線；畫出已知線段，即那些定形尺寸、定位尺寸齊全的線段；畫連接線段，即那些只有定形尺寸，定位尺寸不齊全或無定位尺寸的線段；注：這些線段必須在已知線段畫出之后，依靠他們和相鄰線段的關(guān)系畫出。擦去不必要的圖線，標(biāo)注尺寸，按線型描深。以下圖轉(zhuǎn)動架為例，說明平面繪圖的繪圖步驟。圖2-24 轉(zhuǎn)動架畫基準(zhǔn)線，并根據(jù)各個基本圖形的定位尺寸畫定位線，以確定平面圖形在圖紙上的位置和構(gòu)成平面圖形的各基本圖形的相對位置。如圖2-25(a)中先畫出了水平和垂直方向的基準(zhǔn)線和角度15、尺寸45、15、44、40的定位線。圖2-25 平面圖形繪圖步驟畫已知線段，如圖2-25(b)中