高中數(shù)學必修1初高中知識銜接三個二次課件

1、著名數(shù)學家華羅庚著名數(shù)學家華羅庚： 數(shù)缺形時少直觀，數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微。形少數(shù)時難入微。 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好， 隔離分家萬事休隔離分家萬事休! ! 數(shù)學名言數(shù)學名言 名稱名稱 一般式一般式 頂點式頂點式 交點式交點式二次函數(shù)解析式二次函數(shù)解析式（a0a0）y=a a(x+m)2+ky=y=a ax x2 2+bx+c+bx+cy=y=a a(x-x(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )ab2直線直線 x=-mx=-m直線直線x=x=221xx 直線直線x=x=(-m , k)）（abacab44,22當當 x=-m x=-m 時時, , y y最小值最小值=k

2、=k當當x= x= 時時, , y y最小值最小值 = = ab2abac442當當x=-mx=-m時，時， y y最大值最大值=k=k當當x= 時，時，y最大值最大值 =ab2abac442yxooyx在對稱軸左側(cè)在對稱軸左側(cè),y,y隨隨x x的增大而減小，的增大而減小， 在對稱軸右側(cè)在對稱軸右側(cè),y,y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。在對稱軸左側(cè)在對稱軸左側(cè),y,y隨隨x x的增大而增大，的增大而增大， 在對稱軸右側(cè)在對稱軸右側(cè),y,y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。軸軸 對對稱稱性性一一 梳理基礎知識梳理基礎知識增減性增減性對稱軸對稱軸 練習鞏固練習鞏固選擇題選擇題1.二次函

3、數(shù)二次函數(shù)y=-3x -6x+5的圖象的頂點坐標是（的圖象的頂點坐標是（ ）A (-1,8) B (1,8) C(-1,2) D(1，-4)2.若二次函數(shù)若二次函數(shù)y=x +bx+5配方后為配方后為y=(x-2) +k，則，則b,k的值分別為（的值分別為（ ）A. 0， 5 B . 0，1 C. -4， 5 D. -4， 13. 下列函數(shù)：下列函數(shù)： y=-3x ； y=2x-1； y= - ；(x 0) y=-x +2x+3 ，其中，其中y 的值隨的值隨x值增大而增大的函數(shù)有（值增大而增大的函數(shù)有（ ）A. 4 個個 B. 3個個 C . 2 個個 D. 1個個x1 作業(yè)作業(yè)(1)(1)直接

4、開平方法直接開平方法ax2=b(a0)(2)(2)因式分解因式分解法法1 1、提公因式法，平方差公式，、提公因式法，平方差公式，完全平方公式完全平方公式2 2、十字相乘法、十字相乘法(3) (3) 配方配方法法當二次項系數(shù)為當二次項系數(shù)為1 1的時候，方程的時候，方程兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方方(4)(4)公式法公式法當當b-4ac0時，時，x=aacbb242（一）一元二次方程根的解法1、（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3）解：移項，得：（3x-2）=49 兩邊開平方，得：3x -2=7 所以：x= 所以x1=3，x2= -35372解

5、：兩邊開平方，得： 3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3 -x=1或 7x=7 x=-1，x=1例題講解例題講解例1 解下列方程例題講解例題講解例2 解下列方程（1）216(2)90 x29(2)16x324x 解：原方程變形為：154x 2114x (2)10 x x 2210 xx2(1)0 x 121xx 直接開平方得：（2）解：原方程變形為：06)23() 2 (2xx0)2)(3(xx解：原方程變形為, 0203xx或.2,321xx例題講解例題講解用十字相乘法解下列方程18)2)(5)(1 (xx解：整理原方程，得x2x28=0(x7)(x+4)=0

6、 x7=0或x+4=0 x1=7,x2= -4（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0解下列方程并完成填空：方程1兩根兩根和X1+x2兩根積x1x2x1x2x2-7x+12=0 x2+3x-4=0341271-3- 4- 4（二）一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是x1 , x2 ,那么x1+x2= , x1x2 = ab-ac注：能用公式的前提條件為=b2-4ac0在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，應注意：在使用根與系數(shù)的關(guān)系時，應注意：不是一般式的要先化成一般式；不是一般式的要先化成一般式；在使用在使用X1+X2= 時，時， 注意注意“ ”不要漏寫。不要漏寫。ab例例3、已知方程、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是的一個根是2 , 求它的另一個根及求它的另一個根及k的值的值.解法一解法一：設方程的另一個根為設方程的另一個根為x2.由根與系數(shù)